基于非線性規(guī)劃的鋼管訂購與運(yùn)輸優(yōu)化模型

鋼管訂購運(yùn)輸和鋪設(shè)摘要：利用excel求出鋼廠Si到火車站的最短路程，并算出走這一段鐵路運(yùn)輸一單位鋼管所需要的費(fèi)用，然后根據(jù)所需的費(fèi)用將其轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的公路路程,從而去掉了鐵路和公路在性質(zhì)上的差別,使運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)變成一張供需運(yùn)輸價(jià)格表。再用0—1規(guī)劃來確定是否要從第Si鋼廠訂購鋼管，最后建立模型求解問題，并做相應(yīng)的靈敏度分析。問題一，利用問題的約束條件建立一個以求最小總費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的非線性規(guī)劃模型,利用Lingo軟件編程對模型求解得到最小總費(fèi)用以及最優(yōu)訂購方案。問題二，利用問題一的模型，利用Lingo軟件，分別得到鋼廠Si鋼管售價(jià)以及定期產(chǎn)量上限的影子價(jià)格，并算出單位鋼管售價(jià)和定期產(chǎn)量上限在10%內(nèi)變化對應(yīng)的最小總費(fèi)用。從而分析七個鋼廠的鋼管售價(jià)及定期產(chǎn)量上限對訂購方案以及總費(fèi)用的影響并得出結(jié)論。問題三，利用excel分別算出公路和鐵路運(yùn)費(fèi)變化1%對1單位鋼管的運(yùn)費(fèi)的影響。再利用問題一的模型，分別求出公路和鐵路的運(yùn)輸費(fèi)用在5%之內(nèi)波動的總費(fèi)用及訂購方案。然后討論公路和鐵路運(yùn)費(fèi)變化對訂購方案以及總費(fèi)用的影響并得出結(jié)論。問題四，由于需要鋪設(shè)鋼管的路徑構(gòu)成了一棵樹。因此，模型一不再適用于此問題。對需要鋪設(shè)鋼管的路徑進(jìn)行分析，可以得出A9,A16,A11,A17,A19不符合模型一的約束條件。因此，拿出來單獨(dú)討論，從而建立一個新的以求最小總費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的非線性規(guī)劃模型，并用Lingo軟件編程求解得到最小總費(fèi)用及最優(yōu)訂購方案。關(guān)鍵詞：0—1規(guī)劃、靈敏度分析、非線性規(guī)劃、影子價(jià)格問題重述要鋪設(shè)一條的輸送天然氣的主管道,如圖一所示(見下頁)。經(jīng)篩選后可以生產(chǎn)這種主管道鋼管的鋼廠有。圖中粗線表示鐵路，單細(xì)線表示公路，雙細(xì)線表示要鋪設(shè)的管道(假設(shè)沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路)，圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯?dāng)?shù)字表示里程(單位km)。為方便計(jì)，1km主管道鋼管稱為1單位鋼管。露一個杠鋼廠述如果毅承擔(dān)聞制造明這種沙鋼管它，至故少需立要生踏產(chǎn)6或00梯個單平位。湖鋼廠費(fèi)在指代定期攜限內(nèi)煤能生智產(chǎn)該歐鋼管僵的最牙大數(shù)暖量為唯個單拜位，朱鋼管取出廠怕銷價(jià)嫌1單情位鋼浸管為想萬元緣，如刪下表汁：孔1孟2掙3贊4應(yīng)5元6孔7叫80考0神80墳0刺10括00撇20浩00冠20換00叛20遇00攏30冬00紅15怨0單16媽0爬15婚5朵15值0肉15新5師15咬5枯16像5疲1單殿位鋼謙管的傷鐵路擇運(yùn)價(jià)或如下壽表：棕里程梯(k燭m)因≤刃30揀0私30躁1孩～辯35招0象35晝1蹄～符40毅0祖40漿1馬～揭45臺0旅45疤1損～園50坊0扔運(yùn)價(jià)軍(蔬萬元赴)玉20茫2改4伶2陣7置30隆32槽里程食(k蟻m)蟲50纖1澇～洞60燥0行60倦1競～容70紫0墻70針1老～甜80貝0憑80景1壞～繭90姐0瘦90哪1雁～的10野00銀運(yùn)價(jià)疫(蝕萬元瞎)額3懇6住4癥5畜5去3趕5廣8片60設(shè)10閱00曠km營以上捕每增點(diǎn)加劃1僵至蛙10染0k添m顏運(yùn)價(jià)晶增加斤5驅(qū)萬元蕩。公料路運(yùn)襲輸費(fèi)閥用為丟1單陰位鋼腸管每封公里勞0.嘗1乘萬元躲（不芬足整紡公里謝部分辭按整駁公里朵計(jì)算什）。牌鋼管文可由喂鐵路稻、公濾路運(yùn)族往鋪勻設(shè)地液點(diǎn)（郊不只蛾是運(yùn)師到點(diǎn)估，而厲是管友道全美線）日。業(yè)（1掌）請戴制定葛一個仇主管誕道鋼禾管的輪訂購斤和運(yùn)輪輸計(jì)頑劃，級使總呆費(fèi)用頓最小監(jiān)（給忽出總餃費(fèi)用脆)。殺（2甲）請耳就（士1）抵的模屆型分座析：鍵哪個它鋼廠宿鋼管刪的銷晨價(jià)的膨變化雄對購賞運(yùn)計(jì)走劃和斜總費(fèi)研用影抽響最裂大，慮哪個兇鋼廠搏鋼管交的產(chǎn)慢量的涉上限四的變份化對割購運(yùn)衰計(jì)劃萬和總模費(fèi)用欠的影拳響最參大，紛并給肥出相爹應(yīng)的種數(shù)字脂結(jié)果自。慎（3屯）當(dāng)紗公路側(cè)和鐵雖路運(yùn)婆費(fèi)浮協(xié)動不緊超過立5%趁時(shí)，干討論江運(yùn)購纖計(jì)劃銀和總絡(luò)費(fèi)用沈變化迅情況蕉。冶（4總）如絞果要飄鋪設(shè)處的管牢道不邊是一住條線炒，而典是一健個樹娛形圖哨，鐵壇路、雁公路賄和管久道構(gòu)凡成網(wǎng)滔絡(luò)，屯請就較這種烤更一蛾般的擱情形六給出漫一種抬解決請辦法美，并踏對圖炸二按別（1部）的態(tài)要求課給出效模型度和結(jié)負(fù)果。瓶符號緞?wù)f明扁：是仿否要掛從槍Si賓鋼廠男預(yù)訂并鋼管納；解：從協(xié)Si畝鋼廠蔥運(yùn)到焰處的零鋼管昂量；裝：從夏Si肺鋼廠淘由鐵圖路運(yùn)非到火扶車站饑口（寒即公見路口既A,你B.姥..傘.Q胳）轉(zhuǎn)潛換為淋公路棟的路瑞程(嘉km仿)；它：從猾Si桑鋼廠澇由鐵雁路運(yùn)紀(jì)到火傷車站滋口（哈即公起路口拜A,身B.權(quán)..持.Q裁）的草鋼管慧數(shù)量綿；摩：從閘火車巧站口恨（即騰公路止口A殘,B庭..因.Q拾）由擁公路鄭運(yùn)到硬處的刻公路營路程亡（k球m）桑；覺：從陵火車壘站口紋（即槳公路跨口A鏟,B蔥..壁.Q描）由釣公路愉運(yùn)到陳的鋼掀管數(shù)刻量；劃：從倍Si慧鋼廠甚運(yùn)到漢處所薯走的對路程教（包對括公佳路和案鐵路扁轉(zhuǎn)換世為公筑路的摧路程蛇km離）；唯：從范到紐需要惰鋪設(shè)喂的里此程數(shù)畝（k掏m）服；問：、飼從舞向強(qiáng)方向翅鋪設(shè)在的里職程數(shù)叛（k滅m）候;丟：從興第S紐i鋼盜廠預(yù)建訂的茂鋼管崗數(shù)量翁；典：從咽Si黨鋼廠督預(yù)訂愧的鋼刻管運(yùn)店到鄙處的蠟1單復(fù)位鋼我管的趨出售苦價(jià)格蛾（萬累元）吹；幻：從掀Si秧運(yùn)到痛公路室口A身,B尺..舅.Q鐮所走繩鐵路訂路程齊s產(chǎn)場生的送運(yùn)輸孩費(fèi)用姑函數(shù)強(qiáng)（萬逗元）鍛；紡：表嬌示S送i鋼巷廠在符指定運(yùn)期限設(shè)內(nèi)的肚最大忍生產(chǎn)憂鋼管港數(shù)量息；輕：運(yùn)吃輸1便km顛所需煮的運(yùn)友費(fèi)；鐵：鐵低路運(yùn)上費(fèi)變島化后爽相對檔于原盒價(jià)的蚊比例績；類：公蒜路運(yùn)濟(jì)費(fèi)變污化后報(bào)相對捎于原塌價(jià)的鉛比例酬；俘：從浩到通需要毯鋪設(shè)雨管道楊的里逝程數(shù)辛且漿；摸：從鳴向飼鋪設(shè)趨的鋼叼管里發(fā)程數(shù)僵且薦；杰基本號假設(shè)種1、靈在鋪怒設(shè)管握道時(shí)從，只疊能在慕到但或者類在腿到碑之間蒸鋪設(shè)掙，如蔽果跨種越一場個節(jié)苦點(diǎn)鋪瞞設(shè)將致會產(chǎn)禮生額奔外的桃費(fèi)用乞，不局能使己總費(fèi)百用最仁小。戰(zhàn)2、前針對障問題疼二，好假設(shè)臨單位抱鋼管傘的價(jià)戚格波旦動不虛是很籍大，燭小于蠶10辨%。俱鋼廠飽的最堡大產(chǎn)收量上頭限的使波動撫也不要超過竄10朝%；獸3、腐假設(shè)辣在貞與窮之間善鋪設(shè)杠管道喚時(shí)，妻每鋪童設(shè)1拒km傭,就路運(yùn)一拉次鋼毀管，呈且每六次運(yùn)冊輸鋼社管所井走的蹤路程淹是整夸數(shù)，余運(yùn)輸耕到的白地點(diǎn)唱是要淘鋪設(shè)盯的下生一個厭1k刷m的釋起點(diǎn)幸。蓋嘉士4、羽假設(shè)英鐵路隸運(yùn)輸?shù)M(fèi)用罩和公蝕路運(yùn)癥輸費(fèi)粗用在阿變化壇時(shí)分繪別按甚照各劣自的唐統(tǒng)一諸標(biāo)準(zhǔn)校上下汁波動旨，不際會出找現(xiàn)有暴的路凳段變奏化，紹有的怠路段塘不變楊，也質(zhì)不會妙出現(xiàn)掏變化攪標(biāo)準(zhǔn)棄不一今致。PQ潑數(shù)據(jù)施分析NJPQNJGAOMLKIHFEDCBAGAOMLKIHFEDCBA13258010103150124275108810706270502040304501203117506061942052106804803202202304205006203060195202720690520180680462160330160110280115011501250A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7圖一宵因?yàn)榫\(yùn)冠費(fèi)最蹈少，費(fèi)因此港，通片過火吐車運(yùn)帆輸?shù)膽T時(shí)候存應(yīng)該秒直接攻運(yùn)輸篇到有權(quán)公路瞧通向殃要鋪蜘設(shè)管阻道的臨火車敏站。保如果與運(yùn)到販沒有丘公路掛的火劣車站陪將會箏產(chǎn)生繞額外選的運(yùn)豪輸費(fèi)擴(kuò)用。問因此車，我鎮(zhèn)們只習(xí)需要環(huán)七個炒鋼廠靜分別書到火碎車站鉛A,聲B.核..郵Q這輪17視火車駐站的癢最短臣距離娛。根繁據(jù)所蜓給的惰圖一菌，我濤們可統(tǒng)以運(yùn)改用e震xc斷el半對圖夕上得隱到七贊個鋼偷鐵廠粘分別泰通過金鐵路絞把鋼售管運(yùn)柴輸?shù)近h火車窮站（肝即公怒路路宅口A浪,B魄..兔.Q狗）的愁路程葬進(jìn)行就處理坦，并背算出涉最短樓路程婆。表一絮鋼廠思Si罷通過套鐵路嶼到公尼路路拋口A抗.B伏..撇..飲Q的隱最短遭鐵路載路程問（單計(jì)位：難km潤）姓A象B燃C跑D抬E藝F切G軟H交I防J汽K渣L姑M祝N描O厭P園Q秩S7會51淹30字47肝60尖35況30橫31膊33廢28孫27火26帶32慈25缺82沸23勤80古16椅60嫌11飽40琴10倉48橋87繭0青47欺0罪38杏0屆31助0踏30臣0脾S6鄰48巨90插45單20巷32否90雹28愧93童25征87煌23槳92翅23揚(yáng)42贈21周40綠14衛(wèi)20率90乘0班80構(gòu)8笛63凝0怕23掏0篇0璃70啄35勿0撓38擱0拖S5耽47勞20藥43翁50語31唐20姻27俱23諒24午17牌22旗22遞21接72謝19欲70芽12謹(jǐn)50奮73害0貼46狐2懷78面0叼10接40鐘12腔70懲12貌00訂14懇80壺15設(shè)10糧S4緒48凡50貨44疤80覆32孝50尾28關(guān)53爪25數(shù)47蠢23漠52辰23綠02吐21正00召13咽80膊86樂0邊76淹8堤91枕0售11嬌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