數(shù)字程序控制技術(shù)詳解演示文稿

數(shù)字程序控制技術(shù)詳解演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)1優(yōu)選數(shù)字程序控制技術(shù)當(dāng)前第2頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)27.1數(shù)字程序控制基礎(chǔ)

數(shù)字程序控制簡(jiǎn)稱為數(shù)控（CNC：ComputerNumericalControl），他用代表加工順序、加工方式和加工參數(shù)的數(shù)字碼作為控制指令，主要用于各種機(jī)床的自動(dòng)控制，如銑床、車床、加工中心、線切割機(jī)，以及焊接機(jī)、氣割機(jī)的控制等。這種采用數(shù)字程序控制的機(jī)床叫做數(shù)控機(jī)床，數(shù)控機(jī)床正是由于采用了數(shù)字程序控制的方式，不僅能夠加工形狀復(fù)雜的零件，而且加工精度高、生產(chǎn)效率高，是實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化的重要保障。

同時(shí)數(shù)控技術(shù)和數(shù)控機(jī)床是實(shí)現(xiàn)柔性制造（FlexibleManufacturing，F(xiàn)M）和計(jì)算機(jī)集成制造（ComputerIntegratedManufacturing，CIM）的最重要的基礎(chǔ)技術(shù)之一。當(dāng)前第3頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)37.1.1數(shù)控技術(shù)的發(fā)展

世界上第一臺(tái)3坐標(biāo)立式數(shù)控機(jī)床是1952年美國(guó)麻省理工學(xué)院伺服機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)出來(lái)的，主要目的是為了滿足高精度和高效率的加工復(fù)雜零件的需要。他標(biāo)志著數(shù)控技術(shù)發(fā)展的開(kāi)始。

數(shù)控技術(shù)的發(fā)展大致分為以下四個(gè)階段：

第一階段：1952年--1970年，這一階段的數(shù)控系統(tǒng)是以數(shù)字電子技術(shù)為基礎(chǔ)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，經(jīng)歷了三個(gè)時(shí)代，即電子管時(shí)代、晶體管時(shí)代和小規(guī)模集成電路時(shí)代?？刂乒δ鼙容^簡(jiǎn)單，使用靈活性較差。

第二階段：1970年--1974年，由于計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，其性價(jià)比不斷提高，小型計(jì)算機(jī)代替了數(shù)控系統(tǒng)中硬件構(gòu)成的專用計(jì)算機(jī)裝置，從而誕生了計(jì)算機(jī)數(shù)控，簡(jiǎn)稱CNC系統(tǒng)。

第三階段：1974年--20世紀(jì)80年代初，隨著采用大規(guī)模集成電路的微處理器迅速發(fā)展，數(shù)控系統(tǒng)開(kāi)始采用微型計(jì)算機(jī)。但是這種數(shù)控系統(tǒng)一直由一些廠家進(jìn)行封閉壟斷性生產(chǎn)，使得這類數(shù)控產(chǎn)品專用性強(qiáng)，與標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)不兼容。

第四階段：20世紀(jì)90年代初開(kāi)始，數(shù)控系統(tǒng)向開(kāi)放式方向發(fā)展，具體表現(xiàn)是基于PC機(jī)的開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)。同時(shí)，隨著基于DSP的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)的突破，為開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展創(chuàng)造了新的條件。當(dāng)前第4頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)47.1.2數(shù)控系統(tǒng)的分類

數(shù)控系統(tǒng)按被控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分類，可分為點(diǎn)位控制、直線控制和輪廓控制。（1）點(diǎn)位控制數(shù)控機(jī)床的數(shù)控裝置只要求能夠精確地從一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)到另一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的精度定位，而不管從一點(diǎn)到另一點(diǎn)是按什么軌跡運(yùn)動(dòng)，并且在移動(dòng)過(guò)程中不進(jìn)行任何加工。

這類數(shù)控機(jī)床主要有數(shù)控鉆床、數(shù)控坐標(biāo)鏜床、數(shù)控沖床、數(shù)控點(diǎn)焊機(jī)和數(shù)控折彎?rùn)C(jī)等。（2）直線控制的數(shù)控機(jī)床一般要在各點(diǎn)間移動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行切削加工，所以不僅要求機(jī)床有準(zhǔn)確的定位功能，還要求從一點(diǎn)到另一點(diǎn)之間按直線規(guī)律運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度也要進(jìn)行控制，即對(duì)于不同的刀具和工件，需要選擇不同的進(jìn)給速度。

這一類機(jī)床包括簡(jiǎn)易數(shù)控車床、數(shù)控銑床、數(shù)控鏜床等。（3）輪廓控制又稱連續(xù)控制，大多數(shù)數(shù)控機(jī)床具有輪廓控制功能。其特點(diǎn)是能同時(shí)控制兩個(gè)以上的軸，具有插補(bǔ)功能。它不僅控制起點(diǎn)和終點(diǎn)位置，而且要控制加工過(guò)程中每一點(diǎn)的位置和速度。

輪廓控制的數(shù)控機(jī)床包括有兩坐標(biāo)及兩坐標(biāo)以上的數(shù)控銑床、可以加工回轉(zhuǎn)曲面的數(shù)控機(jī)床、加工中心等。當(dāng)前第5頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)5

數(shù)控系統(tǒng)按控制方式分類，可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和半閉環(huán)控制系統(tǒng)。（1）開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)沒(méi)有檢測(cè)反饋裝置，數(shù)控裝置發(fā)出的指令信號(hào)流程是單向的，其精度主要決定于驅(qū)動(dòng)元件和伺服電機(jī)的性能。圖7.1開(kāi)環(huán)數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)穩(wěn)定、容易調(diào)試、成本低等優(yōu)點(diǎn)。但是系統(tǒng)對(duì)移動(dòng)部件的誤差沒(méi)有補(bǔ)償和校正，所以精度低，一般位置精度通常為±0.01～±0.02mm。一般適用于經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床和舊機(jī)床數(shù)控化改造。當(dāng)前第6頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)6（2）閉環(huán)控制系統(tǒng)是指在機(jī)床的運(yùn)動(dòng)部件上（如工作臺(tái)）安裝位置測(cè)量裝置（如：光柵、感應(yīng)同步器等），系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中可以及時(shí)將運(yùn)動(dòng)部件的實(shí)際位置反饋到控制裝置中，與輸入的期望位置相比較，從而實(shí)現(xiàn)移動(dòng)部件的最終精確定位，如圖7.2所示。圖7.2閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

閉環(huán)控制系統(tǒng)主要用于一些精度要求較高的鏜銑床、超精車床和加工中心等。當(dāng)前第7頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)7（3）半閉環(huán)控制系統(tǒng)是在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的絲杠上或進(jìn)給電動(dòng)機(jī)的軸上裝有角位移檢測(cè)裝置，如圓光柵、光電編碼器或旋轉(zhuǎn)式感應(yīng)同步器等，通過(guò)檢測(cè)絲杠轉(zhuǎn)角或電機(jī)的轉(zhuǎn)角間接地測(cè)量工作臺(tái)位移量。

由于角位移檢測(cè)裝置比直線位移檢測(cè)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且安裝調(diào)試方便，因此配有精密滾珠絲杠和齒輪的半閉環(huán)系統(tǒng)正在被廣泛地采用。如圖7.3所示。圖7.3半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖當(dāng)前第8頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)87.1.3數(shù)字程序控制原理

數(shù)字程序控制系統(tǒng)（數(shù)控系統(tǒng)）一般由輸入裝置、輸出裝置、控制器、插補(bǔ)器、伺服驅(qū)動(dòng)裝置等幾部分組成。主要作用就是將進(jìn)給位移量等信息轉(zhuǎn)換成機(jī)床的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，使系統(tǒng)正確、快速地跟隨控制信息，執(zhí)行機(jī)械運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，位置反饋系統(tǒng)將機(jī)械運(yùn)動(dòng)的實(shí)際位移信息反饋至數(shù)控系統(tǒng)，以確保較高的控制精度。7.1.3.1數(shù)字程序控制的主要任務(wù)從數(shù)控機(jī)床的控制任務(wù)來(lái)看，主要包括主軸驅(qū)動(dòng)、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方面。（1）主軸驅(qū)動(dòng)

主軸驅(qū)動(dòng)主要完成切削任務(wù)，其動(dòng)力約占整臺(tái)機(jī)床動(dòng)力的70～80％?；究刂品绞绞侵鬏S的正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)、停止，以及自動(dòng)換檔和無(wú)級(jí)調(diào)速；對(duì)加工中心和有些數(shù)控車床還必須具有定向控制和C軸控制。當(dāng)前第9頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)9（2）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)

進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是數(shù)控機(jī)床區(qū)別于普通車床最根本的地方，他用電氣驅(qū)動(dòng)替代了機(jī)械驅(qū)動(dòng)。數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是由進(jìn)給伺服系統(tǒng)完成的。伺服系統(tǒng)包括伺服驅(qū)動(dòng)裝置、伺服電動(dòng)機(jī)、進(jìn)給傳動(dòng)鏈及位置檢測(cè)裝置等。

伺服控制主要就是機(jī)床工作臺(tái)或刀具的位置控制，伺服系統(tǒng)中所采取的一切措施，都是為了保證進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的定位精度。

本章主要針對(duì)步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)器的軌跡控制進(jìn)行介紹。當(dāng)前第10頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)107.1.3.2插補(bǔ)的基本概念

數(shù)控系統(tǒng)中的軌跡控制策略是插補(bǔ)和位置控制。

在數(shù)控機(jī)床中，刀具不能嚴(yán)格地按照要求加工的曲線運(yùn)動(dòng)，只能用折線軌跡逼近所要加工的曲線，即根據(jù)已知曲線的曲線類型（如直線、圓弧或高次曲線）、起點(diǎn)、終點(diǎn)以及速度，按照某種算法計(jì)算已知點(diǎn)之間的中間點(diǎn)，從而確定刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的過(guò)程，這就是插補(bǔ)，也稱為“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”。

數(shù)控加工輪廓一般由直線、圓弧組成，有時(shí)也有一些非圓的曲線輪廓，因此可以分段進(jìn)行輪廓線的擬合插補(bǔ)。如果驅(qū)動(dòng)裝置為步進(jìn)電機(jī)，驅(qū)動(dòng)每個(gè)軸以一定步長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)以折線輪廓擬合光滑曲線軌跡的加工。圖7.4直線插補(bǔ)當(dāng)前第11頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)117.1.3.3數(shù)控系統(tǒng)的一般工作過(guò)程

數(shù)控系統(tǒng)的一般工作過(guò)程可分為四個(gè)基本步驟，如圖7.5所示。1.首先根據(jù)所要加工的工件圖紙進(jìn)行數(shù)控加工程序的編寫，可直接在數(shù)控設(shè)備自帶的編程設(shè)備上編寫，也可以在個(gè)人計(jì)算機(jī)上編寫后通過(guò)相應(yīng)的通信接口輸入給數(shù)控設(shè)備。同時(shí)將相關(guān)控制參數(shù)和補(bǔ)償數(shù)據(jù)（如刀具補(bǔ)償）等輸入給數(shù)控系統(tǒng)。2.對(duì)程序進(jìn)行譯碼和預(yù)處理。3.插補(bǔ)運(yùn)算處理。4.伺服控制。將計(jì)算機(jī)送出的位置進(jìn)給脈沖或進(jìn)給速度指令，經(jīng)變換和放大后轉(zhuǎn)化為伺服電機(jī)（步進(jìn)電機(jī)或交、直流伺服電機(jī)）的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)工作臺(tái)移動(dòng)。當(dāng)前第12頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)12圖7.5數(shù)控系統(tǒng)的一般工作過(guò)程當(dāng)前第13頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)137.2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理硬件插補(bǔ)器：速度快，但缺乏柔性，調(diào)整和修改都困難。軟件插補(bǔ)器：速度慢，但柔性高，調(diào)整和修改都很方便。7.2.1插補(bǔ)算法的分類

目前常用的插補(bǔ)方法大致分為兩類：脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)字增量插補(bǔ)。

脈沖增量插補(bǔ)，主要用于采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。每次插補(bǔ)計(jì)算結(jié)束，CNC裝置向各坐標(biāo)軸驅(qū)動(dòng)裝置發(fā)出一個(gè)脈沖，每個(gè)脈沖代表了一個(gè)單位的行程增量，這個(gè)最小位移稱為脈沖當(dāng)量，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)機(jī)床移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)。這類插補(bǔ)算法有逐點(diǎn)比較法、最小偏差法、數(shù)字積分法等。適用于一些中等精度或中等速度要求的計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)。

數(shù)字增量插補(bǔ)，又稱為時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)或數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。主要用于采用交、直流伺服電機(jī)為伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的閉環(huán)、半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)，也可以用于以步進(jìn)電機(jī)為伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。其特點(diǎn)是CNC裝置產(chǎn)生的不是單個(gè)脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)的二進(jìn)制數(shù)。

數(shù)字增量插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)算法較脈沖增量插補(bǔ)復(fù)雜，對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度有一定要求。這類插補(bǔ)算法有數(shù)字積分法、二階近似插補(bǔ)法、時(shí)間分割法等。當(dāng)前第14頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)147.2.2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)算法

脈沖增量插補(bǔ)算法比較常用的是逐點(diǎn)比較法。逐點(diǎn)比較法的基本原理是：數(shù)控系統(tǒng)在控制加工過(guò)程中，逐點(diǎn)計(jì)算和判別加工誤差，并與規(guī)定的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行比較，由比較結(jié)果決定下一步的移動(dòng)方向。

這種算法的特點(diǎn)是：

①運(yùn)算簡(jiǎn)單、直觀，可以實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)；

②每次插補(bǔ)運(yùn)算后，只有一個(gè)坐標(biāo)軸方向有進(jìn)給；

③插補(bǔ)誤差小于一個(gè)脈沖當(dāng)量，因此只要把脈沖當(dāng)量（每走一步的距離即步長(zhǎng)）取的足夠小，就可達(dá)到加工精度的要求；

④輸出脈沖均勻，輸出脈沖的速度變化小，調(diào)節(jié)方便。

缺點(diǎn)是不容易實(shí)現(xiàn)多于兩坐標(biāo)以上的聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)。因此在兩坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床中應(yīng)用比較普遍。當(dāng)前第15頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)157.2.2.1逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)

逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)就是數(shù)控系統(tǒng)的刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看這點(diǎn)在給定軌跡的上方或下方，從而決定下一步的進(jìn)給方向，如圖7.4所示。如果當(dāng)前點(diǎn)在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走；如果當(dāng)前點(diǎn)在給定軌跡的上方，下一步就向給定軌跡的終點(diǎn)方向走。如此走一步，比較一次，決定下一步走向，用折線來(lái)逼近給定軌跡，即形成逐點(diǎn)比較插補(bǔ)。圖7.4直線插補(bǔ)每一步都要經(jīng)過(guò)以下四個(gè)工作節(jié)拍：

①偏差判別

②坐標(biāo)進(jìn)給

③偏差計(jì)算

④終點(diǎn)判斷當(dāng)前第16頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)161.位置偏差的計(jì)算當(dāng)前第17頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)17若Fm＝0，表明加工點(diǎn)m在OA直線段上；若Fm＞0，表明加工點(diǎn)到原點(diǎn)斜率偏大，點(diǎn)m在OA直線段的上方，即點(diǎn)m’處；若Fm＜0，表明加工點(diǎn)m在OA直線段的下方，即點(diǎn)m”處。

第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的原理是：從直線的起點(diǎn)O（即坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，當(dāng)Fm>0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在直線上方，沿＋x軸方向進(jìn)給一步；當(dāng)Fm＜0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在直線下方，沿＋y軸方向進(jìn)給一步；當(dāng)Fm=0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在直線上，既可以向＋x方向也可以向＋y方向進(jìn)給一步，在此約定?。玿方向。當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)（xe，ye）相等時(shí)，發(fā)出到達(dá)終點(diǎn)信號(hào)，停止插補(bǔ)。當(dāng)前第18頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)18下面推導(dǎo)簡(jiǎn)化的偏差計(jì)算公式：當(dāng)前第19頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)192.終點(diǎn)判斷方法常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種：

（1）總步長(zhǎng)法

在插補(bǔ)處理開(kāi)始之前，先設(shè)置一個(gè)總步長(zhǎng)計(jì)數(shù)器Nxy，其初值為：

Nxy=|xe|+|ye|其中，|xe|：在X軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)；

|ye|：在Y軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)；

Nxy：整個(gè)插補(bǔ)過(guò)程中，刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。

在插補(bǔ)過(guò)程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，無(wú)論哪根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計(jì)數(shù)器Nxy都做一次減1操作。當(dāng)計(jì)數(shù)器Nxy內(nèi)容減到零時(shí)，表示刀具已經(jīng)走完了規(guī)定的步數(shù)，抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，則系統(tǒng)停止插補(bǔ)計(jì)算。當(dāng)前第20頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)20（2）終點(diǎn)坐標(biāo)法

在插補(bǔ)處理開(kāi)始之前，先設(shè)置兩個(gè)步長(zhǎng)計(jì)數(shù)器Nx和Ny，分別用來(lái)存放刀具在兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)：Nx=|xe|，Ny=|ye|。

在插補(bǔ)過(guò)程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，如果X方向進(jìn)給一步，則計(jì)數(shù)器Nx做減1操作；如果Y方向進(jìn)給一步，則計(jì)數(shù)器Ny做減1操作。當(dāng)兩個(gè)步長(zhǎng)計(jì)數(shù)器都為零時(shí)，表示刀具已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計(jì)算。（3）投影法

在插補(bǔ)處理開(kāi)始之前，先確定直線輪廓終點(diǎn)坐標(biāo)絕對(duì)值中較大的那根軸，并求出此軸方向應(yīng)該運(yùn)動(dòng)的總步數(shù)，然后存放在總步長(zhǎng)計(jì)數(shù)器N中：N=max（|xe|，|ye|）。

在插補(bǔ)過(guò)程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，如果終點(diǎn)坐標(biāo)絕對(duì)值較大的那根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，則計(jì)數(shù)器N做減1操作。當(dāng)計(jì)數(shù)器N內(nèi)容減到零時(shí)，表示刀具在終點(diǎn)坐標(biāo)絕對(duì)值較大的那根坐標(biāo)軸方向上已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計(jì)算。當(dāng)前第21頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)213.四個(gè)象限的直線插補(bǔ)計(jì)算Fm時(shí)，Xm、Ym、Xe、Ye按絕對(duì)值計(jì)算當(dāng)前第22頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)224．直線插補(bǔ)舉例【例7.1】設(shè)加工第一象限一條直線OA，起點(diǎn)為原點(diǎn)O（0,0），終點(diǎn)為A（4,5），試列表進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，并作出走步的軌跡圖，同時(shí)給出算法程序流程圖。解：（1）根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，以及驅(qū)動(dòng)設(shè)備的步長(zhǎng)，可確定步長(zhǎng)計(jì)數(shù)器初值設(shè)為Nxy=|xe|+|ye|=4+5=9，其中Xe=4，Ye=5；初始偏差值F0=0；直線在第一象限，表示為xoy=1。當(dāng)前第23頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)23（3）根據(jù)直線插補(bǔ)的4個(gè)步驟：偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、終點(diǎn)判斷，下面做插補(bǔ)算法的程序流程圖。其中，在計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中開(kāi)辟六個(gè)單元：

XE、YE：存放終點(diǎn)橫坐標(biāo)xe、終點(diǎn)縱坐標(biāo)ye；

NXY：存放總步數(shù)Nxy；

FM：存放加工點(diǎn)偏差Fm，其初值F0=0；

XOY：存放直線所在象限值xoy，xoy等于1、2、3、4分別代表第一、第二、第三、第四象限，可由終點(diǎn)坐標(biāo)（xe，ye）的正、負(fù)符號(hào)來(lái)確定；

ZF：存放走步方向標(biāo)志，ZF=1、2、3、4分別代表走步方向?yàn)椋?x、-x、+y、-y。當(dāng)前第24頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)24圖7.9直線插補(bǔ)算法程序流程圖當(dāng)前第25頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)25步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)

F0=0Nxy=71F0=0-xF1=F0-ye=0-3=-3Nxy=62F1=-3<0-yF2=F1+xe=-3+4=1Nxy=53F2=1>0-xF3=F2-ye=1-3=-2Nxy=44F3=-2<0-yF4=F3+xe=-2+4=2Nxy=35F4=2>0-xF5=F4-ye=2-3=-1Nxy=26F5=-1<0-yF6=F5+xe=-1+4=3Nxy=17F6=3>0-xF7=F6-ye=3-3=0Nxy=0【例】設(shè)加工第三象限一條直線OA，起點(diǎn)為原點(diǎn)O（0,0），終點(diǎn)為A（-4,-3），試列表進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，并作出走步的軌跡圖，同時(shí)給出算法程序流程圖。解：（1）根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，以及驅(qū)動(dòng)設(shè)備的步長(zhǎng)，可確定步長(zhǎng)計(jì)數(shù)器初值設(shè)為Nxy=|xe|+|ye|=4+3=7，其中xe=-4，ye=-3；初始偏差值F0=0；直線在第三象限，表示為xoy=3。插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程如表7.2所示。當(dāng)前第26頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)26當(dāng)前第27頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)277.2.2.2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)

逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的基本方法是：數(shù)控系統(tǒng)的刀具或是工作臺(tái)的某個(gè)運(yùn)動(dòng)軸每走一步就和給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行一次比較，看這點(diǎn)在給定圓弧軌跡的里面還是外面，如果運(yùn)動(dòng)點(diǎn)在給定圓弧軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，否則下一步向里面走。從而決定每一步的進(jìn)給方向，如圖7.10所示，即用折線弧來(lái)逼近給定軌跡。圖7.10圓弧插補(bǔ)當(dāng)前第28頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)281.位置偏差的計(jì)算圖7.11圓弧插補(bǔ)的位置偏差計(jì)算當(dāng)前第29頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)29對(duì)上述偏差值計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)化。當(dāng)前第30頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)302.終點(diǎn)判斷方法圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法和直線插補(bǔ)類似，只是計(jì)算公式略有不同。3.圓弧插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程

由于圓弧插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程中，每一步偏差Fm+1的計(jì)算不僅需要Fm，還需要運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)xm或ym，因此，插補(bǔ)過(guò)程比直線插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程多一個(gè)環(huán)節(jié)，即要計(jì)算加工點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)（動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)）值。這樣，圓弧插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程分為五個(gè)步驟，即：偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、坐標(biāo)計(jì)算、終點(diǎn)判斷。當(dāng)前第31頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)314.四個(gè)象限的圓弧插補(bǔ)

根據(jù)上述第一象限逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)的基本過(guò)程，可以同理推導(dǎo)出其他三個(gè)象限的圓弧插補(bǔ)方法（順圓弧和逆圓弧），每個(gè)象限的偏差計(jì)算公式和進(jìn)給方式如表7.3所示；圓弧插補(bǔ)時(shí)偏差符號(hào)與進(jìn)給方向關(guān)系如圖7.12所示。當(dāng)前第32頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)32圖7.12圓弧插補(bǔ)時(shí)偏差符號(hào)與進(jìn)給方向關(guān)系圖當(dāng)前第33頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)335.圓弧插補(bǔ)舉例【例7.2】設(shè)加工第一象限一條順圓弧AB，起點(diǎn)為點(diǎn)A（4,3），終點(diǎn)為B（5,0），試列表進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，并作出走步的軌跡圖，同時(shí)給出算法程序流程圖。解：（1）根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，以及驅(qū)動(dòng)設(shè)備的步長(zhǎng)，可確定步長(zhǎng)計(jì)數(shù)器初值設(shè)為Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|=|5-4|+|0-3|=1+3=4，其中xe=5，ye=0；x0=4，y0=3；初始偏差值F0=0。

當(dāng)前第34頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)34（2）根據(jù)以上插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程，可以畫出此圓弧插補(bǔ)的走步軌跡圖如圖7.13所示。圖7.13圓弧插補(bǔ)的走步軌跡圖當(dāng)前第35頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)35（3）根據(jù)圓弧插補(bǔ)的5個(gè)步驟：偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、坐標(biāo)計(jì)算、終點(diǎn)判斷，下面做插補(bǔ)算法的程序流程圖。其中，在計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中開(kāi)辟八個(gè)單元：

X0、Y0：存放起點(diǎn)橫坐標(biāo)x0、起點(diǎn)縱坐標(biāo)y0；

NXY：存放總步數(shù)Nxy；

FM：存放加工點(diǎn)偏差Fm，其初值F0=0；

RCI：存放圓弧種類值，RCI等于1、2、3、4和5、6、7、8分別代表順圓弧CA1、CA2、CA3、CA4和逆圓弧IA1、IA2、IA3、IA4。RCI的值可由起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)的正、負(fù)符號(hào)來(lái)確定；

XM、YM：存放加工運(yùn)動(dòng)點(diǎn)橫坐標(biāo)xm和縱坐標(biāo)ym，xm和ym的初值為x0和y0；

ZF：存放走步方向標(biāo)志，ZF=1、2、3、4分別代表走步方向?yàn)椋?x、-x、+y、-y。此圓弧插補(bǔ)算法程序流程圖如圖7.14所示。當(dāng)前第36頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)36當(dāng)前第37頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)377.3步進(jìn)驅(qū)動(dòng)數(shù)字程序控制技術(shù)

步進(jìn)電機(jī)是工業(yè)控制的主要驅(qū)動(dòng)裝置之一，它不僅可以直接接收計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字信號(hào)，不需要進(jìn)行數(shù)/模轉(zhuǎn)換，而且其具有快速啟停、角位移與控制脈沖間精確同步的特點(diǎn)，可以用于開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。只需利用適當(dāng)?shù)臋C(jī)械結(jié)構(gòu)將角位移轉(zhuǎn)變?yōu)槲恢谩Ⅲw積、流量等物理量的變化，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)相應(yīng)的工業(yè)對(duì)象進(jìn)行控制。7.3.1步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理

步進(jìn)電機(jī)又稱脈沖電機(jī)，是靠脈沖來(lái)驅(qū)動(dòng)的，給一個(gè)脈沖信號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)一拍，是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為角位移的機(jī)電式數(shù)模（D/A）轉(zhuǎn)換器。其主要特點(diǎn)是：

總移動(dòng)步數(shù)決定于指令脈沖的總數(shù)；

移動(dòng)的速度則取決于指令脈沖的頻率，但不能超過(guò)最高頻率，否則電機(jī)的力矩減小，電機(jī)不能正常轉(zhuǎn)動(dòng)；

移動(dòng)的方向則取決于指令脈沖的相序。當(dāng)前第38頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)387.3.1.1步進(jìn)電機(jī)的分類

（1）步進(jìn)電機(jī)按運(yùn)動(dòng)方式來(lái)分，可分為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)式、直線運(yùn)動(dòng)式、平面運(yùn)動(dòng)式（印刷繞組式）和滾切運(yùn)動(dòng)式；

（2）按工作原理來(lái)分，步進(jìn)電機(jī)分為：反應(yīng)式（磁阻式）、電磁式、永磁式、永磁感應(yīng)式（混合式）步進(jìn)電機(jī)；

（3）按其工作方式來(lái)分，步進(jìn)電機(jī)分為功率式和伺服式。

（4）按結(jié)構(gòu)來(lái)分，可分為：?jiǎn)味问剑◤较蚴剑?、多段式（軸向式）和印刷繞組式。

（5）按相數(shù)來(lái)分，可分為：三相步進(jìn)電機(jī)、四相步進(jìn)電機(jī)、五相步進(jìn)電機(jī)、六相步進(jìn)電機(jī)等。

（6）按使用頻率來(lái)分，可分為：高頻步進(jìn)電機(jī)和低頻步進(jìn)電機(jī)。當(dāng)前第39頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)397.3.1.2三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)下面以三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)為例介紹步進(jìn)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)：步進(jìn)電機(jī)定子鐵芯由硅鋼片疊壓而成，定子上有六個(gè)均勻分布的磁極，每?jī)蓚€(gè)為一對(duì)。定子繞組繞置在定子六個(gè)均勻分布的鐵芯上，把沿直徑方向上相對(duì)的兩個(gè)磁極上的線圈串聯(lián)在一起，構(gòu)成一相控制繞組。圖7.15中所示的步進(jìn)電機(jī)有A、B、C三相控制繞組，故稱為三相步進(jìn)電機(jī)。當(dāng)任意一相繞組通電時(shí)，便形成一對(duì)定子磁極，即形成N、S極。當(dāng)前第40頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)40

在定子的每個(gè)磁極上，即定子鐵芯的每個(gè)齒上又開(kāi)了五個(gè)小齒，齒槽等寬，齒間夾角為9°，在空間位置上依次錯(cuò)開(kāi)1/3齒距；轉(zhuǎn)子是一個(gè)帶齒的鐵芯，沒(méi)有繞組，轉(zhuǎn)子上均勻分布了40個(gè)小齒，齒槽等寬，齒間夾角也是9°，與定子磁極上的小齒一致。

定子齒與轉(zhuǎn)子齒展開(kāi)圖如圖7.16所示，當(dāng)定子A相磁極上的小齒與轉(zhuǎn)子上的小齒對(duì)齊時(shí)，定子B相磁極上的小齒剛好超前（或滯后）轉(zhuǎn)子小齒1/3齒距角（3°），定子C相磁極上的小齒超前（或滯后）轉(zhuǎn)子小齒2/3齒距角（6°）。圖7.16定子齒與轉(zhuǎn)子齒展開(kāi)圖當(dāng)前第41頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)417.3.1.3三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的工作原理

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的工作原理是基于電磁感應(yīng)，是利用電磁鐵的原理，磁力線總是力圖走磁阻最小的路徑，從而產(chǎn)生反應(yīng)力矩，將脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成線位移或角位移。下面仍以圖7.16所示三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)為例簡(jiǎn)述其工作原理。（1）當(dāng)A相通電，B、C都不通電，將轉(zhuǎn)子齒吸引到定子磁極A相下，并與A相齒對(duì)齊，如圖7.16所示。此時(shí)，定子B相與轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開(kāi)1/3齒距，定子C相與轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開(kāi)2/3齒距。（2）當(dāng)B相繞組通電，A、C相不通電，仍然因磁通總是要沿著磁阻最少的路徑閉合，將使轉(zhuǎn)子齒和定子磁極B的齒相對(duì)齊， 在電磁力矩的作用下使轉(zhuǎn)子沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)3°（1/3齒距），如圖7.17（a）所示。此時(shí)，定子A相滯后轉(zhuǎn)子齒1/3齒距，定子C相超前轉(zhuǎn)子齒2/3齒距。（3）當(dāng)C相通電，A、B相斷電，又使轉(zhuǎn)子齒和定子磁極C對(duì)齊，在電磁力矩的作用下使轉(zhuǎn)子再沿著逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)3°，如圖7.17（b）所示。此時(shí)，定子A相滯后轉(zhuǎn)子齒2/3齒距，定子B相滯后轉(zhuǎn)子齒1/3齒距。（4）當(dāng)A相再次通電，B、C相斷電，使轉(zhuǎn)子齒和定子磁極A對(duì)齊，在電磁力矩的作用下使轉(zhuǎn)子再沿著逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)3°，再次回到定子A相與轉(zhuǎn)子齒對(duì)齊，定子B相與轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開(kāi)1/3齒距，定子C相與轉(zhuǎn)子齒錯(cuò)開(kāi)2/3齒距。當(dāng)前第42頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)42(a)步進(jìn)電機(jī)B相通電狀態(tài)(b)步進(jìn)電機(jī)C相通電狀態(tài)圖7.17步進(jìn)電機(jī)工作原理分析當(dāng)前第43頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)437.3.1.4三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的工作方式三相單三拍：A→B→C→A三相雙三拍：AB→BC→CA→AB三相單雙六拍：A→AB→B→BC→C→CA→A當(dāng)前第44頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)447.3.1.5步進(jìn)電機(jī)特性計(jì)算公式

以如圖7.15所示三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為例，下面介紹一下相關(guān)特性計(jì)算公式。（1）步進(jìn)電機(jī)步距角的計(jì)算當(dāng)前第45頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)45（2）步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的計(jì)算當(dāng)前第46頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)46（3）步進(jìn)電機(jī)的脈沖當(dāng)量當(dāng)前第47頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)477.3.2步進(jìn)電機(jī)的控制

步進(jìn)電機(jī)常采用開(kāi)環(huán)控制方式，其控制電路主要由控制器、脈沖分配器、驅(qū)動(dòng)電路和步進(jìn)電機(jī)等組成，如圖7.18所示。圖7.18典型步進(jìn)電機(jī)控制原理圖當(dāng)前第48頁(yè)\共有56頁(yè)\編于星期二\7點(diǎn)487.3.2.1系統(tǒng)組成

步進(jìn)電機(jī)采用