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二倍角的三角函數(shù)第三章·第3課北師大版·統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)必修4兩角和的正弦、余弦、正切公式:若上述公式中,你能否對它進(jìn)行變形?課程導(dǎo)入對于能否有其它表示形式?,且
,
二倍角公式:公式中的角是否為任意角?新知講解①二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達(dá)二倍角的三角函數(shù),它適用于二倍角與單角的三角函數(shù)之間的互化問題。②二倍角公式不僅限于2α是α的二倍的形式,其它如4α是2α的兩倍,α/2是α/4的兩倍,3α是3α/2的兩倍,α/3是α/6的兩倍等,所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式。因此,要理解“二倍角”的含義,即當(dāng)α=2β時,α就是β的二倍角。凡是符合二倍角關(guān)系的就可以應(yīng)用二倍角公式。③二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù)公式中,取兩角相等時推導(dǎo)出來,記憶時可聯(lián)想相應(yīng)角公式。注意:新知講解例題講解例1:例題講解求下列各式的值:
例2:課堂練習(xí)課堂練習(xí)引申:公式變形:升冪降角公式降冪升角公式新知講解例題講解化簡
例3例4例題講解課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.二倍角正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo),且,
2.注意正用、逆用、變形用課堂小結(jié)作業(yè):P125
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