《找規(guī)律》（導(dǎo)學(xué)案）-三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

找規(guī)律（導(dǎo)學(xué)案）-三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、知識(shí)概要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，找規(guī)律是特別重要的一種思維方式。它不僅能幫助我們解決難題，而且能提高我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為日后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.1找規(guī)律的定義找規(guī)律是指根據(jù)已知條件，通過(guò)尋找其中存在的條件之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出一般結(jié)論或進(jìn)一步應(yīng)用的過(guò)程。它是在一系列數(shù)據(jù)中總結(jié)出它們的共同特征，從而推導(dǎo)出一般的規(guī)律或結(jié)論。1.2找規(guī)律的基本方法找規(guī)律的基本方法有以下幾種：形式法：通過(guò)觀察同一類型的數(shù)據(jù)，總結(jié)它們的形式特征，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律；數(shù)字關(guān)系法：通過(guò)發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的特殊關(guān)系，比如差的規(guī)律、倍數(shù)關(guān)系和個(gè)位數(shù)變化關(guān)系等，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律；圖形法：通過(guò)繪制出數(shù)據(jù)的圖像，分析每個(gè)圖形的特點(diǎn)和相對(duì)位置，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的規(guī)律。二、知識(shí)點(diǎn)拓展2.1形式法的應(yīng)用在應(yīng)用形式法時(shí)，常涉及到以下幾個(gè)步驟：搜集數(shù)據(jù)：需要根據(jù)題目所給條件，列出一系列的數(shù)據(jù)；求出各個(gè)數(shù)據(jù)的差值或倍數(shù)之間的關(guān)系；分析規(guī)律：觀察各個(gè)數(shù)據(jù)列，總結(jié)共性，找到最終規(guī)律；驗(yàn)證規(guī)律：通過(guò)驗(yàn)證規(guī)律是否正確，確保推理的正確性。例如，在以下一組數(shù)據(jù)中：1,3,5,7,9，請(qǐng)你找到其中的規(guī)律。根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)據(jù)之間的差值相同，都是2。這樣我們就可以推斷出，對(duì)于這道題目的答案是奇數(shù)的數(shù)據(jù)，我們只需要不斷地加上2，就可以得到全部奇數(shù)的數(shù)據(jù)了。2.2數(shù)字關(guān)系法的應(yīng)用數(shù)字關(guān)系法常涉及到以下幾個(gè)步驟：搜集數(shù)據(jù)：同樣需要根據(jù)題目所給條件，列出一系列的數(shù)據(jù)；計(jì)算數(shù)字間的關(guān)系：例如差、倍數(shù)等，分析規(guī)律；分析規(guī)律：觀察各個(gè)數(shù)據(jù)列，總結(jié)共性，找到最終規(guī)律；驗(yàn)證規(guī)律：通過(guò)驗(yàn)證規(guī)律是否正確，確保推理的正確性。例如，在以下一組數(shù)據(jù)中：3,6,9,12,15，請(qǐng)你找到其中的規(guī)律。通過(guò)分析這組數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)據(jù)都是3的倍數(shù)，因此我們可以得出結(jié)論：如果需要求一個(gè)數(shù)列中每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，我們只需要不斷地加上3，就可以得到該數(shù)列中的全部數(shù)了。2.3圖形法的應(yīng)用在使用圖形法時(shí)，常涉及以下幾個(gè)步驟：搜集數(shù)據(jù)：同樣需要根據(jù)題目所給條件，列出一系列的數(shù)據(jù)；繪制數(shù)據(jù)的圖像；分析圖像：觀察圖像的特點(diǎn)和相對(duì)位置，總結(jié)共性；驗(yàn)證推理的正確性。例如，在以下數(shù)據(jù)中：1,4,9,16,25，請(qǐng)你找到其中的規(guī)律。通過(guò)將該數(shù)列中的數(shù)據(jù)繪制成一個(gè)圖形，我們可以發(fā)現(xiàn)該圖形是一個(gè)正方形。而這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)恰好等于這個(gè)數(shù)列中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值，即1，2，3，4，5。這樣來(lái)看，我們可以得出結(jié)論：如果需要求一個(gè)數(shù)列中每個(gè)數(shù)據(jù)的平方值，我們只需要繪制一個(gè)邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)值的正方形，就可以查看平方值了。三、練習(xí)以下為幾道習(xí)題，希望同學(xué)們?cè)谡莆樟艘陨险乙?guī)律的方法之后，能夠輕松應(yīng)對(duì)。在以下數(shù)據(jù)中：1,3,5,7,9，請(qǐng)你找到規(guī)律，并計(jì)算出第10個(gè)數(shù)的值。在以下數(shù)據(jù)中：2,5,8,11,14，請(qǐng)你找到規(guī)律，并計(jì)算出第20個(gè)數(shù)的值。在以下數(shù)據(jù)中：1,4,9,16,25，請(qǐng)你找到規(guī)律，并計(jì)算出第13個(gè)數(shù)的值。四、總結(jié)找規(guī)律是一個(gè)十分重要的數(shù)學(xué)思維方式，掌握了它，不僅可以解決數(shù)學(xué)題目，還能提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在應(yīng)用找規(guī)律的方法時(shí)，我們