2023年山西省忻州市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2023年山西省忻州市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.【】

A.-1B.1C.2D.3

17.

18.

19.A.A.0B.2C.3D.520.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值23.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設z=cos(xy2)，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

56.

57.設函數y=e2/x，則y'________。

58.設f(x)=e-x，則

59.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設函數y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

105.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

106.

107.108.求函數y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C

8.D

9.D

10.B

11.A

12.A

13.A解析：

14.A

15.C此題暫無解析

16.C

17.A

18.B

19.D

20.D

21.D

22.B

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D

28.D

29.B

30.A

31.

32.

33.C

34.22解析：

35.

36.

37.-2xysin(xy2)38.1/6

39.

40.41.x+arctanx．

42.B43.e2

44.

45.C46.1

47.

48.A

49.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

50.

51.

52.C

53.

54.6

55.8/3

56.C

57.

58.1/x+C

59.60.e-2

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89