2023北京石景山初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

2023年初三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號1．本試卷共8頁，共兩部分，28道題。滿分100分?？荚嚂r間1202．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。考生須知第一部分選擇題一、選擇題（共分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）圓柱（B）圓錐（C）長方體（D）三棱柱2．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（A）ab（B）ab（D）a3ab0123（C）ab03．若一個多邊形的內(nèi)角和為540，則該多邊形的邊數(shù)為（A）3（B）4（C）5（D）64△M，N，AC上的點(diǎn)，∥，2.若△的1，則△AMN（A）2（C）4（B）3（D）9BAC5．如圖，為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的點(diǎn)，CDC.若CBD35，則的度數(shù)為D（A）20°（C）40°（B）35°（D）70°BO初三數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁）6．一組數(shù)據(jù)：1，2，5，0，2，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（A）平均數(shù)（B）中位數(shù)（C）眾數(shù)（D）方差7．下圖顯示了某林業(yè)部門統(tǒng)計某種樹苗在本地區(qū)相同條件下的移植成活試驗的結(jié)果.“移植成活”的頻率0.8600.8520800140020003000移植棵樹下面有四個推斷：①當(dāng)移植的棵樹是時，成活的棵樹是688，所以“移植成活”的概率是0.860；0.852附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“移植成活”的概率是0.852；③與試驗相同條件下，若移植10000棵這種樹苗，可能成活8520棵；④在用頻率估計概率時，移植3000棵樹時的頻率0.852一定比移植2000棵樹時的頻率0.853更準(zhǔn)確其中合理的是（A）①②（B）①③（C）②③（D）②④8Rt△ACBACB90，CACBP是CB點(diǎn)CBP作CB交于點(diǎn)QCPxBQ的長為y△的面積為S，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別為A（A）一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系（B）反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系（C）一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系（D）反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系QCBP第二部分非選擇題二、填空題（共分，每題2分）9．若x3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.初三數(shù)學(xué)試卷第2頁（共8頁）2x3510．方程的解為.x．寫出一個比3大且比10小的整數(shù)為.12．如果3x2x10，那么代數(shù)式(2x3)(2xx(x的值為.．k13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)y)，(4,y)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象12x上，則1y2（填“>=”或“<ADNC14ABCD中，點(diǎn)M，N分別為BC，CD的中點(diǎn)，若5，則AC的長為.BM第題圖15Rt△ACB中，ACB90，平分CAB交BC于點(diǎn)D.若B30，CD1，則△的面積為.AaBbCcDdEeFfC第一行：第二行：DAB第題圖第題圖1661至6.把它們像撲克牌那樣洗過后，數(shù)字朝下，如圖排成兩行，排列規(guī)則如下：①從左至右，按數(shù)字從小到大的順序排列；②黑、白卡片數(shù)字相同時，黑卡片放在左邊.將第一行卡片用大寫英文字母按順序標(biāo)注，第二行卡片用小寫英文字母按順序標(biāo)注，則白卡片數(shù)字1擺在了標(biāo)注字母e的卡片寫有數(shù)字.三、解答題（共分，第17-20題，每題5分，第題6分，第22-23題，每題5第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．1174sin60272()1.2x14x7,18．解不等式組：5x4≤x.3初三數(shù)學(xué)試卷第3頁（共8頁）19．已知：如圖1，直線及外一點(diǎn)P．求作：直線PQ，使得∥AB．作法：如圖2，PAB①在直線上任取一點(diǎn)C，連接PC；②以點(diǎn)C為圓心，PC長為半徑作弧，交直線于點(diǎn)D；圖1P③分別以點(diǎn)P，D為圓心，PC長為半徑作弧，兩弧在直線外交于一點(diǎn)Q；④作直線PQ．ABCD圖2直線PQ就是所求作的直線．（1（2）完成下面的證明．證明：連接DQ．∵CD∴四邊形PCDQ是∴∥.，20．已知關(guān)于x的一元二次方程x22mxm210.m1，且該方程的一個根是另一個根的2倍，求mA21ABCD的對角線，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作∥，過點(diǎn)C作CN∥DB交BM于點(diǎn)E.BDOCBECONEDE，若2，60，求DEM22xOyyb(k0)，B(02).x3xy2xmyb(k0)m初三數(shù)學(xué)試卷第4頁（共8頁）23．某社區(qū)通過公益講座的方式普及垃圾分類知識.為了了解居民對相關(guān)知識的了解情況抽取下面給出了部分信息.a.這名居民講座前、講座后成績得分統(tǒng)計圖如下：0b.這名居民講座前、講座后成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)72.0中位數(shù)71.5m方差99.788.4講座前講座后86.8c.結(jié)合講座后成績x名居民中有5x807人80≤x90890≤x≤100中成績在80≤x90這一組的是：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）居民小張講座前的成績?yōu)榉郑v座后的成績?yōu)?5分，在圖中用“○”圈出代表居民小張的點(diǎn)；（2）寫出表中m的值；（3）參加公益講座的居民有160人，估計能獲得“環(huán)保達(dá)人獎”的有初三數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）242023年4月16日，世界泳聯(lián)跳水世界杯首站比賽在西安圓滿落幕，中國隊共收獲9金2銀，位列獎牌榜第一.賽場上運(yùn)動員優(yōu)美的翻騰、漂亮的入水令人贊嘆不已．在米跳臺跳水訓(xùn)練時，運(yùn)動員起跳后在空中的運(yùn)動路線可以看作是拋物線的一部分.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到入水的過程中，運(yùn)動員的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系ya(xh)2k(a0)．豎直高度/m起跳點(diǎn)運(yùn)動路線1mABO水平距離/m某跳水運(yùn)動員進(jìn)行了兩次訓(xùn)練．（1）第一次訓(xùn)練時，該運(yùn)動員的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m豎直高度y/m00.40.61.62.010.0010.4510.6010.4510.005.201.00ya(xh)2k(a0)；②運(yùn)動員必須在距水面5m前完成規(guī)定的翻騰動作并調(diào)整好入水姿勢，否則就會1.6m，判斷此次跳水會不會出現(xiàn)失誤，并說明理由；（2）第二次訓(xùn)練時，該運(yùn)動員的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y4.16(x0.38)210.60.如圖，記該運(yùn)動員第一次訓(xùn)練的入水點(diǎn)為A，若運(yùn)動員在區(qū)域AB達(dá)初三數(shù)學(xué)試卷第6頁（共8頁）25．如圖，是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作CB交CB的延長線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是DH延長線上一點(diǎn)，CFCD.（1）求證：CF是O的切線；1（2）若tanDCB，CF8，求O半徑的長.2CABOEFHD26yax22xc(a0)與y軸交于點(diǎn)AA向右平移4個單位長度，得到點(diǎn)B.（1）若c4，點(diǎn)C(24)在拋物線上，求拋物線的解析式及對稱軸；（2）若拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.初三數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）27．如圖，在△AC，ACB，BD交EF是ED上一點(diǎn)且.（1）求（2）連接FCFC與的數(shù)量關(guān)系，并證明.ADFECB28xOyM（不與點(diǎn)OPQ連接，平移線段，使點(diǎn)M與線段PQ的中點(diǎn)M重合，得到線段OM，則稱點(diǎn)O為線段PQ的“中移點(diǎn)”.已知⊙O的半徑為1.（1）如圖，點(diǎn)P(10)，點(diǎn)Q(m4)，①點(diǎn)M為⊙O與y軸正半軸的交點(diǎn)，OO