高中數(shù)學(xué)-空間直角坐標(biāo)系教學(xué)課件設(shè)計(jì)

4.3.1空間直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解空間直角坐標(biāo)系的建立與畫法;2、會(huì)在立體圖形中建立空間直角坐標(biāo)系（右手系），并能寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

3、體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示-1-2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)思考：平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來表示點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)思考：yOxz思考：在教室里同學(xué)們的位置坐標(biāo)以單位正方體的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以射線OA，OC，的方向?yàn)檎较?以線段OA,OC,的長為單位長度,建立三條數(shù)軸:x軸,y軸,z軸,這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系。一、空間直角坐標(biāo)系：yxzABCO點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和zox平面．xyz右手直角坐標(biāo)系（類比物理中的右手定則）oxyz1.x軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸．135013502.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半．空間直角坐標(biāo)系的畫法：ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限二、空間直角坐標(biāo)系的劃分：思考：

空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點(diǎn)P、Q和R．yxzM’OMRQP

設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別是x，y和z，那么點(diǎn)M就對(duì)應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）．

反過來，給定有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），我們可以在x軸、y軸和z軸上依次取坐標(biāo)為x，y和z的點(diǎn)P、Q和R，分別過P、Q和R各作一個(gè)平面，分別垂直于x軸、y軸和z軸，這三個(gè)平面的唯一交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）確定的點(diǎn)M．yxzM’OMRQP三、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標(biāo)分別是x,y和z,這樣空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示,(x，y，z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x，y，z)．其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)．yxzM’OMRQP課堂練習(xí)在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)：A(0，2，4),B(1，0，5),C(0，2，0),D(1，3，4)能否總結(jié)特殊位置處點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)？小提示：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個(gè)坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)等于0。點(diǎn)P的位置原點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點(diǎn)P的位置XY面內(nèi)DYZ面內(nèi)EZX面內(nèi)F坐標(biāo)形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)四、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn):(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn):規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?F思考：類比平面，空間點(diǎn)的對(duì)稱有怎樣的規(guī)律？點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn)(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn):(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn):(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn):(4)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn):(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空間點(diǎn)的對(duì)稱問題：規(guī)律：關(guān)于誰對(duì)稱誰不變，其余的相反。點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱有怎樣的規(guī)律？點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn)(5)與點(diǎn)M關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn):(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)五、空間點(diǎn)的對(duì)稱問題：規(guī)律：關(guān)于誰對(duì)稱誰不變，其余的相反。(6)與點(diǎn)M關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn):(7)與點(diǎn)M關(guān)于平面zOx的對(duì)稱點(diǎn):例題分析

例2

結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中色紅點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子．例題分析

解：把圖中的鈉原子分成上、中、下三層來寫它們所在位置的坐標(biāo)．

例2

結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子．

如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)．xyzO

上層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是:（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（，，1）．

中層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為，所以，這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是（，0，），（1，，），（，1，），（0，，）；

下層的原子全部在平面上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0，所以這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0，0，0)，（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0