2022年山東省各地市中考數(shù)學(xué)真題試卷（學(xué)生版+解析版）共15份

?2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

02022年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

02022年山東省荷澤市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

健12022年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

幢2022年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

?2022年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

?2022年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

?2022年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

幢2022年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

02022年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

@2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

?2022年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

帽2022年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

02022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

?2022年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）.docx

2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的

選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.每小題涂對(duì)得3分，滿分

36分.

1.（3分）某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是-3℃,經(jīng)過6小時(shí)氣溫下降了7℃,那

么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（）

A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃

2.（3分）在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流/跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻之間有以下關(guān)

系：/=/，去分母得/R=U,那么其變形的依據(jù)是（）

A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2

C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)2

3.（3分）如圖，在彎形管道ABCQ中，若AB〃CD,拐角/ABC=122°,則NBCQ的大

小為（）

A.58°B.68°C.78°D.122°

4.（3分）下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（）

A.（。2）3=〃5B.V8=3V2C.V8=2D.cos30°=1

（X—3<2x,

5.（3分）把不等式組%+i工中每個(gè)不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為

6.（3分）一元二次方程2?-5x+6=0的根的情況為（）

A.無實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.不能判定

7.（3分）如圖，在。。中，弦A3、C￡>相交于點(diǎn)P.若/A=48°,ZAPD=80°,則

的大小為（）

8.（3分）下列命題，其中是真命題的是（）

A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

9.（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與>=一］“為常數(shù)且&W0）的圖象大

10.（3分）今年我國(guó)小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機(jī)抽取了10株小麥，測(cè)得其麥

穗長(zhǎng)（單位：cm）分別為8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么這一組數(shù)據(jù)的方差為

（）

A.1.5B.1.4C.1.3D.1.2

11.（3分）如圖，拋物線丫=0?+版+,與x軸相交于點(diǎn)4（-2,0）、B（6,0）,與y軸相

交于點(diǎn)C,小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：?b2-4ac>0；②4a+〃=0；③當(dāng)y>0時(shí)，-2<x

<6；@a+b+c<0.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

12.（3分）正方形4BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O（如圖1）,如果NBOC繞點(diǎn)。按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)，其兩邊分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)E、/（如圖2）,連接￡凡那么在點(diǎn)E由B

到A的過程中，線段EF的中點(diǎn)G經(jīng)過的路線是（）

圖I圖2

A.線段B.圓弧C,折線D.波浪線

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分.

13.（4分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為.

14.（4分）如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中4B=AC,立柱AO_LBC,且頂角/B4C

=120°,則NC的大小為.

BDC

15.（4分）在RtZ\ABC中，若NC=90°,AC=5,BC=\2,則sinA的值為.

16.（4分）若點(diǎn)A（1,yi）、B（-2,”）、C（-3,y3）都在反比例函數(shù)y=g的圖象上，

則＞1、＞2、*的大小關(guān)系為.

17.（4分）若根+〃=10,，"〃=5,則機(jī)?+〃2的值為.

18.（4分）如圖，在矩形A8C。中，AB=5,AD=10.若點(diǎn)E是邊A。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過

點(diǎn)E作EFLAC且分別交對(duì)角線AC、直線BC于點(diǎn)0、F,則在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中,

AF+FE+EC的最小值為.

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1--】?）++”+4,其中”=tan45°+（-）1-w°.

a—1。a—12

20.（9分）某校為滿足學(xué)生課外活動(dòng)的需求，準(zhǔn)備開設(shè)五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別為4籃球，B：

足球，C：乒乓球，D：羽毛球，￡：跳繩.為了解學(xué)生的報(bào)名情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取八年級(jí)

部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

M數(shù)

學(xué)生報(bào)名情況的條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生報(bào)名情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：

（1）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將此條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在此扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為；

（4）學(xué)生小聰和小明各自從以上五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加活動(dòng)，請(qǐng)利用畫樹狀圖或

列表的方法求他倆選擇相同項(xiàng)目的概率.

21.（9分）如圖，已知AC為。。的直徑，直線南與。。相切于點(diǎn)A,直線經(jīng)過。。

上的點(diǎn)8且NC8O=NC48,連接OP交A8于點(diǎn)M.

求證：（1）是0。的切線；

22.（10分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360

件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每月能賣出60件.假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)

格x（單位：元）的一次函數(shù).

（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？并求此最大利潤(rùn).

23.（10分）如圖，菱形A8C。的邊長(zhǎng)為10,乙48c=60°,對(duì)角線AC、相交于點(diǎn)O,

點(diǎn)E在對(duì)角線8。上，連接4E,作乙4EF=120°且邊EF與直線DC相交于點(diǎn)尸.

（1）求菱形A8CD的面積；

(2)求證AE=EF.

24.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)

A在點(diǎn)8的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC、BC.

(1)求線段AC的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)尸為該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)B4=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)例為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCM為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的

選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.每小題涂對(duì)得3分，滿分

36分.

1.（3分）某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是-3℃,經(jīng)過6小時(shí)氣溫下降了7℃,那

么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（）

A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃

【解答】解：-3-7=-10（℃）,

故選：B.

2.（3分）在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流/跟導(dǎo)體兩端的電壓U、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)

系：1=%,去分母得/R=U,那么其變形的依據(jù)是（）

A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2

C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)2

【解答】解：將等式/=小去分母得/R=U,實(shí)質(zhì)上是在等式的兩邊同時(shí)乘R,用到的

是等式的基本性質(zhì)2.

故選：B.

3.（3分）如圖，在彎形管道ABCD中，若拐角NA8C=122°,則N8CD的大

一

小為（）40----------RR

A.58°B.68°C.78°D.122°

【解答】解：?.?A8〃C。，

AZABC+ZBCD=180°,

VZABC=122°,

：.ZBCD=1SO°-122°=58°,

故選：A.

4.（3分）下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（)

A.（a2）3=MB.V8=3aC.V8=2D.COS300=今

【解答】解：A.（?2）=小，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.V8=V4x2=2>/2,所以8選項(xiàng)不符合題意；

C.V8=2,所以C選項(xiàng)符合題意；

D.cos30°=苧，所以力選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

3<2x,

&X—1中每個(gè)不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為

（）

__

A.-305

-d---1------------?

B.-305

C.-305

-b---------1--------------------

D.-305

【解答】解：解不等式x-3V2x,得x>-3,

X-lg

解不等式亍2口一，得xW5,

故原不等式組的解集是-3<xW5,

其解集在數(shù)軸上表示如下：

-30

故選：C.

6.（3分）一元二次方程2?-5犬+6=0的根的情況為（）

A.無實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.不能判定

【解答】解：：△=（-5）2-4X2X6=25-48=-23<0,

；.2?-5x+6=0無實(shí)數(shù)根，

故選：A.

7.（3分）如圖，在。。中，弦AB、C￡>相交于點(diǎn)P.若NA=48°,/AP￡>=80°,則/B

的大小為（）

A.32°B.42°C.52°D.62°

【解答】解：NA=48°,

.".ZD=48°,

VZAPD=80°,ZAPD=ZB+ZD,

：.ZB=ZAPD-ZD=80°-48°=32°,

故選:A.

8.（3分）下列命題，其中是真命題的是（）

A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；

B、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；

C、對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；

。、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，是真命題，本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

9.（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)〉=丘+1與）=一］（%為常數(shù)且ZHO）的圖象大

致是（)

【解答】解：當(dāng)A>0時(shí)，則-上<0,一次函數(shù)丫=丘+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，反

比例函數(shù)圖象在第二、四象限，所以A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)左V0時(shí)，一次函數(shù)>=自+1圖象經(jīng)過第一、二，四象限，所以8、。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

10.(3分)今年我國(guó)小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機(jī)抽取了10株小麥，測(cè)得其麥

穗長(zhǎng)(單位：cm)分別為8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么這一組數(shù)據(jù)的方差為

()

A.1.5B.1.4C.1.3D.1.2

【解答】解：這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(8+8+6+7+9+9+7+8+10+8)=8,

10

故這一組數(shù)據(jù)的方差為高x[4X(8-8)2+(6-8)2+2X(7-8)2+2X(9-8)2+(10

-8)2]=1.2,

故選：D.

11.(3分)如圖，拋物線、=蘇+云+。與x軸相交于點(diǎn)A(-2,0)、B(6,0),與y軸相

交于點(diǎn)C,小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：①/-4比>0；?4a+b=0；③當(dāng)y>0時(shí)，-2<x

<6；④。+>c<0.其中正確的個(gè)數(shù)為()

【解答】解：由圖象可得,

該拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則/-4a>0,故①正確；

:拋物線>=0?+以+。與x軸相交于點(diǎn)A（-2,0）、B（6,0）,

該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=二/=2,

?b-

??一元=2'

.'.b+4a-0,故②正確；

由圖象可得，當(dāng)y>0時(shí)，工〈-2或》>6,故③錯(cuò)誤；

當(dāng)x=l時(shí)，y=a+b+c<0,故④正確；

故選：B.

12.（3分）正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O（如圖1）,如果NBOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)，其兩邊分別與邊A3、BC相交于點(diǎn)E、F（如圖2）,連接EF,那么在點(diǎn)E由8

到A的過程中，線段EF的中點(diǎn)G經(jīng)過的路線是（）

HgI

圖1圖2

A.線段B.圓弧C.折線D.波浪線

【解答】解：建立如圖平面直角坐標(biāo)系,設(shè)正方形ABC。的邊長(zhǎng)為1,

圖2

???四邊形A8C。是正方形，

：.OAE=ZOBF=45°,OA=OBf

VZAOB=ZEOF=90°,

???NAOE=NBOF,

A/^AOE^/\BOF(ASA),

:,AE=BF,

設(shè)AE=3/=〃，則/（小0）,E（0,1-a\

?：EG=FG,

111

:?G（一。，~~——a）,

222

點(diǎn)G在直線y=-x+4上運(yùn)動(dòng)，

，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段，

故選：A.

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分.

13.（4分）若二次根式7^=5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x式5.

【解答】解：要使二次根式VF點(diǎn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須X-520,

解得：工》5,

故答案為：x25.

14.（4分）如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC,立柱AOL8C,且頂角/8AC

=120°,則/C的大小為30°.

BDC

【解答】解：；AB=4C且NBAC=120°,

11

；.NB=NC=^（180°-NBAC）=x60°=30°.

故答案為：30°.

12

15.（4分）在RtZ\ABC中，若/C=90°,AC=5,BC=12,則sinA的值為乙.

【解答】解：如圖所示：：^^=90°,AC=5,BC=12,

.?.48=8122+52=13,

..12

/.sirL4=正?

故答案為：蘭.

B

16.(4分)若點(diǎn)A(1,yi)、B(-2,”)、C(-3,”)都在反比例函數(shù)y=［的圖象上,

則yi、”、y3的大小關(guān)系為y2Vy3〈yi.

【解答】解：?.?反比例函數(shù)y=1,

該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

?.,點(diǎn)A(1,yi)、B(-2,”)、C(-3,)，3)都在反比例函數(shù)y=3的圖象上，

.*.)2<y3<0<yi，

即y2Vy3Vyi,

故答案為：y2<y3<y\.

17.(4分)若加+〃=10,"?〃=5,則混+〃2的值為90.

【解答】解：Vm+n=\0tmn=5,

.*./nW=(/W+H)2-2mn=102-2X5=100-10=90.

故答案為：90.

18.(4分)如圖，在矩形ABC。中，AB=5,AD=10.若點(diǎn)上是邊A。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過

點(diǎn)E作EFLAC且分別交對(duì)角線AC.直線BC于點(diǎn)。、F,則在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中，

,_255-75

AF+BE+EC的最小值為二+.

22

【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作EHLBC于點(diǎn)H.

???四邊形4BCD是矩形,

AZB=ZBAD=ZBHE=90°,

???四邊形是矩形,

：.EH=AB=5,

'：BC=AD=\O,

：.AC=y/AB*2+BC2=V52+IO2=5遮,

VEFlAC,

AZCOF=90°,

：.ZEFH+ZACB=90°,

'：ZBAC+ZACB=90°,

NEFH=ABAC,

.EHFHEF

"CB~AB~AC

5FHEF

Aio=三=布’

.?.尸H=|,EF=竽,

設(shè)BF=x,則DE=10-x-1=苧-x,

是定值,

；.AF+CE的值最小時(shí)，AF+EF+CE的值最小，

"：AF+CE=V52+x2+J(苧-x)2+52,

15

，欲求AF+CE的最小值相當(dāng)于在x軸上找一點(diǎn)尸(x,0),使得P到4(0,5),B(y,

5)的距離和最小，如圖1中，

A、、JB

、/

A圖1

作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接BA'交"軸于點(diǎn)尸，連接4P,此時(shí)%+P8的值最

小，最小值為線段A'3的長(zhǎng)，

,、15、

??4(0,-5),B(―,5),

2

B=J102+(竽)2=拳

."F+CE的最小值為萬,

：.AF+EF+CE的最小值為一+——.

22

"：EF=CC,EF//CC',

四邊形EFC'C是平行四邊形，

：.EC=FC,

：.AF+EC=AF+FC》AC'=號(hào)，

255V5

：.AF+EF+CE的最小值為一4-——.

22

故答案為：§+

22

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.

19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(。+1—廠1)+@(4：+4,其中〃=tan450+(-)1-n°.

CL—lCL—12

［解答］解：原式=惚+1,；1)-31

QT(Q+2)2

_.2_4.aT

Q-l(a+2)2

二(a-2)(a+210-1

Q-l(a+2)2

_a-2

=a+2f

Va=tan45°+(-)1-7t°

2

=1+2-1

...當(dāng)a=2時(shí)，原式=鋁=0.

20.（9分）某校為滿足學(xué)生課外活動(dòng)的需求，準(zhǔn)備開設(shè)五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別為A：籃球，B：

足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳繩.為了解學(xué)生的報(bào)名情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取八年級(jí)

部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生報(bào)名情況的條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生報(bào)名情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：

（1）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將此條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在此扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為54。；

（4）學(xué)生小聰和小明各自從以上五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加活動(dòng)，請(qǐng)利用畫樹狀圖或

列表的方法求他倆選擇相同項(xiàng)目的概率.

【解答】解：（1）104-10%=100（名），

所以此次調(diào)查共抽取了100名學(xué)生；

（2）C項(xiàng)目的人數(shù)為：100-20-30-15-10=25（名）,

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

學(xué)生報(bào)名情況的條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）在此扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360°x蓋=54°；

故答案為：54°；

（4）畫樹狀圖為:

開始

A/BPDE

ABeDEABCDE

共有25種等可能的結(jié)果，其中相同項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為5,

所以他倆選擇相同項(xiàng)目的概率=會(huì)J

21.（9分）如圖，已知AC為。。的直徑，直線刑與。。相切于點(diǎn)A,直線經(jīng)過。。

上的點(diǎn)B且NC8￡>=/C4B,連接OP交AB于點(diǎn)

求證：（1）尸。是。。的切線;

【解答】證明：（1）連接OB,如圖所示,

?：OB=OC,

：?/OCB=/OBC,

TAC是OO的直徑,

：.ZCBA=90°,

：.ZCAB+ZOCB=90°,

?:NCBD=/CAB,

：.ZCBD+ZOCB=W°,

：.ZOBD=90°,

???尸。是O。的切線；

（2）由（1）知尸。是。。的切線，直線以與。。相切,

???尸。垂直平分A8,

AZAMP=ZANO=90°,

AZAPM+ZPAM=9O0,

：NOAP=90°,

：.ZPAM+Z0AM=9QQ,

ZAPM^ZOAM,

.AMOM

"PM-AM'

：.AM2^OM'PM.

22.(10分)某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360

件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每月能賣出60件.假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)

格x(單位：元)的一次函數(shù).

(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式：

(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？并求此最大利潤(rùn).

【解答】解:⑴設(shè)尸區(qū)也把x=20,y=360,和x=30,y=60代入，可得｛黑屋溜,

解得:憶溫

Ay=-30X+960(10WxW32)；

(2)設(shè)每月所獲的利潤(rùn)為卬元，

；.W=(-30x+960)(%-10)

=-30(x-32)(%-10)

=-30(x2-42x+320)

=-30(x-21)2+3630.

...當(dāng)x=21時(shí),W有最大值，最大值為3630.

23.(10分)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10,NABC=60°,對(duì)角線4C、B。相交于點(diǎn)O,

點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，連接AE,作乙4EF=120°且邊EF與直線0c相交于點(diǎn)凡

(1)求菱形ABCQ的面積；

(2)求證4E=E足

【解答】(1)解：作AG_LBC交BC于點(diǎn)G,如圖所示，

；四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)為10,/ABC=60°,

F5

：.BC=\0,AG=AB?sin60°=10x號(hào)=5百，

二菱形ABC。的面積是：BCMG=10X5V3=5073,

即菱形ABCD的面積是50V3：

(2)證明：連接EC,

；四邊形ABC。是菱形，NABC=60°,

，EO垂直平分AC,ZBCD=120°,

：.EA=EC,ZDCA=60°,

：.ZEAC^ZECA,ZACF=120°,

VZAEF=120°,

:.NEAC+NEFC=360°-ZAEF-ZACF=360°-120°-120°=120°,

"：ZECA+ZECF=12O°,

NEFC=ZECF,

：.EC=EF,

：.AE=EF.

24.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=/-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)、

4在點(diǎn)3的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC、BC.

(1)求線段AC的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)尸為該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)出=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

令x=0,貝ijy=-3,

：.C(0,-3)；

令y=0,貝"-2x-3=0,

Ax=3或1=-1,

??,點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè)，

???A(-1,0),B(3,0),

：.AC=J(—l—0)2+(0+3產(chǎn)=V10；

(2)???拋物線-2x-3的對(duì)稱軸為直線x=-手=1,

???點(diǎn)尸為該拋物線對(duì)稱軸上，

???設(shè)P(1,p),

AB4=+1)2+p2—Jp2+4,PC=J12+(P+3)2=Jp2+6p+10,

*：PA=PC>

7P2+4=yjp2+6p+10,

**p=1>

:.p(1,-1);

(3)由(1)知，B(3,0),C(0,-3),

???0B=0C=3,

設(shè)M("2,n?-2m-3),

:△BCM為直角三角形，

，①當(dāng)N8CM=90°時(shí)，

如圖1,過點(diǎn)M作MHLy軸于H,則HM=m,

*/OB=OC,

：.ZOCB=ZOBC=45<>,

?"HCM=900-ZOCB=45°,

???N”MC=45°=NHCM,

:.CH=MH,

VCH--3~(w?2-2m-3)=-

2

?'?-m+2m=m9

(不符合題意，舍去)或加=1,

：.M(1,-4)；

②當(dāng)NC3M=90°時(shí)，

過點(diǎn)M作MTTLi軸，

同①的方法得，M(-2,5)；

③當(dāng)N3MC=90°時(shí)，如圖2,

過點(diǎn)M作MOJLy軸于。，過點(diǎn)B作交。M的延長(zhǎng)線于

：.ZCDM=ZE=90°,

???NOCM+NQMC=90°,

VZDMC+ZEA/B=90°,

：?NDCM=NEMB,

:?叢CDMs/\MEB,

.CDMD

??ME-BE9

VM(機(jī),機(jī)2_2m-3),B(3,0),C(0,-3),

DM=m,CD=-3-(w2-2/n-3)=-W2+2/H,ME=3-m,BE=-(m2-2m-3)

=-序+2m+3,

.-m2+2mm

J.-----=-------r

3-m-?n2+2m+3

：.m=0（舍去）或加=3（點(diǎn)8的橫坐標(biāo)，不符合題意，舍去）或團(tuán)=與①（不符合題

意，舍去）或m=1力"5,

...J+遍5+二、

??M（.-----,----5-），

22

II、當(dāng)點(diǎn)M在第三象限時(shí)，M（與匹，一馬三），

即滿足條件的M的坐標(biāo)為（1,-4）或（-2,5）或（一^二-5："）'或（~-52甚）.

2022年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共io小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正

確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

1.（3分）-2的絕對(duì)值是（）

A.-2B.2

2.（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.3/+24=5犬6B.(x+1)2=7+1

C.x8-rx4=x2D.V4=2

3.（3分）如圖，直線a〃從一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線％相交,

Zl=4()°,則N2=()

A.40°B.50°C.60°D.65°

4.（3分）植樹節(jié)當(dāng)天，七年級(jí)1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的|,七年級(jí)2班植

樹棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的土則七年級(jí)2班植樹的棵數(shù)是（）

A.36B.60C.100D.180

5.（3分）一元二次方程7+以-8=0的解是（）

A.xi=2+2V3,X2=2-2V3B.xi=2+2V2,X2=2-2V2

C.xi=-2+2V2,x2=-2-2V2D.x\=-2+2V3,X2=-2-2V3

6.（3分）如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對(duì)

稱圖形的概率是（

111

B.C.D.

236

7.（3分）如圖，點(diǎn)。為△ABC邊A8上任一點(diǎn)，。￡〃8c交AC于點(diǎn)E,連接BE、CQ相

交于點(diǎn)F,則下列等式中不成立的是（）

k

8.（3分）如圖，一次函數(shù)yi=%x+b與反比例函數(shù)￡的圖象相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A

的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1,則不等式k\x+bV*的解集是（)

A.-IVxVO或x>2B.x<-1或0〈xV2

C.x<-l或x>2D.-l<x<2

9.（3分）用一張半圓形鐵皮，圍成一個(gè)底面半徑為4cm的圓錐形工件的側(cè)面（接縫忽略不

計(jì)），則圓錐的母線長(zhǎng)為（）

A.4cmB.8cC.12cmD.16cm

10.（3分）如圖，已知菱形ABC。的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線AC、80相交于點(diǎn)0,點(diǎn)M,N分

別是邊BC、CQ上的動(dòng)點(diǎn)，NBAC=NMAN=60°,連接MN、0M.以下四個(gè)結(jié)論正確

的是（）

①△AMN是等邊三角形；

②MN的最小值是百；

③當(dāng)MN最小時(shí)S&CMN=菱形ABCD；

④當(dāng)OM_L3c時(shí)，QA2=QN?AB.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每題3分，15-18題每題4分，共23分.只要

求填寫最后結(jié)果.

11.（3分）2022年2月20日，北京冬奧會(huì)圓滿落幕，賽事獲得了數(shù)十億次數(shù)字平臺(tái)互動(dòng),

在中國(guó)僅電視收視人數(shù)就超6億.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.（3分）因式分解：/-9x=.

13.（3分）為了落實(shí)“雙減”政策，東營(yíng)市某學(xué)校對(duì)初中學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了問卷

調(diào)查，15名同學(xué)的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分鐘.

作業(yè)時(shí)長(zhǎng)（單5060708090

位：分鐘）

人數(shù)（單位：14622

人）

14.（3分）如圖，在。。中，弦AC〃半徑OB,NBOC=40°,則N40C的度數(shù)為

15.（4分）關(guān)于x的一元二次方程（4-1），-2%+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取

值范圍是.

16.（4分）如圖，△OAB是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn)8在反比例

函數(shù)（x>0）的圖象上，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)表達(dá)式為.

17.（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)F、G在BC上，點(diǎn)E、〃分別在48、AC上，四邊形

EFGH是矩形，EH=2EF,AD是△ABC的高，BC=8,AD=6,那么EH的長(zhǎng)為

18.（4分）如圖，△ABiAi,△48M2,283A3,…是等邊三角形，直線y=冬+2經(jīng)過

它們的頂點(diǎn)4,4,42,A3,…，點(diǎn)Bl,52,53,…在X軸上，則點(diǎn)—2022的橫坐標(biāo)是.

三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟.

2022

19.（8分）（1）計(jì)算：（遍+2）（V3-2）+V484-V3-（-V3）°+（-2sin300）;

y

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（----------）4-2,2,其中x=3,y—2.

x—yx+yx￡+2xy+y￡

20.（8分）中國(guó)共產(chǎn)黨的助手和后備軍一一中國(guó)共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)

培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：

青年大學(xué)習(xí)；B：青年學(xué)黨史；C：中國(guó)夢(mèng)宣傳教育；D：社會(huì)主義核心價(jià)值觀培育踐行

等一系列活動(dòng)，學(xué)生可以任選一項(xiàng)參加.為了解學(xué)生參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，

根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有學(xué)生1280名，請(qǐng)估計(jì)參加B項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)；

(4)小杰和小慧參加了上述活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項(xiàng)活動(dòng)

的概率.

21.(8分)如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，B￡>_LCE于點(diǎn)D,BC平分NABD

(1)求證：直線CE是。。的切線；

(2)若NABC=30°,。0的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

22.(8分)勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天塹

變通途”.已知主塔AB垂直于橋面8c于點(diǎn)B,其中兩條斜拉索A。、AC與橋面BC的夾

角分別為60。和45。，兩固定點(diǎn)。、C之間的距離約為33根，求主塔AB的高度(結(jié)果

保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,V3?1.73)

23.（8分）為滿足顧客的購(gòu)物需求，某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，

甲水果的進(jìn)價(jià)比乙水果的進(jìn)價(jià)低20%,水果店用1000元購(gòu)進(jìn)甲種水果比用1200元購(gòu)進(jìn)

乙種水果的重量多10千克，己知甲，乙兩種水果的售價(jià)分別為6元/千克和8元/千克.

（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）若水果店購(gòu)進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的

2倍，則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

24.（10分）如圖，拋物線y=a?+法-3（aWO）與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,點(diǎn)B（3,0）,

與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)°,使△4C。的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)/是對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)是

以PB為腰的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo).

25.（12分）△ABC和△AOF均為等邊三角形，點(diǎn)E、。分別從點(diǎn)A,3同時(shí)出發(fā)，以相同

的速度沿48、BC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8、C停止.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、O分別與點(diǎn)A、8重合時(shí)，請(qǐng)判斷:線段C。、E尸的數(shù)量關(guān)系是

位置關(guān)系是;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E、。不與點(diǎn)A,B重合時(shí)，(1)中的結(jié)論是否依然成立？若成立，

請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEFZ)的面積是△ABC面積的一半，請(qǐng)直接寫

出答案；此時(shí)，四邊形BOEF是哪種特殊四邊形？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形并給予證明.

2022年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共io小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正

確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

1.（3分）-2的絕對(duì)值是（）

A.-2

【解答】解：|-2|=2.

故選：B.

2.（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

A.3J?+2X3=5X6B.(x+1)2=x2+l

D.V4=2

【解答】解：43/+2?=5/，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、（x+1）2=x2+2x+l,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、xs^x4=x4,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、V4=2,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

3.（3分）如圖，直線一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線。上，兩直角邊均與直線b相交,

/1=40°,貝叱2=（）

A.40°B.50°C.60°D.65°

【解答】解：如圖：

VZ4=90°,/1=40°,Zl+Z3+Z4=180°,

.?.N3=18O°-90°-40°=50°,

???直線Q〃〃，

???N2=N3=50°.

故選：B.

4.（3分）植樹節(jié)當(dāng)天，七年級(jí)1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的|,七年級(jí)2班植

樹棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的點(diǎn)則七年級(jí)2班植樹的棵數(shù)是（）

A.36B.60C.100D.180

【解答】解：七年級(jí)2班植樹棵數(shù)：300+|x/=300x|x/=300x/=100（棵），

故選：C.

5.（3分）一元二次方程7+4x-8=0的解是（）

A.xi=2+2V3,X2=2-2y/3B.xi=2+2&,X2=2-2V2

C.x\~~2+2>/2,X2=~2-2A/2D.xi=-2+2V3,X2=-2-2y/3

【解答】解：??Z=Lb=4,c=-8,

AA=42-4X1X（-8）=48>0,

則x=一b±修4aC=z4±W3=_2±2^t

.".xi--2+2A/3,X2--2-2V3,

故選：D.

6.（3分）如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對(duì)

【解答】解：如圖，當(dāng)涂黑1或2或3或4區(qū)域時(shí)，所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱

圖形，

則P（是軸對(duì)稱圖形）

o3

故選:A.

7.（3分）如圖，點(diǎn)。為△A8C邊A8上任一點(diǎn)，DE〃BC交AC于點(diǎn)、E,連接BE、CD相

交于點(diǎn)E則下列等式中不成立的是（