大學(xué)高等數(shù)學(xué)微積分下期末考試卷

大學(xué)高等數(shù)學(xué)(微積分)<下>期末考試卷學(xué)院：姓名：專業(yè)：學(xué)號(hào)：行政班：座位號(hào)：----------------------------密封--------------------------題目第一題第二題第三題第四題第五題總分分一、選擇題(在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末A.一定收斂，其和為零B.一定收斂，但和不一定為零C.一定發(fā)散D.可能收斂，也可能發(fā)散AB777777CD.(6,2,3)7777773、設(shè)y=jx3f(t)dt，則dy=()；xdxA.f(x)B.f(x3)+f(x2)C.f(x3)f(x2)D.3x2f(x3)2xf(x2)4、若函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)連續(xù)，則其原函數(shù)F(x)()A.在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)B.在(a,b)內(nèi)存在C.必為初等函數(shù)D.不一定存在二、填空題(將正確答案填在橫線上,本大題分4小題,每小題4分,共n=114、若當(dāng)xa時(shí)，f(x)和g(x)是等價(jià)無窮小，則limf2(x)=__________。xag(x)求冪級(jí)數(shù)(1)n1(3x)n的收斂區(qū)間。nn=1f0((f(x)設(shè)f(x)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)，且f(0)=0，g(x)=〈|a,(1)a為何值時(shí)，g(x)連續(xù)。(2)對(duì)(1)中所確定的a值，求g'(x)。(3)討論g'(x)在x=0處的連續(xù)性。大學(xué)高等數(shù)學(xué)(微積分)<下>期末考試卷解：因?yàn)閒'(x)=1+1，所以f'(x2)=1+12x2x則xdyxdy2x2dy11+x1==4、將函數(shù)f(x)=展開為(1f1=.51+3(x1)5=(1)n3n(x1)n5n+1n=0533四、解答題1、計(jì)算j8dx；1x+3x08dx32tdt1x3x11t23ln(1t2)212nx)n2、求nx)nlim3xlim3xn33當(dāng)x1時(shí)，冪級(jí)數(shù)發(fā)散；31當(dāng)x時(shí)，冪級(jí)數(shù)收斂；3所以，冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間是1x13300000f()f(0)f'(x)sinxf''(x)sinxdx00013031(f(x)(1)a為何值時(shí)，g(x)連續(xù)。(2)對(duì)(1)中所確定的a值，求g'(x)。(3)討論g'(x)在x=0處的連續(xù)性。x)0x)01x)0xx)02xfx)022(3)因?yàn)閘img'(