2022年河南省周口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年河南省周口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

3.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

4.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

5.

6.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.【】

A.-1B.1C.2D.3

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

36.

37.

38.39.40.41.

42.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

57.

58.59.

60.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

103.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

104.

105.

106.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

107.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

108.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.C

10.B

11.D

12.D解析：

13.A

14.B

15.C

16.D

17.B

18.B

19.A

20.

21.D

22.B

23.C

24.

25.D

26.C

27.A

28.π/4

29.D

30.D

31.A

32.

33.D

34.D

35.x2+1

36.0

37.

38.

39.

40.41.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

42.

43.

44.D45..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

46.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

47.

48.

49.

50.1/4

51.2

52.

53.0

54.

55.

56.1

57.B

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.解法l直接求導(dǎo)法．

解