2022-2023學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)同步檢測(cè)內(nèi)附答案

2023學(xué)年八年級(jí)上期數(shù)學(xué)單元檢測(cè)（一）《全等三角形》（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）第1題A第1題AEBDC1．如圖，△ABC中，∠C＝90o，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝6cm，DE⊥AB，則DE＝_______2．已知△ABC≌△DEF，如果△ABC的周長(zhǎng)為32，AB＝8，BC＝12，則DF＝___________．3．如圖，已知EA＝FC，AC＝BD，∠A=∠FCD，且∠E＝65°，則∠F＝________．第4題第4題BACFOE第5題ABOCDF第5題ABOCDFEBABA第3題DC第3題DC4．如圖，△AFB≌△AEC，∠A＝60o，∠B＝24o，則∠BOC＝___________．5．如圖，∠BAC＝∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：________________________，使OC＝OD（只添一個(gè)即可）．6．如圖已知AB＝CD，要判定△ABC≌△DCB，若根據(jù)“SAS”公理，應(yīng)補(bǔ)充條件___________________，若根據(jù)“SSS”公理，應(yīng)補(bǔ)充條件_______________．BCEBCEA第8題DOADCB第6題ACDB第7題7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分線，如果AB＝20，△ADB的面積是60，則CD的長(zhǎng)為___________．8．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，則OD與OE的大小關(guān)系是___________．第9題ABCDEF第9題ABCDEF落在DC邊上的點(diǎn)F處，若△AFD的周長(zhǎng)為9，△ECF的周長(zhǎng)為3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為___________．10．在△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC，AD平分∠BAC， DE⊥AB于E，若AB＝20cm，則△DBE二、精心選一選（每小題3分，共30）ABCD第11題11．如圖△ABD≌△CDB且ABCD第11題論中不正確的是（）A．△ABD和△CDB的面積相等B．△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBDD．AD∥BC且AD＝BC12．下面命題中，真命題是 （）A．有兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有一條高相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．有兩個(gè)角及第三個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等13．在△ABC中，∠B＝∠C，若與△ABC全等的三角形中有一個(gè)角等于91o，則這個(gè)角在△ABC中的對(duì)應(yīng)角是 （）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠CAA'CB'B第14題14．如圖從下列四個(gè)條件：①BC＝B'C，②AC＝A'C，③∠A'CA＝∠B'CB中，④ABAA'CB'B第14題多可以構(gòu)成正確的命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè)第15題A第15題ABDEC115．如圖所示，已知CD⊥AB于D，現(xiàn)給出四個(gè)條件：①AD＝DE；②∠A＝∠1；③∠C＝∠B；④AC＝EB，則不能得到△ADC≌△EDB條件是（）．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③16．根據(jù)下列條件，能唯一畫出△ABC的是（）A．AB＝4，BC＝5，AC＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°C．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5 D．∠C＝90°，AB＝817．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）．19題圖ACDB19題圖ACDB17題圖ABCDll2l1l318題圖18．如圖l1、l2、l3是兩兩相交的筆直公路，現(xiàn)欲修建一個(gè)加油站，使它到公路的距離都相等，這個(gè)加油站的位置有（）處可供選擇．A．1 B．2 C．3 D．419．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90o，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC＝64，且BD∶CD＝9∶7，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（）A．18 B．24 C．28 D．32ABENMO第20題P143220．如圖，OP平分∠AOB，點(diǎn)E在OP上，EMABENMO第20題P1432①OM＝ON②∠1＝∠4③ME＝NE④∠3＝∠2⑤MN⊥OPA．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)三、解答題(57分)21．（滿分11分）如圖已知AE⊥BD，CF⊥BD且BF＝DE，AB＝CD．AFEDCAFEDCB第21題┓

22．（滿分12分）如圖所示，△ABC的AB邊和第22題BACEFDNM△第22題BACEFDNMDF，AE＝BF，BC＝DE．⑴DE和BC平行嗎？說(shuō)明你的理由；⑵當(dāng)△ABC固定，而△DEF沿直線MN向左平移，⑴中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．第23題ACEFBD23．（滿分12）如圖△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過(guò)B作BD⊥第23題ACEFBD求證：①AE＝CD．②若AC＝12cm，求BDABPOyy第24題圖24．（ABPOyy第24題圖 面直角坐標(biāo)系中第一象限的角平分線上移動(dòng)，若兩直角 邊分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，通過(guò)觀察或測(cè)量PA 與PB的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論． 25題圖A25題圖ABCED圖1圖2 形三角板如圖如示放置，圖2是由它抽象 出的幾何圖形，點(diǎn)B、C、E在同一條直 線上，連接DC． ⑴請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）； ⑵證明：DC⊥BE．四、附加題（滿分20分）26．如圖，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和BE的交點(diǎn)．ABDCEH第26題ABDCEH第26題②現(xiàn)將原圖中的∠BAC改為鈍角，題設(shè)條件不變，請(qǐng)你按題設(shè)要求在鈍角三角形ABC中畫出該題的圖形．③在②的條件下，結(jié)論BH＝AC還成立嗎？請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（一）1．42．123．65o4．108o5．AC＝BD∠C＝∠D6．∠ABC＝∠DCBAC＝DB7．68．OD＝OE9．1210．2011．C12．C13．A14．B15．D16．C17．C18．D19．C20．D21．證明：在Rt△ABE和Rt△CDF中∵BF＝DE∴BE＝DF∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴AE＝CF在△AED和△CFB中∴△AED≌△CFB∴∠ADE＝∠CBF∴AD∥BC22．⑴平行⑵平行證明△ABC≌△FED23．⑴證明：∵∠ACB＝90oCF⊥AE∴∠BCF＋∠AEC＝∠CAE＋∠AEC＝90o∴∠BCD＝∠CAE在△ACD和△CBD中∴△ACE≌△CBD∴AE＝CD⑵∵△ACE≌△CBD∴BD＝CE又E為BC中點(diǎn)BC＝AC＝12cm∴BD＝CE＝BC＝×12＝6cm24．PA＝PB，證明：過(guò)P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，則PM⊥PN，又PA⊥PB∴∠APM∶∠BPN又OP平分∠AOB∴PM＝PN在△PAM和△PBN中，∠PMA＝∠PNB＝90oPM＝PN∠APM＝∠BPN∴△PAM≌△PBN∴PA＝PB25．⑴△BAE≌△CAD證明：∵∠BAC＝∠DAE＝90o∴∠BAC＋∠CAE＝∠DAE＋∠CAE即∠BAE＝∠CAD，又BA＝CAEA＝DA∴△BAE≌△CAD⑵證明：∵△BAE≌△CAD∴∠ACD＝∠B∵∠ACB＋∠B＝9