臨界-極值問(wèn)題

/臨界極值問(wèn)題相遇追擊問(wèn)題習(xí)題、汽車正在以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn),在它的正前方x處有一輛自行車以４m/s的速度做同方向的運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門(mén)做ａ=－6m/s2的勻變速運(yùn)動(dòng),若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為()?A。9。67m?B．3.3３mＣ．３m D．７m習(xí)題:一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8m/ｓ的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕,經(jīng)2。5ｓ,警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a=2m／s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn):(1)警車要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？畫(huà)多個(gè)矢量三角形求極值OBAF習(xí)題、輕質(zhì)細(xì)桿兩端固定著質(zhì)量均為m的Ａ、B兩小球,用兩根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線(兩細(xì)線與細(xì)桿均等長(zhǎng)）系住兩球并懸掛于O點(diǎn)。現(xiàn)對(duì)B球施加一拉力F，使OA保持豎直方向,如圖所示。OBAFA、 B、C、 D、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的臨界極值問(wèn)題習(xí)題、如圖所示，物塊m與車廂M的后壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)該車在水平外力作用Ｆ作用下向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊m恰好沿車廂后壁勻速下滑.設(shè)水平地面光滑，則水平外力F的大小為（)A．（M＋ｍ)g ?FB。（Ｍ+ｍ）μgFC。（M+m）eq\f（g，μ）?D.ｅｑ\f（1,２)（M+m)μg習(xí)題、如圖所示，一質(zhì)量為m1的半圓形槽內(nèi)壁光滑,放在光滑水平面上，槽中放一個(gè)質(zhì)量為ｍ２的小球?，F(xiàn)用一個(gè)水平外力Ｆ推槽，系統(tǒng)穩(wěn)定后小球距槽底的高度為圓形槽半徑的一半，則F的大小為(）F A、FB、C、D、２習(xí)題、如圖,物體Ａ疊放在物體B上，Ｂ置于光滑水平面上.Ａ,B質(zhì)量分別為ｍＡ=6kｇ，ｍB=2kｇ，A，Ｂ之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．2，開(kāi)始時(shí)F=10N，此后逐漸增加,在增大到45N的過(guò)程中,則（）Ａ。當(dāng)拉力Ｆ＜12N時(shí),兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B。兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力超過(guò)12Ｎ時(shí),開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)C。兩物體間從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D．兩物體間始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)中的臨界極值問(wèn)題習(xí)題、如右圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游１0０eq\r(3)m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為A、ｅｑ\f（4＼r（3)，3)m/s ?B、eｑ\f（８\ｒ(3)，3)m／ｓC、2m/ｓ??? D、4m/s習(xí)題、一階梯如右圖所示,其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0。4m，一小球以水平速度v飛出，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是(）A、m/s＜≤m/sB、m/s<≤3。5ｍ/ｓC、m/s〈＜m/ｓD、m/ｓ<＜m/s習(xí)題、（14安徽）如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止.物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eｑ\f（＼r（3),2）（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤(pán)面與水平面的夾角為30°，g取10ｍ／s2.則ω的最大值是()Ａ、eq＼ｒ（5)rad／sB、eq\r(3）rad／ｓC、1rａd／sＤ、0．5rａd/s萬(wàn)有引力中的臨界極值問(wèn)題練習(xí)、某球狀行星具有均勻的質(zhì)量密度,當(dāng)行星自轉(zhuǎn)周期為下列哪個(gè)值時(shí)，其赤道上的物體將要飛離球面()A.B.C．D。練習(xí)、（11福建）“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星。若測(cè)得“嫦娥二號(hào)"在月球(可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T,已知引力常數(shù)G，半徑為Ｒ的球體體積公式，則可估算月球的（）A.密度B．質(zhì)量Ｃ．半徑D.自轉(zhuǎn)周期機(jī)械能中的臨界極值問(wèn)題FmM習(xí)題：在光滑的水平地面上靜置一個(gè)質(zhì)量為M傾角為的斜劈，在斜劈上有一個(gè)質(zhì)量為ｍ的光滑物塊,現(xiàn)用水平推力推動(dòng)斜劈水平向右運(yùn)動(dòng)，并使物塊與斜劈始終保持相對(duì)靜止，如右圖所示，下列敘述中正確的是（?)FmM?A．在斜劈起動(dòng)t秒內(nèi)，推力Ｆ對(duì)斜劈做的功是 B。在斜劈起動(dòng)ｔ秒內(nèi)，斜劈對(duì)物塊的彈力所做的功是?C．在斜劈起動(dòng)t秒內(nèi)，斜劈對(duì)物塊的彈力與物塊所受重力的合力所做功的平均功率是?D。在斜劈起動(dòng)t秒末，合力對(duì)斜劈的瞬時(shí)功率為習(xí)題、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線,一端固定于Ｏ點(diǎn),另一端拴一小球，先將線拉直呈水平，使小球位于P點(diǎn)，如圖所示。然后釋放小球，當(dāng)小球下行到最低點(diǎn)時(shí)，懸線遇到在Ｏ點(diǎn)正下方的水平地固定著的釘子K，不計(jì)任何阻力,若要小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則Ｋ點(diǎn)與Ｏ點(diǎn)之間的距離可能為（）OPK

?ＡOPKB.Ｃ.D．習(xí)題:如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定著光滑的１／4圓弧槽，它的末端水平,上端離地高Ｈ，一個(gè)小球從上端無(wú)初速滾下.若小球的水平射程有最大值，則圓弧槽的半徑是多少?靜電場(chǎng)的臨界極值問(wèn)題習(xí)題：如圖所示，帶電平行金屬板A、B，板間的電勢(shì)差為U,A板帶正電，B板中央有一小孔。一帶電的微粒，帶電荷量為q,質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由落下,若微粒恰能落至Ａ、B板的正中央C點(diǎn)，則(）A．微粒在下落過(guò)程中動(dòng)能逐漸增加,重力勢(shì)能逐漸減小B．微粒下落過(guò)程中重力做功為ｍｇ（h+),電場(chǎng)力做功為-ｑＵ／2C．微粒落入電場(chǎng)中,電勢(shì)能逐漸增大，其增加量為qU/2D.若微粒從距Ｂ板高2ｈ處自由下落,則恰好能達(dá)到Ａ板習(xí)題:如圖所示，電路中電源電動(dòng)勢(shì)為Ｅ,內(nèi)阻不計(jì)，水平放置的平行金屬板Ａ、B間的距離為ｄ，板長(zhǎng)為L(zhǎng),在A板的左端且非?？拷鼧O板A的位置,有一質(zhì)量為m、電荷量為－q的小液滴以初速度v0水平向右射入兩板間．（重力加速度用ｇ表示）則:（1)若使液滴恰能沿v０方向射出電場(chǎng)，電動(dòng)勢(shì)E1應(yīng)為多大?（2）若使液滴恰能從B板右端邊緣射出電場(chǎng),電動(dòng)勢(shì)E2應(yīng)為多大？帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題習(xí)題、在一空心圓柱面內(nèi)有一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其橫截面如右圖,磁場(chǎng)邊界為同心圓，內(nèi)、外半徑分別為r和(eq＼ｒ(２）+1）ｒ。圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質(zhì)量為ｍ、電荷量為ｑ的帶電粒子,不計(jì)粒子重力.為使這些粒子不射出磁場(chǎng)外邊界,粒子從圓心處射出時(shí)速度不能超過(guò)（）Ａ．ｅｑ\f(qＢｒ,ｍ） B.ｅq＼f(\r(2）ｑBr，ｍ)C.?D.CAB習(xí)題:如圖所示,有一垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上有磁場(chǎng))，其邊界為一邊長(zhǎng)為Ｌ的三角形，A、B、C為三角形的頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子（不計(jì)重力），以速度v=eｑ\F(＼R(，3)qBＬ,4m)從AB邊上某點(diǎn)P既垂直于AＢ邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出,則()CAB?A.｜PB｜≤eq\Ｆ（２＋\R(，３）,4)L?B．|PＢ|≤eq＼F（1+\Ｒ（,３）,4)L Ｃ．|QB｜≤eq\F(\R（,3），4）L?D．|QＢ|≤eｑ＼F（1，２）L練習(xí):一帶電量為+ｑ、質(zhì)量為ｍ的小球從傾角為的光滑的斜面上由靜止開(kāi)始下滑。斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向如圖所示。求：（1）小球在斜面上滑行時(shí)的速度的最大值(２)小球在斜面上滑行的時(shí)間(3）小球在斜面上滑行的位移習(xí)題：如圖所示,兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、ｂ、c和d，外筒的外半徑為r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為＋ｑ的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā),初速為零.如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則：（不計(jì)重力,整個(gè)裝置在真空中）abcdSabcdSo（２）如果在圓筒之外的磁場(chǎng)的外邊界為圓，則磁場(chǎng)的最小面積為多少？電磁感應(yīng)的臨界極值問(wèn)題習(xí)題、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的“n”形導(dǎo)體框架，寬度為L(zhǎng)，其所在平面與水平面垂直，電阻可以忽略不計(jì)．設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)體框架的平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一根導(dǎo)體棒ab跨放在框架上,由靜止釋放導(dǎo)體棒沿框架豎直滑下,且始終保持水平，它與框架間摩擦力為f，如圖所示,導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，有效電阻R，則ab中感應(yīng)電流的方向是()···························abaｂ下滑過(guò)程中,加速度大小的變化是（）?A.由小變大 B.由大變小?C．時(shí)大時(shí)小?D.不變ab下滑的最大速度等于(）A．B．Ｃ．D．a(chǎn)b以最大速度下滑時(shí)消耗的電功率等于（） A。Ｂ。C。D.習(xí)題、豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道，如圖，拋物線方程是ｙ=x２，軌道下半部分處在一個(gè)水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示），一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上ｙ＝b（b〉ａ）處以速度ｖ沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是（）DＡ.mgｂB．ｅq＼f（1，2)ｍv2C．mg（b-a）D.mｇ（b-ａ）+eq\f（1,2)mv2習(xí)題:（11上海）電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)Ｓ=1．15m,兩導(dǎo)軌間距Ｌ=0.75m,導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ=0。８Ｔ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上。阻值r=0．5Ω，質(zhì)量m＝0.２kｇ（1）金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功（2）金屬棒下滑速度時(shí)的加速度b(3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下:由動(dòng)能定理,…….由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題;若不正確,給出正確的解答b(交流電的臨界極值問(wèn)題習(xí)題：如圖所示,Ｒ1為定值電阻，R２為可變電阻,E為電源電動(dòng)勢(shì),r為電源的內(nèi)電阻，則以下說(shuō)法正確的是(）A．當(dāng)R2=R1+ｒ時(shí)，R2上獲得的功率最大Ｂ。當(dāng)R1=Ｒ2+r時(shí)，R１上獲得的功率最大C。當(dāng)R2=0時(shí)，Ｒ1上獲得的功率最大Ｄ.當(dāng)R２=０時(shí)，電源的輸出功率最大R1習(xí)題、如圖所示,已知交變電源的電動(dòng)勢(shì)的有效值為100V,內(nèi)電阻為r=4Ω,通過(guò)一理想變壓器給電阻為R1=１00Ω負(fù)載供電，則負(fù)載R1R1Ａ、６25W5︰1Ｂ、625W1︰5C、６２500W1︰２5Ｄ、１00Ｗ1︰25壓軸題、心電圖一是將心肌收縮產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可用一個(gè)與大電阻（40ｋΩ）相連的交流電源來(lái)等效，如圖所示。心電圖儀與一理想變壓器的初級(jí)線圈相連,以揚(yáng)聲器（可以等效為阻值為8Ω的電阻）與該變壓器的次級(jí)線圈相連.在等效電源的電壓有效值Ｖ0不變的情況下，為使揚(yáng)聲器獲得最大功率，變壓器的初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的匝數(shù)比約為（)V0V040kΩ變壓器心電圖儀8ΩＢ、1：7０C、７0：1Ｄ、500０：1熱學(xué)的臨界極值問(wèn)題練習(xí)、甲、乙兩個(gè)分子,若固定甲分子,使乙分子從很遠(yuǎn)處逐漸靠近甲分子，直到不能再靠近的整個(gè)過(guò)程中分子勢(shì)能的變化情況是（）A。不斷增大??B.不斷減小?Ｃ。先增大,后減小 Ｄ。先減小，后增大動(dòng)量守恒定律的臨界極值問(wèn)題練習(xí)：兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ａｂ和ｃｄ,構(gòu)成矩形回路，如圖所示,兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì).在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開(kāi)始時(shí),棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱量最多是多少？（2)當(dāng)ａb棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，ｃd棒的加速度是多少？（3）在運(yùn)動(dòng)中通過(guò)棒cd的電量最多是多少?習(xí)題：如圖５-15所示,甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲.甲和他的冰車總質(zhì)量共為3０kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg。游戲時(shí),甲推著一個(gè)質(zhì)量為15kg的箱子和他一起以２m/s的速度滑行,乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái).為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住。若不計(jì)冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相對(duì)地)將箱子推出，才能避免與乙相撞？（5．2m/ｓ)習(xí)題：如圖所示，質(zhì)量均為M的木塊A和Ｂ,并排放在光滑水平面上,A上固定一豎直輕桿,輕桿上端的小釘(質(zhì)量不計(jì))O上系一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)線,細(xì)線另一端系一質(zhì)量為ｍ的球C，現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直,并由靜止釋放C球（C球不與直桿相碰)．求:（1)兩木塊剛分離時(shí)，A、Ｂ、C的速度各多大?(2)兩木塊分離后，小球偏離豎直方向的最大偏角θ的余弦值ｃoｓθ習(xí)題：如圖所示，質(zhì)量為M＝1。0kｇ的長(zhǎng)木板B在光滑的水平面上以速度ｖ０＝３。２m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻，將一質(zhì)量為ｍ＝3．0kg的小金屬塊A放在長(zhǎng)木板上,距離木板左端d=0．6４m處.此時(shí)可認(rèn)為Ａ的速度為0,小金屬塊剛好不會(huì)從木板上滑出．ｇ＝10m/s2（1）小金屬塊最后能達(dá)到多大的速度?(２)小金屬塊在木板上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱？（３)A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.習(xí)題：如圖所示，質(zhì)量為M的小車Ａ右端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從左端以速度v0沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車左端時(shí)剛好與車保持相對(duì)靜止．求整個(gè)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能EＰ和B相對(duì)于車向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)摩擦生熱Ｑ各是多少？AAB臨界極值問(wèn)題相遇追擊問(wèn)題習(xí)題、汽車正在以10m/ｓ的速度在平直的公路上前進(jìn)，在它的正前方ｘ處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門(mén)做a＝—6m/s2的勻變速運(yùn)動(dòng),若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為()C A.9．67m B。3。33ｍC。３m?D．7m習(xí)題:一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝８m／s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2。5s，警車發(fā)動(dòng)起來(lái),以加速度ａ=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：（1）警車要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？１0s（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少?３6m畫(huà)多個(gè)矢量三角形求極值OBAF習(xí)題、輕質(zhì)細(xì)桿兩端固定著質(zhì)量均為m的A、B兩小球，用兩根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線（兩細(xì)線與細(xì)桿均等長(zhǎng)）系住兩球并懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)對(duì)B球施加一拉力F，使OA保持豎直方向，如圖所示。則拉力FOBAFＡ、 ??B、C、?? D、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的臨界極值問(wèn)題習(xí)題、如圖所示，物塊m與車廂M的后壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)該車在水平外力作用Ｆ作用下向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊m恰好沿車廂后壁勻速下滑。設(shè)水平地面光滑,則水平外力F的大小為（)CA.（M+m）g? FB．（M+m)μｇFC。(M+m）ｅq\f（ｇ，μ) Ｄ．eq\f（1，２)（M+ｍ）μgFmM習(xí)題、如圖所示,細(xì)線的一端固定于傾角為４5°、質(zhì)量為Ｍ的光滑斜面A的頂端Ｐ處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)用一水平恒力F向右推斜面,此時(shí)小球和斜面保持相對(duì)靜止、且細(xì)線對(duì)小球的拉力剛好為零，則F的大小為（g為重力加速度）（）FmMA．ｍg?B。(M+m）ｇC。eｑ\ｒ（2)ｍg?Ｄ.eq＼r(2)（M+m）ｇ習(xí)題、如圖所示,一質(zhì)量為m1的半圓形槽內(nèi)壁光滑，放在光滑水平面上，槽中放一個(gè)質(zhì)量為m２的小球.現(xiàn)用一個(gè)水平外力F推槽,系統(tǒng)穩(wěn)定后小球距槽底的高度為圓形槽半徑的一半，則F的大小為(）ＣF A、FB、Ｃ、Ｄ、2習(xí)題、如圖,物體Ａ疊放在物體Ｂ上，Ｂ置于光滑水平面上。Ａ，Ｂ質(zhì)量分別為mA＝６ｋg，ｍＢ=2ｋg，A,B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，開(kāi)始時(shí)Ｆ=10Ｎ，此后逐漸增加，在增大到45Ｎ的過(guò)程中，則(）DＡ．當(dāng)拉力F〈1２N時(shí),兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B．兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí)，開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)C．兩物體間從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)Ｄ．兩物體間始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)中的臨界極值問(wèn)題習(xí)題、如右圖所示，一條小船位于2０0m寬的河正中A點(diǎn)處,從這里向下游１０0ｅｑ＼ｒ（３）mA、eq\f(４\r(3），3)ｍ/s ?B、eq＼f（8\r（3)，3）m／ｓC、２ｍ/s ?? ?D、４m/ｓ習(xí)題、一階梯如右圖所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4m,一小球以水平速度v飛出，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是（)AＡ、m／s＜≤m/sB、m/ｓ〈≤3。５m/sC、m/s＜〈m/sD、ｍ/s<〈m／s習(xí)題、如圖所示,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，放有質(zhì)量均為ｍ的小物體Ａ、B.AB間用細(xì)線沿半徑方向相連，它們到轉(zhuǎn)軸ＯO′的距離分別為RＡ=20cm，RB＝3０ｃm.A、B與盤(pán)面間的最大靜摩擦力均為重力的０.4倍。緩慢增加圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)A剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度ω為（）ＣA、２rａd/sB、3ｒaｄ/sＣ、4rａd/sD、５rad/s習(xí)題、（１4安徽)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離２。5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止．物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(＼r（3),2）(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),盤(pán)面與水平面的夾角為30°，g取10m/s２。則ω的最大值是()CA、ｅq\r（5）rａd/ｓB、eｑ\r（３）ｒaｄ/ｓC、1rad/sＤ、0。5raｄ／ｓ萬(wàn)有引力中的臨界極值問(wèn)題練習(xí)、某球狀行星具有均勻的質(zhì)量密度，當(dāng)行星自轉(zhuǎn)周期為下列哪個(gè)值時(shí),其赤道上的物體將要飛離球面(）AA。B．C．D.練習(xí)、(1１福建）“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星。若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T,已知引力常數(shù)G，半徑為R的球體體積公式,則可估算月球的(）AA.密度Ｂ．質(zhì)量Ｃ．半徑Ｄ．自轉(zhuǎn)周期機(jī)械能中的臨界極值問(wèn)題FmM習(xí)題:在光滑的水平地面上靜置一個(gè)質(zhì)量為M傾角為的斜劈,在斜劈上有一個(gè)質(zhì)量為m的光滑物塊,現(xiàn)用水平推力推動(dòng)斜劈水平向右運(yùn)動(dòng)，并使物塊與斜劈始終保持相對(duì)靜止,如右圖所示，下列敘述中正確的是（ )ＢＤFmM A．在斜劈起動(dòng)t秒內(nèi)，推力F對(duì)斜劈做的功是?B。在斜劈起動(dòng)t秒內(nèi)，斜劈對(duì)物塊的彈力所做的功是?Ｃ．在斜劈起動(dòng)t秒內(nèi)，斜劈對(duì)物塊的彈力與物塊所受重力的合力所做功的平均功率是?Ｄ．在斜劈起動(dòng)t秒末,合力對(duì)斜劈的瞬時(shí)功率為習(xí)題、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的線,一端固定于Ｏ點(diǎn)，另一端拴一小球，先將線拉直呈水平，使小球位于Ｐ點(diǎn)，如圖所示。然后釋放小球,當(dāng)小球下行到最低點(diǎn)時(shí),懸線遇到在O點(diǎn)正下方的水平地固定著的釘子Ｋ，不計(jì)任何阻力，若要小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則Ｋ點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離可能為()ＡOPK

ＡOPKB.Ｃ。D．習(xí)題：如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著光滑的1/４圓弧槽，它的末端水平,上端離地高H，一個(gè)小球從上端無(wú)初速滾下.若小球的水平射程有最大值,則圓弧槽的半徑是多少?.靜電場(chǎng)的臨界極值問(wèn)題練習(xí):如圖所示,在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個(gè)小球A、B、C，三球質(zhì)量均為ｍ，相距均為L(zhǎng)．若小球均帶電，且qA=＋１0q,ｑB=＋q,為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于Ｃ球,使三者一起向右勻加速運(yùn)動(dòng).求：(1）Ｆ的大小.（2)C球的電性和電荷量。答案(1）（2)負(fù)電習(xí)題:如圖所示，帶電平行金屬板A、B,板間的電勢(shì)差為U，A板帶正電，B板中央有一小孔。一帶電的微粒,帶電荷量為q，質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由落下,若微粒恰能落至A、Ｂ板的正中央C點(diǎn)，則（)BＣDA．微粒在下落過(guò)程中動(dòng)能逐漸增加，重力勢(shì)能逐漸減小B。微粒下落過(guò)程中重力做功為mg(h+），電場(chǎng)力做功為—qU／２C.微粒落入電場(chǎng)中,電勢(shì)能逐漸增大，其增加量為qU/２Ｄ．若微粒從距Ｂ板高2h處自由下落,則恰好能達(dá)到A板習(xí)題：如圖所示，電路中電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，水平放置的平行金屬板Ａ、B間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，在Ａ板的左端且非?？拷鼧O板A的位置，有一質(zhì)量為m、電荷量為－q的小液滴以初速度v0水平向右射入兩板間．(重力加速度用g表示)則：(1)若使液滴恰能沿v0方向射出電場(chǎng)，電動(dòng)勢(shì)E１應(yīng)為多大?(2)若使液滴恰能從B板右端邊緣射出電場(chǎng),電動(dòng)勢(shì)E2應(yīng)為多大？【解析】（1)I=eq\f(E，R+R）=ｅｑ\ｆ(E１,2R）則UAＢ=ＩR＝eq\f(１，2)E1①由液滴受力平衡mg＝ｅq\f（ｑUAB，d)②聯(lián)立①②得Ｅ１＝2mgd／q（2）由于液滴能從B板右端邊緣飛出，利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:Ｌ=v0ty=d＝ｅq\ｆ(1,２)aｔ2qU′AB/d－mg＝ma同理U′AB=eq\f（1,２)E2由以上各式得E2＝eq\f（２md，q)(eｑ\f（２ｄv\o\ａl（2，0），Ｌ２)＋g）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題習(xí)題、在一空心圓柱面內(nèi)有一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ,其橫截面如右圖，磁場(chǎng)邊界為同心圓,內(nèi)、外半徑分別為ｒ和(eq＼ｒ（2)＋１）ｒ．圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,不計(jì)粒子重力。為使這些粒子不射出磁場(chǎng)外邊界，粒子從圓心處射出時(shí)速度不能超過(guò)()ＡＡ。eq\f(qBr，ｍ) B.eq\f（\ｒ（2）qBr，m）C. D。習(xí)題、如圖所示，邊界OＡ與OＣ之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OＡ上有一粒子源S。某一時(shí)刻,從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用),所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)。已知∠ＡOＣ=6０0從邊界OＣ射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間等于(T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期）,則從邊界ＯＣ射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不可能為(）ＡA。Ｔ/8B．T/６Ｃ．T/4D.Ｔ／3CAB習(xí)題：如圖所示，有一垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上有磁場(chǎng)），其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的三角形，A、B、Ｃ為三角形的頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋ｑ的粒子（不計(jì)重力），以速度v=eq\Ｆ（＼R（，3)qBL，4m)從ＡB邊上某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，然后從ＢC邊上某點(diǎn)Q射出.若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則()ＡDCAB?A.|PＢ｜≤eq＼Ｆ（2+＼R（,３)，4)L B。｜PB|≤ｅq\F(1+\R（，3），４）L?C．|QB｜≤eｑ\F(\R（，3)，4）L?D.|QB|≤eq\F（1,2)L練習(xí):一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球從傾角為的光滑的斜面上由靜止開(kāi)始下滑。斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示。求：(1)小球在斜面上滑行時(shí)的速度的最大值(2)小球在斜面上滑行的時(shí)間（3）小球在斜面上滑行的位移（s=v2／2a＝m2gcｏs2θ/（2B2ｑ2ｓinθ））習(xí)題：如圖，在邊界PQ的左側(cè)空間存在一個(gè)足夠?qū)拸V的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域。電場(chǎng)的右側(cè)有兩個(gè)足夠長(zhǎng)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1和區(qū)域2,磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向垂直紙面向里.條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為ａ,兩磁場(chǎng)區(qū)域的間距也為a,PQ是電場(chǎng)與磁場(chǎng)區(qū)域1的分界線，MN是區(qū)域２的右（1)粒子釋放處距離ＰQ的距離d（2）粒子從釋放開(kāi)始到再次回到電場(chǎng)的過(guò)程中,在磁場(chǎng)區(qū)域1和區(qū)域2中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比t１∶t２(3)欲使粒子經(jīng)過(guò)區(qū)域２又不會(huì)越過(guò)邊界MN，粒子釋放處的距離ｄ需要滿足的條件aaaadMNPBBEm、qQ12解：(１）由動(dòng)能定理：，（2分）又:（2分)所以（２分）（２）帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,因?yàn)檐壽E半徑為2a（２分)(２分)所以,（１分)(３）要到達(dá)區(qū)域2,則運(yùn)動(dòng)半徑（1分)要不會(huì)越過(guò)邊界ＭN,則運(yùn)動(dòng)半徑(1分）綜上,（1分）所以，（2分)習(xí)題：如圖所示,兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的外半徑為r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng).一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā),初速為零.如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則：（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）abcdSabcdSo（2）如果在圓筒之外的磁場(chǎng)的外邊界為圓，則磁場(chǎng)的最小面積為多少?電磁感應(yīng)的臨界極值問(wèn)題習(xí)題、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的“n”形導(dǎo)體框架,寬度為Ｌ,其所在平面與水平面垂直，電阻可以忽略不計(jì)．設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)體框架的平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ.有一根導(dǎo)體棒ａb跨放在框架上，由靜止釋放導(dǎo)體棒沿框架豎直滑下,且始終保持水平，它與框架間摩擦力為f，如圖所示，導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，有效電阻Ｒ,則ab中感應(yīng)電流的方向是()B···························abab下滑過(guò)程中,加速度大小的變化是()B?A。由小變大 B．由大變小?Ｃ。時(shí)大時(shí)小 D.不變ab下滑的最大速度等于（)ＡA．B。C.Ｄ。ab以最大速度下滑時(shí)消耗的電功率等于(）A?Ａ。B.C.D。習(xí)題、豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道，如圖，拋物線方程是y＝ｘ2，軌道下半部分處在一個(gè)水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=ａ的直線(圖中虛線所示），一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y＝b（b＞a)處以速度v沿拋物線下滑,假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng),金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是()DＡ.mgbB．eq\f（1，2）mｖ2C。mg（b－a)D。mｇ（ｂ－ａ)＋eq\f（1,２）mv２習(xí)題:（１1上海)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)Ｓ＝1．15m,兩導(dǎo)軌間距Ｌ=0.75ｍ，導(dǎo)軌傾角為3０°，導(dǎo)軌上端ａb接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．８Ｔ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上.阻值ｒ=0．5Ω,質(zhì)量ｍ=0。２ｋｇ（1）金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功(２)金屬棒下滑速度時(shí)的加速度b(３)為求金屬棒下滑的最大速度,有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確,說(shuō)明理由并完成本小題;若不正確，給出正確的解答b（1）下滑過(guò)程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于，因此(1分）∴ （2分)（2）金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力（1分)由牛頓第二定律(3分）∴（2分）(3)此解法正確。(１分)金屬棒下滑時(shí)舞重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿足上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng).無(wú)論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大。由動(dòng)能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正確.（２分)（1分）∴（1分）交流電的臨界極值問(wèn)題習(xí)題：如圖所示,R1為定值電阻,R２為可變電阻,Ｅ為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電源的內(nèi)電阻，則以下說(shuō)法正確的是()ACＡ.當(dāng)R２＝Ｒ1+r時(shí),R2上獲得的功率最大Ｂ．當(dāng)R1=R2+ｒ時(shí)，R1上獲得的功率最大C．當(dāng)Ｒ2=0時(shí),Ｒ１上獲得的功率最大D．當(dāng)Ｒ2=0時(shí),電源的輸出功率最大R1習(xí)題、如圖所示，已知交變電源的電動(dòng)勢(shì)的有效值為1０0V，內(nèi)電阻為r=4Ω，通過(guò)一理想變壓器給電阻為R１=100Ω負(fù)載供電,則負(fù)載R1R1Ａ、６２５Ｗ5︰１Ｂ、625W1︰5C、625００Ｗ1︰25D、1００Ｗ1︰25壓軸題、心電圖一是將心肌收縮產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可用一個(gè)與大電阻（40kΩ）相連的交流電源來(lái)等效，如圖所示。心電圖儀與一理想變壓器的初級(jí)線圈相連,以揚(yáng)聲器（可以等效為阻值為8Ω的電阻）與該變壓器的次級(jí)線圈相連。在等效電源的電壓有效值V０不變的情況下,為使揚(yáng)聲器獲得最大功率，變壓器的初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的匝數(shù)比約為（）ＣV0V040kΩ變壓器心電圖儀8ΩB、1：70C、7０：1D、5000:１熱學(xué)的臨界極值問(wèn)題練習(xí)、甲、乙兩個(gè)分子，若固定甲分子,使乙分子從很遠(yuǎn)處逐漸靠近甲分子，直到不能再靠近