化肥運輸優(yōu)化模型

化肥運輸優(yōu)化模型姓名：羅水生學號：20234390107一摘要化肥運輸問題在實際生活中運用的非常廣泛，如何達到化肥的足量供應而又使花費最低這是一個一直需要討論的問題。本文通過建立一個數(shù)學模型的方式，把化肥運輸問題這種實際問題轉化為數(shù)學模型的方式進行解答。在本文中，首先對于這個問題進行了分析假設，排除了一些實際生活中不可避免，但是又無法預計的實際情況，然后對本題進行了分析，選擇了最合適的建模方式。接著，又進行了模型的建立，反復的論證，反駁，選定了最合適的方式，建立了個人認為最合適的模型。最后，對模型進行解答，運算，得出結果，并帶入進行檢驗，得出正確的答案。關鍵詞：化肥調(diào)撥優(yōu)化線性規(guī)劃運輸優(yōu)化問題運費最少二問題重述某地區(qū)有三個化肥廠，除供應外地區(qū)需要外，估計每年可供應本地區(qū)的數(shù)字為：化肥廠A—7萬噸，B—8萬噸，C—3萬噸。有四個產(chǎn)糧區(qū)需要該種化肥，需要量為：甲地區(qū)—6萬噸，乙地區(qū)—6萬噸，丙地區(qū)—3萬噸，丁地區(qū)—3萬噸。已知從各化肥廠到各產(chǎn)糧區(qū)的每噸化肥的運價如下表所示：老產(chǎn)丟糧區(qū)偉化肥躬廠昂甲牌乙辰丙吵丁刪A朋5肯8助7敲9疑B貴4淚9皇10撇7確C嬸8棕4清2埋9河試根后據(jù)以富上資憑料制淘訂一撞個使叛總的逃運費算為最娘少的浸化肥賞調(diào)撥蘇方案旗三姜問壁題分摟析錄在本貸文中嚷，主距要解巧決的覽是化妹肥配避送最眼優(yōu)的泉問題悔。在哨這里誕的最輸優(yōu)即勝是使駁化肥順運輸危的總裳運費慢花費的的最往少。哄根據(jù)首題目駝中所政給出古的條牧件讓，劈有三抹個在速不同臭位置殘的化魄肥廠躺，每灰個化勇肥廠料每年煌可供非應的鞏化肥軌量不碧同。券然而拿有四栽個產(chǎn)摧糧區(qū)由需要鍛化肥訪，每含個產(chǎn)使糧區(qū)辛每年發(fā)所需非要的咸化肥存量不佛同，銅在牧上述惹問題讓中，謝所需沸要解允決的蘆便是繁求解棒一個礎最優(yōu)更的運菌輸方撓案，良使得坊總運牲費最夠少。瘦因為賓每個戚化肥先廠運毒輸化嚇肥到扯每個篩產(chǎn)糧象區(qū)的燒運費魂不同南。三唱個化姻肥廠侍能供串應本生地區(qū)許的化捎肥一秘共為碗7+謝8+刊3=攔18銜，四軟個產(chǎn)芳糧區(qū)軌需要山的化躁肥量井為有6+振6+辦3+己3=敘18急，即蛛三個絨廠能輪完全偏供應嶄本地我化肥擴，并姻且無嶄剩余再。那街么為偵了滿爽足四掛個地青區(qū)的具需求允，三雁個廠蕉應該全完全擾供應瞞所有躁化肥科。隙在這莖個問彼題中愧，想可以杰運用涂線性微規(guī)劃均的方尖法。圓由于撓每個翠生產(chǎn)舉化肥惑的廠習家運踐輸化抹肥到叼每個閑產(chǎn)糧站區(qū)的共價格烈不同辣，所昂以我歸們設棵定變寫量xij蠟，即簡為第抽i悼化肥早廠運犧往第謀j匹產(chǎn)糧窄區(qū)的茄化肥棉量（財其中慨i=樸1飛，幅2樹，廁3殃；慣j=呈1握，械2蹤，夸3鼓，疲4暈），嶺i化中的朵1烤，礎2香，女3醫(yī)表示撕A打、棉B注、究C區(qū)化肥賞廠，秒j迎中的抗1死，序2象，踩3鏡，爛4領表示佩甲、曉乙、賽丙、鞏丁產(chǎn)徹糧區(qū)箏。然膊后，馬根據(jù)兇運價丑建立藥目標然函數(shù)隊f冒。最贊終的瀉結果淡要能嬸解析幫出具盟體的諷調(diào)撥亞化肥窗量xij移和最集少的殼總運櫻輸費棵用悅f銳（癥1肺）患模型尤假設鈔針對腹本問遠題，叛可以霜建立股如下糊合理匠的假魂設：祥題目扯給定縣的運旁價都洽是最皆優(yōu)運殺輸費賀用；捆三個租化肥療廠每伸年的姻供應瘋量和貢四個掙產(chǎn)糧茫區(qū)的止需求被量是莊相對早固定匙的；披總運腐費最目少調(diào)藥撥方嬌案下捉的化浙肥供會應量糠為整理數(shù)值聾；集總運此費最樹少的旱化肥小調(diào)撥呢方案皺是最代優(yōu)方章案（阿目標享函數(shù)爺有最犯優(yōu)解單）。殘（2朵）符帝號設捷定原1昨．語分別確表示戰(zhàn)化肥壁廠盟A，秤B鞋，C燕；艇2系．味分別腦表示枕糧產(chǎn)縣區(qū)甲末，乙吵，丙奶，丁涼；柏3．蠶第嗚個化拳肥廠眾焦(貢)；受4．丹：潮第到個糧登產(chǎn)區(qū)均；隱5．賄：第輛個化邊肥廠逆到第籠個糧戴產(chǎn)區(qū)訊的產(chǎn)辮量；污6．喉：第赤個化沖肥廠蛋到第員個糧鞭產(chǎn)區(qū)順的運伯價；吹7．叔：最呀少總招運費躬四熟模落型的網(wǎng)建立工根據(jù)棄前面短的問士題分浴析，劇題目怠中有棟兩個走未知都量xij旱和汁f躬。因何此，瞎所要但建立猜的數(shù)唇學模息型要場能求檢解出捕兩個久問題宜午1菌．救求解福出各悼個化纖肥廠踢運送望到各切個產(chǎn)鑄糧區(qū)剖的供伙應量兇；齊2蝶．坑最優(yōu)保調(diào)配疫方案鄭下的盟運輸頁總費玉用。箭經(jīng)分燒析可頑知：象所需鐵最少倍總運紋費應必為供較應量賞與運奪費的展乘積叫的和由。梯滿足棕條件糕：鋸1．竊各化階肥廠愚的供斗應的霸產(chǎn)量親：反A以化肥駁廠嘩：帳喊屆變慶7樂B呢化肥慧廠：煎百賀甲碗解C雜化肥怕廠：豎篇仗悶掛愁2．妖各產(chǎn)灘糧區(qū)坊對化邀肥的臘需求筆：劃甲產(chǎn)巴糧區(qū)縱朵刻蝴硬憲蛙乙產(chǎn)涉糧區(qū)承錘棒聞誰詞塞嗚辨距丙產(chǎn)需糧區(qū)榮蔽貫蝴病換襖漫奮丁產(chǎn)之糧區(qū)導絡此愉直悟癥紫3．當注：彼為非棕負整宅數(shù)快五狼模播型的評求解孟根據(jù)動上面繞建立是的數(shù)刃學模征型，昌可以旗將其訪轉換件成溫Li禮ng匆o掌模型次。在塞化肥旨調(diào)撥羨優(yōu)化峽問題要的總Li米ng都o瓦模型疏中，液包含慰集合靠段，可數(shù)據(jù)矩段，時目標妹與約婦束段答。該搜模型匠的總佳體思華想是浪運用引線性唉規(guī)劃澤的方素法，耍要能就實現(xiàn)宰最終囑的總爬運費含最少場（即據(jù)合理貴調(diào)撥穩(wěn)化肥報到各菌個產(chǎn)陣糧區(qū)我，然裹后乘槳以相娛應的幫運價黎，最轉后對頸運費般求和宴）。喜在模訂型解旬析問挪題的車過程蒸中，忍必須泥要考培慮到拋三個金化肥羨廠每德年的罵實際詳可供泄應量需和四誕個產(chǎn)吹糧區(qū)碗的實丘際需慰求量督，這縮兩方桐面因券素缺專一不僵可背。純詳細為的求陽解過更程保見附木錄跪。晴附錄傲一：擾輸入注程序鏈mi拒n=鳳5*稅x1岔1+長8*宋x1愁2+念7*齡x1編3+鏡9*轎x1霞4+奏4*澇x2婚1+胡9*哄x2憑2+臉10礎*x喚23夸+7診*x電24逐+8斥*x做31衡+4瞎*x殃32贏+2饞*x捉33光+9辭*x命34腥;朱x1群1+膏x1優(yōu)2+挖x1自3+瓜x1哈4=農(nóng)7;臭x2幫1+拍x2政2+炭x2集3+瞇x2酷4=濾8;渣x3烈1+央x3債2+亡x3杜3+樣x3躍4=村3;惠x1兔1+只x2罰1+稅x3院1=喂6;申x追12秒+x紡22快+x彼32腿=6染;編x1育3+蠶x2后3+饅x3卡3=政3;黎x1均4+很x2奧4+宅x3濕4=悠3;目x1趴1>臨0;協(xié)x1攔2>塌0;怪x1事3>虎0;比x1環(huán)4>滑0;察x2既3>鞋0;蓋x2駁1>蟲0;雄x2敘2>紀0;酷x2掏4>熄0;橡x3終1>廳0;初x3雕2>滑0;蠶x3簡3>佛0;慎x3隸4>都0;侍附錄舟二：柳運行撫結果傘Gl甜ob即al旦o置pt據(jù)im葬al尾s巷ol洽ut肆io句n宴fo包un夠d.尺澇Ob懶je選ct正iv栗e飯va黃lu散e:濕捉魂端牛芒僑耐姐趕刑巖亭交觸蠻10價0.雅00洞00每品In熄fe耍as食ib犬il寄it蓋ie旨s:軋節(jié)屈類憲旋技農(nóng)卵貍勿奶愈炎填根0.燈00宗00宋00恢攏To虹ta嫁l錄so競lv書er毫i飄te泰ra涼ti靈on投s:簽舞辰薯敵窩貧常可欄逆璃枝用羽6濁塵欠工摘茶劃養(yǎng)總供腔形V鋒ar碎ia篩bl精e匯柏框此慨袍Va慣lu諸e凱識題墻R逢ed蠅uc榴ed扣C驗os股t而氧秘岸受侵插訓店語診豎莫展俊X1憲1賭躺辦裳1痰.0弟00筑00籃0辣蠅饅弓峰公0梅.0您00晚00青0剛紅巖捉舉始呆貸涉豈屆麗康蒸疼X1膽2陰鞋狗搶6膠.0吳00壘00隙0條稠旗跑茂戶0維.0楚00紹00養(yǎng)0白果峽雪廁食姨濕炕敵項收殖刪劈X1讓3仿駝司除0貴.0肉00霜00薦0陣梅鹿睜技婆0媽.0收00鈔00刮0允腦艘段些嚴帆質(zhì)廁翅蛋沉蓮遣杏X1亂4注寫擔萄0馬.0俗00向00醒0仁長揚辣識草1滲.0那00餡00傭0項洗乞客據(jù)數(shù)棉釀讓伍珍赴捷批考X2勞1宏辰興禁5策.0慎00擠00殘0休悼因水剩圈0掠.0蔑00循00壩0砌誓柏秩雙吼吼騰罷前思往洗隔脈X2庸2纖皮片泛0耕.0挎00劣00宏0西羨獵陣挑桶2詳.0炒00鑒00黑0鏡蘇濕亮趨蝦撕險仔醬蠅適肚套扎X2刪3喪損搬貸0果.0被00弓00吐0縱攝咳鍛棚顧4牌.0棚00臂00個0萌棍紛敞央與凝材侵蠅禁促著鑒傻X2米4島鑰府謀3渾.0漂00狠00林0去掩幟橋蔬氧0訴.0亂00訴00姥0男臉專飯桌昂罷做禮侄飼景答寧賣X3燒1助應電講0己.0丟00金00栗0屈栗蘆挎抵豬8凍.0曉00婦00蜓0辟海珠吸鞭齡灣峰臭慎壽卷藏格赴X3賓2屋鑄蠟雁0攻.0轉00憲00角0滅回剖揮獻語1壇.0晶00姨00盜0赴像距算伏揪租禿嗽勁配肉惕窄弟X3岸3欲紫貫箏3皇.0婚00道00寺0盤諸厘新廈戚0去.0汪00準00應0攏嫩治喇劍菜棄洪聯(lián)續(xù)梳炭煉呆物X3買4居奸春叉0頭.0想00厲00叨0球拖老誘盟瑞6章.0脊00網(wǎng)00熄0扁過陶錦答練徹賣滅器賽誰油收疤Ro待w盾墨S枝la烈ck肉o隊r更Su俊rp眨lu參s惱旋鐘D歇ua計l景Pr案ic艷e縫1災祝昌職1爬00符.0送00設0夕鳥瞇臟籠誦-1光.0病00國00恨0替栗谷龍熱躺昂某婆浸驅秒遙確瞎箏2梯醫(yī)租餃0寧.0羨00唇00秘0議盼早蛙甲塘-5瓣.0傳00扛00隸0未士壟日意決政貍記述嫂爹澆扛構餡3害草越羽0建.0幟00詳00炭0斃休捎情幻葵-4鳴.0采00孟00距0靈話夾絡你魚忍練劇開派踐爭閱吧渾4憐揚孫喬0犬.0乳00豆00臘0煎湊赤壽寄蔑0跪.0蘆00付00郊0叼傅掏枝臨裝濾頂縣攜夢宋抖詢懼毯5倡喜戴汪0啊.0欲00半00扎0貓蛛灘協(xié)膨渠0哲.0津00加00元0唐汽喪店若北杠浸俘偷褲舒喂嗓調(diào)擇6蜜適法井0蠻.0趟00酷00狹0扔僑剪扛綁誼-3費.0悔00仍00大0妖狼創(chuàng)弱反讀躲粱眾道傲抗歡馳吃昌7飼邀詳蜂0重.0診00歉00米0志隔驗臟嗚蕉-2均.0攔00吳00眠0翼陳義晝喉亡斷斬朝肥勉夫底經(jīng)軌懶8士賢潤虜0價.0買00椒00悟0黨題她毛舊鞭-3角.0葉00董00芬0壞思畜月肉湯訴豬壇愁起逮道鑒種忙9懇菌億洋1粒.0熟00公00休0健吵與記庫券0睜.0臥00饑00希0密撈饒捐樂集等退安奧喜奔幫扛剩1然0置尼下紀6鉗.0篩00臥00些0育因參尤匙曉0煩.0青00別00廉0以裁惰饞勾敵攻舌注善扁疊查仔冤1焦1兆化羊白0老.0底00客00孝0國掉赴面炭可0仍.0械00悶00隔0板搜所炮膠普困取賓批嶼貨脅窄源1梅2沫斗戀停0限.0掌00飯00眉0穗窯驗歐刺銳0扔.0綱00裳00績0棟待創(chuàng)柳執(zhí)登犯夕團擺件襖侍廢鄙1尖3肅嚼邀復0臉.0笑00姥00警0磁睜性擁胃鳴0醒.0暖00爺00岸0伏欠釋威惡泰報耐址式銀艦燥滴煌1辰4訓皺攝宿5蚊.0今00害00喬0枯授串挽孝爪0申.0績00陡00未0鼠氧茄顫半掀齒窯普箱乏籮龍度圓1腐5叔缸壤奔0注.0包00盡00丈0付控嶼訴賺質(zhì)0榴.0折00騾00宰0找校展叢桐耍撒創(chuàng)誘瞞爺也逗資拾1微6尼他栽錯3訂.0皮00蜘00蛇0染阿裂暈奉貓0第.0衰00智00演0滔杰午政您抱潤塵問綿耍悲叔噸向1拴7稠凡孕豎0副.0笛00毛00杰0狐喜象下倡候0援.0詠00染00豎0筋盛遲蕉風炎轉貴毒個糧淹動摩該1芹8運捆非星0眨.0曾00蔑00曾0途焦誓挎鄰看0抽.0麥00奮00格0已壩剃預趨勝仔悲六駁紋暈牽辣歌1鵝9杜吊嘴產(chǎn)3談.0齒00隔00戀0向澆茅鴿多變0蘿.0嫁00地00奶0枝貍汁鉤琴然逢受事所斃閣料錫森2怎0袋灘參會0銹.0另00華00低0恥索逢檢勾箏0錘.0趙00非00鳴0近六澆結糞果分納析繪根據(jù)麻上圖張可知病由煤A槍廠提保供給驚甲地潔1伍萬噸仗，乙禽地6鋤萬噸玉；B冤廠冒提供泉給甲粥地5裝萬噸甜，丁匠地3織萬噸升；C囑地提賴供給歸丙地鍬3萬繳噸，顏這種吃方式風最省元運費蛾。改最低抖費用隨為宗：索M賤in貢(f借)=騰5*腐x1訂1+復8*優(yōu)x1丘2+察4*綢x2掠1+寸7*頓x2如4+防2*末x3爛3=源5+婆48躍+2放0+偵21村+6祖=1俗00超（萬恭元）招通過隆問題愚假設陵，問蠶題分吉析，摔建立伍相應笑的模涂型，蠶解這銅個模央型，券我們閱得出鳴了我暗們想擾要的莖答案灘，得陡到了英解決叢化肥結運輸蠅問題隊的方果案，岔此方包案為含我們尾算出幸的滿撒足我架們要睛求的妨最省浸錢的芽方案產(chǎn)。黨經(jīng)驗碰證，茂A種廠共茂供給搖7萬諷噸，獲B廠煩共供監(jiān)給8猴萬噸瘋，C所廠共就供給漲3萬財噸；嫁甲地與共獲柜得6接萬噸吹，乙秒地共李獲得國6萬譜噸，浩丙地料共獲頸得3杏萬噸是，丁豎地共宴獲得社3萬些噸，遵滿足針題目框要求讀，沒燦有超景過各侄廠最壓大供春給量賠，也儲沒有窩低于科各地貧的最預低需燭求量旅。塘七匆模型壺優(yōu)缺拍點帖優(yōu)點候：通恰過問丘題分粘析，溉問題鹿假設吸，得還到一議個可膜以解廉答的釣簡單藝模型挪。此頂模型暫滿足盞了題涉目所臘需的睡要求渡，并聯(lián)且達薯到了至運費柴最低其這個隨最終應目的研。簡探單且鑼利于翠運行趕，方厘便操漠作是窩這個望模型榜最大宜的優(yōu)朵點。勉缺點梨：這磁個模爺型雖籮然有淡很多浸的優(yōu)脾點，鍛但是眾也有鄉(xiāng)一些此缺點兔。比厲如，脹這些偽問題邀的解雞答是耽建立幫在很印多理無想假銅設上腸的，底在實雙際問醉題中幼，有屬些問眨題是偉不可駛避免鳳的，塘所以適模型開的結西果并扭不是恥完美醋的。氏而且紅這個型模型巷過于瘡簡單撞，可軟能有琴些問斬題我戴們并伶沒有喝考慮非周全查，這肚只是士在我盜們預烏想中飼最合須理的爽建模懸及解太答。遭八泄發(fā)展怕前景聰本模下型通舌過對洽化肥廊運輸屆最優(yōu)釀值求凈解，張充分思表明渣了優(yōu)誠化問附題在手人們姨生活離中的拐工程帖技術