非線性物理-混沌課件

非線性物理——混沌報告內容

contents非線性物理混沌與分形蔡氏電路混沌觀察非線性負阻伏安特性模擬三相空間簡單的分形非線性物理

NonlinearPHysics非線性：一個系統(tǒng)，如果其輸出不與其輸入成正比，則它是非線性的。廣泛存在的規(guī)律是非線性的，線性只是近似分支：孤立子（Soliton）分形（Fractal）模式形成（PatternFormation）元胞自動機（CellularAutomata）復雜系統(tǒng)（ComplexSystem）混沌理論（ChaosTheory）混沌理論

chaostheory“相對論消除了關于絕對空間和時間的幻想；量子力學則消除了關于可控測量過程的牛頓式的夢；而混沌則消除了拉普拉斯關于決定論式可預測的幻想?！毕到y(tǒng)的特點動力方程確定對初值條件敏感依賴分形特征混沌的共性倍周期之路費根鮑姆常數4.6692016混沌與分形

chaos&fractal直線維度：1，正方形維度：2，立方體維度：3將幾何結構從各邊分成x等份，不斷重復這個過程。每次得到的將是前一次的x^維數個拷貝分形的維度:1.26朱利亞集（Juliaset）蔡氏電路

chua’scircuit

蔡氏電路-R調制

chua’scircuit蔡氏電路-C調制

chua’scircuitR=2.14KΩ調節(jié)電容可以找到更多細節(jié)圖樣非線性負阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

非線性負阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

非線性負阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

100Ω2kΩ10kΩ非線性負阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

優(yōu)點：可以觀察不同李薩如圖時對應的伏安特性情況非線性負阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

10kΩ非線性負阻伏安特性

Volt-amperecharacteristicsofnonlinearnegativeresistance

MATLAB模擬：三相空間

MATLABsimulation:threephasespace三維相圖二維相圖C1=0.105uFC2=126.8uFL=23.1mHMATLAB模擬：三相空間

MATLABsimulation:threephasespace三維相圖二維相圖混沌的特性：初值敏感性

Thecharacterofchaos:

initialvaluesensitivityR=2000Ω雙吸引子

作U1隨T的時序圖混沌的特性：初值敏感性

Thecharacterofchaos:

initialvaluesensitivityR=2000Ω

樹杈分形

branchfractal參考文獻

reference《近代物理實驗講義》百度知道-混沌理論、蔡氏電路、分形P用Matlab數值模擬非線性電路混沌