控制工程基礎(chǔ)第六章系統(tǒng)的綜合與校正課件

6.1概述1.系統(tǒng)的性能指標(biāo)(1)時(shí)域性能指標(biāo)瞬態(tài)性能指標(biāo):上升時(shí)間tr

峰值時(shí)間tp

最大超調(diào)量Mp調(diào)整時(shí)間ts穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo):穩(wěn)態(tài)誤差ess(2)頻域性能指標(biāo)幅值裕度Kg相位裕度零頻值A(chǔ)(0)零頻帶寬M復(fù)現(xiàn)帶寬0～M閉環(huán)諧振峰值Mr諧振頻率r截止頻率b截止帶寬0～b(3)綜合性能指標(biāo)（誤差準(zhǔn)則）02.校正的概念在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)的性能。加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)和裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足各種給定的性能指標(biāo)。系統(tǒng)的綜合與校正是指按控制系統(tǒng)應(yīng)具有的性能指標(biāo)，尋求能夠全面滿足這些性能指標(biāo)的校正方案以及合理地確定元件的參數(shù)值。設(shè)計(jì)的方法很多，按考慮問題的出發(fā)點(diǎn)之不同而異。1）按最終的性能指標(biāo)一種是使系統(tǒng)達(dá)到最好的目標(biāo)，即優(yōu)化設(shè)計(jì)；另一種就是使系統(tǒng)達(dá)到所提出的某項(xiàng)或某幾項(xiàng)指標(biāo)，即特性設(shè)計(jì)。2）按校正裝置的構(gòu)成如用無源校正裝置以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，稱為無源校正。無源校正裝置又可分為超前校正裝置，滯后校正裝置及超前-滯后校正裝置。用有源校正裝置改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，稱為有源校正。3.系統(tǒng)校正的分類3）按所采用的設(shè)計(jì)工具如用波德圖或奈奎斯特圖作為設(shè)計(jì)工具，稱為頻率特性設(shè)計(jì)法；如用根軌跡圖，稱為根軌跡設(shè)計(jì)法。4）按校正裝置處于系統(tǒng)中的位置如果校正裝置與前向通路傳遞函數(shù)串接，稱為串聯(lián)校正。校正裝置置于反饋通路中，稱為反饋校正或并聯(lián)校正。①串聯(lián)校正①增益調(diào)整②相位超前校正③相位滯后校正④相位滯后－超前校正⑤PID校正②并聯(lián)校正①反饋校正②順饋校正4系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般原則用頻率法進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，通常均在開環(huán)波德圖上進(jìn)行。1)低頻段：反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（準(zhǔn)確性）情況。（系統(tǒng)型次和增益）希望提供盡可能高的增益，用最小的誤差來跟蹤輸入。2)中頻段（增益交點(diǎn)頻率附近的頻段）：反映系統(tǒng)的瞬態(tài)特性（快速性、穩(wěn)定性）。幅頻特性曲線應(yīng)當(dāng)限制在-20db/dec左右，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3)高頻段：反應(yīng)系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。開環(huán)幅頻特性曲線盡可能快地衰減，以減小高頻噪聲對(duì)系統(tǒng)的干擾。但無論采用哪種方法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，本質(zhì)上，都是在穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)精度以及瞬態(tài)響應(yīng)這樣三項(xiàng)指標(biāo)上進(jìn)行折衷的考慮。一個(gè)不滿足性能指標(biāo)要求,有待進(jìn)行校正的系統(tǒng),反映在它的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性上是不滿足預(yù)期要求的。因此,對(duì)系統(tǒng)的校正通常反映在要求對(duì)其開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性進(jìn)行校正上，要進(jìn)行校正的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性可分為以下幾類：1）系統(tǒng)是穩(wěn)定的,并有滿意的瞬態(tài)響應(yīng)和頻帶寬度，但穩(wěn)態(tài)精度是超差的。因此必須提高低頻增益以減小穩(wěn)態(tài)誤差,同時(shí)維持曲線的高頻部分。這種校正可用圖(a)中的虛線表示。2）系統(tǒng)穩(wěn)定并具有滿意的穩(wěn)態(tài)誤差,但瞬態(tài)響應(yīng)不滿意。此時(shí)必須改變響應(yīng)曲線的高頻部分以提高增益交點(diǎn)頻率，提高響應(yīng)速度，如圖(b)所示。3）系統(tǒng)是穩(wěn)定的,但無論是穩(wěn)態(tài)誤差還是瞬態(tài)響應(yīng)都不滿意，因此系統(tǒng)開環(huán)頻率特性必須通過增大低頻增益和提高增益交點(diǎn)頻率來改進(jìn)。圖(c)說明了這種校正.ω(rad/s)(a)提高低頻增益6.2串聯(lián)校正校正前：校正后：校正裝置串聯(lián)在控制系統(tǒng)的前向通路中，則稱這種形式的校正為串聯(lián)校正。串聯(lián)校正,又包括超前校正,滯后校正,滯后-超前校正等。1.相位超前校正

校正裝置系數(shù)具有相位超前特性(即相頻特性＞0)的校正裝置叫超前校正裝置，又稱為“微分校正裝置”。R2R1C1i2i21ii+R(s)C(s)相位超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)時(shí)間常數(shù)最大超前相角對(duì)數(shù)頻率特性最大超前角頻率校正裝置系數(shù)例已知指標(biāo)為單位速度輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.05；相位裕度

≥50o；幅值裕度20lgKg≥10dB。設(shè)計(jì)相位超前校正網(wǎng)絡(luò)(1)由穩(wěn)態(tài)誤差求開環(huán)增益K

(2)繪制待校系統(tǒng)的Bode圖，求待校系統(tǒng)的相位裕量’系統(tǒng)的Bode圖如圖，系統(tǒng)穩(wěn)定，幅值裕量為∞，幅值交界頻率=6.3rad/s，(計(jì)算值6.17rad/s)，相位裕度’=20o,(計(jì)算值18o)。(3)應(yīng)當(dāng)增加的最大相位超前角m

φm=(50-18)+5=38

(4)確定超前校正裝置系數(shù)(5)確定補(bǔ)償幅值及m、c

A(w)dB

40

-20

w

-40

-20w20mCw=w

=96.2dB-202201Cw=6.3-40-90-180902020lg38=fmo20=go58=go0oooo(6)求Td(8)校正裝置的傳遞函數(shù)(9)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)相位超前校正的特點(diǎn)：增大相位裕度，提高了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。加大帶寬，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。增益和型次未改變，故穩(wěn)態(tài)精度變化不大。

(7)原系統(tǒng)開環(huán)增益調(diào)整為+-Xi()sXo()ss01+s0601+..)5.0(120ss+23(10)校正后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方框圖

2.相位滯后校正

具有遲后相位特性(即相頻特性()小于零)的校正裝置叫滯后校正裝置，又稱之為積分校正裝置。相位滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)時(shí)間常數(shù)校正裝置系數(shù)對(duì)數(shù)頻率特性校正裝置系數(shù)最大超前相角最大超前角頻率相位滯后校正的特點(diǎn)：對(duì)低頻段信號(hào)具有較高的放大能力，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)帶寬變窄，降低了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。

3.滯后超前校正

轉(zhuǎn)折頻率順次為4.比例、積分、微分(PID)調(diào)節(jié)器

PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用。它有如下特點(diǎn)：

(1)對(duì)系統(tǒng)的模型要求低實(shí)際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器對(duì)模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能進(jìn)行調(diào)節(jié)。

(2)調(diào)節(jié)方便調(diào)節(jié)作用相互獨(dú)立，最后以求和的形式出現(xiàn)的，人們可改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。

(3)適應(yīng)范圍較廣一般校正裝置，系統(tǒng)參數(shù)改變，調(diào)節(jié)效果差，而PID調(diào)節(jié)器的適應(yīng)范圍廣，在一定的變化區(qū)間中，仍有很好的調(diào)節(jié)效果。6.3并聯(lián)校正

1.反饋校正改變反饋所包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，消除所包圍環(huán)節(jié)的參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（1）包圍積分環(huán)節(jié)原來的積分環(huán)節(jié)變成了慣性環(huán)節(jié)（2）包圍慣性環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，增益下降由K1降為，時(shí)間常數(shù)下降由T降為（3）包圍振蕩環(huán)節(jié)系統(tǒng)阻尼比增大，能有效地減