《角的概念的推廣》公開課教學(xué)PPT課件【高中數(shù)學(xué)必修4（北師大版）】

第一章·第2課角的概念的推廣北師大版·統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)必修4初中角的概念:把公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.OA角還可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形．頂點(diǎn)角的邊B【復(fù)習(xí)引入】：課程導(dǎo)入思考探究【探究問題】：【探究1】(1)從風(fēng)車兩側(cè)觀察風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)方向有什么不同？

(2)從正面看風(fēng)車轉(zhuǎn)過圈，則風(fēng)車轉(zhuǎn)的角度為多少？從另一面看風(fēng)車轉(zhuǎn)過2圈，則風(fēng)車轉(zhuǎn)的角度為多少？【探究2】如果【探究1】的兩個(gè)角的頂點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，始邊落在x軸的正半軸，則角的終邊最終落在什么地方？

思考探究如圖，從OA出發(fā)，向兩個(gè)相反方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，例如，分別到達(dá)OB和OC，怎么區(qū)分這兩個(gè)角呢？一.正角、負(fù)角、零角：正角：一條射線繞著它的端點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角。零角：射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)。OAB1200-1200AOB=1200BOA=-1200始邊終邊始邊終邊新知講解各角和的旋轉(zhuǎn)量等于各角旋轉(zhuǎn)量的和.射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)900到射線OB,接著再旋轉(zhuǎn)-300到OC求角AOC.OABC-300900600AOC=AOB+BOC=900+(-300)=600新知講解例題1:射線OA繞端點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)800到OB位置,接著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2500到OC位置,然后再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2700到OD位置,求AOD的大小.例題講解二．終邊相同角的表示方法：做出300

，3900

，-3300

思考它們之間有什么關(guān)系？3900=300+3600-3300=300-3600一般的，=300+k×3600

，k∈Z表示與300

終邊相同的角的集合.新知講解所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合即任意與角終邊相同的角，都可以表示成與整數(shù)個(gè)周角的和．新知講解三.象限角：角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的正半軸重合，那角的終邊在第幾象限，就說這個(gè)角是第幾象限角．ＯxyoAB注：當(dāng)角的終邊落在坐標(biāo)軸上時(shí)，它不屬于任何象限.它叫軸線角.新知講解【例２】在00～3600間，找出與下列各角終邊相同的（1）

；（2）

；（3）

．角，并判定它們是第幾象限角．例題講解例題講解【例3】寫出終邊在x軸的角的集合并把中適合不等式

的元素寫出來：【例4】