初中數(shù)學(xué)-2.5 解直角三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

2016年“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動(dòng)九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景1、面向?qū)W生：九年級(jí)學(xué)生2、學(xué)科：九年數(shù)學(xué)3、課時(shí)：1課時(shí)二、教學(xué)任務(wù)分析知識(shí)與技能目標(biāo)1、本課時(shí)的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶、并能復(fù)述解直角三角形的概念，復(fù)習(xí)解直角三角形的邊與邊之間的關(guān)系，兩銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系，能回憶特殊角的三角函數(shù)值。。2、學(xué)生能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中的直角三角形，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷建立直角三角形數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，感受對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考、而后交流分析、解決問(wèn)題的思想方法。情感與態(tài)度目標(biāo)：形成學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和推理能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定量的符合學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出銳角三角函數(shù)模型的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：解直角三角形知識(shí)的深化與運(yùn)用教學(xué)關(guān)鍵：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，正確建立直角三角形的模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題教法學(xué)法：情境創(chuàng)設(shè)、觀察、思考、講練結(jié)合、問(wèn)題教學(xué)、自主探究、合作交流三、教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入新課活動(dòng)2

知識(shí)圖示回顧舊知活動(dòng)3

考點(diǎn)知識(shí)梳理

活動(dòng)4

初試鋒芒

闖關(guān)訓(xùn)練活動(dòng)5

歸納小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)

活動(dòng)6

布置作業(yè)分層落實(shí)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題比薩斜塔引入新知。出示知識(shí)樹(shù)狀圖，讓學(xué)生明白本節(jié)課的知識(shí)在整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系中的位置，聯(lián)系已有知識(shí)，為本節(jié)課做好鋪墊

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)解直角三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，為后面復(fù)習(xí)解直角三角形有關(guān)應(yīng)用做好鋪墊。讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題。

鞏固訓(xùn)練，采取闖關(guān)游戲的形式以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，參與課堂活動(dòng)的積極性，還可鼓勵(lì)學(xué)生課下繼續(xù)以合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

分層次布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課由比薩斜塔導(dǎo)入第二環(huán)節(jié)：知識(shí)圖示，梳理考點(diǎn)活動(dòng)內(nèi)容：1、【知識(shí)梳理】出示知識(shí)樹(shù)狀圖，出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，中考考點(diǎn)，讓學(xué)生明白本節(jié)課的知識(shí)在整個(gè)初中知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系中的位置設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)解直角三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，為后面復(fù)習(xí)解直角三角形有關(guān)應(yīng)用做好鋪墊。讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題。第三環(huán)節(jié)：考點(diǎn)知識(shí)梳理活動(dòng)內(nèi)容：【學(xué)習(xí)過(guò)程】：一、【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】考1、定義：由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知點(diǎn)元素的過(guò)程，叫做。（直角三角形一中，除直角外，一共有5個(gè)元素即3條邊和2個(gè)銳角）解三邊關(guān)系（勾股定理）直2、直角三角形兩銳角關(guān)系：

30°45°60°sina

cosa

tana

角邊角關(guān)系邊角關(guān)系：sinA=cosA=tanA=三角sinB=cosB=tanB=形3、特殊角的三角比值：30°30°45°BOA東西北南鉛垂線水平線視線視線仰角俯角1）仰角：從下向上看，視線與水平線的夾角叫做；俯角:從上往下看，視線與水平線的夾角叫做.1、相關(guān)2）坡度（坡比）：如圖:坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即i=考概念坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有i＝=tana點(diǎn)3）方向角：以正南或正北方向?yàn)闇?zhǔn)，正南或正北方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成的二小于的角,叫做方向角.如圖OA表示解注意:東北方向指方向，東南方向指直我們一般畫(huà)圖的方位為上北下南，左西右東角三角2、應(yīng)用：解直角三角形應(yīng)用題的步驟：形（1）根據(jù)已知條件，畫(huà)出平面幾何圖形，找出已知條件中各量之間的關(guān)系應(yīng)（2）若是直角三角形，根據(jù)邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；若不是直角三角形，應(yīng)大嘗用試添加輔助線，構(gòu)造進(jìn)行解決第四環(huán)節(jié)：闖關(guān)訓(xùn)練第一關(guān)（初試鋒芒）基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，則cosA等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(1,2)C.eq\r(3)D.eq\f(\r(3),3)2、[2010·漳州]如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平地面成30°角時(shí)，一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為24m，則該樹(shù)高為()A．8eq\r(3)mB．12eq\r(3)mC．12eq\r(2)mD．12m3.一段公路路面的坡度i＝eq\f(1,3)，這段公路路面長(zhǎng)100米，那么這段公路升高()A．30米B．10米C．30eq\r(10)米D．10eq\r(10)米4、如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC和BC。設(shè)計(jì)意圖：此題設(shè)置的目的在于加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。先由教師在大屏幕上顯示問(wèn)題,由學(xué)生經(jīng)過(guò)思考,給出符合條件的答案,全體學(xué)生進(jìn)行判斷是否正確.第二關(guān)（小試牛刀）中考典例解析ABCDαABCDαβ熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高例2、（2013?欽州）如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．設(shè)計(jì)意圖：此題讓學(xué)生進(jìn)行思考，討論，讓學(xué)生進(jìn)行講解，教師作適當(dāng)歸納，可留疑，讓學(xué)生課下思考。

在前兩個(gè)練習(xí)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)本環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，開(kāi)拓學(xué)生思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。第三關(guān)（再接再厲）考點(diǎn)訓(xùn)練1、（2013?濰坊）一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近，同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）A．10海里/小時(shí)B．30海里/小時(shí)C．20海里/小時(shí)D．30海里/小時(shí)5、（2012?孝感）如圖，在塔AB前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?0°，從C點(diǎn)向塔底走100米到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?5°，求AB的高設(shè)計(jì)意圖：采取闖關(guān)游戲的形式以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，參與課堂活動(dòng)的積極性，還可鼓勵(lì)學(xué)生課下繼續(xù)以合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。也可讓答對(duì)學(xué)生給出類似條件,找其他同學(xué)回答給出的新問(wèn)題，讓大家進(jìn)行判斷給出的方程是否正確。此環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)注意板書(shū)學(xué)生給出的方程并且及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意類似的情況。第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)活動(dòng)內(nèi)容：1、【回顧總結(jié)】：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲？請(qǐng)說(shuō)出來(lái)與大家分享。設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的重點(diǎn)；（2）學(xué)生是否掌握一些基本方法。小結(jié)反思中，不同學(xué)生有不同的體會(huì)，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，.為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。2、【當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)】1、在RtDABC中，∠C=90°BC=a，AC=b若sinA﹕sinB=2﹕3，則a﹕b=2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（）3、如果α和β都是銳角，且sinα=cosβ，則α與β的關(guān)系是（）A，相等B，互余C，互補(bǔ)D，不確定。4、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏、小穎分別畫(huà)了△ABC和△DEF，數(shù)據(jù)如圖，如果把小敏畫(huà)的三角形面積記作S△ABC，小穎畫(huà)的三角形面積記作S△DEF，那么你認(rèn)為（）A．S△ABC>S△DEFB．S△ABC<S△DEFC．S△ABC=S△DEFD．不能確定小敏畫(huà)的三角形小穎畫(huà)的三角形5、（2014?奉賢區(qū)）如圖所示，河堤橫面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是．第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置分層落實(shí)活動(dòng)內(nèi)容：【課后作業(yè)】考試說(shuō)明專題十解直角三角形A組：2、3、4、5、6、7、8、16、17B組：5、11、12、14C組：9、15、20【學(xué)后反思】【課外拓展】（2014?山西）如圖，點(diǎn)A、B、C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車站的位置，線段AB、BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A、B、C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米、310米、710米，鋼纜AB的坡度i1=1：2，鋼纜BC的坡度i2=1：1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長(zhǎng)度是多少米？（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）設(shè)計(jì)意圖：分層次布置作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。（A）（B）組題目為鞏固型作業(yè)，即必做題。（C）組題目為思維拓展型作業(yè)，即為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置。課外拓展讓學(xué)生優(yōu)中更優(yōu)。學(xué)后反思讓學(xué)生在反思中提升自己。六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

直角三角形的邊角關(guān)系，是現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用廣泛的關(guān)系之一，如在測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到角度、高度、距離的計(jì)算問(wèn)題，這些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三形中的邊角關(guān)系，因此本節(jié)對(duì)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力有著重要的作用。直角三角形邊與角之間的關(guān)系要用數(shù)量的形式表示出來(lái)，因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。斜三角形通常要轉(zhuǎn)化為直角三角形，四邊形計(jì)算也要轉(zhuǎn)化為直角三角形，因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的思想。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形及勾股定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)復(fù)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，還要為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)及高中階段學(xué)習(xí)一般性三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)。學(xué)好這部份內(nèi)容，直接關(guān)系到今后的后續(xù)學(xué)習(xí)。2016年“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動(dòng)九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形的學(xué)情分析初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解。任何一個(gè)教學(xué)過(guò)程都是以傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的，這就要求我們教師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)。分析初中學(xué)生的心理特征，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了過(guò)銳角三角函數(shù)的概念，并能夠借助于計(jì)算器由已知銳角求出三角函數(shù)值或由三角函數(shù)值求出銳角，并會(huì)計(jì)算含30度、45度、60度角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，但缺乏對(duì)直角三角形邊角關(guān)系解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的整體性認(rèn)識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力不足，針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)知水平，采用探索學(xué)習(xí)的方式，以類比發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法；教學(xué)中力求體現(xiàn)“問(wèn)題情景---數(shù)學(xué)模型-----方法歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察直觀形象的演示，從具體的問(wèn)題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)方程，同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力?！耙粠熞粌?yōu)課”“一課一名師”活動(dòng)九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形的效果分析課前的設(shè)計(jì)畢竟只是一種靜態(tài)的課堂規(guī)劃，只有真正的動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)才能檢驗(yàn)這份設(shè)計(jì)是否具有實(shí)效性。在課堂上，上課的前六分鐘我組織學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，從學(xué)生回答問(wèn)題的情況看，多數(shù)學(xué)生能回憶起所學(xué)的知識(shí)，但也有部分學(xué)生已遺忘，設(shè)計(jì)的問(wèn)題串對(duì)直角三角形的邊的關(guān)系、角的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系、特殊角的三角函數(shù)值等最基礎(chǔ)和最重要的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，喚起了學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中基礎(chǔ)知識(shí)的回憶。達(dá)到了教學(xué)設(shè)計(jì)中的第一個(gè)目標(biāo)。接下來(lái)進(jìn)行活動(dòng)二，活動(dòng)二中的三道題重在培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形的能力。我在教學(xué)過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上充分發(fā)表自已的觀點(diǎn)與思路，并在與他人的合作交流中獲新知，發(fā)展個(gè)性思維。第一題重在分析實(shí)際問(wèn)題，明確告訴學(xué)生能抽象出直角三角形，能說(shuō)出用哪一個(gè)三角函數(shù)求要求的問(wèn)題，說(shuō)出思路即可。第二題學(xué)生想到了多種方法，我讓他們充分說(shuō)出自已的想法，有三名學(xué)生主動(dòng)登臺(tái)大膽說(shuō)出自已的分析思路，我及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了有效的評(píng)價(jià)。問(wèn)題三作為問(wèn)題二的變式，首先通過(guò)PPT的展示讓學(xué)生理解圖形的變換，再看題目的變換，學(xué)生興趣盎然，很快便得出了這個(gè)問(wèn)題的解題思路。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生均能積極分析思考問(wèn)題，并能踴躍地?fù)尨饐?wèn)題，達(dá)到了這節(jié)課的第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)。按原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)，活動(dòng)三通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立分析、相互交流理解在實(shí)際問(wèn)題中抽象出的是斜三角形時(shí)，可以用作垂線的方法添加輔助線，把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形模型來(lái)求解，明確告訴學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法簡(jiǎn)稱為“改斜歸正”，提煉出解題通法，教給學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。原計(jì)劃這一題的教學(xué)是讓學(xué)生規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程，并讓兩學(xué)生上臺(tái)板書(shū)解題過(guò)程，然后教師出示此題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，給學(xué)生的板書(shū)嚴(yán)格評(píng)分，以期引起學(xué)生對(duì)規(guī)范寫(xiě)解題過(guò)程的注意，但在活動(dòng)二中學(xué)生舉手踴躍說(shuō)思路，比預(yù)計(jì)時(shí)間超時(shí)故沒(méi)有叫學(xué)生上來(lái)板書(shū)，只是讓其中一名學(xué)生上來(lái)投影自已做的作業(yè)，讓學(xué)生知曉不僅能分析、解決問(wèn)題，還要能規(guī)范地寫(xiě)出解題過(guò)程。這節(jié)課的第三個(gè)教學(xué)目標(biāo)也如愿達(dá)到了。反思這節(jié)課，我認(rèn)為自已在教學(xué)中能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，從學(xué)生的實(shí)際情況入手，變流水線的復(fù)習(xí)為實(shí)在的學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)有了實(shí)效性。同時(shí)注重學(xué)生主體性的發(fā)揮，調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂積極性，至始至終，學(xué)生在我的調(diào)動(dòng)下動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口去參與了學(xué)習(xí)，并且在學(xué)習(xí)中每一個(gè)環(huán)節(jié)我都注意對(duì)學(xué)生提出要求，讓學(xué)生知曉每一個(gè)活動(dòng)的目地，較好地完成了本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)。2016年“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動(dòng)九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形的教材內(nèi)容的研究教材的地位和作用《解直角三角形》這一內(nèi)容是青島版九年級(jí)上冊(cè)第二章的內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)“圖形與變換”領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容。直角三角形的邊角關(guān)系，是現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用廣泛的關(guān)系之一，如在測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到角度、高度、距離的計(jì)算問(wèn)題，這些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三形中的邊角關(guān)系，因此本節(jié)對(duì)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力有著重要的作用。直角三角形邊與角之間的關(guān)系要用數(shù)量的形式表示出來(lái)，因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。斜三角形通常要轉(zhuǎn)化為直角三角形，四邊形計(jì)算也要轉(zhuǎn)化為直角三角形，因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的思想。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形及勾股定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)復(fù)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，還要為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)及高中階段學(xué)習(xí)一般性三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)。學(xué)好這部份內(nèi)容，直接關(guān)系到今后的后續(xù)學(xué)習(xí)。本章是在學(xué)習(xí)了平面圖形的初步認(rèn)識(shí)、數(shù)的開(kāi)方、勾股定理、相似三角形及二次根式的基礎(chǔ)上安排的，內(nèi)容包括銳角三角比；30度，45度，60度角的三角比；用計(jì)算器求銳角三角比；解直角三角形；解直角三角形的應(yīng)用。本章內(nèi)容兼有幾何和代數(shù)的特點(diǎn)，具有一定的綜合性，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，了解數(shù)學(xué)價(jià)值。解直角三角形,從知識(shí)體系來(lái)看,既是直角三角形和相似型等知識(shí)的完善,又是以后學(xué)習(xí)解斜三角形的基礎(chǔ);從知識(shí)的應(yīng)用角度來(lái)看,廣泛的應(yīng)用于測(cè)量、工程技術(shù)和物理中,常常用來(lái)計(jì)算距離、高度和角度;從提高能力方面來(lái)考慮,在進(jìn)行運(yùn)算時(shí),常需考慮公式的選擇和變換,解直角三角形的應(yīng)用題和實(shí)習(xí)作業(yè)常需通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察,或根據(jù)題意畫(huà)出圖形.這樣,不僅有利于提高運(yùn)算能力,也有利于形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí).

2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)大綱的要求，本節(jié)教材的內(nèi)容和學(xué)生的好奇心，求知欲及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要體現(xiàn)在：(1)、了解銳角三角函數(shù)的概念,熟記30度、45度、60度角的三角函數(shù)值,會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值,會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值求出它對(duì)應(yīng)的角度.(2)、掌握直角三角形的邊角關(guān)系,會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形,并會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.(3)、重視數(shù)學(xué)思想方法,本單元內(nèi)容所涉及的數(shù)學(xué)思想和方法主要有數(shù)形結(jié)合、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等.復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題：

(1)、要重視對(duì)主要概念的理解,要注意明確四個(gè)銳角三角比值只與銳角的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).另外要弄清仰角、俯角、坡角、坡度(坡比)方向角等概念的含義.

(2)、要注意數(shù)形結(jié)合,無(wú)論是回顧知識(shí),還是推理論證和計(jì)算都應(yīng)充分利用圖形,這樣,有利于加深對(duì)直角三角形本質(zhì)的理解,溝通知識(shí)間的聯(lián)系,也有助于尋找解題的途徑.

(3)、要注意"轉(zhuǎn)化"在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題可以說(shuō)是學(xué)習(xí)解直角三角形知識(shí)的目的和歸宿,在解題時(shí),首先應(yīng)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(解直角三角形問(wèn)題或解非直角三角形問(wèn)題),把解非直角三角形(斜三角形或四邊形)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形.

3、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：銳角三角比的概念，30度、45度、60度角的三角比及解直角三角形的基本類型和方法難點(diǎn)：正確理解銳角三角比的概念和靈活選擇解直角三角形的方法，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。關(guān)鍵：理解銳角三角比所揭示的直角三角形的邊角關(guān)系。用解直角三角形的知識(shí)解應(yīng)用題時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)造含有未知元素的直角三角形。4、課時(shí)安排銳角三角比1課時(shí)30度、45度、60度角的三角比1課時(shí)用計(jì)算器求銳角三角比2課時(shí)解直角三角形2課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用3課時(shí)回顧與總結(jié)2課時(shí)共11課時(shí)“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動(dòng)九年級(jí)上冊(cè)評(píng)測(cè)練習(xí)第一關(guān)（初試鋒芒）基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，則cosA等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(1,2)C.eq\r(3)D.eq\f(\r(3),3)2、[2010·漳州]如圖，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平地面成30°角時(shí)，一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為24m，則該樹(shù)高為()A．8eq\r(3)mB．12eq\r(3)mC．12eq\r(2)mD．12m3.一段公路路面的坡度i＝eq\f(1,3)，這段公路路面長(zhǎng)100米，那么這段公路升高()A．30米B．10米C．30eq\r(10)米D．10eq\r(10)米4、如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC和BC。第二關(guān)（小試牛刀）中考典例解析ABCDαABCDαβ熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高例2、（2013?欽州）如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．第三關(guān)（再接再厲）考點(diǎn)訓(xùn)練1、（2013?濰坊）一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近，同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）A．10海里/小時(shí)B．30海里/小時(shí)C．20海里/小時(shí)D．30海里/小時(shí)5、（2012?孝感）如圖，在塔AB前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?0°，從C點(diǎn)向塔底走100米到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?5°，求AB的高【當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)】（勇創(chuàng)輝煌）1、在RtDABC中，∠C=90°BC=a，AC=b若sinA﹕sinB=2﹕3，則a﹕b=2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（）3、如果α和β都是銳角，且sinα=cosβ，則α與β的關(guān)系是（）A，相等B，互余C，互補(bǔ)D，不確定。4、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏、小穎分別畫(huà)了△ABC和△DEF，數(shù)據(jù)如圖，如果把小敏畫(huà)的三角形面積記作S△ABC，小穎畫(huà)的三角形面積記作S△DEF，那么你認(rèn)為（）A．S△ABC>S△DEFB．S△ABC<S△DEFC．S△ABC=S△DEFD．不能確定小敏畫(huà)的三角形小穎畫(huà)的三角形5、（2014?奉賢區(qū)）如圖所示，河堤橫面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是．通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立分析、相互交流理解在實(shí)際問(wèn)題中抽象出的是解直角三角形問(wèn)題時(shí)，可以用作垂線的方法添加輔助線，把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形模型來(lái)求解，明確告訴學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法簡(jiǎn)稱為“改斜歸正”，提煉出解題通法，教給學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力2016年“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動(dòng)九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形課后反思縱觀近幾年來(lái)濰坊市關(guān)于這部分內(nèi)容的考題，發(fā)現(xiàn)本節(jié)知識(shí)在中考中占有重要的地位：解直角三角形的知識(shí)是近年來(lái)各地中考命題的熱點(diǎn)之一，考查內(nèi)容以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主。運(yùn)用意識(shí)逐步加強(qiáng)，聯(lián)系實(shí)際，綜合運(yùn)用知識(shí)、技能的考查要求越來(lái)越明確，不僅有傳統(tǒng)的計(jì)算距離、高度、角度的應(yīng)用題，更有要求學(xué)生根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識(shí)解決問(wèn)題的題型。考查題型主要為選擇題、填空題、應(yīng)用題型（分值一般在7分以上），這部分知識(shí)是初中教材中一個(gè)重要的內(nèi)容，通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)我有如下幾點(diǎn)體會(huì)：一、以問(wèn)題為主線，解放學(xué)生的身心，激發(fā)學(xué)生的靈感；反思這節(jié)課，我認(rèn)為自已在教學(xué)中能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)方案，從學(xué)生的實(shí)際情況入手，變流水線的復(fù)習(xí)為實(shí)在的學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)有了實(shí)效性。同時(shí)注重學(xué)生主體性的發(fā)揮，調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂積極性，至始至終，學(xué)生在我的調(diào)動(dòng)下動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口去參與了學(xué)習(xí)，并且在學(xué)習(xí)中每一個(gè)環(huán)節(jié)我都注意對(duì)學(xué)生提出要求，讓學(xué)生知曉每一個(gè)活動(dòng)的目地，較好地完成了本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)。二、合理選材，優(yōu)化教學(xué)，在教學(xué)中，忠實(shí)于教材，要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教學(xué)方法合理化，不拘于形式，通過(guò)一系列的活動(dòng)來(lái)展開(kāi)教學(xué)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)課知識(shí)的呈現(xiàn)作了重大調(diào)整，不是以講解為主方式也不是以單一的知識(shí)為線條，而是在突出數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)論溶于數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程就成了進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，成了“做學(xué)問(wèn)”的過(guò)程。在這樣的探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生得到的數(shù)學(xué)知識(shí)是通過(guò)自己實(shí)驗(yàn)、觀察、討論、歸納得到的。三、整節(jié)課的設(shè)計(jì)以落實(shí)雙基為起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，重視知識(shí)和產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)注人的發(fā)展。無(wú)論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是作業(yè)的布置上，我注意分層次教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展四、為了