六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例小結(jié)新人教

一、回顧與梳理關(guān)于比、比例的知識(shí)，你都知道哪些？回顧整理要求：2.把整理的結(jié)果用表格、流程圖、樹(shù)狀圖等自己喜歡的方式表示出來(lái)。1.小組合作，對(duì)比和比例的知識(shí)進(jìn)行有條理的回顧與整理；比與比例比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。0.6：0.8=0.75前項(xiàng)后項(xiàng)比值………2:3=6:9內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。0.6：0.8=6：8=3：4

在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。2：3=6：93×6=2×9一、回顧與梳理求比值與化簡(jiǎn)比一般方法結(jié)果求比值化簡(jiǎn)比根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)(零除外)。結(jié)果是一個(gè)比，而且是最簡(jiǎn)整數(shù)比。一、回顧與梳理試一試化簡(jiǎn)比：求比值：4:8=（4÷4）：(8÷4)=1:20.15：0.75=（0.15×100）：(0.75×100)=15:75=（15÷15）：（75÷15）=1:54:8

=4÷8=0.50.15：0.75

=0.15÷0.75=0.2正比例與反比例正比例反比例意義工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定，我們就說(shuō)每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。關(guān)系式y(tǒng)x=k(一定)x×y=k(一定)一、回顧與梳理試一試

判斷下面各組中的兩個(gè)量是否成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？①正方體一個(gè)面的面積和它的表面積②分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母④速度一定，行駛的路程和時(shí)間③三角形的面積一定，它的底和高成正比例成正比例成反比例成正比例試一試判斷下列說(shuō)法是否正確。①比例尺是面積之比。②比例尺的圖上距離永遠(yuǎn)比實(shí)際距離小。錯(cuò)，比例尺是圖上距離和實(shí)際距離之比。錯(cuò)，比例尺也分為放大比例尺和縮小比例尺。若用放大比例尺，則圖上距離比實(shí)際距離大。二、討論與交流●比、分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？比分?jǐn)?shù)除法前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商3：5353÷5二、討論與交流●比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？0.2:0.346=（0.2×10）:（0.3×10）=2:3=4÷26÷2=232.5÷1.5=（2.5×2）÷（1.5×2）=5:3二、討論與交流●比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分?jǐn)?shù)的分母和分子同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是一樣的。試一試24÷（）==（）：24=（）%38×8×864×3×39380.375●比和比例之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？二、討論與交流6:4比6:4=3:2比例舉例比是一個(gè)除式，是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，一個(gè)比只有兩個(gè)項(xiàng)（前項(xiàng)和后項(xiàng)，一項(xiàng)是一個(gè)數(shù)）。比例是一個(gè)等式，是表示兩個(gè)比相等的式子，一個(gè)比例有四個(gè)項(xiàng)（兩個(gè)外項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)比是一個(gè)除式，是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，一個(gè)比只有兩個(gè)項(xiàng)（前項(xiàng)和后項(xiàng)，一項(xiàng)是一個(gè)數(shù)）。比例是一個(gè)等式，是表示兩個(gè)比相等的式子，一個(gè)比例有四個(gè)項(xiàng)（兩個(gè)外項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)比是一個(gè)除式，是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，一個(gè)比只有兩個(gè)項(xiàng)（前項(xiàng)和后項(xiàng)，一項(xiàng)是一個(gè)數(shù)）。比例是一個(gè)等式，是表示兩個(gè)比相等的式子，一個(gè)比例有四個(gè)項(xiàng)（兩個(gè)外項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)兩個(gè)數(shù)相除叫作兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。意義性質(zhì)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0）除外比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。用比表示量與量之間的關(guān)系簡(jiǎn)潔、清晰。

三、應(yīng)用與反思通常情況下，12周歲的兒童頭長(zhǎng)與身高的比約為2∶15。黃豆中的蛋白質(zhì)與脂肪含量的比是2∶1。1.說(shuō)一說(shuō)，議一議。一種混凝土中水泥、沙子、石子的質(zhì)量比為2∶3∶5。人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船速度的比是40∶57。比在生活中應(yīng)用很廣泛。

你還能舉出這樣的例子嗎？

通常情況下，12周歲的兒童頭長(zhǎng)是身高的。215通常情況下，12周歲的兒童身高是頭長(zhǎng)的7.5倍。比較這幾種表示方法，你有什么感受？生活中還有哪些地方用到比例尺？一幅中國(guó)地圖的比例尺是1∶6000000。一幅軍事地圖的比例尺是1∶500000。一幅青蛙解剖圖的比例尺是10∶1。一種微型電子元件平面圖的比例尺是100∶1。1.說(shuō)一說(shuō)，議一議。三、應(yīng)用與反思

交通、軍事、建筑、科學(xué)研究和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域進(jìn)行測(cè)繪時(shí)，都要用到比例尺。這些比例尺各有什么特點(diǎn)和作用？我們可以根據(jù)比例尺的特點(diǎn)和作用，選擇合適的比例尺解決問(wèn)題。（1）把20克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（

）。（2）把1千克：20克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

），它們的比值是（

）。（3）如果A×8＝B×3，那么A：B=(

)：(

)（4）從20以內(nèi)的偶數(shù)中選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例（）。三、應(yīng)用與反思2.填空題。1:650:150386:2=12:4三、應(yīng)用與反思3.（1）一種鹽水中，鹽的質(zhì)量是水的25%?，F(xiàn)有5克鹽，要配制這種鹽水，需要加入多少克水？（2）一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1∶4。現(xiàn)有5克鹽，要配制這種鹽水，需要加入多少克水？解：設(shè)需要加入χ克水。χ

×25%=5χ=20答：需要加入20克水。5×4=20（克）答：需要加入20克水。三、應(yīng)用與反思4.老師家買(mǎi)了新房，用邊長(zhǎng)是0.6米的正方形地磚鋪客廳地面，需要200塊，如果改用邊長(zhǎng)是0.4米的正方形地磚鋪地。需要多少塊？如果用同樣大小的