物理磁場和它的源

物理磁場和它的源第一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三dBIdl，1/r2，sin1.若

=0或

，則dB=0，即電流元在其直線延長線方向不產(chǎn)生磁場

2.在以電流元為軸線的圓上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，方向沿著圓的切向方向，與電流元方向成右手關(guān)系2第二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度P*磁感強(qiáng)度疊加原理3第三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三無限長載流長直導(dǎo)線PCD×半無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線的磁場4第四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三無限長載流長直導(dǎo)線的磁場IBIBX電流與磁感強(qiáng)度成右手螺旋關(guān)系5第五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三p*I

圓形載流導(dǎo)線軸線上

圓形載流導(dǎo)線圓心的磁場方向：I和成右螺旋關(guān)系6第六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三弧長為l、半徑為R，通電流I的載流線在圓心處的磁感強(qiáng)度。方向垂直于圓弧平面與電流，方向符合右手定則。7第七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三IS二磁偶極矩IS說明：的方向與圓電流的單位正法矢的方向相同.8第八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三如圖所示，有一長為l

，半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.

例1載流直螺線管內(nèi)部的磁場.PR××××××××××××××*9第九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三螺線管可看成圓形電流的組合PR××××××××××××××*O由圓形電流磁場公式10第十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三對(duì)于無限長的螺線管

故R××××××××××××××*P11第十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三xBO下圖給出長直螺線管內(nèi)軸線上磁感強(qiáng)度的分布.

從圖可以看出，密繞載流長直螺線管內(nèi)軸線中部附近的磁場完全可以視作均勻磁場.12第十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三運(yùn)動(dòng)電荷的磁場S13第十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三+×適用條件運(yùn)動(dòng)電荷的磁場14第十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三例2

氫原子中的電子，以速率v在半徑為r的圓周軌道上作勻速率運(yùn)動(dòng)。求電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電荷的磁場公式：可得：方向如圖所示。15第十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三解：本題亦可應(yīng)用圓電流在中心產(chǎn)生的磁場公式求解。方向如圖16第十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

例3半徑為的帶電薄圓盤的電荷面密度為，并以角速度繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度.17第十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三解法一圓電流的磁場向外向內(nèi)18第十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三解法二運(yùn)動(dòng)電荷的磁場19第十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三一磁感線II

切線方向——的方向；疏密程度——的大小.20第二十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三SNISNI21第二十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三圓電流的磁感線性質(zhì)：1.磁感應(yīng)線都是閉合曲線或兩頭伸向無窮遠(yuǎn)3.閉合的磁感應(yīng)線和載流回路象鎖鏈的各環(huán)那樣相互套連在一起；感應(yīng)線和電流的方向相互服從右手定則。

2.空間的磁感應(yīng)線不相交。

22第二十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三長直電流的磁感線螺線管的磁感線23第二十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三二磁通量磁場的高斯定理磁場中某點(diǎn)處垂直矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)的數(shù)值.24第二十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三磁通量：通過某曲面的磁感線數(shù)勻強(qiáng)磁場中，通過面曲面S的磁通量：一般情況25第二十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的）.磁場高斯定理26第二十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三

例如圖載流長直導(dǎo)線的電流為，試求通過矩形面積的磁通量.

解xdx27第二十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三一安培環(huán)路定理o設(shè)閉合回路為圓形回路,與成右螺旋28第二十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三o若回路繞向?yàn)槟鏁r(shí)針對(duì)任意形狀的回路29第二十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三電流在回路之外30第三十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三多電流情況推廣：安培環(huán)路定理31第三十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三安培環(huán)路定理在真空的恒定磁場中，磁感強(qiáng)度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所穿過的各電流的代數(shù)和.

電流正負(fù)的規(guī)定：與成右螺旋時(shí)，為正；反之為負(fù).注意32第三十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三空間所有電流共同產(chǎn)生在場中任取的一閉合線C繞行方向上的任一線元與C包圍(套連)的電流，如圖I

1

I2電流分布理解各量的含義33第三十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三（1）是否與回路外電流有關(guān)？（2）若，是否回路上各處

？是否回路C內(nèi)無電流穿過？討論：34第三十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三穩(wěn)恒電流的磁場的基本方程式前者說明磁場是無源場，磁感線為閉合線；后者說明磁場是渦旋場，電流以渦旋方式激發(fā)磁場。

安培環(huán)路定理為我們提供了求磁感應(yīng)強(qiáng)度的另一種方法。但利用安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度要求磁場具有高度的對(duì)稱性。35第三十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三(1)環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點(diǎn)。安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)健：根據(jù)磁場分布的對(duì)稱性，選取合適的閉合環(huán)路。(2)環(huán)路的長度便于計(jì)算；(3)要求環(huán)路上各點(diǎn)

大小相等，

的方向與環(huán)路方向一致，或與環(huán)路方向垂直，目的是將:寫成36第三十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三例1求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場解（1）對(duì)稱性分析：環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.二安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例37第三十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三令（2）選回路當(dāng)時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場.L38第三十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三例2無限長載流圓柱體的磁場解（1）對(duì)稱性分析（2）.××39第三十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三的方向與成右螺旋40第四十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三例3無限長載流圓柱面的磁場解41第四十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三例4無限大均勻帶電(線密度為i)平面的磁場線電流密度：即指通過與電流方向垂直的單位長度的電流解視為無限多平行長直電流的場分析場點(diǎn)P的對(duì)稱性42第四十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三在OP垂線兩側(cè)，對(duì)稱的長直電流元，其合磁場方向平行于電流平面。因?yàn)殡娏髌矫媸菬o限大，故與電流平面等距離的各點(diǎn)B的大小相等。在該平面兩側(cè)的磁場方向相反。無數(shù)對(duì)稱元在P點(diǎn)的總磁場方向平行于電流平面。43第四十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三作一安培回路如圖：bc和da兩邊被電流平面等分。ab和cd與電流平面平行,則有：結(jié)果在無限大均勻平面電流的兩側(cè)的磁場都為均勻磁場，并且大小相等，方向相反。方向如圖所示。44第四十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三dacb45第四十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三例5

密繞載流無限長直螺線管通有電流I，線圈密度為n，求空間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：用反證法可證明螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的方向均平行于軸線方向。推論：鏡面對(duì)稱的載流系統(tǒng)在鏡面處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須與該面垂直與軸線平行的直線上B處處相等46第四十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三設(shè)bc長為l，該曲線所包圍的電流I=0ab，cd段abcda矩形閉合曲線，bc段在軸線上47第四十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三所以軸線上的所以方向平行于軸線48第四十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三相同方法可證明，管外如有磁場，其方向平行與軸線。環(huán)路所包圍的電流等于nIl，故將安培環(huán)路定理用于圖中的abcda矩形環(huán)路，其中bc段長等于fe段等于l。

49第四十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期三而軸線上，代入上式結(jié)論：無限長螺線管內(nèi)為均勻場，