電機與控制第1章變壓器

第1章變壓器初步認識變壓器任務(wù)1變壓器的運行及等效電路任務(wù)2變壓器參數(shù)測試任務(wù)3任務(wù)1

初步認識變壓器階段1

變壓器的基本結(jié)構(gòu)變壓器是一種常用的靜止電氣設(shè)備，它利用電磁感應(yīng)原理，將某一電壓等級的交流電變換為同頻率的另一電壓等級的交流電。變壓器的類型很多，有不同的分類方法。如按照用途分類有電力變壓器、儀用互感器等；按照變換電能的相數(shù)分類有單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。盡管變壓器類型很多，但是它們的結(jié)構(gòu)是基本相同的。本階段通過重點介紹單相小型變壓器，來學習變壓器的基本結(jié)構(gòu)。單相變壓器是指接在單相交流電源上，用來改變單相交流電壓的變壓器，通常容量都很小，主要用于局部照明和控制。一般電工測量和電子線路中使用的也多為單相變壓器。變壓器主要由鐵芯和繞在鐵芯上的線圈兩部分組成，如圖1-1所示。圖1-1變壓器1.鐵芯常用的變壓器鐵芯一般都是用硅鋼片制成的。硅鋼是一種含硅的鋼，其含硅量在0.8%～4.8％。由硅鋼做變壓器的鐵芯，是因為硅鋼本身是一種導磁能力很強的磁性物質(zhì)，在通電線圈中，它可以產(chǎn)生較大的磁感應(yīng)強度，從而可以使變壓器的體積減小。鐵芯組成變壓器的磁路部分。實際的變壓器總是在交流狀態(tài)下工作，功率損耗不僅發(fā)生在線圈的電阻上，也發(fā)生在交變電流磁化下的鐵芯中。通常把鐵芯中的功率損耗稱為“鐵損”，鐵損由兩個原因造成，一個是“磁滯損耗”，一個是“渦流損耗”。磁滯損耗是指鐵芯在磁化過程中，由于存在磁滯現(xiàn)象而產(chǎn)生的鐵損，這種損耗的大小與材料的磁滯回線所包圍的面積大小成正比。硅鋼的磁滯回線狹小，用它做變壓器的鐵芯磁滯損耗較小，可使其發(fā)熱程度大大減小。用做變壓器的鐵芯，一般選用0.35mm厚的冷軋硅鋼片，硅鋼片的表面都涂有絕緣漆，形成絕緣層。按所需鐵芯的尺寸，將硅鋼片裁成長形片，然后交疊成“日”字形或“口”字形，如圖1-2所示。從道理上講，為減小渦流，硅鋼片厚度越薄，拼接的片條越狹窄，效果越好。這不但減小了渦流損耗，降低了溫升，還能節(jié)省硅鋼片的用料。但實際上制作硅鋼片鐵芯時，并不單從上述的一方面有利因素出發(fā)，因為那樣制作鐵芯，要大大增加工時，還減小了鐵芯的有效截面。所以，用硅鋼片做變壓器鐵芯時，要從具體情況出發(fā)，權(quán)衡利弊，選擇最佳尺寸。圖1-2“日”字形鐵芯和“口”字形鐵芯2.線圈線圈是指有兩個或兩個以上的繞組，其中與電源連接的繞組稱為原繞組，又稱為初級繞組或一次繞組。凡表示原繞組各有關(guān)電量的字母均采用下標“1”來表示，如原繞組電壓U1、原繞組匝數(shù)N1等。與負載連接的繞組稱為副繞組，又稱為次級繞組或二次繞組。凡表示副繞組各有關(guān)電量的字母均采用下標“2”來表示，如副繞組電壓U2、副繞組匝數(shù)N2等。線圈組成變壓器的電路部分。變壓器按鐵芯和繞組的組合方式，可分為殼式和心式兩種，分別如圖1-3、圖1-4所示。殼式變壓器的繞組被鐵芯所包圍，而心式變壓器的繞組則包圍鐵芯。殼式變壓器用鐵量比較多，不需要專門的變壓器外殼，常用于小容量的變壓器。如各種電子設(shè)備和儀器中的變壓器多采用殼式結(jié)構(gòu)；心式變壓器用鐵量比較少，多用于大容量的變壓器，如電力變壓器多采用心式結(jié)構(gòu)。圖1-3殼式變壓器圖1-4心式變壓器3.輔助器件鐵芯和線圈是變壓器必不可少的組成部分。對于不同的變壓器，其他輔助元件也不盡相同，如小型變壓器的線架、電氣膠帶、絕緣紙和套管等。這里主要討論為改善變壓器的散熱性能而采用的輔助器件。變壓器在工作時，因有損耗而發(fā)熱，使繞組及鐵芯溫度升高，這種損耗稱為“銅損”。為減少銅損，大中型變壓器制成油浸式，鐵芯和繞組都浸在變壓器油中，依靠油的對流，將熱量傳到油箱壁及油管上，散到空氣中去，如圖1-5所示。大容量變壓器外面裝有風扇，進行強迫風冷。變壓器油箱是封閉的，防止水分和濕氣浸入。由于變壓器油的熱脹冷縮，還需配有儲油枕，用油管與油箱連通，油枕內(nèi)的空氣與外面空氣之間要經(jīng)氯化鈣裝置吸潮。小容量變壓器主要靠周圍空氣散熱，一般做成干式或空氣自冷式變壓器。圖1-5油浸式變壓器的外形圖及內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖1—銘牌；2—訊號式溫度計；3—吸濕器；4—油表；5—儲油枕；6—安全氣道；7—氣體繼電器；8—低壓套管；

9—分接開關(guān)；10—高壓套管；11—油箱；12—鐵芯；13—線圈；14—放油閥階段2

變壓器的工作原理1.變壓器的工作原理變壓器是利用電磁感應(yīng)原理傳輸電能或電信號的器件，它具有變壓、變流和變阻抗的作用。變壓器的種類很多，應(yīng)用十分廣泛。例如，在電力系統(tǒng)中用電力變壓器把發(fā)電機發(fā)出的電壓升高后進行遠距離輸電，到達目的地后再用變壓器把電壓降低以便用戶使用，以此減少傳輸過程中電能的損耗;在電子設(shè)備和儀器中常用小功率電源變壓器改變市電電壓，再通過整流和濾波，得到電路所需要的直流電壓;在放大電路中用耦合變壓器傳遞信號或進行阻抗的匹配等。變壓器雖然大小懸殊，用途各異，但其工作原理卻是相同的。階段3

變壓器的基本特性1.電壓變換當原繞組外加電壓U·1時，原邊就有電流I·1流過，并在鐵芯中產(chǎn)生與U·1同頻率的交變主磁通Φ·m，主磁通Φ·m既穿過原繞組，也穿過副繞組，于是在原、副繞組中分別感應(yīng)出電動勢E·1和E·2，向負載輸出電能。且感應(yīng)電動勢E·1和E·2與Φm的參考方向之間符合右手螺旋定則，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢的瞬時值為e1=-N1

dΦm/dt（1-3）,e2=-N2dΦm/dt（1-4）感應(yīng)電動勢的有效值為E1≈4.44fN1Φm

,E2≈4.44fN2Φm（1-5）所以E1/E2=

N1/N2=K（式中K為變比）（1-6）若忽略繞組內(nèi)阻和漏磁通，原、副繞組端電壓大小近似為U1≈E1,

U2≈E2（1-7），U1/U2≈E1/E2=

N1/N2=K（1-8）可見，變壓器原、副繞組上電壓的比值近似等于兩者的匝數(shù)之比，K稱為變壓器的變比。改變變壓器原、副繞組的匝數(shù)，就能夠把某一數(shù)值的交流電壓變?yōu)橥l率的另一數(shù)值的交流電壓，即U2=N2/N1U1=1/KU1（1-9）當原繞組的匝數(shù)N1比副繞組的匝數(shù)N2多時,K＞1,這種變壓器稱為降壓變壓器；反之,當N1的匝數(shù)少于N2的匝數(shù)時,Ｋ＜１，這種變壓器稱為升壓變壓器；K=1時為隔離變壓器。2.電流變換如圖1-7所示，變壓器的原繞組接交流電壓·1，副繞組接上負載ZL，這種運行狀態(tài)稱為負載運行。這時副邊的電流為I2，原邊電流由I10增大為I1，且U2略有下降，這是因為有了負載后，I1、I2會增大，原、副繞組本身的內(nèi)部壓降也會比空載時增大，使副繞組電壓U2比E2低一些。因為變壓器內(nèi)部壓降一般小于額定電壓的10％，所以變壓器有無負載對電壓比的影響不大,可以認為負載運行時變壓器原、副繞組的電壓比仍然基本上等于原、副繞組匝數(shù)之比。變壓器負載運行時，由I·2形成的磁動勢I·2N2對磁路也會產(chǎn)生影響，即鐵芯中的主磁通

Φ·m是由I·1N1和I·2N2共同產(chǎn)生的。由式

U≈E≈4.44fNΦm可知，當電源電壓和頻率不變時，鐵芯中的磁通最大值應(yīng)保持基本不變，那么磁動勢也應(yīng)保持不變，即I1N1+I2N2=I10N1。由于變壓器空載電流很小，一般只有額定電流的百分之幾，因此當變壓器額定運行時,可忽略不計，則有

I1N1≈-I2N2?？梢娮儔浩髫撦d運行時，原、副繞組產(chǎn)生的磁動勢方向相反，即副邊電流I·2對原邊電流I·1產(chǎn)生的磁通有去磁作用。因此，當負載阻抗減小，副邊電流I2增大時，鐵芯中的磁通Φm將減小，原邊電流I1必然增加，以保持磁通Φm基本不變，所以副邊電流變化時，原邊電流也會相應(yīng)地變化。原、副邊電流有效值的關(guān)系為

I1/I2=N2/N1=1/K（1-10）可見，當變壓器額定運行時,原、副邊的電流之比近似等于其匝數(shù)之比的倒數(shù)。改變原、副繞組的匝數(shù)，就能夠改變原、副繞組電流的比值，這就是變壓器的電流變換特性。不難看出，變壓器的電壓比與電流比互為倒數(shù)，因此匝數(shù)多的繞組電壓高，電流小；匝數(shù)少的繞組電壓低，電流大。3.阻抗變換變壓器除了具有變壓和變流的特性外，還有變換阻抗的特性。如圖1

8所示，變壓器原邊接電源U1，副邊接的阻抗值為｜ZL｜，對于電源來說，圖中虛線框內(nèi)的電路可用另一個阻抗｜ZL′｜來等效。所謂等效，就是指它們從電源吸取的電流和功率相等。當忽略變壓器的漏磁和損耗時，等效阻抗由下式求得，即｜ZL′｜=U1I1=(

N1/N2U2)/(

N2/N1I2)=

(N1/N2)2｜ZL｜=K2｜ZL｜（1-11）｜ZL｜=U2/I2為變壓器副邊的負載阻抗。可見，對于變比為Ｋ且變壓器副邊阻抗為｜ZL｜的負載，相當于在電源上直接一個阻抗為｜ZL′｜=K2｜ZL｜的負載，也可以說變壓器把負載阻抗｜ZL｜變換為｜ZL′｜。因此，通過選擇合適的變比K，可把實際負載阻抗變換為所需的數(shù)值，這就是變壓器的阻抗變換特性。在電子電路中，為了提高信號的傳輸功率，常用變壓器將負載阻抗變換為適當?shù)臄?shù)值,使其與放大電路的輸出阻抗相匹配，這種做法稱為阻抗匹配。圖1-7變壓器的負載運行圖1-8變壓器阻抗變換的等效任務(wù)2變壓器的運行及等效電路階段1

變壓器的運行特性變壓器的運行特性，主要有外特性和效率特性。外特性反映變壓器副邊端電壓隨負載電流而變動的規(guī)律。效率特性表示變壓器效率隨負載而變化的關(guān)系。1.變壓器的電壓變化率和外特性電壓變化率指原繞組加額定電壓，副繞組由空載到滿載時電壓變化的大小與副繞組空載電壓的比值。電壓變化率是表征變壓器運行性能的重要指標之一，它的大小反應(yīng)了供電電壓的穩(wěn)定性。當變壓器的電源電壓和負載功率因數(shù)一定時，副繞組端電壓隨負載電流變化的關(guān)系稱為變壓器的外特性。如圖1-11所示為變壓器的外特性曲線。由該曲線可得到以下結(jié)論。（1）I2=0時，U2=U20。（2）當負載為電阻性和電感性時，隨著I2的增大，U2逐漸下降。在相同的負載電流情況下，U2的下降程度與功率因數(shù)cosφ有關(guān)。（3）當負載為電容性負載時，隨著功率因數(shù)cosφ的降低，曲線上升。所以，在供電系統(tǒng)中，常常在電感性負載兩端并聯(lián)一定容量的電容器，以提高負載的功率因數(shù)cosφ。圖1-11變壓器外特性曲線2.變壓器的損耗及效率特性（1）變壓器的損耗：變壓器在能量傳遞過程中，將產(chǎn)生銅損和鐵損，它們又各自包含有基本損耗和附加損耗。鐵損耗包括基本鐵損耗和附加鐵損耗。基本鐵損耗包括磁滯損耗和渦流損耗。附加鐵損耗包括由鐵芯疊片間絕緣損傷引起的局部渦流損耗和主磁通在結(jié)構(gòu)件中引起的渦流損耗等。鐵損耗與外加電壓大小有關(guān)，而與負載大小基本無關(guān)，所以也稱為不變損耗，用PFe表示。銅損耗分為基本銅損耗和附加銅損耗?；俱~損耗是指電流在原繞組和副繞組直流電阻上的損耗，用PCu1表示；附加損耗包括因集膚效應(yīng)引起的損耗以及漏磁場在結(jié)構(gòu)部件上引起的渦流損耗，用PCu2表示。銅損耗的大小與負載電流平方成正比，所以也稱為可變損耗。（2）效率：指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值，用

η表示，計算式為η=P2P1×100%（1-13）式中P1——變壓器輸入功率；P2——變壓器輸出功率，P2=U2I2cosφ3。效率大小反應(yīng)變壓器運行的經(jīng)濟性能的好壞，是表征變壓器運行性能的重要指標之一。變壓器的效率比較高，一般在95%～98%之間，大型變壓器效率可達99%以上。式（1-13）可推導為η=P2P1×100%=

P1-∑PP1×100%=1-

PFe+PCu

P2+PFe+PCu×100%（1-14）其中總損耗為∑P=PFe+PCu（1-15）這里引入負載系數(shù)β這一參數(shù)，在非額定負載時，負載系數(shù)是某一負載下的視在功率或電流對額定負載時的視在功率或電流之比，即β=

S/SN=IIN（1-16）對式（1-13）推導得η=1-在功率因數(shù)一定時，變壓器的效率與負載電流之間的關(guān)系η=f（i)或η=f（β)為變壓器的效率特性，其特性曲線如圖1-13所示。分析式（1-15）及圖1-13可得到以下結(jié)論。（1）空載時，β=0，η=1-P0P1×100%=0。（2）輕載時，β數(shù)值較小，PFe占主要地位，所以η較小。隨著β的變大，η變大。（3）當PFe=βPkN，即變壓器的銅損耗與鐵損耗相等時，η有最大值。（4）重載時，β數(shù)值較小，PCu占主要地位，所以η較大。隨著β的變大，η減少。階段2

變壓器的空載運行及等效電路變壓器原繞組接入交流電源，副繞組開路的運行狀態(tài)，稱為變壓器的空載運行?？蛰d時，只有原邊電流，副邊電流為零。圖1-11變壓器外特性曲線圖1-13變壓器的效率特性曲線變壓器的電磁量及方向變壓器空載運行時通過原繞組的電流稱為空載電流?？蛰d時的變壓器磁通是由空載電流產(chǎn)生的磁動勢所激勵的，所以空載電流又稱為勵磁電流。如圖1-14所示，空載電流I·0由原邊電壓U·1確定，即由高電位指向低電位?？蛰d電流I·0與主磁通Φ·m的方向滿足右手螺旋定則，右手握線圈，四指繞向為電流方向，拇指方向為磁通方向。繞圈感應(yīng)電勢E·1、E·2與主磁通Φ·m方向由右手螺旋定則確定，即右手握繞組線圈，拇指方向為主磁場方向，四指繞向為感應(yīng)電勢方向。電磁關(guān)系與平衡方程（1）電磁關(guān)系主要體現(xiàn)在電磁感應(yīng)定律上，即原、副邊繞組感應(yīng)電動勢與主磁通的變化率成正比。主磁通為正弦變化，即Φ=Φmsinωt（1-18）則瞬時值為e1=-N1

Dφ/dt=-ωN1Φmcosωt=2E1cosωt（1-19）e2=-N2Dφ/dt=-ωN2Φmcosωt=2E2cosωt（1-20）其原、副邊感應(yīng)電動勢有效值E1、E2為E1=ωN1Φm2=2πfN1Φm2=4.44fN1Φm（1-21）E2=ωN2Φm2=2πfN2Φm2=4.44fN2Φm（1-22）變壓器原、副邊的電勢比等于對應(yīng)的匝數(shù)比，稱為變比，也近似等于兩端的電壓比，即K=

E1/E2≈U1/U20（1-23）（2）空載平衡方程式：指原邊回路方程和副邊回路方程。考慮原邊回路中的漏抗電壓jI·0X1和一次繞組內(nèi)阻壓降I0r1，則原邊回路方程為U1=-E1+I0（r1+jX1)=-E1+I0Z1（1-24）式中Z1——一次繞組漏阻抗，

Z1=r1+jX1。在一般變壓器中，原邊漏阻抗很小，約占輸入電壓的1%，可忽略，因此可得U·1≈-E·1=j4.44fN1Φ·m（1-

25）可以看出，變壓器的主磁通的大小主要取決于電源電壓、頻率和繞組的匝數(shù)?？蛰d運行的變壓器副邊開路，所以副邊輸出電壓等于其感應(yīng)電電勢，即

U·20≈E·2=-j4.44fN2Φ·m（1-26）（3）等效電路是指用簡單的交流電路來表示變壓器中的復(fù)雜的電磁關(guān)系。如圖1-15所示為空載運行的等效電路圖，可得到Z=

U·1I·0=I·0Z1-E·1I·0=Z1+-E·1I·0=Z1+Zm（1-27）式中Z——等效阻抗；Zm——勵磁阻抗，Zm=rm+jXm，其中rm為勵磁電阻，Xm為勵磁電抗。圖1-14變壓器的空載運行圖1-15空載運行的等效電路圖階段3

變壓器的負載運行及等效電路變壓器負載運行是指原繞組加額定電壓，副繞組接入負載時的工作狀態(tài)。此時，副邊電流不為零。本階段通過平衡方程的推導和等效電路的繪制，得出負載運行的特點。1.負載運行的平衡方程（1）磁動勢平衡方程：負載運行時，各物理量的參考方向如圖1-16所示。負載運行時的合成磁動勢總是等于空載運行時的磁動勢I·0N1，即I·1N1+I·2N2=I·0N1=常量，稱為變壓器的磁勢平衡公式，說明原邊電流是隨副邊電流變化而變化的，即I·1=I·0+（-N2N1I·2)（1-28）式中-N2N1I·2——副邊電流折算到原邊的相量值。圖1-16變壓器負載運行（2）電壓平衡方程：由于原、副邊回路都有電流存在，原、副邊繞組都有感應(yīng)電動勢E·1、E·2，內(nèi)阻r1、r2和漏電抗X1、X2，由此列寫變壓器原、副邊回路方程，即U·1=-E·1+I·1（r1+jX1)=-E·1+I1Z1（1-29）U·2=E·2－I·2（r2+jX2)=E·2-I·2Z2（1-30）2.負載運行等效折算負載運行等效折算應(yīng)遵守能量守恒原則，即保持折算前后的功率關(guān)系不變，磁勢不變，電路損耗不變。折算方法如下。（1）電流折算：保持折算前后磁勢不變，即I·2′=N2N1I·2=1KI·2（1-31）（2）電壓、電勢折算：保持折算前后的功率不變，即U·2′=N1N2U22=1KU22（1-32）E·2′=4.44fN1Φ·m=4.44

fN1

N2N1Φ·m=KE·2（1-33）（3）阻抗折算：保持折算前后的損耗不變。即I2′2r2′=I22r2I2′2X2′=I22X2（1-34）綜上所述，可以得到折算后變壓器的6個基本方程為U·1=-E·1+I·1Z1U·2′=E·2′－I·2′Z2′E·1=E·2I·1+I·2=I·0-E·1=I·0ZmU2′=I2′ZL′（1-35）3.負載運行等效電路圖根據(jù)折算后的基本方程式，可得到變壓器T形等效電路與簡化等效電路，如圖1-17所示。圖1-17T形等效電路及簡化等效圖任務(wù)3

變壓器參數(shù)測試階段1

變壓器的空載試驗變壓器空載試驗的目的是確定變壓器的變比K、鐵損PFe和勵磁阻抗Zm?？蛰d試驗的電路圖如圖1-18所示。一般地，為便于測量儀表的選用并確保試驗安全，空載試驗在低壓邊進行。將高壓邊開路，在低壓邊加電壓為額定值U20、頻率為額定值的正弦交變電源，測出開路電壓U10、空載電流I20、空載損耗P0。對單相變壓器，有K=U10U20（1-36）根據(jù)變壓器空載運行時的等效電路，以及Zm′，Z2，rm′，r2，有Zm′=U20I20-Z2≈U20I20（1-37），rm′=P0I220-r2≈P0I220（1-38）勵磁感抗Xm′可由Zm′，rm′計算得到，即Xm=k2Xm′（1-39）如果用向高壓邊折算的等效電路進行計算，則相應(yīng)的勵磁參數(shù)為Z=K2Zm′，rm=K2rm′，Xm′=Zm′2-rm′2根據(jù)變壓器空載運行時的功率關(guān)系，考慮到I20很小，有PFe=P0-PCu≈P0-I220r2≈P0（1-40）圖1-18單相變壓器的空載試驗電路圖階段2

變壓器的短路試驗變壓器短路試驗的目的是確定變壓器的銅損PCu、短路阻抗Zs。短路試驗的電路圖如圖1-19所示。短路試驗通常在高壓邊進行，將低壓邊的出線端短接，高壓邊通過自耦變壓器接正弦交流電源，