2022年河南省商丘市永城蔣口鄉(xiāng)李集中學高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

2022年河南省商丘市永城蔣口鄉(xiāng)李集中學高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】先找到三視圖對應的幾何體原圖，再求幾何體的體積.【詳解】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個組合體，由一個底面半徑為1，高為的半圓錐，和一個底面邊長為2的正方形，高為的四棱錐組合而成．故這個幾何體的體積.故選：A【點睛】本題主要考查三視圖找?guī)缀误w原圖，考查幾何體的體積的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.2.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則=(

) A．{5，7} B．{2，4} C．{1，3，5，6，7} D．{2，4，8}參考答案：D略3.已知下圖（1）中的圖像對應的函數(shù)為，則下圖（2）中的圖像對應的函數(shù)在下列給出的四個式子中，只可能是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.若直線上存在點滿足約束條件，則實數(shù)的最大值為（

）(A)

-1 (B)

1

(C)

(D)2參考答案：B5.設全集為R，集合，，則A∩B=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C因為集合，，所以，故選C.

6.已知復數(shù)，則復數(shù)z的模為（

）A．5

B．

C．

D．參考答案：B由題意知，所以，故選B.

7.已知拋物線的焦點為，準線為，點為拋物線上一點且在第一象限，，垂足為，，則直線的傾斜角等于（

）A．

B.

C．

D.參考答案：B略8.函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為

()．A．{x|x>0}

B．{x|x<0}C．{x|x<－1或x>1}

D．{x|x<－1或0<x<1}參考答案：略9.《數(shù)學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隅，開平方得積．”把以上這段文字寫成公式即若△ABC滿足，且周長為，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為(

)

參考答案：C10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)圖象關于軸對稱，則的一個可能取值為A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為

.參考答案：由，解得，即，所以所求面積為。12.曲線在點（1，2）處的切線方程是

．參考答案：y-x-1=013.將A、B、C、D、E五種不同的文件放入一排編號依次為1、2、3、4、5、6的六個抽屜內，每個抽屜至多放一種文件.若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內，則文件放入抽屜內的滿足條件的所有不同的方法有

種．參考答案：9614.已知下列命題：1

函數(shù)的單調增區(qū)間是.2

要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.3

已知函數(shù)，當時，函數(shù)的最小值為．4

在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則.其中正確命題的序號是_

參考答案：②③④15.過點的直線與圓交于兩點，為圓心，當時，直線的一般式方程為

參考答案：16.設是外接圓的圓心,分別為角對應的邊,已知,則的范圍是_________________.參考答案：略17.在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10，則=________.參考答案：-16略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：19.（本小題滿分12分）已知在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（t為非零常數(shù)，為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線C有兩個不同的公共點、，且（其中為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由.參考答案：（Ⅰ）∵，∴可將曲線C的方程化為普通方程：.

……2分①時，曲線C為圓心在原點，半徑為2的圓；

……4分②當時，曲線C為中心在原點的橢圓.

……6分（Ⅱ）直線的普通方程為：.

……8分聯(lián)立直線與曲線的方程，消得，化簡得.若直線與曲線C有兩個不同的公共點，則，解得.又

…10分故.解得與相矛盾.

故不存在滿足題意的實數(shù).

…12分略20.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅲ)設數(shù)列滿足，求的前n項和.參考答案：解：（Ⅰ）∵∴數(shù)列｛｝是首項為，公比為的等比數(shù)列，∴.…………3分（Ⅱ）∵……………………4分∴.……………

5分∴，公差d=3∴數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列.…………7分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）∴.………………8分∴，

①于是

②……………9分兩式①-②相減得=.………………………11分

∴.………12分.21.已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）當且時，求的值。參考答案：解：由題設有．（I）函數(shù)的最小正周期是（I