直線與圓的位置關(guān)系切線判定

直線與圓的位置關(guān)系切線判定第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三復(fù)習(xí)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三OlOlOlrd┐┐d┐d直線與圓的位置關(guān)系判定方法：無(wú)切線割線直線名稱無(wú)切點(diǎn)交點(diǎn)公共點(diǎn)名稱d>rd=r

d<r圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系012公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相切相交直線和圓的位置關(guān)系第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三則圓心O到直線L的距離是多少?______,直線L和⊙O有什么位置關(guān)系?_________.思考:.OAOA相切L經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.幾何應(yīng)用:

∵OA⊥L，且L過(guò)A點(diǎn)∴L是⊙O的切線在⊙O中,經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線L⊥OA,第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三例1直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,求證:直線AB是⊙O的切線.證明:連接OC∵OA=OB,CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC是底邊AB上的中線∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切線P103第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三練習(xí)1如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,∠CAB=300.

求證:DC是⊙O的切線..ABDCO方法引導(dǎo)當(dāng)已知直線與圓有公共點(diǎn),要證明直線與圓相切時(shí),可先連結(jié)圓心與公共點(diǎn),再證明連線垂直于直線,這是證明切線的一種方法.第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三1、定義法：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。2、數(shù)量法（d=r）：和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。3、判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。證明直線與圓相切有如下三種途徑:第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長(zhǎng)為半徑作⊙D.試說(shuō)明:AC是⊙D的切線.F第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三AlO圓O與直線l相切，則過(guò)點(diǎn)A的半徑AO與切線l有怎樣的位置關(guān)系？垂直切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑BC第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交過(guò)C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明你的理由.第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D,試判斷△AED的形狀,并說(shuō)明理由.第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三4.已知:三角形ABC內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作直線EF.(1)圖甲,AB為直徑,要使得EF是⊙O切線,還需添加的條件(只需寫(xiě)出三種情況)①___________②_____________③______________.(2)圖乙,AB為非直徑的弦,∠CAE=∠B.求證:EF是⊙O的切線.∠CAE=∠BAB⊥FE∠BAC+∠CAE=90°H弧AC所對(duì)的弦切角EAC等于弧AC所對(duì)的圓周角ABC

第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三5.小紅家的鍋蓋壞了,為了配一個(gè)鍋蓋,需要測(cè)量鍋蓋的直徑(鍋邊所形成的圓的直徑),而小紅家只有一把長(zhǎng)20cm的直尺,根本不夠長(zhǎng),怎么辦呢?小紅想了想,采取以下方法:首先把鍋平放到墻根,鍋邊剛好靠到兩墻,用直尺緊貼墻面量得MA的長(zhǎng),即可求出墻的直徑,請(qǐng)你利用圖乙,說(shuō)明她這樣做的道理.第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三１、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)。２、切線和圓心的距離等于半徑。３、切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。４、經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。５、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。切線的性質(zhì)：切線的性質(zhì)３、４、５可歸納為：已知直線滿足a、過(guò)圓心