微課三角形的內(nèi)角和_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事帕斯卡：（1623—1662）法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家當(dāng)年12歲的帕斯卡好像自言自語(yǔ)，又好像是告訴父親一件重大事情似地說(shuō)：“三角形三個(gè)內(nèi)角的總和是兩個(gè)直角?！眴?wèn)題：帕斯卡怎么證明的呢？

三角形的內(nèi)角和結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？

三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°

想一想問(wèn)題：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度數(shù)是１８０°２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是１８０°

從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的辦法嗎?求證三角形的內(nèi)角和等于1800

BAC

已知，如圖△ABC.

求證：∠A+∠B+∠C=1800.

BAC

證明：如圖，過(guò)A作EF∥BC∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠CAF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°(平角的定義)∴∠B+∠C+∠BAC=180°BCEFA

三角形內(nèi)角和定理:

三角形的內(nèi)角和等于1800.

注意：

為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線叫做輔助線。

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