四種命題及其關系課件

四種命題及其關系課件第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二知識回顧1、命題的概念2、能指出命題的條件和結論一般地,在數(shù)學中,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.

判斷一個語句是不是命題，關鍵判斷：（1）是否為陳述句；（2）能否判斷真假。命題的基本形式：“若p,則q”的形式其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結論.第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二思考?下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什么關系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);

互逆命題：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題。(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);互否命題：如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，我們把這樣的兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);互為逆否命題：如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。如果把其中的一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆否命題。第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二原命題：

逆命題：

四種命題形式：否命題：

逆否命題：

若p，則q.若q，則p.若?p，則?q.若?q，則?p.

若原命題為“若p，則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應分別寫成什么形式？思考?第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二例1寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題,并判斷它們的真假.逆命題:

若ab=0,則a=0.否命題:若a≠0,則ab≠0.逆否命題:若ab≠0,則a≠0.真真假假（1）若a=0,則ab=0(2)若a2>b2,則a>b.逆命題:若a>b,則a2>b2.否命題:若a2≤b2,則a≤b.逆否命題:若a≤b,則a2≤b2.假假假假第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二(3)當c>0時,若a>b,則ac>bc.逆命題:當c>0時,若ac>bc,則a>b.否命題:當c>0時,若a≤b,則ac≤bc.逆否命題:當c>0時,若ac≤bc,則a≤b.真真真真（4）四條邊相等的四邊形是正方形.改寫:若一個四邊形的四條邊相等,則它是正方形.逆命題:若一個四邊形是正方形,則它的四條邊相等.否命題:若一個四邊形的四條邊不全相等,則它不是正方形.逆否命題:若一個四邊形不是正方形,則它的四條邊不全相等.假真真假第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二思考?觀察下面四個命題：(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);

我們已經(jīng)知道命題（1）與命題（2）（3）（4）之間的關系。你能說出其中任意兩個命題之間的相互關系嗎？第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二四種命題間的相互關系：原命題若p則q逆命題若q則p否命題若?p則?q逆否命題若?q則?p互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二原命題逆命題否命題逆否命題

一般地,四種命題的真假性,有而且僅有下面四種情況:思考?通過我們做過的例題和練習題，你能從中發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？真真真真真假假假假假假假假真真真（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系。第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二練習：1、判斷下列說法是否正確：（1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真。（2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。2、如果一個命題的逆命題為假命題，則它的否命題為（）A.一定是假命題B.不一定是假命題C.一定是真命題D.有可能是真命題第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二練習：第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期二課堂小結：原命題：

逆命題：

否命題：

逆否命題：