高中數(shù)學(xué)-平面與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平面與平面平行的判定》課標(biāo)分析1、通過(guò)直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言表述判定定理。2、理解并掌握兩平面平行的判定定理，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物及模型，得出兩平面平行的判定。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。4、讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。《平面與平面平行的判定》學(xué)情分析由于學(xué)生剛剛接觸空間中的各種位置關(guān)系，所以他們還不具備很好的空間想象能力，沒有形成解決空間問題的基本思想方法。但是，此前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線與直線、直線與平面平行的判定，并且剛剛研究過(guò)直線與平面平行的判定方法，所以，學(xué)生已經(jīng)知道對(duì)于空間問題的研究可以轉(zhuǎn)化成對(duì)平面問題的研究，因此，利用轉(zhuǎn)化的思想，把面面平行轉(zhuǎn)化為“線線平行”，“線面平行”，學(xué)生應(yīng)該容易理解。只是學(xué)生還需要再次經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過(guò)程。因此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程成為培養(yǎng)他們具備空間想象能力的重要環(huán)節(jié)。1、鞏固練習(xí)判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行；2、隨堂演練：教材58頁(yè)練習(xí)第2題棱長(zhǎng)為a的正方體AC1中，M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn).(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；(2)求證：面AMN∥面EFBD.3、如圖，在正方體中，求證：平面平面．分析：欲證面面平行思想就是轉(zhuǎn)化為線面平行繼而轉(zhuǎn)化為平面中的線線平行點(diǎn)評(píng)：本題進(jìn)一步加深了空間問題平面化的思想。學(xué)生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評(píng)?！镀矫媾c平面平行的判定》觀課記錄王老師：劉老師這堂課通過(guò)直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法使學(xué)生理解并掌握直線與平面平行的判定定理，并能掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言表述判定定理。張老師：通過(guò)劉老師這節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)；培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力和化歸轉(zhuǎn)化能力；增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題解決問題的能力。黃老師：劉老師通過(guò)多媒體教學(xué)增加了課堂容量，節(jié)省了時(shí)間，使學(xué)生有更多的時(shí)間來(lái)思考和練習(xí)，同時(shí)通過(guò)課件演示，將復(fù)雜的圖像變換用直觀形象的動(dòng)畫顯示，使學(xué)生更容易理解問題的本質(zhì)，達(dá)到了很好的教學(xué)效果。徐老師：劉老師這節(jié)課主要以問題貫穿始終，問題引導(dǎo)學(xué)生思考，促使學(xué)生積極思考和參與。課堂引入用幾個(gè)問題，既回顧上節(jié)課的知識(shí)，又將學(xué)生引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)氛圍中，效果比較好。《平面與平面平行的判定教材分析》本節(jié)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修2第二章第二節(jié)《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》的第二小節(jié)《平面與平面平行的判定》，用一課時(shí)完成。現(xiàn)實(shí)生活中，平面與平面平行的關(guān)系的應(yīng)用隨處可見，充分運(yùn)用大量的現(xiàn)實(shí)背景材料，使學(xué)生直觀感知平面與平面的位置關(guān)系，體會(huì)平面與平面平行的結(jié)構(gòu)特征及應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、形成正確的表象;再通過(guò)操作確認(rèn)，思辯論證，進(jìn)一步理解平面與平面平行的本質(zhì)，進(jìn)而歸納、概括出平面與平面平行的判定定理。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力、空間想象能力，使學(xué)生在合情推理的過(guò)程中，體會(huì)空間問題平面化的基本思想;在對(duì)抽象出的數(shù)學(xué)模型的分析過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺，為此定理的靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。平面與平面平行的判定定理，為判定平面與平面平行的位置關(guān)系提供了理論依據(jù)。在該定理應(yīng)用的過(guò)程中，學(xué)生可以經(jīng)歷將平面與平面平行的問題轉(zhuǎn)化為兩直線平行，線面平行的問題，即將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題來(lái)解決，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。因此，對(duì)平面與平面平行的判定定理的形成過(guò)程的探索，以及轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，是本節(jié)課的重點(diǎn)。《平面與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：

理解并掌握兩平面平行的判定方法2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物及模型，分析歸納、認(rèn)識(shí)并得出兩平面平行的判定。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間問題平面化的思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定。教學(xué)難點(diǎn)：判定定理、例題的證明。三、教學(xué)方法與教學(xué)用具1、教學(xué)方法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面平行的判定。2、教學(xué)用具：長(zhǎng)方體模型，三角板，多媒體技術(shù)【教學(xué)過(guò)程】（一）【組織教學(xué)】（二）【復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情景、引入課題】回顧前一課直線與平面平行的判定，回憶平行指的是沒有公共點(diǎn)。并提問學(xué)生對(duì)生活中平面與平面位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生觀察三角板、長(zhǎng)方體模型，思考教材第57頁(yè)的觀察題，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。（三）【研探新知】上節(jié)課我們研究了兩個(gè)平面的位置關(guān)系，具有什么條件的兩個(gè)平面是平行的呢?1、問題探究：（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？通過(guò)三角板模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：(1)三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？(2)三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？（3）平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β平行，則α∥β，對(duì)嗎?（4）、如下圖，平面內(nèi)有兩條相交直線與平面平行，情況如何？2、揭示定理：兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示： 3、針對(duì)練習(xí)：下面的說(shuō)法正確嗎？(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(3)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()該小題考察學(xué)生對(duì)平面與平面位置關(guān)系的深入理解，對(duì)面面平行判定定理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，由學(xué)生回答，如有問題，教師予以解釋并糾正。通過(guò)類比平面中線線平行得出判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行。4、例題解析例1課本P57：已知正方體ABCD-,求證：平面//平面。分析：要證面面平行需轉(zhuǎn)化為線面平行，同理[引導(dǎo)學(xué)生閱讀第63頁(yè)例2，教師講授。例子的給出，有利于學(xué)生掌握該定理的應(yīng)用。。k點(diǎn)評(píng)：例題的給出，有利于學(xué)生理解定理的使用方法，掌握該定理的應(yīng)用。（四）【自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識(shí)】1、鞏固練習(xí)判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行；2、隨堂演練：教材58頁(yè)練習(xí)第2題棱長(zhǎng)為a的正方體AC1中，M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn).(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；(2)求證：面AMN∥面EFBD.3、如圖，在正方體中，求證：平面平面．分析：欲證面面平行思想就是轉(zhuǎn)化為線面平行繼而轉(zhuǎn)化為平面中的線線平行點(diǎn)評(píng)：本題進(jìn)一步加深了空間問題平面化的思想。學(xué)生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評(píng)。（五）【課堂小結(jié)】歸納整理、整體認(rèn)識(shí)（由師生共同完成）1、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件？2、應(yīng)用該定理完成證明的操作步驟3、本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，還有哪些不明白的地方，請(qǐng)課后向老師提出（六）【板書設(shè)計(jì)】一、兩平面平行的判定定理隨堂練習(xí)二、例題鞏固練習(xí)（課后題）例1針對(duì)訓(xùn)練：（七）【作業(yè)布置】1、第62頁(yè)習(xí)題2.2A組7、8題。2、深入理解空間中平面與平面的各種位置關(guān)系，進(jìn)一步觀察、探討平行平面具有哪些性質(zhì).（八）【教學(xué)反思】《平面與平面平行的判定》效果分析新課程要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知中抽象出數(shù)學(xué)中的感念，我在本節(jié)課利用三角板和課本的放置位置引導(dǎo)學(xué)生歸納平面與平面平行的判定，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本堂課的熱情。在直觀操作和感受上，學(xué)生很快明白了平面和平面判定的作用、內(nèi)涵和外延。證明兩個(gè)平面平行，實(shí)質(zhì)上就是證明兩條直線平行的過(guò)程。證明兩條直線平行就轉(zhuǎn)化到了我們平面幾何中證明面面平行的知識(shí)。在此，同學(xué)們踴躍發(fā)言證明線線平行的辦法：平行四邊形、三角形的中位線、平行線的傳遞性.

接下來(lái)是對(duì)例2的講解，對(duì)這個(gè)題證明過(guò)程步驟的強(qiáng)調(diào)。進(jìn)入學(xué)生展示環(huán)節(jié)，兩個(gè)練習(xí)題學(xué)生用不同的方法進(jìn)行了展示，課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性空前高漲，大家都在熱烈的交流自己的做題思路?；仡櫿麄€(gè)課堂教學(xué)過(guò)程，我能準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)節(jié)奏，各環(huán)節(jié)時(shí)間安排基本合理，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤能及時(shí)地給予糾正，對(duì)學(xué)生的點(diǎn)評(píng)規(guī)范化，學(xué)生活動(dòng)積極，圓滿完成了本堂課的教學(xué)任務(wù)?！镀矫媾c平面平行的判定》教學(xué)反思平面與平面平行的判定，是高中階段立體幾何學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。一方面（較之定義而言），它為判定平面與平面的平行提供了一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法；另一方面，在定理的使用過(guò)程中，要經(jīng)歷“線面平行”到“面面平行”的轉(zhuǎn)化，因而，也為學(xué)生學(xué)習(xí)和體會(huì)化歸轉(zhuǎn)化的思想方法提供了很好的素材；同時(shí)，由于平面與平面平行的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，因而，定理本身就擁有了大量的、學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)背景，這就為學(xué)生經(jīng)歷定理的形成過(guò)程，學(xué)會(huì)觀察、猜想、感知、思辨論證，提供了基礎(chǔ)和前提。正是在這樣的分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，充分的利用多媒體、實(shí)物演示等教學(xué)手段，合理的采用了“探究發(fā)現(xiàn)式”的教學(xué)模式，使“三維目標(biāo)”真正得到落實(shí)?？v觀整個(gè)教學(xué)過(guò)程，教材編寫者的編寫意圖清晰可