直線與圓的位置關(guān)系參賽教案設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

4.2.1

直線與圓的位置關(guān)系

冊(cè)亨一中萬(wàn)成剛授課教師思考:直線與圓有哪些位置關(guān)系?觀察得知,直線與圓有以下三種位置關(guān)系:直線與圓相交,有兩個(gè)公共點(diǎn);直線與圓相切,有一個(gè)公共點(diǎn);直線與圓相離,沒(méi)有公共點(diǎn);學(xué)習(xí)探究一:作圖如何判斷直線l與圓的位置關(guān)系(1)可以用非常直觀的方法得出直線與圓的位置關(guān)嗎?drdrdr(2)觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小,你發(fā)現(xiàn)了什么?二:比較d與r的大小(3)以上兩種方法都解決了直線與圓的位置關(guān)系,但如果直線與圓相交,那么怎樣求出交點(diǎn)坐標(biāo)?三:聯(lián)立方程組已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0如何判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?思必行,行必果。方法一:作圖.xyOCABl方法二:比較d與r的大小∴其圓心的坐標(biāo)為(0,1),半徑r為,點(diǎn)到直線的距離∴直線l與圓相交,有兩個(gè)公共點(diǎn)聯(lián)立直線l與圓C的方程:消去y,得:因?yàn)椋?1>0所以,直線l與圓相交,有兩個(gè)公共點(diǎn)。方法三:聯(lián)立方程組由,解得:所以,直線l

與圓有兩個(gè)交點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別是:A(2,0),B(1,3)思想方法:方法一(1)有兩個(gè)公共點(diǎn)〈==〉直線l和⊙O相交;(2)一個(gè)公共點(diǎn)〈==〉直線l和⊙O相切;(3)沒(méi)有公共點(diǎn)〈==〉直線l和⊙O相離。方法二如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,(1)d<r〈==〉直線l

和⊙O相交;(2)d=r〈==〉直線l

和⊙O相切;(3)d>r〈==〉直線l

和⊙O相離。方法三聯(lián)立直線l與圓O的方程,(1)如果△>0,有兩組實(shí)數(shù)解,直線與圓相交;(2)如果△=0,有一組實(shí)數(shù)解,直線與圓相切;(3)如果△<0,沒(méi)有實(shí)數(shù)解,直線與相離。及時(shí)總結(jié)如何判斷直線l與圓的位置關(guān)系?學(xué)以致用,體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)

一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào);臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處,受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域.已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處,如果這艘輪船不改變航線,那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?oyx港口輪船1.解:以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)O,東西方向?yàn)閤軸,建立直角坐標(biāo)系,其中,取10km為單位長(zhǎng)度。這樣,受臺(tái)風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓O方程為輪船航線AB所在直線l的方程為4x+7y-28=0問(wèn)題歸結(jié)為圓O與直線l有無(wú)公共點(diǎn)。點(diǎn)O到直線l的距離oyx港口輪船點(diǎn)滴思考:圓O的半徑長(zhǎng)r=3。

因?yàn)?.5>3,所以這艘輪船不必改變航線,不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響。如果氣象監(jiān)測(cè)設(shè)施被人為的破壞,致使氣象臺(tái)發(fā)布的預(yù)報(bào)錯(cuò)誤,這艘輪船因此沒(méi)有改變航線而遇險(xiǎn),甚至發(fā)生了災(zāi)難,該怎么辦?《中華人民共和國(guó)氣象法》

第四章第二十二條

國(guó)家對(duì)公眾氣象預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣警報(bào)實(shí)行統(tǒng)一發(fā)布制度。其他任何組織或者個(gè)人不得向社會(huì)發(fā)布公眾氣象預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣警報(bào)。第二章第十一條

國(guó)家依法保護(hù)氣象設(shè)施,任何組織或者個(gè)人不得侵占、損毀或者擅自移動(dòng)氣象設(shè)施?!痉姥崔k】暴雨信息預(yù)報(bào):據(jù)氣象部門分析,預(yù)計(jì):未來(lái)12小時(shí),黔西南州北部將有暴雨,部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)有大暴雨,山洪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)較高,可能誘發(fā)山洪、城鎮(zhèn)內(nèi)澇、泥石流、滑坡等災(zāi)害。

遵照州委書(shū)記張政、州長(zhǎng)楊永英指示,州委常委、副州長(zhǎng)、州防指指揮長(zhǎng)鄧家富要求,各縣、市、試驗(yàn)區(qū)各有關(guān)部門要密切關(guān)注天氣變化,認(rèn)真做好強(qiáng)降雨應(yīng)對(duì)工作,加強(qiáng)應(yīng)急值守和監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)預(yù)警,帶班領(lǐng)導(dǎo)和防汛責(zé)任人要上崗到位,切實(shí)履行職責(zé),確保水庫(kù)、水電站、尾礦庫(kù)、工業(yè)園區(qū)、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園區(qū)、學(xué)校和居民區(qū)安全,防范強(qiáng)降雨可能誘發(fā)山洪、城鎮(zhèn)內(nèi)澇、泥石流、滑坡、崩塌等災(zāi)害,確保人民生命財(cái)產(chǎn)安全。請(qǐng)各縣(市、試驗(yàn)區(qū))教育局將上述要求立即通知到各學(xué)校。2015-06-1721:21【黔西南州防汛辦】《中華人民共和國(guó)氣象法》

第四章第二十二條

國(guó)家對(duì)公眾氣象預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣警報(bào)實(shí)行統(tǒng)一發(fā)布制度。其他任何組織或者個(gè)人不得向社會(huì)發(fā)布公眾氣象預(yù)報(bào)和災(zāi)害性天氣警報(bào)。第二章第十一條

國(guó)家依法保護(hù)氣象設(shè)施,任何組織或者個(gè)人不得侵占、損毀或者擅自移動(dòng)氣象設(shè)施。第三章第十九條

國(guó)家依法保護(hù)氣象探測(cè)環(huán)境,任何組織和個(gè)人都有保護(hù)氣象探測(cè)環(huán)境的義務(wù)。1、

過(guò)點(diǎn)M(-3,-3)的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為,求直線l的方程.xyoMBAC隨堂鞏固練習(xí)2、已知圓C的圓心是直線與軸的交點(diǎn),且圓C與直線相切,求圓C的方程。3、已知點(diǎn)P(5,0)和⊙O:x2+y2=16自P作⊙O的切線,求切線的長(zhǎng)及切線的方程O(píng)xyP(5,0)Q解:(1)設(shè)過(guò)P的圓O的切線切圓于點(diǎn)Q,∵△PQO是直角三角形,∴切線長(zhǎng)PQ=連OQ,QOxyP(5,0)示意圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)聯(lián)立方程組消元后圓心到直線d與r關(guān)系相切

相交相離1Δ=01根d=r2Δ>02根d<r0Δ<0無(wú)根d>r

課堂小結(jié)課后作業(yè)3、已知圓的方程是,直線方程

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