初中數(shù)學-平行四邊形第四課時教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的中位線》課標分析

一、課程標準的分析

《數(shù)學課程標準》

《三角形的中位線》一節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書北大版八年級（下）第六章平行四邊形的第4本節(jié)課是建立在學生已認識了平行四邊形中一些等量關系的因此

二、根據(jù)課程標準對教材處理和教學法的設計

1、對教材的處理

課本中三角形中位線定理是單刀直入地以探索式推理這種方法提出的，定理以這種方式出現(xiàn)，學生接受起來會感覺突然、生硬。在實際教學中，我采取先讓學生經(jīng)過實驗、觀察、猜想、歸納、得出結論，然后經(jīng)推理論證，最后總結形成定理的方式，這樣提出的知識具有親和力，更容易為學生接受和認可。在定理證明中，講解了多種證法，強化思維過程的教學，開發(fā)學生的智力。在教學中增加了變式訓練，以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

2、對教法、學法的設計

【教法】采用實驗觀察、探究歸納、理論證明、鞏固深化的四段教學法，在多媒體的輔助下突破常規(guī)模式，讓學生在活動、探索、和諧的教學中獲取新知識，開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，達到教學目標。

【學法】讓學生掌握實驗與觀察、分析與比較、討論與釋疑、概括與歸納、鞏固與提高等科學的學習方法；學會舉一反三，靈活轉換的學習方法，學會運用化歸思想去解決問題。三角形中位線定理教材分析一、教材分析1、教材所處的地位本節(jié)教材是在學生學完了三角形四邊形內(nèi)容之后作為平行線等分線段三角形和四邊形知識的應用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關定理為依據(jù)的是平行四邊形知識的綜合應用。本節(jié)內(nèi)容不是本章的重點和難點但是三角形的一個重要性質定理對進一步學習非常有用尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關系時常常要用到也為下一節(jié)梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準備。2、教學內(nèi)容本節(jié)課是初二幾何第四章四邊形第三大節(jié)最后一小節(jié)《三角形梯形的中位線定理》的第一課時的內(nèi)容。第二課時將學習研究梯形中位線定理。3、教學目的要求作為前面三角形四邊形知識內(nèi)容的綜合應用和深化根據(jù)學生的現(xiàn)有知識水平和認知特點本節(jié)主要通過學生的動手實驗觀察猜想主動地得出三角形中位線定理掌握三角形中位線定義和定理會用定理進行有關的論證和計算解決一些問題。在定理證明中培養(yǎng)學生運用”轉化”思想引導學生會添加適當?shù)妮o助線把未知轉化為已知用已掌握的知識來研究新問題從而提高分析解決問題的能力。通過學習還進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。4、教學重點和難點重點三角形中位線概念及定理。通過學習使學生掌握三角形中位線的定義掌握定理及其應用。難點三角形中位線定理的證明。課本采用”同一法”來證明實際教學中我采取通過添加輔助線轉化為已學的平行四邊形知識來解決這樣降低了難度也提高學生分析解決問題的能力而把同一法的證明作為較高要求讓學有余力的同學自學完成。5、知識要點中位線的概念連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線注意與三角形中線區(qū)分開它是連結一頂點和它對邊中點的線段三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊并等于它的一半二、教法分析----讓學生參與教學過程促進素質教育沒有學生參與的教學活動幾乎是無效，起碼是低效，的教學活動，本章四邊形教學內(nèi)容，思路比較簡單，推理論證的難度不大，本節(jié)又不是本章的重點，難點在這兒主要想通過《幾何畫板》這個工具，根據(jù)學生在這個現(xiàn)有年齡階段正處在感性認識逐步成熟為理性認識的初級階段，具有好奇，好動的特點，《幾何畫板》給學生自己動手、參與教學過程、發(fā)現(xiàn)問題、討論問題提供了很好的機會。讓學生從動態(tài)中去觀察、探索、歸納知識改變原來的”聽數(shù)學”為”做數(shù)學”沿著知識發(fā)生發(fā)展的脈絡學生經(jīng)過自己親身的實踐活動形成自己的經(jīng)驗、猜想產(chǎn)生對結論的感知實現(xiàn)對知識意義的主動建構。這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象而且能力得到培養(yǎng)素質得以提高充分地調(diào)動學生學習的熱情讓學生學會學習學會探索問題的方法培養(yǎng)學生的能力。”《三角形的中位線》學情分析【學情分析】

教學過程也是學生的認識過程，沒有學生參與的教學活動幾乎是無效或低效的教學活動。時期，在行為上具有好奇、好動的特點，本節(jié)課通過動手實驗，讓學生從活動中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納知識，積極的參與知識的形成和發(fā)現(xiàn)過程，改變原來的“聽數(shù)學”為“做數(shù)學”，讓學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結論的感知。并讓學生掌握探索問題的方法，真正地學會學習，達到“受之以魚，不如授之以漁”的教育目的。在三維目標上具體表現(xiàn)為：1、認知分析：學生已掌握了如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的性質，這將成為本課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識。

2、能力分析：學生通過前三章內(nèi)容的學習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學意識與應用能力方面尚需要進一步培養(yǎng)。

3、情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣，能夠積極參與動手操作與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強;少數(shù)學生主動性不夠強，尚需通過營造一定學習氛圍，來加以帶動。

【應對措施】

1、從教法上，采用實驗觀察、探究歸納、理論證明、鞏固深化的四段教學法，在多媒體的輔助下突破常規(guī)模式，讓學生在活動、探索、和諧的教學中獲取新知識，開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，達到教學目標。2、從學法上，讓學生掌握實驗與觀察、分析與比較、討論與釋疑、概括與歸納、鞏固與提高等科學的學習方法；學會舉一反三，靈活轉換的學習方法，學會運用化歸思想去解決問題。

教學過程中，老師自始至終地充當引導者，由淺入深、層層遞進的教學風格，注重學生的自主探究和情感體驗，以保證本課的教學任務，達到既定的教學目標。人教版數(shù)學八年級第二學期第18章三角形中位線教案學科數(shù)學班級82備課教師課時累計1三角形中位線1課時課型新授課掌握三角形中位線定理，理解三角形中位線定理證明技巧.由特殊到一般----發(fā)現(xiàn)、猜想-----探索證明-----應用.經(jīng)歷特殊到一般、發(fā)現(xiàn)、猜想、探索證明的思維過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)探索能力.三角形中位線定理的探索過程.2.理解三角形中位線定理并會進行簡單應用.對三角形中位線定理證明技巧的理解.多媒體板書設計18.1三角形中位線一．三角形中位線定理二、知識應用1：2：教學過程設計二次備課（一）導入新課（二）引導探索（鞏固強化）（課堂小結）(作業(yè))已知邊長為2的等邊三角形ABC,點D為AB的中點，點E為AC的中點，你能說出DE與BC的關系嗎？2、已知直角邊為2的等腰直角三角形ABC,點D為AC中點，點E為BC中點，求DE,AB的長，你能說出DE與AB的關系嗎？提問：上述問題有何共同地方？你有何想法？猜想：三角形兩邊中點的連線平行第三邊且等于第三邊的一半.驗證等腰三角形兩腰中點的連線與底的關系.驗證一般三角形兩邊中點的連線與第三邊的關系.觀察度量DE=BCDE//BC探索證明已知如圖點D為AB中點，點E為AC中點，求證DE//BC,DE=BC證：延長DE到點F使EF=DE,連接AF,CD,CF.E為AC中點，EA=EC又EF=DE四邊形ADCF為CF//AD,CF=AD又點D為AB中點BD=ADCF=BD,CF//BD四邊形BDFC為DF//BC,DF=BC又DF=2DE故DE=BC,DE//BC三角形中位線定理;三角形的中位線平行第三邊且等于第三邊的一半.強調(diào)位置關系和數(shù)量關系1;已知如圖D為AB中點，DE//BC,求證DE為的中位線.引導探索解答2：已知四邊形ABCD,E為AB中點，F(xiàn)為BC中點，G為CD中點，H為AD中點,求證四邊形EFGH為平行四邊形.引導探索本節(jié)課你有哪些受獲?基礎訓練上相應習題層層深入三角形的中位線1、根據(jù)圖中的條件，回答問題。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點，DE=5，求BC的長。（2）如圖（b），D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，AC=8，∠C=70°，求DF的長和∠EDF的度數(shù)。（3）如圖（c）,若△DEF的周長為10cm，求△ABC的周長；若△ABC的面積等于20cm，求△DEF的面積。2、如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，BF的延長線交AC于H，則AH∶HE等于（）A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．3∶2四邊形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，M、N分別是AB、CD的中點，E是AD的中點，則△EMN是（）A.等邊三角形B.銳角三角形C.等腰直角三角形D.不能確定在□ABCD中，點P從點A向點D移動，點E、F分別為BP、CP的中點，下列說法中正確的是（）A.線段EF的長逐漸增大B.線段EF的長逐漸減小C.線段EF的長不變D.線段EF的長無法確定4.已知：△ABC三條邊長之比為3：5：6，且三角形的周長為210cm，試求△ABC中三條中位線的長.5．MN是△ABC的中位線，AD是BC邊上的中線，你能猜想出AD與MN的關系嗎？試說明理由.6.△ABC中，D、E、F、G分別是AC、BC的三等分點，若AB=9，則DF+EG等于（）A.4.5B.7.5C.9D.18《三角形中位線》教學效果分析《三角形的中位線》是以平行四邊形的有關知識為基礎，引出三角形中位線的概念，進而探索研究三角形中位線的性質，最后利用性質定理進行有關的論證和計算，步步銜接，層層深入，形成知識的鏈條。學好本課為今后證明線段平行和線段倍分關系提供了重要的方法和依據(jù)?？梢?，三角形中位線在整個知識體系中占有相當重要的作用，起到承上啟下的作用。

從整個課堂教學來看，這節(jié)課始終圍繞教學目標展開，層次比較清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導學生通過觀察、分析、動手實踐、自主探索、合作交流等活動，突出體現(xiàn)了學生對知識的獲取和能力的培養(yǎng)。從教和學的效果來分析，這節(jié)課做到了以下幾個方面：

一、“教”的效果

1、充分展現(xiàn)了概念的生成過程。在教學三角形中位線的定義時，教師沒有直接把“連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線”這個定義直接地呈現(xiàn)給學生，而是通過生活中的實例（測量校園池塘兩點之間的距離）自然呈現(xiàn)；再利用三角形的中位線性質來解釋生活中的實例，使學生更深的體會“數(shù)學來源于生活，應用于生活”的道理，很真實，很自然。通過一些問題的有效設問，不斷激起學生的認知沖突，激發(fā)學生新的學習動機，達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的作用，使新課知識的探索自然而然的發(fā)生，使學生從“感興趣”自然進入數(shù)學知識的探究，達到培養(yǎng)思維能力的效果。

2、注重學生的自主探索，重視對學生探究能力的培養(yǎng)。在認識了三角形中位線的概念之后，教師不是直接提出三角形中位線定理后再證明，而是先讓學生猜測，再通過動畫演示，讓學生從動態(tài)中去觀察、探索、歸納知識，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動建構，讓學生學會學習，學會探索問題的方法，培養(yǎng)學生的能力?！笆谥贼~，不如授之以漁”，這才是素質教育的真正目標。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)，還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的發(fā)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

二、“學”的效果

1、從參與狀態(tài)看，學生參與面廣，積極性高。課堂參與度是衡量學生主體地位發(fā)揮的一個重要的標志。學生參與的多樣性、廣泛性和深刻性與否，直接影響到知識探究的效果。本課中，學生以積極的狀態(tài)和較大的熱情投入在學習中，無論是師生談話還是小組合作交流，學生積極參與到課堂的每個環(huán)節(jié)中，不僅有表面的動手實踐，更有深層次的思考和交流，可以看出學生能夠全身心的參與學習過程。

2、從交流狀態(tài)看，學生的交流多邊、多樣、豐富。本節(jié)課學生參與的交流是多邊的和豐富多樣的，有師生交流、生生交流。交流過程中不僅有知識的交流，也有情感的交流，使課堂智慧閃爍、充滿生命活力。觀察學生的交流狀態(tài)，不難發(fā)現(xiàn)學生之間在合作是友好的、民主的、活躍的。學生能夠主動交流，相互合作，取長補短，這為教學目標的落實和學習效果的達成提供了有力的保障。

3、從測評結果看，對知識達成度較高，形成了一定的技能。課堂檢測題基本能考查出學生的知識技能的應用能力，對基礎知識基本技能的考查較為全面。

通過測驗可以看出，學生對本節(jié)課知識點掌握比較扎實，對于較為直觀的題目解答較好，形成了一定的技能。大部分學生對于三角形中位線定理中涉及的位置關系和數(shù)量關系的應用較為熟練，能夠正確使用定理解決相關問題，對知識的達成度較高。也有個別學生對基本概念掌握不完整，推理過程不完整，顯示出其推理過程有待規(guī)范，審題能力和推理能力有待提高。

三、綜合“教”和“學”兩方面的情況，可以看出學生存在以下問題：

1、個別學生數(shù)學思維缺乏深度，對知識的掌握停留在表面上，缺乏深層次的理解，一遇到難題就怕，不愿開動腦筋思考，對條件的因果表達還存在缺陷，對幾何知識掌握不扎實。

2、部分對所學數(shù)學概念理解不透徹，對所學知識不會融會貫通，不能用所學知識解決較為復雜的實際問題，審題能力和應用能力不高，缺乏靈活性。

四、改進辦法：

1、立足教材，扎根于生活。教材是我們的教學之本，在教學中，教師既要以教材為本，扎扎實實地滲透教材的重點，難點，不忽視有些自己以為無關緊要的知識；又要在教材的基礎上，緊密聯(lián)系生活，讓學生多了解生活中的數(shù)學。

2、教學中要注重學生的學習過程，培養(yǎng)學生的分析能力、推理能力和表達能力。在平時的教學中，作為教師，應盡可能地為學生提供學習材料，創(chuàng)造自主學習的機會。尤其是在解答和推理的教學中，要讓學生的思維得到充分地展示，讓他們自己來分析題目，設計解題的策略，多做分析或編題等訓練，培養(yǎng)良好的審題解題習慣。平時要注重基礎，注重知識的形成過程，注重在課堂教學中讓學生真正參與而學得知識，從而學會分析，學會推理，學會表達。

三角形中位線定理課后反思本節(jié)課的教學目標使學生能用綜合法證明三角形中位線定理。讓學生經(jīng)歷一個探索，猜想，證明的過程，進一步發(fā)展學生的推