微電子計算例題

（a）簡立方1個原子（b）體心立方2個原子（c）面心立方4個原子1.基本的晶體結(jié)構(gòu)當前第1頁\共有50頁\編于星期日\1點例題1：計算簡立方、體心立方和面立方單晶的原子體密度，晶格常數(shù)為說明：以上計算的原子體密度代表了大多數(shù)材料的密度數(shù)量級當前第2頁\共有50頁\編于星期日\1點例題2：計算硅原子的體密度，其晶格常數(shù)為當前第3頁\共有50頁\編于星期日\1點特定原子面密度說明：不同晶面的面密度是不同的例題3：當前第4頁\共有50頁\編于星期日\1點例題4：計算對應(yīng)某一粒子波長的光子能量已知波長換算為更為常見的電子伏形式能量為2.波粒二象性當前第5頁\共有50頁\編于星期日\1點例題5：計算一個粒子的德布羅意波長已知電子的運動速度為說明：典型電子的德布羅意波長的數(shù)量級德布羅意波長電子動量為當前第6頁\共有50頁\編于星期日\1點例題6：計算無限深勢阱中電子的前三能級，勢阱的寬度為說明：從計算中可以看到束縛態(tài)電子能量數(shù)量級3.能級當前第7頁\共有50頁\編于星期日\1點例題7：費米能級被電子占據(jù)的概率說明：溫度高于絕對零度時，費米能級量子態(tài)被電子占據(jù)的概率為50%.4.費米能級當前第8頁\共有50頁\編于星期日\1點例題8：令T=300K，試計算比費米能級高3kT的能級被電子占據(jù)的概率說明：比費米能級高的能量中，量子態(tài)被電子占據(jù)的概率遠小于1.當前第9頁\共有50頁\編于星期日\1點例題9：令T=300K，費米能級比導帶低0.2eV。求(a)Ec處電子占據(jù)概率;(b)Ec+kT處電子占據(jù)概率.當前第10頁\共有50頁\編于星期日\1點電子和空穴的有效質(zhì)量有效狀態(tài)密度說明：T=300K時，有效狀態(tài)密度數(shù)量級在10的19次方本征半導體中5.載流子濃度當前第11頁\共有50頁\編于星期日\1點例題10：求導帶中某個狀態(tài)被電子占據(jù)的概率，并計算T=300K時硅中的熱平衡電子濃度設(shè)費米能級位于導帶下方0.25eV處，T=300K時硅中有效導帶狀態(tài)密度值為當前第12頁\共有50頁\編于星期日\1點得到電子濃度為：說明：某個能級被占據(jù)的概率非常小，但是因為有大量能級存在，存在大的電子濃度值是合理的。當前第13頁\共有50頁\編于星期日\1點例題11：計算T=400K時硅中的熱平衡空穴濃度設(shè)費米能級位于價帶上方0.27eV處，T=300K時硅中有效價帶狀態(tài)密度值為當前第14頁\共有50頁\編于星期日\1點得到空穴濃度為：說明：任意溫度下的該參數(shù)值，都能利用T=300K時Nv的取值及對應(yīng)溫度的依賴關(guān)系求出當前第15頁\共有50頁\編于星期日\1點例題12：計算T=300K時硅中的熱平衡電子和空穴濃度設(shè)費米能級位于導帶下方0.22eV處，Eg=1.12eV說明：此半導體為n型半導體當前第16頁\共有50頁\編于星期日\1點例題12’：計算T=300K時砷化鎵中的熱平衡電子和空穴濃度。設(shè)費米能級位于價帶上方0.3eV處，Eg=1.42eV說明：此半導體為n型半導體當前第17頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念均勻半導體由同一種材料組成，而且摻雜均勻的半導體。例如：純凈的（本征）硅，雜質(zhì)均勻分布的硅。非均勻半導體成份不同，或摻雜不均勻的半導體材料。例如：純凈的（本征）硅，雜質(zhì)均勻分布的硅。平衡狀態(tài)：熱平衡狀態(tài)，沒有外界影響（如電壓、電場、磁場或者溫度梯度等）作用于半導體上的狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，材料的所有特性與時間無關(guān)。當前第18頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念元素半導體由一種元素組成的半導體?；衔锇雽w當前第19頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念非簡并半導體

簡并半導體當前第20頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念非簡并半導體

簡并半導體當前第21頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念非簡并半導體

簡并半導體當前第22頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念非簡并半導體

簡并半導體當前第23頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念本征半導體

沒有雜質(zhì)原子和晶格缺陷的純凈半導體。

本征意味著導帶中電子的濃度等于價帶中空穴的濃度。電子-空穴對的產(chǎn)生和復合

絕對零度，電子全在價帶，導帶為空。溫度升高，晶格振動波動傳播——聲子。聲子將電子從價帶激發(fā)到導帶——熱產(chǎn)生。光產(chǎn)生。復合：電子回到價帶，準自由電子和空穴同時消失。

當前第24頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念非本征半導體摻雜：添加雜質(zhì)原子到本征材料中，形成非本征半導體。摻雜原子可以是施主，也可以是受主。n型：n0>p0，電流主要由帶負電的電子攜帶p型：n0<p0，電流主要由帶正電的空穴攜帶當前第25頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念費米能級當前第26頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念費米能級當前第27頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念費米能級當前第28頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念

當前第29頁\共有50頁\編于星期日\1點例題10：求導帶中某個狀態(tài)被電子占據(jù)的概率，并計算T=300K時硅中的熱平衡電子濃度設(shè)費米能級位于導帶下方0.25eV處，T=300K時硅中有效導帶狀態(tài)密度值為當前第30頁\共有50頁\編于星期日\1點當前第31頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念Eg=1.42eVEg=1.12eV當前第32頁\共有50頁\編于星期日\1點基本概念當前第33頁\共有50頁\編于星期日\1點本征半導體中：本征半導體中導帶中的電子濃度值等于價帶的空穴濃度值說明：本征載流子濃度與費米能級無關(guān)本征載流子濃度當前第34頁\共有50頁\編于星期日\1點計算T=300K時砷化鎵中的本征載流子濃度，砷化鎵禁帶寬度為1.42eV例題13：當前第35頁\共有50頁\編于星期日\1點計算T=450K時砷化鎵中的本征載流子濃度例題14：說明：當溫度升高150攝氏度時，本征載流子濃度增大四個數(shù)量級以上。當前第36頁\共有50頁\編于星期日\1點計算T=300K時硅中的本征載流子濃度例題15：當前第37頁\共有50頁\編于星期日\1點計算T=200K時硅中的本征載流子濃度例題15'：說明：當溫度降低100攝氏度時，本征載流子濃度降低大約五個數(shù)量級。當前第38頁\共有50頁\編于星期日\1點計算T=400K時硅中的本征載流子濃度例題15''：當前第39頁\共有50頁\編于星期日\1點電子和空穴濃度相等同時取自然對數(shù)導帶和價帶的狀態(tài)密度6.本征費米能級位置當前第40頁\共有50頁\編于星期日\1點禁帶中央費米能級位置說明：如果電子和空穴的有效質(zhì)量相等，則本征費米能級精確處于禁帶中央。當前第41頁\共有50頁\編于星期日\1點例題16：T=300K時，計算硅中本征費米能級位置說明：12.8meV與禁帶寬度的一般（560meV）相比可以忽略。因此，可以近似認為：本征半導體中，費米能級位于禁帶中央位置本征費米能級相對于禁帶中央的位置為當前第42頁\共有50頁\編于星期日\1點例題17：T=300K時，計算砷化鎵中本征費米能級相對于禁帶中央位置當前第43頁\共有50頁\編于星期日\1點非本征半導體本征半導體是沒有雜質(zhì)原子和缺陷的純凈晶體

在非本征半導體中，電子和空穴兩者中有一種將占主導地位非本征半導體是摻入了定量的特定雜質(zhì)原子，從而熱平衡狀態(tài)電子和空穴濃度不同于本征半導體的材料當前第44頁\共有50頁\編于星期日\1點電子和空穴的平衡分布當前第45頁\共有50頁\編于星期日\1點非本征半導體中：n型半導體：電子濃度高于空穴濃度，摻入施主雜質(zhì)原子p型半導體：空穴濃度高于電子濃度，摻入受主雜質(zhì)原子當前第46頁\共有50頁\編于星期日\1點非本征半導體中電子濃度：說明：加入施主雜質(zhì)，費米能級高于本征費米能級當前第47頁\共有50頁\編于星期日\1點非本征半導體中空穴濃度：說明：加入受主雜質(zhì)，費米能級低于本征費米能級當前第48頁\共有50頁\編于星期日\1點計算給定費米能級的熱平衡電子濃度和空穴濃度，費米能級比導帶低0.25ev，比價帶高0.87ev例題1