2021年福建省泉州市芝華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2021年福建省泉州市芝華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果A為銳角，=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計算題．【分析】由于sin（π+A）=﹣sinA=﹣，cos（π﹣A）=﹣cosA，A為銳角，可求得其值，從而可求得cos（π﹣A）．【解答】解：∵sin（π+A）=﹣sinA=﹣，∴sinA=，又A為銳角，∴A=；∴cos（π﹣A）=﹣cosA=﹣cos=﹣．故選D．【點評】本題考查誘導(dǎo)公式的作用，關(guān)鍵在于掌握誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．2.f(x)是定義域為R的增函數(shù)，且值域為R＋，則下列函數(shù)中為減函數(shù)的是

(

)A．f(x)+f(－x) B．f(x)－f(－x) C．f(x)·f(－x) D．參考答案：D3.若展開式中,二項式系數(shù)最大的項只有第6項,則=

(

)A．10

B．10或11

C．12

D．12或13參考答案：A略4.下列命題中正確的是（

）A．若，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則參考答案：B5.下面有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，問其中不公平的游戲是

(

)游戲1游戲2游戲33個黑球和一個白球一個黑球和一個白球2個黑球和2個白球取1個球，再取1個球取1個球取1個球，再取1個球取出的兩個球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個球同色→甲勝取出的兩個球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個球不同色→乙勝A．游戲1和游戲3

B．游戲1

C．游戲2

D．游戲3參考答案：D略6.已知函數(shù)，若，則實數(shù)等于（

）A.

B.

C.9

D.2ks5u

參考答案：D略7.在△ABC中，，，O為△ABC的外心，則AO=（

）A．

B．2

C．3

D．參考答案：B連接、，因為O為的外心，則，又，故，是等邊三角形，.

8.已知直線過點，當(dāng)直線與圓有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是

（

）A

B

C

D參考答案：C9.已知點，，則線段PQ的中點為（

）A.(4,2)B.(2,1)C.(2,4)D.(1,2)參考答案：B【分析】利用中點坐標(biāo)公式直接求解出的中點的坐標(biāo).【詳解】因為點，，所以的中點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，所以線段的中點為，故本題選B.【點睛】本題考查了中點坐標(biāo)公式，熟記中點坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵.10.數(shù)列滿足，且，則首項等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合等于

。參考答案：12.關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）y=f(x)的表達(dá)式可改寫為;（2）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；（3）的圖象關(guān)于點對稱;（4）的圖象關(guān)于直線對稱;其中正確的命題序號是___________．參考答案：(1)(3)略13.設(shè)集合A={a,b},B={0,1},則從A到B的映射共有

個．參考答案：4略14.函數(shù)y＝的定義域是____不填____．參考答案：15.定義在上的偶函數(shù)對任意滿足，且當(dāng)時，，則的值為

.

參考答案：略16.設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在?D，使f（x）在上的值域為，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍為

．參考答案：（0，）【考點】函數(shù)的值域．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意得，函數(shù)是增函數(shù)，構(gòu)造出方程組，利用方程組的解都大于0，求出t的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在?D，使f（x）在上的值域是，∴f（x）在上是增函數(shù)；∴，即，∴方程+t=0有兩個不等的實根，且兩根都大于0；∴，解得：0＜t＜，∴滿足條件t的范圍是（0，）．故答案為：（0，）．【點評】本題考察了函數(shù)的值域問題，解題時構(gòu)造函數(shù)，滲透轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．17.設(shè)x＞y＞z，且+＞（n∈N*）恒成立，則n的最大值為

．參考答案：3【分析】.根據(jù)題意，將+＞變形為n＜（x﹣z）[+]，令t=（x﹣z）[+]，由基本不等式的性質(zhì)分析可得t的最小值，進(jìn)而分析可得若n＜（x﹣z）[+]恒成立，必有n＜4，又由n∈N*分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，若+＞（n∈N*）恒成立，則有n＜（x﹣z）[+]恒成立，令t=（x﹣z）[+]，則有t=（x﹣z）[+]=[（x﹣y）+（y﹣z）][+]=2+（+）≥2+2=4，即t=（x﹣z）[+]有最小值4，若n＜（x﹣z）[+]恒成立，必有n＜4，故n的最大值為3，故答案為：3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，圓C的圓心在x軸上，且過點(7,0)，(5,2).（1）求圓C的方程；（2）直線l：與x軸交于點A，點D為直線l上位于第一象限內(nèi)的一點，以AD為直徑的圓與圓C相交于點M，N.若直線AM的斜率為-2，求D點坐標(biāo).參考答案：解：（1）由，可得兩點中垂線方程為，當(dāng)時得，所以圓的方程為；（2）因為為直徑，所以，而直線的斜率為-2，所以，設(shè)點坐標(biāo)為，則：，：，由點在圓上可得：或，又因為點位于第一象限，.

19.（本小題滿分12分）《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，個人所得稅起征點為元（即元以下不必納稅，超過元的部分為當(dāng)月應(yīng)納稅所得額），應(yīng)繳納的稅款按下表分段累計計算：全月應(yīng)納稅所得額稅率%不超過元的部分超過元至元部分（Ⅰ）列出公民全月工資總額元與當(dāng)月應(yīng)繳納稅款額元的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）劉青十二月份繳納個人所得稅款元，那么他當(dāng)月工資總額是多少？參考答案：（Ⅰ）依題意可得：①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，……………3分綜上述

………………6分（Ⅱ）需交稅300元，故有

…8分

………11分答：劉青十二月份工資總額為7550元．

…12分20.求圓心在直線上，且過點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：.試題分析：因為圓過兩點，所以圓心在直線的垂直平分線上，求出直線的垂直平分線方程，與題設(shè)直線聯(lián)立方程組即可求出圓心坐標(biāo)，從而根據(jù)兩點間的距離公式求出圓的半徑，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得解。試題解析：的中點為，的斜率，所以的垂直平分線方程為，又圓心在上，聯(lián)立，解得，所以圓心為（2，1），又圓的半徑，所以圓的方程為.考點：圓與直線的位置關(guān)系；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.21.（本小題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]。畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（Ⅰ）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）；(Ⅱ)

估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

20、參考答案：（1）m=75；n=73.3（2）及格率：75%；平均分：71；

略22.（本題滿分15分）已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）求方程的解集．參考答案：（1）由圖知，，