2023年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

5.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

16.

17.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)20.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

A.

B.

C.

D.

28.【】

29.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.

37.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

38.

39.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.B

7.x-y-1=0

8.B

9.B

10.

11.B

12.

13.A

14.B

15.C

16.B

17.D

18.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

20.B

21.C

22.D

23.D

24.B

25.x=1

26.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.A

28.A

29.C

30.A此題暫無(wú)解析

31.1/2

32.

33.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.34.

35.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

36.

37.-2

38.2

39.(2-2)

40.

41.

42.C

43.44.應(yīng)填2

45.46.e

47.

48.1

49.50.1/6

51.D52.xcosx-sinx+C

53.11解析：54.f(x)+C

55.ln|x+cosx|+C

56.

57.

58.C59.e2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識(shí)