4.7 相似三角形的性質(zhì) 數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)同步測(cè)試(含答案)

《相似三角形的性質(zhì)》同步測(cè)試選擇題選擇題1.下列說法中正確的是()A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè)D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等2.如下圖，ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的是（）∠APB＝∠EPCB.∠APE＝90°C.P是BC的中點(diǎn)D.BP︰BC＝2︰33.如下圖,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點(diǎn)，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設(shè)BP＝x，則PD+PE＝（）A.B.C.D.4.如圖，在內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形．則a、b、c滿足的關(guān)系式是（）A.B.C.D.填空題填空題5.如右上圖，一人拿著一支厘米小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上12厘米的長(zhǎng)度恰好遮住電線桿，已知手臂長(zhǎng)約60厘米，則電線桿的高為。6.已知一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，且這本書的長(zhǎng)是20cm，則它的寬為_____cm。（結(jié)果保留根號(hào)）7.頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD是三角形ABC的角平分線，那么AD＝。應(yīng)用題應(yīng)用題8.已知：如圖，ΔABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CDF。

求證：SΔBDF=SΔCDE。

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)。(1)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)。

答案與解析選擇題選擇題1.【答案】選D2.【答案】選C3.【答案】選A4.【答案】選A填空題填空題5.【答案】電線桿的高為6米。6.【答案】（）7.【答案】AD＝【提示】利用三角形相似的關(guān)系可以得到，設(shè)AD＝，則DC＝1－，可列方程，解得，∴AD＝。應(yīng)用應(yīng)用題8.提示：作EM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BC于N，易證ΔEBD∽ΔFCD，

得=，∴CD·EM=BD·FN，

∵SΔBDF=BD·FN，