投資組合與風(fēng)險(xiǎn)管理

投資組合與風(fēng)險(xiǎn)管理當(dāng)前第1頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)課程內(nèi)容第一部分投資組合理論與經(jīng)典模型第一章投資組合導(dǎo)論第二章經(jīng)典投資組合模型第三章單指數(shù)模型第四章多因素模型當(dāng)前第2頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)課程內(nèi)容第二部分現(xiàn)代投資組合理論與模型擴(kuò)展研究第五章投資組合研究的主要問題及模型第六章可容許有效投資組合模型第七章模糊投資組合理論及模型第八章項(xiàng)目投資組合理論及模型

當(dāng)前第3頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)課程目標(biāo)：掌握基本的投資組合理論為投資理財(cái)及風(fēng)險(xiǎn)管理提供方法為多元化經(jīng)營發(fā)展提供思路當(dāng)前第4頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第一章投資組合導(dǎo)論第一節(jié)證券市場情況介紹第二節(jié)投資組合理論介紹第三節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第5頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)6第一節(jié)證券市場情況介紹美國證券市場1美元的投資（1925-1998）：股票$2330，公司債券投資

$56，長期國債投資

$46，短期國債投資

$14，通貨膨脹率

$9當(dāng)前第6頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)中國股票市場（1990-2007）自上市公司的股票發(fā)行上市以后，今天的股價(jià)相比其上市發(fā)行價(jià)格，上漲超過10倍以上的股票有164只，約占全部上市公司總數(shù)的11%。

上漲超過20倍以上的股票有66只；

上漲超過50倍以上的股票有18只；

上漲超過100倍的股票有7只第一節(jié)證券市場情況介紹當(dāng)前第7頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第一階段：牛市(1990.12.19~1992.5.26);熊市(1992.5.26~1992.11.17)第二階段：牛市(1992.11.17~1993.2.16);熊市(1993.2.16~1994.7.29)第三階段：牛市(1994.7.29~1994.9.13);熊市(1994.9.13~1995.5.17)第四階段：牛市(1995.5.18~1995.5.22);熊市(1995.5.22~1996.1.19)第五階段：牛市(1996.1.19~1997.5.12);熊市(1997.5.12~1999.5.18)第六階段：牛市(1999.5.19~2001.6.14);熊市(2001.6.14~2005.6.6)第七階段：牛市(2005.6.6~2007.10.16);熊市(2007.10.16~目前

？)當(dāng)前第8頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)金融市場具有高度不確定性：

難以預(yù)測、高收益伴隨高風(fēng)險(xiǎn)控制風(fēng)險(xiǎn)提高收益的方法：

不要將雞蛋都放進(jìn)同一籃子里，分散投資，合理搭配——資產(chǎn)合理配置，即投資組合選擇9第一節(jié)證券市場情況介紹當(dāng)前第9頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

巴菲特(WarrenBuffett,1931-)

2004-2006,Forbes評為全球億萬富豪第2位

(凈資產(chǎn):440億美元).2010年度他僅次于卡洛斯·斯利姆·埃盧和比爾·蓋茨為全球第3

(凈資產(chǎn):470億美元).

2013年以530億美元排名第4位。

投資技巧令人羨慕！3530252015105019571960196319661969道.瓊斯工業(yè)平均指數(shù)

巴菲特當(dāng)前第10頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)S&P500指數(shù)新聞出版業(yè)指數(shù)華盛頓郵報(bào)公司197319831993765432101973.6,巴菲特投入1000萬美元，以平均22.75美元/股購入華盛頓郵報(bào)46.7萬股(千美元)政府雇員保險(xiǎn)公司1978,巴菲特投入4700萬美元，以平均6.67美元/股購入720萬股。1973年開始，他在股市上買入《波士頓環(huán)球》和《華盛頓郵報(bào)》，他的介入使《華盛頓郵報(bào)》利潤大增，每年平均增長35%。10年之后，巴菲特投入的1000萬美元升值為兩個(gè)億。當(dāng)前第11頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

索羅斯(GeorgeSoros,1931-)

2006,Forbes評為全球億萬富豪第71位(凈資產(chǎn):72億美元,資產(chǎn)來源:對沖基金)，2013年最新排名顯示，索羅斯身價(jià)為145億美元，排名全球第46位。投資行為震撼世界金融市場！對沖基金的英文名稱為HedgeFund，意為“風(fēng)險(xiǎn)對沖過的基金”，起源于20世紀(jì)50年代初的美國。其操作宗旨是利用期貨、期權(quán)等金融衍生產(chǎn)品，以及對相關(guān)聯(lián)

的不同股票進(jìn)行實(shí)買空賣、風(fēng)險(xiǎn)

對沖的操作技巧，在一定程度上規(guī)

避和化解證券投資風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)前第12頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)13【1992年】，9月15日，索羅斯決定大量放空英鎊。英鎊對馬克的比價(jià)一路狂跌，英格蘭銀行購入30億英鎊，但仍未能擋住英鎊的跌勢。到傍晚收市時(shí)，英鎊對馬克的比價(jià)差不多已跌至歐洲匯率體系規(guī)定的下限。到了9月16日，英國政府徹底失敗，退出了歐洲匯率體系。盡管英國政府甚至動(dòng)用了價(jià)值269億美元的外匯儲備，但還是以失敗而告終。【1997年】，索羅斯及其他套利基金經(jīng)理開始大量拋售泰銖，泰國匯市場立刻波濤洶涌、動(dòng)蕩不寧。泰銖一路下滑，泰國政府動(dòng)用了300億美元的外匯儲備和150億美元的國際貸款企圖力挽狂瀾。但無濟(jì)于事。索羅斯颶風(fēng)很快就掃蕩到了印度尼西亞、菲律賓、緬甸、馬來西亞等國家。印尼盾、菲律賓比索、緬元、馬來西亞林吉特紛紛大幅貶值，導(dǎo)致工廠倒閉，銀行破產(chǎn)，物價(jià)上漲等一片慘不忍睹的景象。第一節(jié)證券市場情況介紹當(dāng)前第13頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)14投資組合選擇的目的：(1)降低風(fēng)險(xiǎn)；(2)實(shí)現(xiàn)收益最大化投資組合理論需要解決的問題：

如何估測證券未來收益與風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)有投資價(jià)值的證券。如何確定在不同證券或資產(chǎn)上的投資比例或者數(shù)量，并且及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，以使資金穩(wěn)定快速增長并控制投資風(fēng)險(xiǎn)。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第14頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理而言，其過程主要包括以下幾個(gè)步驟：(一)確定所要建立的投資組合的目標(biāo)；（二）選擇證券、構(gòu)建資產(chǎn)組合；（三）對組合進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)整；

（四）對組合的業(yè)績進(jìn)行評估

第二節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第15頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)美國證券投資行為經(jīng)歷了三個(gè)階段：1.在投機(jī)階段。證券市場極不規(guī)范，缺少監(jiān)管。職業(yè)化階段。

1933年和1934年有關(guān)法規(guī)的頒布。一些職業(yè)投資者開始研究證券投資理論，主要集中在兩個(gè)方面：證券選擇和組合管理。在證券選擇方面開始形成兩大流派：基本面分析、技術(shù)面分析。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第16頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理主要以描述性研究和定性分析為主,在選擇證券構(gòu)建資產(chǎn)組合時(shí)所運(yùn)用的方法主要是基本面分析和技術(shù)面分析。科學(xué)化階段。

從職業(yè)化到科學(xué)化階段是以哈里·馬柯威茨（HarryM.Markowitz）在1952年發(fā)表的博士論文——《資產(chǎn)選擇》（PortfolioSelection）作為標(biāo)志。基本面分析主要是分析證券的內(nèi)在價(jià)值，從而尋找價(jià)值被低估的證券；技術(shù)面分析則是在認(rèn)為證券價(jià)格的波動(dòng)具有一定規(guī)律性的前提下，通過分析證券價(jià)格的歷史變化，來預(yù)測其未來的走勢。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第17頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)1952年,馬柯維茨（HarryMarkowitz）在JournalofFinance發(fā)表了論文《資產(chǎn)組合的選擇》，標(biāo)志著現(xiàn)代投資理論發(fā)展的開端。他利用均值--方差模型分析得出通過投資組合可以有效降低風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論。馬克維茨1927年8月出生于芝加哥一個(gè)店主家庭，大學(xué)在芝大讀經(jīng)濟(jì)系。在研究生期間，他作為庫普曼的助研，參加了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)的證券市場研究工作。他的導(dǎo)師是芝大商學(xué)院院長《財(cái)務(wù)學(xué)雜志》主編凱徹姆教授。馬克維茨想為什么投資者并不簡單地選內(nèi)在價(jià)值最大的股票，他終于明白，投資者不僅要考慮收益，還擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)，分散投資是為了分散風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)考慮投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)，馬是第一人。當(dāng)時(shí)主流意見是集中投資。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第18頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)馬克維茨運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃來處理收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡問題，給出了選擇最佳資產(chǎn)組合的方法，完成了論文，1959年出版了專著，不僅分析了分散投資的重要性，還給出了如何進(jìn)行正確的分散方法。馬的貢獻(xiàn)是開創(chuàng)了在不確定性條件下理性投資者進(jìn)行資產(chǎn)組合投資的理論和方法，第一次采用定量的方法證明了分散投資的優(yōu)點(diǎn)。他用數(shù)學(xué)中的均值方差，使人們按照自己的偏好，精確地選擇一個(gè)確定風(fēng)險(xiǎn)下能提供最大收益的資產(chǎn)組合。獲1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第19頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)Tobin（1958）提出了著名的“二基金分離定理”:在允許賣空的證券組合選擇問題中，每一種有效證券組合都是一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種特殊的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合。Hicks(1962)的“組合投資的純理論”指出，在包含現(xiàn)金的資產(chǎn)組合中,組合期望值和標(biāo)準(zhǔn)差之間有線形關(guān)系,并且風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例仍然沿著這條線形的有效邊界這部分上,這就解釋了Tobin的分離定理的內(nèi)容。Wiliam.F.Sharpe(1963)提出“單一指數(shù)模型”，該模型假定資產(chǎn)收益只與市場總體收益有關(guān)，從而大大簡化了馬柯維茨理論中所用到的復(fù)雜計(jì)算。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第20頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)Sharpe（1964)，Lintner(1965)，Mossin（1966)分別提出了各自的資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)。這些模型是在不確定條件下探討資產(chǎn)定價(jià)的理論，對投資實(shí)踐具有重要指導(dǎo)意義1969-1973年莫頓連續(xù)時(shí)間的ICAPM和基于消費(fèi)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型CCAPM，為后來的長期投資理論奠定了基礎(chǔ)。（1976)提出了套利定價(jià)理論(APT)。APT不需要像CAPM那樣作出很強(qiáng)的假定，從而突破性地發(fā)展了CAPM。Black,Scholes（1973)推導(dǎo)出期權(quán)定價(jià)公式，即B一S模型；Merton（1973)對該定價(jià)公式發(fā)展和深化。第二節(jié)資產(chǎn)組合理論發(fā)展歷史當(dāng)前第21頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)HarryMarkowitzsharedtheNobelmemorialprizein1990withWilliamF.SharpeandMertonH.Miller.

MertonH.MillerWilliamF.SharpeHarryM.Markowitz"fortheirpioneeringworkinthetheoryoffinancialeconomics"

2000年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者當(dāng)前第22頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第三節(jié)投資組合理論擴(kuò)展投資組合理論已經(jīng)滲透到現(xiàn)代經(jīng)營活動(dòng)中金融資產(chǎn)投資組合項(xiàng)目投資組合產(chǎn)品組合供應(yīng)鏈組合營銷組合多元化經(jīng)營戰(zhàn)略財(cái)富管理當(dāng)前第23頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)一、基金投資組合理論基金（Fund）：從廣義上說，基金是指為了某種目的而設(shè)立的具有一定數(shù)量的資金。例如，信托投資基金、單位信托基金、公積金、保險(xiǎn)基金、退休基金，各種基金會(huì)的基金。在現(xiàn)有的證券市場上的基金，包括封閉式基金和開放式基金，具有收益性功能和增值潛能的特點(diǎn)。從狹義上說，意指具有特定目的和用途的資金。因?yàn)檎褪聵I(yè)單位的出資者不要求投資回報(bào)和投資收回，但要求按法律規(guī)定或出資者的意愿把資金用在指定的用途上，而形成了基金。當(dāng)前第24頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，可以將證券投資基金劃分為不同的種類：根據(jù)基金單位是否可增加或贖回，可分為開放式基金和封閉式基金。開放式基金不上市交易，一般通過銀行申購和贖回，基金規(guī)模不固定；封閉式基金有固定的存續(xù)期，期間基金規(guī)模固定，一般在證券交易場所上市交易，投資者通過二級市場買賣基金單位。

根據(jù)組織形態(tài)的不同，可分為公司型基金和契約型基金。基金通過發(fā)行基金股份成立投資基金公司的形式設(shè)立，通常稱為公司型基金；由基金管理人、基金托管人和投資人三方通過基金契約設(shè)立，通常稱為契約型基金。目前我國的證券投資基金均為契約型基金。根據(jù)投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的不同，可分為成長型、收入型和平衡型基金。根據(jù)投資對象的不同，可分為股票基金、債劵基金、貨幣市場基金、期貨基金等。

一、基金投資組合理論當(dāng)前第25頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)基金投資的作用1、基金為中小投資者拓寬了投資渠道。

2、基金通過把儲蓄轉(zhuǎn)化為投資，有力地促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長。3、有利于證券市場的穩(wěn)定和發(fā)展。第一,基金的發(fā)展有利于證券市場的穩(wěn)定。第二，基金作為一種主要投資于證券的金融工具，增加了證券市場的投資品種，擴(kuò)大了證券市場的交易規(guī)模，起到了活躍證券市場的作用。4、有利于證券市場的國際化?；鹜顿Y優(yōu)勢：集合投資，專家管理；組合投資，分散風(fēng)險(xiǎn)；嚴(yán)格監(jiān)管，信息透明銀行托管，保障安全；不同客戶，公平對待一、基金投資組合理論當(dāng)前第26頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)單一基金投資資金要求較低資產(chǎn)配置集中，收益風(fēng)險(xiǎn)特征單一化很難避免系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)組合基金投資（貨幣基金+債券基金+股票基金）一定資金門檻做組合資產(chǎn)分散配置，調(diào)整后收益風(fēng)險(xiǎn)更為穩(wěn)健風(fēng)險(xiǎn)二次過濾，可避免系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一、基金投資組合理論當(dāng)前第27頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)二、項(xiàng)目投資組合理論

項(xiàng)目投資組合管理是指在可利用的資源和企業(yè)戰(zhàn)略計(jì)劃的指導(dǎo)下，進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目或項(xiàng)目群投資的選擇和管理。項(xiàng)目投資組合管理是通過項(xiàng)目評價(jià)選擇、多項(xiàng)目組合優(yōu)化，確保項(xiàng)目符合企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)收益最大化。當(dāng)前第28頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)三、產(chǎn)品組合理論

產(chǎn)品組合策略(ProductPortfolioStrategy)產(chǎn)品好比人一樣，都有其由成長到衰退的過程。因此，企業(yè)不能僅僅經(jīng)營單一的產(chǎn)品，世界上很多企業(yè)經(jīng)營的產(chǎn)品往往種類繁多，如美國光學(xué)公司生產(chǎn)的產(chǎn)品超過3萬種，美國通用電氣公司經(jīng)營的產(chǎn)品多達(dá)25萬種。當(dāng)然，并不是經(jīng)營的產(chǎn)品越多越好，二個(gè)企業(yè)應(yīng)該生產(chǎn)和經(jīng)營哪些產(chǎn)品才是有利的?這些產(chǎn)品之間應(yīng)該有些什么配合關(guān)系?--這就是產(chǎn)品組合問題。產(chǎn)品組合是指一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)或經(jīng)營的全部產(chǎn)品線、產(chǎn)品項(xiàng)目的組合方式，它包括四個(gè)變數(shù)：產(chǎn)品組合的寬度、產(chǎn)品組合的長度、產(chǎn)品組合的深度和產(chǎn)品組合的一致性。產(chǎn)品組合策略的類型：1.擴(kuò)大產(chǎn)品組合策略

2.縮減產(chǎn)品組合策略

3.高檔產(chǎn)品策略

當(dāng)前第29頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第二章經(jīng)典資產(chǎn)組合模型第一節(jié)、基本假設(shè)及資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征一、關(guān)于投資者的假設(shè)⒈投資者在投資決策中只關(guān)注投資收益這個(gè)隨機(jī)變量的兩個(gè)數(shù)字特征：投資的期望收益和方差。⒊投資者的目標(biāo)是使其期望效用最大化，其中和分別為投資的期望收益和方差。⒉投資者是理性的，也是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。當(dāng)前第30頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)二、關(guān)于資本市場的假設(shè)⒈資本市場是有效的。⒉資本市場上的證券是有風(fēng)險(xiǎn)的，⒊資本市場上的每種證券都是無限可分的，這就意味著只要投資者愿意，他可以購買少于一股的股票。⒋資本市場的供給具有無限彈性，⒌市場允許賣空第一節(jié)、基本假設(shè)及資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征當(dāng)前第31頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)三、資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征⒈期望收益:利用回報(bào)率的期望值來刻畫收益率用公式表示：為資產(chǎn)收益取值的概率為該資產(chǎn)的期望收益。是該資產(chǎn)收益的第狀態(tài)的取值第一節(jié)、基本假設(shè)及資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征當(dāng)前第32頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)⒉收益的方差:利用回報(bào)率的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差來度量公式表示方差是圍繞均值的二階矩差。方差在描述風(fēng)險(xiǎn)時(shí)有一定的局限性，如果兩個(gè)資產(chǎn)組合的均值和方差都相同，但收益率的概率分布不同時(shí)。一階矩差代表收益水平；二階矩差表示收益的不確定性程度，并且所有偶數(shù)矩差(方差，M4，等)都表明有極端值的可能性，這些矩差的值越大，不確定性越強(qiáng)；三階矩差(包括其他奇數(shù)矩差：M5，M7等)表示不確定性的方向，即收益分布的不對稱的情況。但是，矩差數(shù)越大，其重要性越低。第一節(jié)、基本假設(shè)及資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征當(dāng)前第33頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第二節(jié)、投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)特征投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)N種證券構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差分別為

為組合的預(yù)期回報(bào)率為證券i的預(yù)期回報(bào)率N為組合中不同證券的數(shù)目分別表示組合中投資于證券i和證券j的比例表示證券i和證券j的協(xié)方差當(dāng)前第34頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性度量—協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

協(xié)方差（），是兩個(gè)隨機(jī)變量相互關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)測度。正值表明證券的回報(bào)率傾向于向同一方向變動(dòng)負(fù)值表明一種證券與另一種證券相背變動(dòng)的傾向相對小值或0值表明兩種證券回報(bào)率之間只有很小關(guān)系或沒有關(guān)系第二節(jié)、投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)特征當(dāng)前第35頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

相關(guān)系數(shù)（）是對協(xié)方差的重新標(biāo)度

其中：為證券i和證券j回報(bào)率之間的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)是對協(xié)方差的重新標(biāo)度，以便于對隨機(jī)變量之間相對值的變動(dòng)特征進(jìn)行比較。相關(guān)系數(shù)介于-1和+1之間-1的值表明完全負(fù)相關(guān)，+1的值表明完全正相關(guān)為零時(shí)，表明證券收益率之間不存在線性關(guān)系第二節(jié)、投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)特征當(dāng)前第36頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

在不存在做空機(jī)制的風(fēng)險(xiǎn)市場中，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)小于風(fēng)險(xiǎn)的組合表明投資者通過投資組合的確可以降低風(fēng)險(xiǎn)。越接近于1，風(fēng)險(xiǎn)降低的程度越小，越接近于-1，風(fēng)險(xiǎn)降低的程度越大第二節(jié)、投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)特征當(dāng)前第37頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)38選擇多元化投資來分散風(fēng)險(xiǎn)，不是說要求投資于許許多多不同行業(yè)的證券?？煞稚⒌娘L(fēng)險(xiǎn)也就是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，它只對個(gè)別的證券產(chǎn)生影響，而對其它證券毫無影響。一般認(rèn)為，一個(gè)組合的證券種類以10-15種最為適宜，即使是一些大型基金也無須超過25-35種。過度的分散化會(huì)增加交易成本、管理組合的時(shí)間和信息成本，可能得不償失。不要把所有的雞蛋放在同一個(gè)籃子里當(dāng)前第38頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)通過有效的投資組合，可否將風(fēng)險(xiǎn)降至0呢非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)時(shí)，，在風(fēng)險(xiǎn)市場中

通過擴(kuò)大投資組合（即增加所包含的資產(chǎn)的種類）進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分散化，可以消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)），但不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場風(fēng)險(xiǎn)）第二節(jié)、投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)特征當(dāng)前第39頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第二節(jié)、投資組合預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)特征當(dāng)前第40頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第三節(jié)、投資組合模型及有效前沿可行集可行集也稱為機(jī)會(huì)集，它代表所有可能的證券組合的集合當(dāng)前第41頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)有效前沿投資者從滿足如下條件的證券組合可行集中選擇他的有效證券組合：（1）對給定的回報(bào)，風(fēng)險(xiǎn)水平最?。?）對給定的風(fēng)險(xiǎn)水平，回報(bào)最大；滿足上面兩個(gè)條件的證券組合集稱為有效前沿。第三節(jié)、投資組合模型及有效前沿當(dāng)前第42頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)有效邊界是有效集在風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益坐標(biāo)圖上的幾何表述，即曲線AC第三節(jié)、投資組合模型及有效前沿當(dāng)前第43頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

Markowitz證券組合選擇模型優(yōu)化投資組合的過程就是尋求有效投資組合，兩個(gè)優(yōu)化模型：在預(yù)期收益率一定的條件下，使組合的方差達(dá)到最??；在方差一定的條件下，使預(yù)期收益率達(dá)到最大

或

第三節(jié)、投資組合模型及有效前沿當(dāng)前第44頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)對于第一個(gè)模型，每一給定的，可以解出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，每一對（，）都是標(biāo)準(zhǔn)差—預(yù)期收益率曲線圖的一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)就連成最小方差曲線。第三節(jié)、投資組合模型及有效前沿當(dāng)前第45頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)有效邊界就是最小方差曲線右上方的那一段。理性的投資者都會(huì)選擇有效邊界上的點(diǎn)進(jìn)行投資組合。最小方差曲線內(nèi)部（即曲線右邊）的每一個(gè)點(diǎn)代表這n種資產(chǎn)的一個(gè)組合。其中任兩個(gè)點(diǎn)所代表的兩個(gè)組合值組合起來得到新的點(diǎn)（代表一個(gè)新的組合）一定落在原來兩個(gè)點(diǎn)的連線的左側(cè)，這是因?yàn)樾碌慕M合能進(jìn)一步起到分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。第三節(jié)、投資組合模型及有效前沿當(dāng)前第46頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理兩基金分離定理：在所有有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效組合邊界上，任意兩個(gè)分離的點(diǎn)都代表兩個(gè)分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其他點(diǎn)所代表的有效投資組合，都可以由這兩個(gè)分離的點(diǎn)所代表的有效投資組合的線性組合生成當(dāng)前第47頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)證券投資組合模型的求解第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第48頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第49頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第50頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第51頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)兩基金分離定理的證明第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第52頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第53頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第54頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第55頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)有效組合邊界的雙曲線特征第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第56頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第57頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第58頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四節(jié)、投資組合模型的解與兩基金分離定理當(dāng)前第59頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第五節(jié)、最優(yōu)投資組合的選擇有效組合邊界的存在和確定個(gè)別投資者的效用（收益—風(fēng)險(xiǎn)偏好）沒有關(guān)系的。然而，由于有效邊界上的所有投資組合都是最優(yōu)的，有效邊界上不同投資組合之間并不存在優(yōu)劣關(guān)系，因此，投資者最終具體選擇哪種投資組合就取決于他們的偏好，即投資組合最終方案的選擇取決于投資者收益—風(fēng)險(xiǎn)的效用函數(shù)。當(dāng)前第60頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)投資者的效用函數(shù)市場參數(shù)投資組合的收益投資組合的風(fēng)險(xiǎn)有效的投資組合集合原則:模型:最優(yōu)投資組合選擇的原則與模型在給定的市場條件下，確定使投資者效用最大的有效投資組合當(dāng)前第61頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)有效邊緣效用函數(shù)等高線最優(yōu)投資組合選擇的幾何解釋最優(yōu)投資組合選擇的原則與模型當(dāng)前第62頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)效用函數(shù)反映個(gè)人對一項(xiàng)投資或一次活動(dòng)滿意程度的函數(shù),對于金融投資來說它也反映個(gè)人對風(fēng)險(xiǎn)厭惡和收益滿意的程度.不同的投資者有不同的效用函數(shù)。當(dāng)前第63頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)(A):單調(diào)增一階連續(xù)可微且有界的效用函數(shù),具有這一類型效用函數(shù)的投資者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不確定的,也就是說具有這種效用函數(shù)的投資者可以是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的,也可以是喜歡冒險(xiǎn)的。(B):單調(diào)增凹的效用函數(shù)

擁有這一類效用函數(shù)的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。當(dāng)前第64頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)幾個(gè)效用函數(shù)的例(1)線性函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)中性的效用函數(shù);(2)二次函數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)厭惡的效用函數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的效用函數(shù);(4)對數(shù)函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的效用函數(shù);(5)冪函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的效用函數(shù);當(dāng)前第65頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第五節(jié)、最優(yōu)投資組合的選擇投資者將最終選擇此切點(diǎn)所對應(yīng)的投資組合為他的最優(yōu)投資組合當(dāng)前第66頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第五節(jié)、最優(yōu)投資組合的選擇當(dāng)前第67頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第五節(jié)、最優(yōu)投資組合的選擇當(dāng)前第68頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第五節(jié)、最優(yōu)投資組合的選擇當(dāng)前第69頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第五節(jié)、最優(yōu)投資組合的選擇當(dāng)前第70頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第五節(jié)、最優(yōu)投資組合的選擇當(dāng)前第71頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)算例當(dāng)前第72頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)算例當(dāng)前第73頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)算例當(dāng)前第74頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)算例當(dāng)前第75頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)算例當(dāng)前第76頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)算例當(dāng)前第77頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)算例當(dāng)前第78頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)算例當(dāng)前第79頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

Markowitz的均值一方差方法雖然產(chǎn)生于二十世紀(jì)五十年代，但是被金融機(jī)構(gòu)和投資者廣泛采用是在八十年代初期。其主要原因是期望收益和協(xié)方差矩陣的估計(jì)和計(jì)算問題。對于個(gè)資產(chǎn)的投資組合問題，需要估計(jì)個(gè)參數(shù)，絕大多數(shù)金融機(jī)構(gòu)一般情形下將注意力局限于150-250種證券之間，需要估計(jì)11475-31625個(gè)參數(shù)，而且還要計(jì)算150-250階矩陣的逆，在當(dāng)時(shí)無疑是一個(gè)非常麻煩的事情。為了減輕估算的工作量，使股票的收益-風(fēng)險(xiǎn)分析具有實(shí)用價(jià)值，需要有新的方法。單指數(shù)模型是一種簡化的證券期望收益的估計(jì)模型。第三章單指數(shù)模型當(dāng)前第80頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)假設(shè)線性回歸模型為：為資產(chǎn)i的收益率是資產(chǎn)i的回歸系數(shù)為市場收益率為資產(chǎn)i的隨機(jī)誤差項(xiàng)。一、單指數(shù)模型的基本假設(shè)假設(shè)證券的收益和市場收益率之間具有近似的線性關(guān)系。第三章單指數(shù)模型當(dāng)前第81頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)二、隨機(jī)誤差項(xiàng)的的假設(shè)（1）隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望為零（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)和市場收益率無關(guān)（3）不同資產(chǎn)的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間相互獨(dú)立三、單個(gè)資產(chǎn)、資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征（1）單個(gè)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征期望收益為方差第三章單指數(shù)模型當(dāng)前第82頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)（2）資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征期望收益率資產(chǎn)組合的方差四、最優(yōu)投資組合的確定單指數(shù)模型假設(shè)投資者的組合選擇必須滿足以下兩個(gè)條件之一：⑴預(yù)期收益水平確定的情況下，方差最?。虎品讲畲_定的情況下，預(yù)期收益最大第三章單指數(shù)模型當(dāng)前第83頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)s.t.當(dāng)前第84頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)五、單因素模型的提出假設(shè)每個(gè)股票收益受到一個(gè)共同的宏觀因素影響。夏普用一個(gè)股票指數(shù)代替單因素模型中的宏觀影響因素：股票收益公式為Ri=αi+iRM+ei

Ri=ri-rf是股票超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益，i是股票i對宏觀因素的敏感程度，RM=rM–rf是市場收益超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額部分,IRM合在一起的含義是影響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)因素。當(dāng)前第85頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)αi是當(dāng)市場超額收益率為零時(shí)的期望收益，它的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時(shí)期可以看成是一個(gè)常量。ei是影響股票超額收益的公司特有因素，是非系統(tǒng)因素，是不確定的，其期望值為零。真正影響股票期望收益的是iRM，要估計(jì)的只有股票收益對市場收益敏感程度i。由于Ri是股票超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益，投資者對其的要求與無風(fēng)險(xiǎn)收益的水平有關(guān)。五、單因素模型的提出當(dāng)前第86頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

股票i的收益率的方差為：σ2i=2iσ2M+σ2(ei)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立于是每個(gè)公司特有的，它們之間不相關(guān)。而兩個(gè)股票超額收益率系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此RM和ei的協(xié)方差為0。eiRi與Rj的協(xié)方差，都與市場因素RM有關(guān)，所以，Ri與Rj的協(xié)方差為Cov(Ri，Rj)=Cov(iRM，jRM)=ijσ2M

現(xiàn)在需要的估算量為：n個(gè)期望超額收益E(Ri)的估計(jì)，n個(gè)公司i的估計(jì)，n個(gè)公司特有方差2(ei)的估計(jì)和1個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素的方差2M的估計(jì)?，F(xiàn)在的估算量是3n+1，減少了估算工作量。再看上海、深圳1400種股票的例子，現(xiàn)只需估算4201種。五、單因素模型的提出當(dāng)前第87頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)六、單指數(shù)模型的幾何表達(dá)單指數(shù)模型可以表達(dá)為一條截距為αi，斜率為i的斜線。坐標(biāo)系的橫軸為市場超額收益，縱軸為股票i的超額收益。實(shí)際中，這條斜線要利用具體數(shù)據(jù)回歸得出，稱作證券特征線。當(dāng)前第88頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)七、資產(chǎn)組合的方差單指數(shù)模型可證明：隨著資產(chǎn)組合中股票數(shù)量的增加，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)逐步下降，而系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)并不變化。假定一個(gè)等權(quán)重的資產(chǎn)組合有n只股票，每只股票的超額收益為：Ri=αi+iRM+ei整個(gè)資產(chǎn)組合的超額收益為：RP=αP+PRM+eP

等權(quán)重資產(chǎn)組合的超額收益可以表示為RP=∑wiRi=1/n∑Ri=1/n∑(αi+iRM+eI)=1/n∑αi+(1/n∑i)RM+1/n∑ei

由于P=1/n∑i；αP=1/n∑αi，是一個(gè)常數(shù)；eP=1/n∑ei，因此資產(chǎn)組合的方差為σ2P=2Pσ2M+σ2(eP)當(dāng)前第89頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)八、等權(quán)重資產(chǎn)組合方差的分解

定義2Pσ2M為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)部分，其大小取決于資產(chǎn)組合的貝塔值和市場風(fēng)險(xiǎn)水平，不會(huì)隨資產(chǎn)組合中的股票數(shù)量的增加而變化。定義σ2(eP)為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)部分，由于這些ei是獨(dú)立的，都具有零期望值，所以隨著資產(chǎn)組合中的股票數(shù)量越來越多，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越來越小。這樣，隨著投資分散化程度的加強(qiáng)，資產(chǎn)組合的方差將接近于系統(tǒng)方差。當(dāng)前第90頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)八、等權(quán)重資產(chǎn)組合方差的分解

當(dāng)前第91頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)當(dāng)分析一個(gè)證券投資組合時(shí)。多因素模型比單因素模型會(huì)給投資者以更好的結(jié)果。其中—個(gè)顯然比較重要的因素是市場影響力，在多因素模型中它總是被當(dāng)做影響因素之一。評定哪些因素適合，既是用分析的方法決定哪些因素在理論上對回報(bào)率產(chǎn)生重要影響的問題，又是用統(tǒng)計(jì)的方法評定這些決定因素的問題。除了綜合市場因素以外，這種分析顯示了增長股、周期股、穩(wěn)定股和能源股的劃分對于解釋回報(bào)率來說是十分重要的。第四章多因素模型當(dāng)前第92頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

除了綜合市場因素外，還存在一些影響證券子集合的因素，并建立起關(guān)聯(lián)關(guān)系。這些其他的因素被認(rèn)為是超市場的關(guān)聯(lián)關(guān)系。表6-13顯示了風(fēng)險(xiǎn)的主要來源和在一種典型股票的總風(fēng)險(xiǎn)中能被這種因素解釋的百分比。表6-13證券風(fēng)險(xiǎn)來源來源風(fēng)險(xiǎn)的百分比(％)綜合市場30增長性、周期性、穩(wěn)定性、能源性15行業(yè)關(guān)系10特有45總計(jì)100第四章多因素模型當(dāng)前第93頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

表6-14顯示了用多指數(shù)模型計(jì)算一個(gè)假定的投資組合(與表6-4中單指數(shù)模型用的是同一個(gè)投資組合)的預(yù)期回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)所得到的結(jié)果。市場預(yù)期回報(bào)率為11.4%,增長性指數(shù)的預(yù)期回報(bào)率為1%，周期性指數(shù)是-2%，穩(wěn)定性指數(shù)是-1%，能源性指數(shù)是2%。

多指數(shù)模型的應(yīng)用第四章多因素模型當(dāng)前第94頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)表6-14投資組合風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)率，多指數(shù)模型權(quán)重方差證券(％)默克0.4501.200.98-0.62-0.20-0.282332貝恩里赫姆鋼鐵0.0501.09-0.260.98-0.29-0.24448科洛格0.1000.89-0.41-0.600.74-0.58385切夫龍0.4000.89-0.63-0.32-0.211.2481投資組合的值1.0001.040.15-0.42-0.110.306521、2、資料來源：TerryJenkins．I．T．S．Associales．Inc．．Cambridge．Mass．當(dāng)前第95頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)圖6-13與市場相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，與超市場因素相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)和特有風(fēng)險(xiǎn)圖6-13與圖6-9相似，只是圖6-9更清楚地表明了這種影響。圖6-9只顯示了兩種風(fēng)險(xiǎn)成分，而圖6-13顯示了三種：與超市場相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，與市場相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)和特有風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)前第96頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

構(gòu)建一個(gè)具有最小化的非市場風(fēng)險(xiǎn)和較高的正α的投資組合，以此來提高投資組合每單位風(fēng)險(xiǎn)的α。投資組合的最優(yōu)化技術(shù)實(shí)際上是提供一種決定投資組合中各個(gè)證券的組合和比重，來達(dá)到投資組合的風(fēng)險(xiǎn)－回報(bào)率特征的最優(yōu)水平。第四章多因素模型當(dāng)前第97頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)多因素模型生成有效前沿需要的數(shù)據(jù)輸入量：一個(gè)100種證券的投資組合的數(shù)據(jù)輸入模型回報(bào)率方差協(xié)方差總計(jì)馬科維茨10010049505150單指數(shù)10l10l100302多指數(shù)105105500710表6-15投資組合選擇模型的數(shù)據(jù)輸入第四章多因素模型當(dāng)前第98頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)第四章多因素模型當(dāng)前第99頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)

構(gòu)造投資組合的有效前沿：

給定證券的回報(bào)率、方差和協(xié)方差的估計(jì)，就可以用二次規(guī)劃法來導(dǎo)出有效的投資組合的集合，對于權(quán)益的選擇該方法還導(dǎo)出了在不同回報(bào)率水平下風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合，以洋細(xì)說明在該回報(bào)率水平下，證券在投資組合中的成分證券及其比重。第四章多因素模型當(dāng)前第100頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)表6-16投資組合組成：預(yù)期回報(bào)率14％，標(biāo)準(zhǔn)差18％股票投資組合的權(quán)重股票投資組合的權(quán)重Alcoa1.5Coca-—Cola2.6AmericanCan2.9KrattcoI．0AmericanHomeProducts2.3MinnesotaMining＆Manufacturing3.1BorgWarner2.6Merck5.6Burlington2.2NationalCashRegister0.3ChesebroughPond1.2NalcoChemical2．IColumbiaGasSystems5.0Procter&Gamble3.2CampbellSoup0.6R．J．Reynolds1.1Deere1.2Sears．Roebuck&Co7.1EastmanKodak7.2StandardoilofCalifornia2.7FederatedDepartmentStores5.2Sunbeam0.5GulfOil3.2SquareD0.1Georgia-Pacific0.8Shelloil5.9Gillette1.3Timken2.1GoodyearTire&Rubber3.7TRW1.9Honeywell1.6Texaco6.3InterllationalBusinessMachines4.5UnionoilofCalifornia1.7InternationalPaper3.4Exxon0.9InternationalTelephone＆Telegraph1.0――Kellogg0.3總和100.0表6-16顯示了在單指數(shù)和多指數(shù)投資組合選擇模型的比較研究過程中產(chǎn)生的一個(gè)投資組合，它是這種過程的具有代表性的結(jié)果。在表中列出了38種證券和它們在投資組合中的比重。當(dāng)前第101頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)由二次規(guī)劃方法產(chǎn)生的投資組合的實(shí)用性取決于在該過程中數(shù)據(jù)輸入的質(zhì)量――或者說是在整體中各個(gè)證券的估計(jì)回報(bào)率的正確水平，它還依賴于風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)或者說是證券回報(bào)率的方差和協(xié)方差估計(jì)的精確性。單指數(shù)模型忽略了風(fēng)險(xiǎn)的非市場方面的來源，而忽略附加風(fēng)險(xiǎn)的這樣一種重要的來源可能導(dǎo)：致錯(cuò)誤估計(jì)有效投資組合的前沿。多因素模型將風(fēng)險(xiǎn)的附加來源編入，既簡化了模型的輸入，又很好地表達(dá)了有效前沿。第四章多因素模型當(dāng)前第102頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)檢驗(yàn)包括了100種股票，所選數(shù)據(jù)是1961~1969年的回報(bào)率基礎(chǔ)上計(jì)算出的。產(chǎn)生的兩種有效的投資組合，一種是基于單指數(shù)模型輸入，另一種是基于多指數(shù)模型輸入。圖6-14事前的有效前沿：單一指數(shù)模型和多指數(shù)模型評價(jià)單指數(shù)模型和多因素模型在有效投資組合中的相對效果當(dāng)前第103頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)事前檢驗(yàn)的結(jié)論：

多指數(shù)模型在同等風(fēng)險(xiǎn)水平下比單指數(shù)模型有更高的回報(bào)率。這證明了在推導(dǎo)有效投資組合上多指數(shù)模型的優(yōu)勢。事后檢驗(yàn)的結(jié)論：

對投資組合在1970~1974年的表現(xiàn)和評估也顯示多指數(shù)模型投資組合還是優(yōu)于單指數(shù)模型投資組合。尤其是在同等風(fēng)險(xiǎn)水平下多指數(shù)投資組合的回報(bào)率總是高于單指數(shù)投資組合。當(dāng)前第104頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)105自二十世紀(jì)六十年代以來，許多學(xué)者在Markowitz投資組合的均值—方差理論和方法的基礎(chǔ)上開展投資組合理論的研究工作。主要工作主要集中在以下幾個(gè)方面：

第一、探討簡化大規(guī)模投資組合模型及有效算法使用多因素手段降低協(xié)方差矩陣的秩使用智能算法求解復(fù)雜的投資組合問題傳統(tǒng)的優(yōu)化方法求解復(fù)雜的投資組合問題往往不是十分有效，而智能算法卻能很好地解決該問題，例如，遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）、模擬退火算法（SA）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（NN）等。第五章投資組合研究主要問題及模型當(dāng)前第105頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)106第二、簡化計(jì)算有效投資組合所需要的數(shù)據(jù)類型、數(shù)

據(jù)量和計(jì)算過程

利用資產(chǎn)價(jià)格（收益）的觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行期望收益、風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)、利用單指數(shù)模型、多因素模型、特征曲線等進(jìn)行回歸分析和因子分析及估計(jì)。第三、尋求新的風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)以及投資組合選擇準(zhǔn)則

使用收益的方差、下半方差、絕對離差、下半偏差、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR、條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR等作為風(fēng)險(xiǎn)度量。使用最大化收益、最小化風(fēng)險(xiǎn)、最大化偏度、最大化熵、安全第一準(zhǔn)則等作為投資組合選擇準(zhǔn)則第五章投資組合研究主要問題及模型當(dāng)前第106頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)107絕對偏差（Konno）半絕對偏差（Speranza）極大極小半絕對偏差（Fang）第五章投資組合研究主要問題及模型當(dāng)前第107頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)108

Roy研究了安全第一準(zhǔn)則下的最優(yōu)投資組合選擇問題，安全第一準(zhǔn)則模型的決策規(guī)則是極小化投資組合收益小于給定的“災(zāi)險(xiǎn)水平”這一事件的概率；Artzner，Pflug，Basak和Shapiro等研究了以VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的投資組合問題；由于VaR不滿足相容性風(fēng)險(xiǎn)度量中的次可加性條件（意味著在某些情況下拒絕投資組合分散化）而受到批評，基于此，人們又給出了條件風(fēng)險(xiǎn)值CVaR作為對VaR的一種修正（參見Rockafellar和Uryasev）。第五章投資組合研究主要問題及模型當(dāng)前第108頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)109當(dāng)前第109頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)110第四、各種不確定環(huán)境下投資組合理論

基于模糊集理論的投資組合研究

基于模糊隨機(jī)理論的投資組合研究

基于隨機(jī)模糊理論的投資組合研究

基于耐特不確定下的投資組合研究第五、動(dòng)態(tài)投資組合選擇理論研究

連續(xù)時(shí)間投資組合研究

多階段投資組合研究

具有背景風(fēng)險(xiǎn)的長期投資組合研究第五章投資組合研究主要問題及模型當(dāng)前第110頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)111隨機(jī)不確定環(huán)境下，單期投資組合模型均值-方差/半方差模型:Markowitz(1952)，Mao(1970)，Yu(2003),Alexander等(2007),Fang(2007),Yang(2011).已有單期投資組合選擇模型單指數(shù)模型:Sharpe(1963),Bierman(2006),Hamada(2012)均值-絕對偏差模型:Konno(1990,1991),Liu(2011),Zhang(2012)均值-方差-偏度模型:Bhattacharyya等(2011)，Li等(2010),Pindoriya(2010)等,Yu和Lee(2010),Pindoriya等(2010）

背景風(fēng)險(xiǎn)模型：Cocco(2005),Fan和Zhao(2009),Jiang等(2010）損失厭惡模型：Benartzi和Thaler(1995)，Duffy等(2007）安全-首要模型:Roy(1952),Haan等(1994),Haque等(2004)VaR/CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型：William(1963),Gordon等(2004)，Alexander等(2006),Angelelli等(2008),Yu等(2009),Tong(2010)第五章投資組合研究主要問題及模型當(dāng)前第111頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)112Markowitz均值-方差模型的拓展模型：Merton(1973)，Zenios(1998)，Morey(1999)，Briec和Kerstens

(2009).動(dòng)態(tài)多期投資組合優(yōu)化模型：Mossin(1968),Li和Ng(2000)Costa和Nabholz(2005),Chen等(2010),

Fu等(2010).基于隨機(jī)規(guī)劃的多期投資組合模型：Gulpinar等(2002),Rapach和Wohar(2009),Calafiore(2008),Geyer等(2009).

基于魯棒優(yōu)化的多期投資組合模型：Pflug(2001),Shen和Zhang（2008),Gulpinar等(2004),Hibiki(2006),Pinar(2007),Chen和Tan(2009).多期投資組合選擇問題的研究成果隨機(jī)不確定環(huán)境下，多期投資組合模型第五章投資組合研究主要問題及模型當(dāng)前第112頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)113單期模糊投資組合問題研究基于可能性理論的模糊投資組合模型：Tanaka和Guo(1999),Tanaka等(2000),Carlsson等(2002),Zhang等(2007,2008,2009,20010)

基于可信性理論的投資組合模型：Huang(2006,2008)，Qin等(2009),Li等(2009,2010),Zhang等（2010,2011）基于區(qū)間規(guī)劃的投資組合模型:Li(2000),Parra等(2001),Lai等(2002),Ida(2003,2004),Giove(2006),Li和Xu(2007),Zhang等(2008)基于模糊決策理論的投資組合模型：Watada(1997,2001),Ramaswamy(1998),León等(2000,2002),Fang和Wang(2006)基于混合不確定性的投資組合模型：Katagiri等(2005),Huang(2007),Yazenin(2007),Hasuike等(2009),Hao和Liu(2009),Li和Xu(2009)模糊不確定環(huán)境下，單期投資組合模型

模糊多期投資組合問題研究仍處在探索階段：Zhang等(2012a,b),Huang等(2012).第五章投資組合研究主要問題及模型當(dāng)前第113頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)114一、有效投資組合模型expectedreturn:variance:

是不允許賣空限制，“先買后賣”，≥0or≥0

第六章可容許有效投資組合模型當(dāng)前第114頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)115一般形式：

Efficientfrontierofportfolio(0≤w≤1)第六章可容許有效投資組合模型當(dāng)前第115頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)116ThetestdatawerefromFTSE100(UK)andcorrespondtoweeklypricesfromMarch1992toSeptember1997,andthenumberofdifferentassets(N)was89.當(dāng)前第116頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)117流動(dòng)性限制證券的流動(dòng)性是指證券的變現(xiàn)能力。度量證券流動(dòng)性的方法比較多，其中較為常用的方法有：交易股數(shù)、交易筆數(shù)、交易金額、換手率和流通速度。若干現(xiàn)實(shí)約束當(dāng)前第117頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)118交易費(fèi)用限制

在投資活動(dòng)中，每一次交易發(fā)生，投資人都要按交易額的一定比例向交易所和證券經(jīng)紀(jì)人交納相應(yīng)的費(fèi)用，如手續(xù)費(fèi)、稅款和傭金等。

V－型交易費(fèi)用若干現(xiàn)實(shí)約束當(dāng)前第118頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)119典型交易費(fèi)用非凸非凹型交易費(fèi)用若干現(xiàn)實(shí)約束當(dāng)前第119頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)120最小交易單位限制（智能算法求解）在我國股票市場要求股票交易最小單位為一手，即100股，每次交易量必須是一手的整數(shù)倍。wi最小交易單位；pi價(jià)格；B總資金額；xi是投資比例，是[0,1]之間實(shí)數(shù)。投資數(shù)量限制

在證券市場中，證券的交易數(shù)量通常具有限制，投資者和管理機(jī)構(gòu)在實(shí)際投資決策中基于各種考慮，常常對于資金的分配也有要求。

若干現(xiàn)實(shí)約束當(dāng)前第120頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)121Busetti,

Franco,MetaheuristicApproachestoRealisticPortfolioOptimization,2005

當(dāng)前第121頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)122Bothfloorandceilingconstraintswillclearlyhaveanegativeimpactonaportfolio當(dāng)前第122頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)123當(dāng)前第123頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)124基數(shù)限制（Cardinalityconstrained）

Theintroductionofcardinalityconstraintsmay

resultinadiscontinuousefficient

frontier.（Chang2000)若干現(xiàn)實(shí)約束當(dāng)前第124頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)125Theimplementationofcardinalityconstraintsisessentialforfindingthebest-performingportfolio.Theabilityoftheheuristicmethodtodealwithcardinalityconstraintsisoneofitsmostpowerfulfeatures.Theoptimalportfoliosgeneratedforthecardinality-constrainedcasewillalwaysbeconservativerelativetothetrueefficientfrontier.當(dāng)前第125頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)126當(dāng)前第126頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)127當(dāng)前第127頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)128Markowitz模型的基本假定是證券市場未來的狀態(tài)能夠被過去的證券數(shù)據(jù)正確反映，即所有證券未來的平均收益、方差和協(xié)方差都和過去完全相似.這種假定條件在實(shí)際變化的證券市場中難以實(shí)現(xiàn).在實(shí)際應(yīng)用中，使用投資組合模型需要估計(jì)每個(gè)資產(chǎn)收益的概率分布，或者估計(jì)每一種資產(chǎn)的期望收益、方差和協(xié)方差.由于各種不確定因素影響著金融市場，證券的收益通常不能被準(zhǔn)確的估計(jì)和預(yù)測.基于這樣的事實(shí)，我們假定證券的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)具有估計(jì)偏差顯然是合理的.這一章我們在假定證券的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)具有投資者可接受的估計(jì)偏差—稱為可容許偏差的條件下研究有效投資組合的選擇問題.第六章可容許有效投資組合模型當(dāng)前第128頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)129二、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的可容許有效投資組合模型模型(4.11)是一個(gè)包含可容許收益偏差和可容許風(fēng)險(xiǎn)偏差的投資組合模型，模型(4.11)的最優(yōu)解稱為可容許有效投資組合，所有的可容許有效投資組合稱為可容許有效前沿.第六章可容許有效投資組合模型當(dāng)前第129頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)130第六章可容許有效投資組合模型當(dāng)前第130頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)三、允許借入的可容許有效投資組合模型投資者自有資金w,允許投資者能夠借入資金v,借入利率為r*。具體看下面發(fā)表的論文：Ananalyticderivationofadmissiblee?cientfrontierwithborrowing，EuropeanJournalofOperationalResearch184(2008)229–243第六章可容許有效投資組合模型當(dāng)前第131頁\共有150頁\編于星期二\7點(diǎn)132

在以往諸多投資組合選擇模型中，往往以概率論方法來處理投資中的不確定性。由于金融市場受到許多非隨機(jī)因素（如：政策、投資者心理期望、行為偏好等）的影響，使得金融資產(chǎn)的價(jià)格及收益具有模糊不確定性。另外，投資者也經(jīng)常使用模糊語言表達(dá)意見，如