蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課件：5.1函數(shù)

歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo)！歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂一同構(gòu)建函數(shù)概念函數(shù)淮陰區(qū)開明中學(xué)初二數(shù)學(xué)組周銘汽車從淮安出發(fā)沿京滬高速勻速駛向上海。有不變的數(shù)量嗎？有變化的數(shù)量嗎？行程問(wèn)題：路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）。汽車行駛的速度是不變的量。

汽車行駛的總時(shí)間是不變的量?；窗病⑸虾傻氐穆烦桃彩遣蛔兊牧?。在變化過(guò)程中，保持不變?nèi)≈档牧拷谐Ａ俊Ｆ囆旭偟臅r(shí)間不斷變化。

汽車到淮安、上海兩地的路程不斷變化。在變化過(guò)程中，可以不斷變化取值的量叫變量。你能指出下列各式的常量和變量嗎？求余角的計(jì)算公式為β=900-α圓周長(zhǎng)c和半徑r的關(guān)系式為c=2πr矩形的長(zhǎng)a一定，寬b，面積s=ab這是工作人員根據(jù)水庫(kù)的水位變化與水庫(kù)蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…說(shuō)說(shuō)表格里有幾個(gè)變量？他們有怎樣的關(guān)系呢？從表中可以看到，水庫(kù)蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減小，當(dāng)水位穩(wěn)定時(shí)，蓄水量也穩(wěn)定不變。水深（hm

）

106

120

133

135……存水量Q（萬(wàn)m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……

隨著

的變化而變化，當(dāng)

確定時(shí)，

也確定。存水量Q水深h水深h存水量Q

隨著

的

變化而變化,當(dāng)

確定時(shí),

也確定.814小魚的條數(shù)n

火柴的根數(shù)S1238+6(n-1)n201062602100你來(lái)算一算問(wèn)題3：根據(jù)小魚的條數(shù)與所需火柴棒的根數(shù)的關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你從中獲得的信息?；鸩竦母鶖?shù)S小魚的條數(shù)n小魚的條數(shù)n火柴的根數(shù)S

走近生活在這個(gè)變化過(guò)程中，有哪些變量？

向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列不斷變化的圓。一石激起千層浪圓的面積隨著半徑的變化而變化,隨著半徑的確定而確定.問(wèn)題3：變化中的圓面積S與半徑R的大小密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？12341234半徑R面積Sπ4π9π16π25π81π59S=πR2上述問(wèn)題都有怎樣的共同之處呢？在上述例子中，每個(gè)變化過(guò)程中都存在著兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定。1、水庫(kù)水位變化與水庫(kù)蓄水量變化而制作的表格．3、搭小魚的條數(shù)n和所需火柴根數(shù)S的關(guān)系式．2、圓的面積S與半徑R的關(guān)系式.一般地，設(shè)在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y。如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們稱y是x的函數(shù)（function）.其中，x是自變量，y是因變量。你能再舉一些你熟悉的函數(shù)例子嗎？圓面積s是半徑r的函數(shù)嗎？長(zhǎng)方形面積s一定，長(zhǎng)a是寬b的函數(shù)嗎？如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖

(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別大約為多少度？(2)這一天中，最高氣溫大約是多少度？最低氣溫大約是多少度？(3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？··(4)圖象中有幾個(gè)變量？它們之間有怎樣的關(guān)系？用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為——m（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為——m（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為am時(shí)，長(zhǎng)為——m0.40.3（0.5-a）（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=0.5周長(zhǎng)-寬a=0.5-b變式訓(xùn)練

用總長(zhǎng)為６０ｍ的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S（m2）與一邊長(zhǎng)L（ｍ）之間的關(guān)系式，并判斷S是否是L的函數(shù)。S=0.5（60-2L）L=（30-L）L1、“沙漏”是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它根據(jù)一個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器中的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間。請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)變化過(guò)程中的自變量。隨堂練習(xí)2、按圖示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)ｘ，便可以輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù)y。Y是x的函數(shù)嗎？為什么？輸入x

輸出y+2×5－4隨堂練習(xí)

用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成

1．寫出矩形面積s（m2）與平行于墻的一邊長(zhǎng)a（m）的關(guān)系式；

2．寫出矩形面積s（m2）與垂直于墻的一邊長(zhǎng)b（m）的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。拓展與延伸墻abb60-a2S=a1S=(60-2b)b

隨著

的變化而變化,當(dāng)

確定時(shí)，

也確定.問(wèn)題3：邊數(shù)不同的多邊形對(duì)角線條數(shù)y與多邊形的邊數(shù)x密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？3456

邊數(shù)x對(duì)角線條數(shù)y0259351701020對(duì)角線條數(shù)