平面向量數(shù)量積的物理背景及含義教學(xué)設(shè)計(jì)

#/6特別的：a-a=「『或〃=Ji(3)當(dāng)〃，力方向相反時(shí)，a-b^-ab(4)a-b<a-b(5)cosO(5)cosO練習(xí)：判斷正誤，說明理由。①4E=L②。?日二o；③3?日=日?日；④若日W0,則對(duì)任一非零向黃有日?萬力0。答案：①錯(cuò)誤＜2-0=0；②錯(cuò)誤O.Q=0；③錯(cuò)誤ab=a-bcos0|；④錯(cuò)誤當(dāng)日WO,Iwo且〃，力時(shí)。設(shè)計(jì)意圖：舉出幾種學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)說明，進(jìn)一步加深對(duì)定義的理解?；顒?dòng)四：平面向量投影的概念作。4=〃,。月二九過點(diǎn)B作BB1垂直于直線OA,垂足為B],則OB]二|S|cos0o|&|cos0叫做向量B在向量〃方向上的投影。(板書)三、投影當(dāng)0為銳角時(shí)，當(dāng)0為銳角時(shí)，Mcos?為正值當(dāng)。為鈍角時(shí)，&COS0為負(fù)值OBiOBiB當(dāng)e=90。時(shí)，^cose=0設(shè)計(jì)意圖：畫圖便于學(xué)生掌握，加深對(duì)投影的理解。活動(dòng)五：探究數(shù)量積的幾何意義（板書）四、數(shù)量積的幾何意義日?萬的幾何意義：數(shù)量積日了等于方的長度方與方在日的方向上的投影b-cos0的乘積?；顒?dòng)六：應(yīng)用1、典型例題例1：已知5=4,b=5,〃與b的夾角是120?！狥—F（1）求a?b。a在b上的投影答案：（1）-10；（2）-2例2：在銳角AABC中，已知卜月卜卜仁,4，且BA-AC=-8，試判斷AABC形狀。答案：AABC是等邊三角形2、反饋練習(xí)a=3,b=5 : f練習(xí)1、已知 ，且a?b=12，求向量b在向量a方向上的投影。答案：4T T練習(xí)2、已知AABC中，O為三角形的外心，|AB|=4,且IACI=8,（1）求aO在AC上的投影；(2)求AO-AC(3)求AO?AB。答案：(1)4；(2)32；(3)8(師生活動(dòng)，教師板書解答過程，總結(jié)求解方法。)設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)平面向量數(shù)量積的及投影概念的掌握程度。設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)所學(xué)內(nèi)容?；顒?dòng)七：小結(jié)展現(xiàn)本節(jié)所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化概念，加深印象?；顒?dòng)八：布置作業(yè)課本P106練習(xí)1、2、3；P108習(xí)題2.4A組2、6。設(shè)計(jì)意圖：以落實(shí)教材習(xí)題為主，強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固目標(biāo)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)2.4.1平