比例與方程-比與比例（算術(shù)理論課件）

比12比比的基本性質(zhì)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容一、比

二、比的基本性質(zhì)

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

利用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。小學(xué)數(shù)學(xué)里比例比例01比例的基本性質(zhì)02主要學(xué)習(xí)內(nèi)容一、比例表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，可以用字母把比例寫成a：b=c：d。組成比例的四個(gè)數(shù)是比例的項(xiàng)，a和d是比例的外項(xiàng)，b和c是比例的內(nèi)項(xiàng)。

二、比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。也就是如果a：b=c：d，那么ad=bc。反比定理：在比例a：b=c：d中，各取兩個(gè)比的反比b：a和d：c，比例式仍然成立，即b：a=d：c。更比定理：在比例a：b=c：d中，把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或者兩個(gè)外項(xiàng)交換位置，比例式仍然成立，即a：c=b：d或d：b=c：a。小學(xué)數(shù)學(xué)里黃金分割比定義01計(jì)算黃金比02主要學(xué)習(xí)內(nèi)容黃金分割的尺規(guī)作圖03黃金分割的美04一、定義把任一線段分割成兩段（可以有兩個(gè)分割點(diǎn)），使大段：全段=小段：大段，這樣的分割叫黃金分割，這樣的比值叫黃金比。小段大段

1二、計(jì)算黃金比假如設(shè)全段長(zhǎng)為1，不妨設(shè)黃金比為，則大段=，小段=。故有

，

解得，其正根為

小段大段

1三、黃金分割的尺規(guī)作圖設(shè)線段為AB，作

，且，連AD。作

交AD于E，再作

交AB于C，則

，即C為AB的黃金分割點(diǎn)。

三、黃金分割的尺規(guī)作圖設(shè)線段為AB，作

，且，連AD。作

交AD于E，再作

交AB于C，則

，即C為AB的黃金分割點(diǎn)。證明：不妨令|DB|=1,則|AB|=2,|AD|=|AE|=|AD|-|ED|=|AC|=|AE|=

所以

四、黃金分割的美1、埃及的金字塔，高（137米）與底邊長(zhǎng)（227米）之比為0.6292、古希臘的巴特農(nóng)神殿，塔高與工作廳高之比為340∶553≈0.6153、美觀矩形的寬長(zhǎng)比如國(guó)旗和其它用到矩形的地方（建筑、家具）

4、風(fēng)景照片中，地平線位置的安排四、黃金分割的美5、正五角星中的比6、舞臺(tái)報(bào)幕者的最佳站位在整個(gè)舞臺(tái)寬度的0.618處較美7、小說(shuō)、戲劇的高潮出現(xiàn)在整個(gè)作品的0.618處較好

四、黃金分割的美正比例與反