正弦、余弦函數(shù)地性質

正弦、余弦函數(shù)的性質X（定義域、值域、周期性）

正弦、余弦函數(shù)的圖象：定義域x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41y

y=cosx(xR)

定義域xR定義域xR

正弦函數(shù)的圖象：值域x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)

值域y[-1,1]其中正弦函數(shù)當且僅當取得最大值1；

當且僅當取得最小值-1。x6o--12345-2-3-41y

y=cosx(xR)

值域y[-1,1]余弦函數(shù)的圖象：值域其中余弦函數(shù)當且僅當取得最大值1；

當且僅當取得最小值-1。[例1]

求使下列函數(shù)取得最大值的自變量x的集合，并說出最大值是什么。解：（1）使函數(shù)取得最大值的x的集合就是使函數(shù)取得最大值的x的集合函數(shù)的最大值是1+1=2。[例1]

求使下列函數(shù)取得最大值的自變量x的集合，并說出最大值是什么。解：（2）令Z=2x,那么必須并且只需，且使函數(shù)取得最大值的Z的集合是這就是說，使函數(shù)取得最大值的的集合是。函數(shù)的最大值是1。練習：求使下列函數(shù)取得最小值的自變量x的集合，并寫出最小值是什么。練習：求下列函數(shù)的定義域：正弦、余弦函數(shù)的圖象：周期性1、定義：一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。？？？正弦、余弦函數(shù)的圖象：周期性1、定義：一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。？？？正弦、余弦函數(shù)的圖象：周期性1、定義：一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。2、最小正周期。正弦、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，都是它們的周期，最小正周期是以后所涉及到的周期，不加特別說明，一般指最小正周期。例3：求下列函數(shù)的周期。解：（1）因為余弦函數(shù)的周期是，所以自變量x只要并且至少要增加到x+，余弦函數(shù)的值才能重復取得，函數(shù)的值也能重復取得，從而函數(shù)的周期。

正弦、余弦函數(shù)的圖象：值域x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41y

y=cosx(xR)

定義域值域周期性xRy[-1,1]T=2正弦函數(shù)的圖象[0，2