勢(shì)能 能量守恒

勢(shì)能能量守恒第一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二在保守力場(chǎng)（在任意點(diǎn)受保守力的作用），質(zhì)點(diǎn)從A-->B，所做的功與路徑無(wú)關(guān)，而只與這兩點(diǎn)的位置有關(guān)?？梢胍粋€(gè)只與位置有關(guān)的函數(shù)，這個(gè)由位形決定的函數(shù)叫系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)，簡(jiǎn)稱為勢(shì)能(也叫位能)。選標(biāo)準(zhǔn)參考點(diǎn)（勢(shì)能零點(diǎn)），設(shè)系統(tǒng)由位形A改變到位形B的過(guò)程中，保守內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少(或勢(shì)能增量的負(fù)值)。系統(tǒng)在任一位形時(shí)的勢(shì)能等于它從此位形改變至標(biāo)準(zhǔn)位形（勢(shì)能零點(diǎn)）時(shí)保守內(nèi)力所做的功。2、勢(shì)能AB第二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、對(duì)保守內(nèi)力才能引進(jìn)勢(shì)能的概念；2、某一位形的勢(shì)能總是相對(duì)于選定的標(biāo)準(zhǔn)位形(零點(diǎn)勢(shì)能）來(lái)說(shuō)的。對(duì)不同的零點(diǎn)勢(shì)能，系統(tǒng)在同一位形的勢(shì)能值是不同的；但兩個(gè)位形的勢(shì)能差是一定的，與勢(shì)能零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。幾種常見(jiàn)保守力的勢(shì)能：重力勢(shì)能選h0處為標(biāo)準(zhǔn)位形hh0xy一般地，令h0=0，則：(B為勢(shì)能零點(diǎn))注意第三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二選兩質(zhì)點(diǎn)相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)為勢(shì)能零點(diǎn)(rB)OrEp萬(wàn)有引力勢(shì)能xOfAB彈性勢(shì)能

彈性力以彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)為彈性勢(shì)能零點(diǎn)，則：第四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二四、功能原理與機(jī)械能守恒定律

內(nèi)力分為兩部分機(jī)械能由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它所受的外力的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力的功的總和等于它的機(jī)械能的增量，這就是功能原理。功能原理1、功能原理第五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二孤立系統(tǒng)能量守恒。2、機(jī)械能守恒當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系只有保守內(nèi)力做功，外力和非保守內(nèi)力做功為零時(shí)，機(jī)械能守恒。在只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變。這一結(jié)論叫機(jī)械能守恒。第六頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二例

利用機(jī)械能守恒定律再解前例，求線擺下角時(shí)珠子的速度。OTmglh解：取小球和地球做為一個(gè)系統(tǒng)取如圖角時(shí)小球的平面為勢(shì)能零點(diǎn)，相對(duì)于地面參考系來(lái)研究珠子的運(yùn)動(dòng)則外力作功為零，內(nèi)力為保守內(nèi)力,小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒第七頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二三種宇宙速度相對(duì)地心參考系使人造星體可繞地球運(yùn)行完全脫離地球脫離太陽(yáng)所需的最小初速度稱為第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度五、航天器的宇宙速度第八頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二衛(wèi)星繞地心做圓形軌道運(yùn)動(dòng)，其半徑近似等于地球的半徑，萬(wàn)有引力即重力做為向心力，可得：第一宇宙速度為：1、第一宇宙速度把衛(wèi)星和地球看做一個(gè)系統(tǒng)，則其機(jī)械能守恒。2、第二宇宙速度如物體飛離地球，說(shuō)明當(dāng)r趨向于無(wú)窮大時(shí)，速度也不能為0。第二宇宙速度為：第九頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二3、第三宇宙速度將衛(wèi)星飛行分為兩階段：第1階段從地面飛行至地球引力可忽略的位置(A到B距離)，在此階段太陽(yáng)引力與地球引力相比可忽略，則地球和飛行物為保守質(zhì)點(diǎn)系；第2階段(從B開(kāi)始)飛行物僅在太陽(yáng)引力的作用下，飛行至不受地球和太陽(yáng)引力的兩個(gè)力的作用。此階段，地球引力可忽略。12ABv3V0

'第十頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二2階段：以日心為參考系(慣性系)，太陽(yáng)+飛行物為孤立系統(tǒng)，機(jī)械能守恒物體飛離太陽(yáng)，則r時(shí)，v0,則：得：第二階段的初速度(相對(duì)日心系)：如果飛行物拋射方向與地球公轉(zhuǎn)速度方向一致，地球公轉(zhuǎn)速度：則第二階段的初速度(相對(duì)地心系)：12ABv3v0

'第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二1階段：以地心為參考系(慣性系)，系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，機(jī)械能守恒得：第三宇宙速度12ABv3v0

'第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二1.完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，能量不守恒。六、碰撞問(wèn)題碰撞過(guò)程物體間相互作用力很大，其它外力可忽略，動(dòng)量守恒成立?？傻茫哼@里：完全非彈性碰撞后，動(dòng)能損失：2.完全彈性碰撞：動(dòng)量守恒能量守恒第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二②對(duì)心碰撞：一維碰撞撞后速度彼此垂直，如臺(tái)球的自然角或無(wú)旋轉(zhuǎn)走位。①偏心碰撞:求解守恒方程：可得：兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，其中一個(gè)碰撞前靜止，則碰撞后兩物體分離的速度彼此垂直。守恒方程化為：聯(lián)立求解可得：第十四頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二速度對(duì)調(diào)，如臺(tái)球的定位球。兩物體互相交換速度討論當(dāng)則：當(dāng)且則：碰壁反彈，如臺(tái)球的岸球。輕物體原路返回，重物體保持靜止當(dāng)且則：輕物體返回速率變大，重物體保持原速。彈弓效應(yīng)，很節(jié)能。第十五頁(yè)，共十六頁(yè)，編輯于2023年，星期二伽利略號(hào)1989年10月發(fā)射，19