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2.5.2圓的切線（2）主備：陽(yáng)志昂?回憶1.直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？2.什么叫直線與圓相切？3.切線的判定定理是什么？4.常用的添輔助線的方法？

⑴

有交點(diǎn)，連半徑,證垂直。

(2)

無(wú)交點(diǎn),作垂直,證半徑。.OAl動(dòng)腦筋:如圖：如果l是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢?一定垂直切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑符號(hào)語(yǔ)言：∵l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A∴l(xiāng)⊥OAOM反證法這與“直線l是圓O的切線”相矛盾。切線的性質(zhì)定理:

圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑證明：假設(shè)l與OA不垂直,作OM⊥

l

于M因“垂線段最短”,故OA>OM,即圓心到直線的距離小于半徑。A所以直線l與半徑一定垂直。【切線的性質(zhì)定理】如何證明？老師期望:你能看懂(或掌握)用反證法說(shuō)理的過(guò)程.切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。OAl歸納：①過(guò)半徑外端;②垂直于這條半徑.切線①圓的切線;②過(guò)切點(diǎn)的半徑.切線垂直于半徑切線判定定理：切線性質(zhì)定理：比較：OAl

如圖.AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),BD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為D,求證:BC平分∠ABD.ABOCD證明:連接OC,

例1例題欣賞因此l1_____________l2.()·Ol1l2BA例2求證:經(jīng)過(guò)直徑兩端點(diǎn)的切線互相平行.已知:如圖,AB是圓O的直徑,l1l2分別是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B的切線.求證:__________.∵OA是圓O的半徑,l1是過(guò)點(diǎn)A的切線∴l(xiāng)1_______OA.(）同理l2_________OB從而l1_______AB,且l2_______AB.l1∥l2證明:⊥⊥⊥⊥∥切線判定定理

垂直同一條直線的兩條直線平行1.如圖,在⊙O中,AB為直徑,AD為弦,過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,且AD=DC.ABOCD求∠ABD的度數(shù).練習(xí)2.AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD.求證:DC是⊙O的切線。AOBCD1324△COD與COB全等.ACBPO如圖,點(diǎn)P在⊙0外，PC是⊙0的切線,切點(diǎn)是C.直線PO與⊙0交于A、

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