考研數(shù)學(xué)二課本要點(diǎn)指導(dǎo)和考研教育研究方法知識(shí)點(diǎn)整理

高數(shù)部分：

（配同濟(jì)六版教材）

第一章

函數(shù)與極限（考研必考章節(jié)，其中求極限是本章最重

要的內(nèi)容，要掌握求極限的集中方法）

第一節(jié)映射與函數(shù)（一般章節(jié)）

一、集合（不用看）二、映射（不用看)三、函數(shù)(了解）

注：P1--5集合部分只需簡(jiǎn)單了解

P5--7不用看

P7--17重點(diǎn)看一下函數(shù)的四大性態(tài)：?jiǎn)握{(diào)、奇偶、周期、有界

P17--20不用看

P21習(xí)題1.1

1、2、3大題均不用做

4大題只需做（3）（5）（7）（8）

5--9均做

10大題只需做（4）（5）（6）

11大題只需做（3）（4）（5）

12大題只需做（2）（4）（6）

13做14不用做

15、16重點(diǎn)做

17--20應(yīng)用題均不用做第二節(jié)

數(shù)列的極限（一般章節(jié)本章用極限定義證的題目考綱不作要求，可不看）

一、數(shù)列極限的定義（了解）二、收斂極限的性質(zhì)（了解）

P26--28例1、2、3均不用證

p28--29定理1、2、3的證明不用自己證但要會(huì)理解

P30定理4不用看

P30--31習(xí)題1-2

1大題只需做（4）（6）（8）

2--6均不用做第三節(jié)

（一般章節(jié)）（標(biāo)題不再寫了對(duì)應(yīng)同濟(jì)六版教材標(biāo)題

一、（了解）二、（了解）

P33--34例1、2、3、4、5只需大概了解即可

P35例6要會(huì)做例7不用做

P36--37定理2、3證明不用看定理3’

4”

完全不用看

p37習(xí)題1--3

1--4均做5--12均不用做第四節(jié)（重要）

一、無窮?。ㄖ匾┒o窮大（了解）

p40例2不用做p41定理2不用證

p42習(xí)題1--4

1做2--5不全做6做7--8不用做第五節(jié)(注意運(yùn)算法則的前提條件是各自存在)

p43定理1、2的證明要理解

p44推論1、2、3的證明不用看

p48定理6的證明不用看

p49習(xí)題1--5

1題只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14)

2、3要做4、5重點(diǎn)做6不做第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則(重要)兩個(gè)重要極限(重要兩個(gè)重要極限要會(huì)證明

p50準(zhǔn)則1的證明要理解

p51重要極限一定要會(huì)獨(dú)立證明(經(jīng)典重要極限)

p53另一個(gè)重要極限的證明可以不用看

p55--56柯西極限存在準(zhǔn)則不用看

p56習(xí)題1--7

1大題只做(1)(4)(6)

2全做3不用做4全做，其中(2)(3)(5)重點(diǎn)做第七節(jié)(重要）

p58--59定理1、2的證明要理解

p59習(xí)題1--7全做第八節(jié)（基本必考小題）

p60--64要重點(diǎn)看第八節(jié)基本必出考題

p64習(xí)題1--8

1、2、3、4、5要做其中4、5要重點(diǎn)做

6--8不用做第九節(jié)（了解）

p66--67定理3、4的證明均不用看

p69習(xí)題1--9

1、2要做

3大題只做（3）——（6）

4大題只做（4）——（6）

5、6均要重點(diǎn)做第十節(jié)（重要，不單獨(dú)考大題，但考大題會(huì)用到）

一、（重要）二、（重要）p72三、一致連續(xù)性（不用看）

p74習(xí)題1--10

1、2、3、5要做，要會(huì)用5的結(jié)論。4、6、7不用做

p74總習(xí)題一

除了7、8、9（1）（3）（4）之外均要做其中要重點(diǎn)做的是3（1）（2）、5、11、14第二章(小題必考章節(jié)）

第一節(jié)（重要）

一、引例（數(shù)三可只看切線問題舉例）二、導(dǎo)數(shù)的定義（重難點(diǎn)，考的頻率很高）三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義（重要）另：【數(shù)一數(shù)二要知道導(dǎo)數(shù)的物理意義，數(shù)三要知道導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義（邊際與彈性）四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性關(guān)系（要會(huì)證明，重要）

p79導(dǎo)數(shù)的定義要重點(diǎn)掌握，基本必出考題

p81--82例1--例6認(rèn)真做以便真正掌握導(dǎo)數(shù)的定義

p85可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系要會(huì)證明）

p86習(xí)題2--1

不用做的是1、2、9（1）--（6）、10、12、13、14其余都要做

其中重點(diǎn)做的是6、7、8、16、18、19第二章第二節(jié)（考小題）

四、基本求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式（要非常熟）

p88--89（1）（2）（3）的證明均不用看

p89例1不用做

p90定理2的證明要理解

p91--92例6--8重點(diǎn)做

p92定理3證明不用看

p96例7不用做p97習(xí)題2--2

2題（1）（5）（7）（10）、3（1）、4、12均不用做

其余全做其中13、14要重點(diǎn)做第二章第三節(jié)（重要，考的可能性大）

p100例3不用做

p103習(xí)題2--3

5、6、7、11均不用做，其余全做！其中4、12要重點(diǎn)做第二章第四節(jié)（考小題）

p107--110由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)數(shù)三不用看

p111三、相關(guān)變化率（不用看）

p111習(xí)題2--4

1大題（1）（4）、3（1）（2）、9--12均不用做

數(shù)三5--8也不用做

其中4重點(diǎn)做第二章第五節(jié)（考小題）

p119

四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用（不用看，基本上只要有近似兩個(gè)字，考綱均不作要求）

習(xí)題2--5

5--12均不用做其他的全做

p125總習(xí)題二

4、10、15--18均不用做，其余全做！其中2、3、6、7、14要重點(diǎn)做！

數(shù)三不用做12、13第三章（考大題難題經(jīng)典章節(jié)，絕對(duì)重點(diǎn)章節(jié)）

第一節(jié)(最重要，與中值定理應(yīng)用有關(guān)的證明題）

一、羅爾定理（要會(huì)證）二、拉格朗日中值定理（要會(huì)證）三、（柯西中值定理（要會(huì)證）

另外，要會(huì)證明費(fèi)馬定理

p128--133費(fèi)馬定理羅爾定理拉格朗日中值定理柯西中值定理一定要會(huì)獨(dú)立證明，極其重要

p134習(xí)題3--1

除13、15不用做，其余全部【重點(diǎn)】做第三章第二節(jié)（重要，基本必然要考）

p134--135洛必達(dá)法則要會(huì)證明

習(xí)題3--2

習(xí)題全做其中1、（1）（5）（10）（12）（15）（16）、3、4要重點(diǎn)做第三章第三節(jié)（掌握其應(yīng)用，可以不用證明公式其本身）

p140--141泰勒公式的證明不用看

p145習(xí)題3--3

8、9不用做，其余全做，其中，10（1）（2）（3）要重點(diǎn)做第三章第四節(jié)（考小題）

p152習(xí)題3--4

3（1）（2）（5）、5（1）（2）、8（1）（2）、9（1）（3）（5）、10（2）不用做，其余全做，

重點(diǎn)做3（3）（6）（8）、4、5（3）（5）、6、13、15第三章第五節(jié)（考小題為主）

p160例5不用做

p161例6不用做

p162例7不用做

p162習(xí)題3--5

1（2）（3）（6）（9）、8--16均不用做，其余全做第三章第六節(jié)（重要基礎(chǔ)章節(jié)）

p169習(xí)題3--6

1不用做2--5都要做第三章第七節(jié)（了解，只有數(shù)一數(shù)二考，數(shù)三不用看）

一、弧微分（不用看）二、（了解）三、（了解）

p175四、（不用看）

p177習(xí)題3--7

數(shù)三均不用做

數(shù)一數(shù)二只需做1—6第三章第八節(jié)（只要有近似，考研不考，不用看）

p182總習(xí)題三

數(shù)一、數(shù)二全做數(shù)三15不用做

其中，2（2）、3、7、8、9、10（3）（4）、11（3）、12、17、18、20要重點(diǎn)做第四章（重要、相對(duì)于數(shù)一、數(shù)三，數(shù)二考大題的可能性更大）

第一節(jié)（重要）

一、（理解）二、（會(huì)背，且熟練準(zhǔn)確）三、（理解)

p186例4不用做

p188--189基本積分表一定要記得熟練、準(zhǔn)確

p192習(xí)題4--1

2（1）--（4）（6）（7）（9）（10）（11）（16）、3、4、6均不用做

其余全做第四章第二節(jié)（重要，其中第二類換元法更加重要）

p207習(xí)題4--2

1、2（1）（2）（3）（8）（9）（10）（13）（25）均不用做，其余全做第四章第三節(jié)（考研必考）

p212習(xí)題4--3全做（分部積分法極其重要）

第四節(jié)（重要）

p218習(xí)題4--4全做

第五節(jié)（不用看）

p221總習(xí)題四全做第五章（重要，考研必考）

第一節(jié)（理解）

一、定積分問題舉例（了解，其中變速直線運(yùn)動(dòng)的路程，數(shù)三不用看）

二、定積分定義（理解）

p228三、定積分的近似計(jì)算（不用看）

p231--234四、定積分的性質(zhì)（理解）

性質(zhì)1--7要理解，且能熟練應(yīng)用，其中性質(zhì)7最重要，要會(huì)獨(dú)立證明

p234習(xí)題5--1

1、2、3、6、8、9、10均不用做，其余全部做，且重點(diǎn)做5、11、12第五章第二節(jié)（重要）

一、變速直線運(yùn)動(dòng)中的位置……的聯(lián)系（了解，數(shù)三不用看）

二、積分上限的函數(shù)極其導(dǎo)數(shù)（極其重要，要會(huì)證明）

三、牛頓--萊布尼茨公式（重要、要會(huì)證明）

p237定理1，要求會(huì)獨(dú)立證明，極其重要

p239定理3要求會(huì)獨(dú)立證明

p241例5不用做例6經(jīng)典例題，極其重要，記住結(jié)論

p243習(xí)題5--2

6（1）（2）（4）--（7）（9）、7、8均不用做，其余全做，其中【數(shù)三】2不用做

需要重點(diǎn)做的為9（2）、10—13第五章第三節(jié)（重要，分部積分法更重要）

p247--249例5、6、7經(jīng)典例題，重點(diǎn)做，并記住其相應(yīng)結(jié)論

p252例12經(jīng)典例題，記住結(jié)論

p253習(xí)題5--3

1（1）（2）（3）（6）（12）（14）（15）（16）（21）（22）、7（1）（3）（8）（9）不用做，其余全部做，且重點(diǎn)做1（4）（7）（17）（18）（25）（26）、2、6、7（7）（10）（12）（13）第五章

第四節(jié)(考小題）

p260習(xí)題5--4

全做，重點(diǎn)做1（4）、3。3題為經(jīng)典公式，一定發(fā)要熟記

第五節(jié)（不用看）

【注】考綱不做要求，最好記住F（伽馬，打不出來那個(gè)）函數(shù)的部分性質(zhì)，可能給解題帶來方便，可參考湯家鳳視頻）

p268總習(xí)題五

1（3）、2（3）（4）（5）、15、16均不用做其余全部做

其中，重點(diǎn)做的是3、5、7、8、9、10（1）（2）（3）（8）（9）（10）、13、14、17第六章（考小題）

第一節(jié)（理解）

第二節(jié)（面積最重要）

一、平面圖形的面積

p276--277極坐標(biāo)情形只有數(shù)一數(shù)二看數(shù)三不用看

二、體積（數(shù)三只看旋轉(zhuǎn)體的體積）

p280--281平行截面面積為已知的立體體積只有數(shù)一數(shù)二看

三、平面曲線的弧長(zhǎng)（數(shù)三不用看，數(shù)一數(shù)二記住公式即可）

習(xí)題6--2

數(shù)一全做數(shù)二21--30不用做數(shù)三5、6、7、8、15（4）、17、18、21--30不用做第三節(jié)（數(shù)三不用看，數(shù)一數(shù)二了解）

p291--292習(xí)題6.3

只有數(shù)一數(shù)二做數(shù)三不用做

p292--293總習(xí)題六

數(shù)一全做數(shù)二6不做數(shù)三只需做3、4、5第七章（本章對(duì)于數(shù)二相對(duì)最重要）

第一節(jié)（了解）

p294例2數(shù)三不用看

p298習(xí)題7--1

只需做1（3）（4）、2（2）（4）、3（2）、4（2）（3）、5第七章第二節(jié)（理解）

p301--304例2、3、4只有數(shù)一數(shù)二看，數(shù)三不用看

p304習(xí)題7--2

只做1、2第七章第三節(jié)（理解）

二、可化為齊次的方程（不用看）

p306例2--p309均不用看

p309習(xí)題7--3

1只做（1）（5）（6）2只做（2）

3、4不用做第七章第四節(jié)（重要，熟記公式）

p312例2不用看

p314伯努利方程只有數(shù)一看

p315習(xí)題7--4

1只做（3）（5）（8）（10）、2只做（2）（3）、3做

4--7均不用做、8只有數(shù)一做第七章第五節(jié)（只有數(shù)一數(shù)二考，理解）

p317例2不用看

p319例4不用做

p321例6不用做

p316--p323數(shù)三均不用看

p323習(xí)題7--5（數(shù)三不用做）

數(shù)一數(shù)二只做1（3）（4）（5）（10）、2（1）（2）（6）

3、4不用做第七章第六節(jié)（理解）

一、（不用看）二、（重要）三、（不用看）

p323--324二階線性微分方程舉例不用看

p325--328定理1、2、3、4重點(diǎn)看

p328--330常數(shù)變易法不用看

p331習(xí)題7--6

只做1（3）（4）（6）（7）（10）、3、4（1）（5）（6）第七章第七節(jié)、第八節(jié)（最重要，考大題備選章節(jié)）

p335例4不用做

p336--338例5不用做

習(xí)題7--7

只做1（1）（4）（7）（9）（10）、2（1）（2）（4）

p346例5不用看

p347習(xí)題7--8

只做1（2）（4）（5）（6）（9）（10）、2（3）（4）、6

其中6重點(diǎn)做第七章第九節(jié)（只有數(shù)一考，理解）

p348--349歐拉方程只有數(shù)一看

p349習(xí)題7--9

數(shù)一只做（5）（8）

第十節(jié)（不用看）

p353總習(xí)題七

數(shù)一做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7、8、10

數(shù)二做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7

數(shù)三做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7第八章（只有數(shù)一考，考小題，了解）

（本章只有數(shù)一考，單獨(dú)命題以考小題為主，但數(shù)一特有的絕對(duì)重要考點(diǎn)，曲線曲面積分要以本章為基礎(chǔ)，建議數(shù)一同學(xué)好好復(fù)習(xí)本章）

本章需要數(shù)一多加注意的考點(diǎn)有：曲面方程與空間曲線方程。球面‘柱面、旋轉(zhuǎn)曲面，常用的二次曲面方程及其圖形。

本章題目沒有給畫。。。。第九章（考大題經(jīng)典章節(jié)，但難度一般不大）

第一節(jié)（了解）

p54n維空間部分不用看，只有數(shù)一同學(xué)需要記住空間兩點(diǎn)之間的距離公式

p55例2、3不用看

p57最后四行只有數(shù)一看

p58例4證明不用看，只需記?。呵蠖嘀貥O限依然滿足：無窮小量*有界量=無窮小量

p59例5以上多元函數(shù)極限存在與否重點(diǎn)看

例5做

p60例6不用做定義4不用看

p61例7了解

p62例8做

p62性質(zhì)1和性質(zhì)2一般重要

備注：連續(xù)函數(shù)的有界性定理，最值定理，介值定理的考察，一元函數(shù)遠(yuǎn)比多元函數(shù)重要

p62習(xí)題9--1

1--4、7--10均不用做

只做5（3）（4）（6）、6（4）（5）（6）第九章第二節(jié)（理解）

二、高階偏導(dǎo)數(shù)（重要）

p63偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法（重點(diǎn)看）

p65例1、2不用做只做例3、4

p66二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義不用看例5不用做

p66--67多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的存在與連續(xù)的關(guān)系重點(diǎn)看例6不用做

p68--69定理只記住結(jié)論即可例7、8均做

習(xí)題9--2

1只做（3）（5）（6）（7）（8）、4、5（只有數(shù)一做）、6（2）（3）

7、8、9、與2、3均不用做第九章第三節(jié)（理解）

p70--71全微分的定義與可微分的定理1及其證明重點(diǎn)看

p72--73可微分的定理2記住結(jié)論即可，證明不用看

例1、2不用做，只做例3

二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用（不用看）

p74--75均不用看

p76習(xí)題9--3

只做1（2）（4）、2、3、5其余均不用做第九章第四節(jié)

p77定理1證明不用看p78其他情形不用做

p79做例1、3、4例2不用做其中重點(diǎn)做例4

p80--81例5不用做，全微分形式不變性重點(diǎn)看

p82--83例6做

習(xí)題9--4

只做3、4、7、8（1）（3）、9、10、11、12（2）（4）其余均不用做第九章第五節(jié)（理解、小題）

二、方程組的情形(不用看）

p83--85隱函數(shù)存在定理（只有數(shù)一數(shù)二看）例1、2數(shù)一數(shù)二做

p86--88不用看

p89習(xí)題9--5

只做1、2、5、7、8其余均不做第九章第六節(jié)（只有數(shù)一考，考小題）

一、一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)（不用看）

p94--99只有數(shù)一看例4、5、6、7均要做

p100習(xí)題9--6（只有數(shù)一做）

要做6、7、10、11、12其余均不用做第九章第七節(jié)（只有數(shù)一考，考小題）

p102--103定理記住，證明不用看例1、2做

p103--107例3、4數(shù)一做

p107數(shù)量場(chǎng)、向量場(chǎng)不用看例7不用做

p108--109習(xí)題9--7

只做2、5、8、10.其余均不用做第九章第八節(jié)（重要，答題常考題型）

p109定義與例1、2、3均要重點(diǎn)做和看

p110定理1及其證明均要仔細(xì)看，定理2只要記住，證明不用看

p111例4做p112--113例5例6不用做

p113--115條件極值與拉格朗日乘數(shù)法重點(diǎn)看

p116--117例7、9不用做只做例8

p118習(xí)題9--8

只做1、4、8（只有數(shù)一做）、12其余均不用做第九章第九節(jié)（只有數(shù)一考，了解）

一、了解二（不用看）

p119定理記住結(jié)論，證明不用看

p121例1做

p122--129極值充分條件的證明與第十節(jié)均不用看

p129總習(xí)題九

1、2、4、5、811、12、14（數(shù)一）、17（數(shù)一），其余全不做第十章（重要，數(shù)二數(shù)三相對(duì)于數(shù)一，本章更加重要，數(shù)二數(shù)三基本必考答題）

第一節(jié)（了解）

p132--133二重積分的概念與性質(zhì)（重要）

p133平面薄片的質(zhì)量可以不看

p134--135定義與性質(zhì)重點(diǎn)看

p136習(xí)題10--1

只做2、4（2）（3）、5（3）（4）其余均不用做第十章第二節(jié)（重要，數(shù)二數(shù)三及其重要）

p138--148直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)均看（重要）例1、2、3、5做例6只有數(shù)一做例4不用做

p149--153二重積分的換元法不用看

p153習(xí)題10--2

只做1（1）（4）、2（1）（3）、3記住結(jié)論、4（重點(diǎn)做）、6（2）（4）（6）

【8、9、10】（只有數(shù)一做）、11（2）（4）、12（2）（3）（4）、13（1）（3）、14（2）（3）、15（2）（3）、18（數(shù)一）其余均不做第十章第三節(jié)（只有數(shù)一考）

一、（了解）二、（重要）

p157--163三重積分的概念與計(jì)算數(shù)一重點(diǎn)看例1、2、3、4均要做

p164習(xí)題10--3（只有數(shù)一做）

只做4、7、9、11其余均不用做第十章第四節(jié)（了解)

p165--176

（只有數(shù)一考，可以先不用看，上過強(qiáng)化班以后，再專門解決一些不太重要的邊邊角角的考點(diǎn)）

p176--181含參變量的積分的章節(jié)與習(xí)題10--5均不用看與做

p181總習(xí)題十只做1（1）（數(shù)一）（2）（3）、2（2）（4）、3（2）（3）、4、6、7（數(shù)一）、8（1）（3）、9（數(shù)一）其余均不用做第十一章（只有數(shù)一考，數(shù)二數(shù)三均不考，數(shù)一考大題考難題的經(jīng)典章節(jié)）

第一節(jié)（重要）

一、對(duì)弧長(zhǎng)曲線的概念（理解）與性質(zhì)（了解）【重點(diǎn)看】

二、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的計(jì)算法（重要）

p187記住定理的結(jié)論，證明不用看

p189只做例1.例2、3不用做

p190習(xí)題1--1只做3（3）（4）（5）（8），其余不用做第十一章第二節(jié)（重要）

一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念（理解）與性質(zhì)（了解）【重點(diǎn)看】

二、。。。。。。。。。計(jì)算法（重要）

p194--195定理及其證明要重點(diǎn)看

p196--198例1--4均重點(diǎn)做例5不用做

p199兩類曲線積分之間的關(guān)系（記住結(jié)論）【一般看】

p200--201習(xí)題11-2

只做3（2）（4）（8）、4（3）（4）、7

其余不用做第十一章第三節(jié)（重要）

一、（重要）二、（重要）三、（理解）*四、（不用看）

p202定理1及其證明（重點(diǎn)看）

p204例1、2不用做

p204--205例3、4重點(diǎn)做

p205平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件（重點(diǎn)看）

p206定理2記住結(jié)論，證明不用看

p208定理3記住結(jié)論，證明不用看

p209推論記住結(jié)論

p210例5做p211例6不用做例7做

p212--213曲線積分的基本定理不用看

p213--215習(xí)題11-3

只做3、5（2）（3）、8（2）（4）（7）其余不用做第十一章第四節(jié)（重要）

一、（了解）二、（重要）

p215--216對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)及計(jì)算法均要重點(diǎn)看

p217--218例1、2重點(diǎn)做

p219--220

習(xí)題11--4只做3、4、5、6（1）其余均不用做第十一章第四節(jié)（重要）

一、（了解）二、（重要）

p215--216對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)及計(jì)算法均要重點(diǎn)看

p217--218例1、2重點(diǎn)做

p219--220

習(xí)題11--4只做3、4、5、6（1）其余均不用做第十一章第五節(jié)（重要）

一、（了解）二、（重要）三、（了解）

p220對(duì)坐標(biāo)的曲面積分（重點(diǎn)看）

p220--228對(duì)坐標(biāo)的曲面積分與性質(zhì)計(jì)算法與兩類曲面積分之間的聯(lián)系均要重點(diǎn)看

例1、2、3均要重點(diǎn)做

習(xí)題11-5只做3（1）（2）（3）、4（1）（2）其余均不用做第十一章第六節(jié)高斯公式（重要）*通量（不用看）與散度（了解）

、一、（重要）二、（不用看)三、（了解）

p229定理1及其證明重點(diǎn)看

p231例1不用做例2重點(diǎn)做p232例3做

p233定理2記住結(jié)論證明不用看

p234例4不用做

p235記住散度定義及公式

p236例5做

p236--237習(xí)題11--6

只做1（2）（3）（5）、3（2）、4其余均不作第十一章第七節(jié)斯托克斯公式（重要）*環(huán)流量（不用看）與旋度（了解）

一、重要二、（不用看）三、（了解）

p237定理1及其證明重點(diǎn)看p240例1、2重點(diǎn)做

p241定理2只記住結(jié)論，證明不用看

p242定理2只記住結(jié)論

p243旋度記住定義與公式

p244例4做

p245習(xí)題11--7

只做2（2）（3）（4）、3（2）、4（1）其余均不用做

p246總習(xí)題十一

只做1（1）（2）、2、3（1）（3）（5）（6）、4（1）（2）、7、9（1）（2）.其余均不用做第十二章（1、數(shù)二不考，不用看。2、數(shù)一數(shù)三考大題、考難題的經(jīng)典章節(jié)）

第一節(jié)（一般考點(diǎn)）

一、（了解）二、（考選擇題章節(jié)）*三、（不用看）

p248常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念（重點(diǎn)看）

p250例1、2、3均要做記住例1的結(jié)論

p251--253熟練記住五大基本性質(zhì)

p254柯西審斂原理不用看

p254習(xí)題12--1

只做2（3）（4）、3（1）（2）（3）、4（3）（5）其余不用做第十二章第二節(jié)（理解、重要）

*四、（不用看）

p256--p261正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法定理1--6均要重點(diǎn)看例1--8均要做

p262交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法（重要）

定理7及其證明重點(diǎn)看

p263定理8及其證明重點(diǎn)看

p265l例9做

四、（p265--267）不用看

p268習(xí)題12--2

只做1（2）（4）（5）、2（2）（3）（4）、3（2）（3）（4）、4（2）（4）、

5（2）（4）（5）其余均不用做第十二章第三節(jié)（重要、重點(diǎn)看）

一、（了解）二、（最重要）三、（乘或除不用看）

p271定理1阿貝爾定理及其證明重點(diǎn)看

p272定理2及其證明重點(diǎn)看

p273--274例1--5均做

p276冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)要熟練記住例6做（重點(diǎn)做）

p277習(xí)題12--3只做1（2）（4）（6）（7）（8）、2（1）（3）其余均不用做第十二章第四節(jié)（數(shù)一相對(duì)于數(shù)三，本節(jié)更重要）

p278--279定理及其證明重點(diǎn)看

p280--285例1--6均要做公式（1）到（11）必須牢記

其中p278的公式（4）最重要

p285習(xí)題12--4

只做2（2）（4）（6）、4、6其余均不用做

p285--302

第五節(jié)、第六節(jié)（不用看）第十二章第七節(jié)（數(shù)三不用看，數(shù)一了解）

一、（不用看）

p305公式（6）重要、牢記

p306定理重要例1做p307例2做p309例3不做

p311例4、5做p313例6做

p315習(xí)題12--7只做2（2）、3、4、5其余均不用做第十二章第八節(jié)（了解，數(shù)三不用看）

p317（6）記住公式，證明不用看例1做

p318例2不用做

p319傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式（不用看）

p322習(xí)題12--8

只做1（2）（3）、2（2）其余不用做

p322--323總習(xí)題十二

全做，且全部重點(diǎn)做??！其中11、12只有數(shù)一做線代部分（配同濟(jì)5版）

第一章行列式

（行列式很少單獨(dú)考大題，但考大題必然會(huì)用到行列式）

第一節(jié)（了解）

第二節(jié)（了解）

第三節(jié)（了解）

p6從中間偏上一行“仿比，可以把行列式。。。情形”到p7上第三行（例5上面）可以不用看

p7例6證明不用看，記住上下三角行列式即可

四、（不用看）

五、（理解）

p9行列式性質(zhì)1證明不用看只需舉例說明

p10.。。。。。2.。。。。。。。。。。。

p11中間從“例如以數(shù)k。。。”到“以上諸性質(zhì)請(qǐng)讀者證明之”可以不用看

p12例8經(jīng)典例題

p14例10證明不用看，記住結(jié)論即可

p15例11不用做

六、（理解）

p16中間偏下引理及其證明不用看

p17記住定理3，證明不用看

p18例12證明不用看，只需記住范德蒙德行列式

p19中間偏下，定理3的推論證明好好看一下

p21例13經(jīng)典例題

七、（理解，考大題有時(shí)會(huì)用到）

p22例14仔細(xì)算一下

p23例15可以不用做

p25--28習(xí)題一

1（1）（2）、2（2）（5）、3、4（2）（4）、5（重點(diǎn)做一下）、6（2）（3）、8（1）（2）（3）、9（重點(diǎn)做，經(jīng)典習(xí)題）、10（2）、12（重點(diǎn)做）線代第二章（考小題為主，但毫無疑問考大題必然會(huì)用到矩陣及其運(yùn)算）

第一節(jié)、（了解）

p30從例1到p31倒數(shù)第三行“對(duì)應(yīng)n階方陣”以上可以不用看

p32可以不用看

第二節(jié)（理解）

p34定義4上面的均不用看（知道法則即可）

p37中從第五行“上節(jié)例1中。?！钡絧38倒數(shù)第四行“等式得證”均可以不用看

p40例8經(jīng)典例題

p41例9經(jīng)典結(jié)論務(wù)必會(huì)證明

p42六、（不用看）

第三節(jié)（理解）

p45例12經(jīng)典例題（提升計(jì)算能力）

第四節(jié)、（正在變得越來越重要）

p51例17經(jīng)典例題

p53克拉默法則的證明重點(diǎn)看一下

p54--56習(xí)題二

要做的題1（2）（3）（5）、2、4、5（重點(diǎn)做）、6--9、10（2）（3）（4）、

11（2）（3）、12（2）、14--17、18--21（均重點(diǎn)做）、22、23--24（重點(diǎn)做）、

26、27、28（1）線代第三章（重要，基本必考大題）

第一節(jié)（理解）

第二節(jié)（掌握，基本每年考大題都會(huì)用到的概念）

p66第八行定義4重點(diǎn)看

p69--70矩陣秩的性質(zhì)（1）--（8）與例8、9均要重點(diǎn)看、重點(diǎn)做

第三節(jié)（重要，每年必考）

p73例10重點(diǎn)做

p74例11不用做例12重點(diǎn)做

p75例13重點(diǎn)做

p77定理7.證明重點(diǎn)做

p78--80習(xí)題三

要做的題1（1）、2、3、4（1）、5--8、9（重點(diǎn)做）、10（2）、11--12（重點(diǎn)做）、

13（4）、14（3）、15--16（重點(diǎn)做）、18--21（均要重點(diǎn)做）線代第四章（重要，每年必考，可能考大題，也可能考小題）

第一節(jié)（重要，考大題為主）

p81從倒數(shù)第8行“在解析幾何中。。”到p82正中間“當(dāng)R（A）。。”往上均可以不用看

第二節(jié)（重要，小題為主，但有時(shí)會(huì)考大題，證明向量組線性無關(guān)）

第三節(jié)（重要，必考的概念）

第四節(jié)（重要，常考大題)

p97例12重要例題

p100例13、14、15經(jīng)典例題

p101例16重要例題

第五節(jié)（數(shù)二、數(shù)三不考，數(shù)一只需了解）

p106--110習(xí)題四

1--3、4（1）、5--7、8（重點(diǎn)做）、9、10、11（2）、12（2）、13、14、15（重點(diǎn)做）、16--18、20（2）、21--22（重點(diǎn)做）、23、24（重點(diǎn)做）、25（經(jīng)典結(jié)論，務(wù)必會(huì)證明）、26（1）、27（重點(diǎn)做）、28--29（只有數(shù)一做）、30、31、32（重點(diǎn)做）、33--38（只有數(shù)一做）線代第五章（重要，每年考大題的必考章節(jié)）

第一節(jié)（理解，以考小題為主）

p111從中間偏下“內(nèi)機(jī)具有下列性質(zhì)”到p112前三行均不用看

p112定義2的性質(zhì)證明不用看定理1的證明要看

p115從第四行到例3上面的解析幾何術(shù)語解釋不用看

第二節(jié)（大題必然會(huì)用到）

p118例5不用做例6重點(diǎn)做

p119例7不用做

p120例8、9重點(diǎn)做

p120--121定理2證明不用看

p121例10重點(diǎn)例題

第三節(jié)（重要，考大題為主）

p123定理4重要定理

第四節(jié)（重要，考大題為主）

p124定理5的證明不用看定理6、7重點(diǎn)看

p125例12重點(diǎn)做

p126例13重點(diǎn)做

第五節(jié)（重要，大小題均有可能考）

p127到定義8上面不用看

p130例14重點(diǎn)做

第六節(jié)（了解）

第七節(jié)（理解，大小題均有可能考）

p133倒數(shù)2、3、4行即負(fù)定不用看

p134--137習(xí)題五

1、2（2）（3）、4--5（重點(diǎn)做）、6（2）、7、8（重點(diǎn)做）、9--11、12--14（重點(diǎn)做）、15、16（重點(diǎn)做）、17、19（2）、20、21--24（重點(diǎn)做）、25（2）、26（3）、

27（2）、28（2）、29（只有數(shù)一做）、30（重點(diǎn)做）、31（3）、32--34（重點(diǎn)做）教育研究方法知識(shí)點(diǎn)整理一、教育研究概述（一）教育研究的界說——1.教育研究的含義：以發(fā)現(xiàn)或發(fā)展科學(xué)知識(shí)體系為導(dǎo)向，通過對(duì)教育現(xiàn)象的解釋、預(yù)測(cè)和控制，以促進(jìn)一般化原理、原則的發(fā)展；2.意義：①探索教育規(guī)律，以解決重要的教育理論與實(shí)踐問題為導(dǎo)向；②改善教育實(shí)踐，提高教育教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教育的發(fā)展和改革；③完善和發(fā)展教育理論；增強(qiáng)研究者的研究能力，培養(yǎng)未來教育改革家；3.教育研究的類型：（1）價(jià)值研究與事實(shí)研究（2）基礎(chǔ)研究與應(yīng)用研究（3）定量研究和定性研究；教育研究的科學(xué)化歷程——直覺觀察時(shí)期：從古希臘至16世紀(jì)，在近代科學(xué)產(chǎn)生以前，教育研究方法論是在樸素唯物論基礎(chǔ)上的直覺觀察時(shí)期，具有樸素性和自發(fā)性的特點(diǎn)；采用觀察法以及歸納、演繹和類比的思維方式對(duì)教育現(xiàn)象進(jìn)行研究并形成理論；辯證法的初步運(yùn)用以及樸素的系統(tǒng)觀；分析為主的方法論時(shí)期：17世紀(jì)至20世紀(jì)初，以經(jīng)驗(yàn)論（培根）和唯理論（笛卡爾，試圖將兩者結(jié)合起來的是康德）兩個(gè)派別的形成以及實(shí)踐中重思辨、邏輯和分析為基本特征；采用歸納法和演繹法；心理學(xué)思想開始成為教育科學(xué)研究方法論的理論基礎(chǔ)；主張教育要適應(yīng)自然，并從自然科學(xué)中移植“實(shí)驗(yàn)方法”；（3）形成獨(dú)立學(xué)科時(shí)期：20世紀(jì)至20世紀(jì)50年代，構(gòu)成教育研究方法體系的大部分方法是從其它學(xué)科移植而來的；教育研究方法理論中的兩個(gè)基本派別進(jìn)步派與傳統(tǒng)派、實(shí)證的與思辨的、實(shí)用的與理論的進(jìn)一步分道揚(yáng)鑣，各自的發(fā)展研究為方法論的發(fā)展開拓了新領(lǐng)域；受西方哲學(xué)非理性主義、唯科學(xué)主義思潮及實(shí)用主義教育哲學(xué)影響；教育科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)分科的學(xué)科研究方法也同時(shí)取得顯著進(jìn)展；教育研究方法的發(fā)展還受到馬克思主義辨證唯物論的和心理學(xué)及心理學(xué)研究方法的發(fā)展兩個(gè)方面因素的直接影響；（4）現(xiàn)代教育與現(xiàn)代教育研究方法的變革：20世紀(jì)50年代以來，西方科學(xué)哲學(xué)出現(xiàn)了一個(gè)新的發(fā)展趨勢(shì)，主要表現(xiàn)在沖破了對(duì)科學(xué)理論的靜態(tài)的邏輯分析，把對(duì)方法論的研究同科學(xué)發(fā)展的歷史聯(lián)系起來；科學(xué)對(duì)自然和社會(huì)的研究越來越廣泛、深入；不同學(xué)科的相互滲透；科學(xué)研究課題的復(fù)雜性、綜合性在日益加強(qiáng)，科學(xué)研究手段日益復(fù)雜、精密，科學(xué)研究成為集體的、綜合的事業(yè)；我國教育研究的現(xiàn)狀及問題1.特征：①重經(jīng)驗(yàn)描述，缺乏理論概括②重先王之道，遵循歷史傳統(tǒng)③教育和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展脫節(jié)④思維方式整齊劃一、整體直觀；2.現(xiàn)狀：①研究的主體在不斷地?cái)U(kuò)大；②研究的范疇在不斷拓展；③研究的問題意識(shí)增強(qiáng)；④研究角度和方法多元化；3.存在問題：①多元化跨學(xué)科的研究方法沒有得到重視；②定性和定量的綜合研究不夠；③從個(gè)人經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的感悟性、思辨性研究依舊占據(jù)教育研究的主流，應(yīng)加強(qiáng)科學(xué)實(shí)證性；④不善于吸收利用其他學(xué)科的研究成果；（四）教育研究的主要趨勢(shì)——①自然化、生態(tài)化②綜合化（研究方法、研究工具、多變量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)）③多文化趨勢(shì)④現(xiàn)代化；教育研究的基本原則1.客觀性原則：要從客觀的教育事實(shí)出發(fā)，實(shí)事求是地研究教育問題；2.創(chuàng)新性原則：體現(xiàn)在選題、研究方法和角度和研究結(jié)論等方面；3.理論聯(lián)系實(shí)際原則：要以正確的理論為指導(dǎo)，以解決實(shí)際問題，研究實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn)，體現(xiàn)在注意選題的生活基礎(chǔ)及研究對(duì)象和環(huán)境的相互關(guān)系和加強(qiáng)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用上；4.倫理原則：教育研究中所采用的方法必須符合當(dāng)前的道德倫理，不能夠違反法律法規(guī)，損壞他人身心健康等；這是教育研究的基本原則，因?yàn)榻逃芯繉?duì)象是人；①評(píng)估研究的倫理可接受性；②充分認(rèn)識(shí)并尊重研究對(duì)象的權(quán)利；③研究者應(yīng)承擔(dān)對(duì)研究者應(yīng)負(fù)的責(zé)任；（六）教育研究的一般過程——1.選題2.研究設(shè)計(jì)3.搜集資料4.整理與分析資料5.撰寫研究報(bào)告6.總結(jié)與評(píng)價(jià)階段；教育研究方法及其類型含義：教育研究方法是按照某種途徑，有組織、有計(jì)劃地、系統(tǒng)地進(jìn)行教育研究和構(gòu)建教育理論的方式，是以教育現(xiàn)象為對(duì)象、以科學(xué)方法為手段，遵循一定的研究程序，以獲得教育科學(xué)規(guī)律性知識(shí)為目標(biāo)的一整套系統(tǒng)研究過程；特點(diǎn)：除了一般研究方法的特點(diǎn)之外，獨(dú)特之處在于①帶有很強(qiáng)的綜合性和整體性；②研究的周期很長(zhǎng)；③針對(duì)性、實(shí)踐性很強(qiáng)；④研究參與主體廣泛；功能：是實(shí)現(xiàn)教育學(xué)科取得突破性進(jìn)展的必要條件；能夠提高教育研究人員的素養(yǎng)和研究能力；4.教育研究方法的基本類型：(1)理論方法（歸納、演繹、類比；分類、比較、分析、綜合、概括）；（2）實(shí)證方法（觀察、問卷、訪談、測(cè)量）；（3）實(shí)驗(yàn)研究方法（前實(shí)驗(yàn)、真實(shí)驗(yàn)、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)）；（4）歷史研究方法（文獻(xiàn)法、內(nèi)容分析法）；二、教育研究的選題與設(shè)計(jì)（一）選題的主要來源——1.社會(huì)變革與發(fā)展對(duì)教育研究提出的問題；2.學(xué)科理論的深化、拓展或轉(zhuǎn)型中產(chǎn)生的問題；3.研究者個(gè)人在教育實(shí)踐中觀察與思考產(chǎn)生的問題；（二）選題的基本要求——1.問題本身要新穎、有研究?jī)r(jià)值；2.問題提出有一定的科學(xué)理論依據(jù)和事實(shí)依據(jù)；3.問題表述必須具體明確；4.問題研究要有可行性（客觀條件、主觀條件、時(shí)機(jī)問題）；教育研究假設(shè)假設(shè)的含義：是根據(jù)一定的科學(xué)知識(shí)和新的科學(xué)事實(shí)，對(duì)研究問題的規(guī)律或原因作出推測(cè)性論斷或假設(shè)性解釋科學(xué)研究，是在進(jìn)行研究之前就預(yù)先設(shè)想的暫定的理論；作用：假設(shè)是理論的先導(dǎo)，起著核心作用；①幫助研究者明確研究目的，限定研究數(shù)據(jù)的收集范圍；②根據(jù)假設(shè)的內(nèi)容，涉及具體的方案收集數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證假設(shè)；③有利于研究者對(duì)變量進(jìn)行有效控制，避免研究的盲目性，保證研究結(jié)果的質(zhì)量；假設(shè)的主要類型：①歸納假設(shè)、演繹假設(shè)和研究假設(shè)②描述假設(shè)、解釋假設(shè)和預(yù)測(cè)假設(shè)；假設(shè)涉及的主要變量：①自變量即實(shí)驗(yàn)變量，它是由實(shí)驗(yàn)者設(shè)計(jì)安排的，人為操縱控制的，有計(jì)劃地變化的實(shí)驗(yàn)情境或條件因素；②因變量即反應(yīng)變量，是隨著自變量的變化而變化的，是實(shí)驗(yàn)者需觀察、測(cè)量、計(jì)算的變化因素；③無關(guān)變量即干擾變量或控制變量；5.假設(shè)表述的規(guī)范性要求：假設(shè)表述應(yīng)簡(jiǎn)單明了具體明確；另外研究假設(shè)中的變量應(yīng)是可以操縱和測(cè)量的，它們之間的關(guān)系應(yīng)是有意義的、可檢測(cè)的；(四)教育研究方案的制定1.選擇研究對(duì)象（1）總體、樣本和抽樣：總體，是特定研究對(duì)象的總和；樣本，是從總體中抽取的、對(duì)總體有一定代表性的一部分個(gè)體，也稱為樣組，它是能夠代表總體的一定數(shù)量的基本觀測(cè)單位，樣本中所包含的個(gè)體的數(shù)量稱為樣本容量；抽樣，是遵循一定的規(guī)則，從一個(gè)總體中抽取有代表性的一定數(shù)量的個(gè)體進(jìn)行研究的過程；（2）選擇樣本的基本要求：①明確規(guī)定總體（取決于研究目的和研究的外部效度及可行性）；②取樣的隨機(jī)性；③取樣的代表性；④合理的樣本容量：樣本大小取決于研究目的、預(yù)定分析的精確程度；所采取的抽樣方法和統(tǒng)計(jì)方法；研究對(duì)象總體的同質(zhì)性；研究者的時(shí)間、人力和物力諸方面；⑤取樣的可行性；（3）樣本大小的參考值：①對(duì)于描述研究和調(diào)查研究，大小為總體的10%，除少數(shù)情況外不少于100；②相關(guān)研究和比較研究，滿意樣本每組不少于30；③實(shí)驗(yàn)研究，條件控制嚴(yán)格的為每組15人，條件不嚴(yán)格的為一個(gè)自然教學(xué)班；（4）取樣的基本方法：①簡(jiǎn)單隨機(jī)取樣（抽簽、隨機(jī)數(shù)目表），適用條件是樣本總體個(gè)數(shù)有限且數(shù)量不大；優(yōu)點(diǎn)是方便易行，缺點(diǎn)是不適合大樣本；②系統(tǒng)隨機(jī)取樣（等距取樣），適用條件是大樣本，但不適用于樣本分布有周期性的特點(diǎn)的情況；③分層隨機(jī)，適用條件是總體成分復(fù)雜且各成分之間差異較大的情況，優(yōu)點(diǎn)是可有效地減少誤差，缺點(diǎn)是必須對(duì)總體中的各層有一定的了解；④整群隨機(jī)取樣，適用條件是總體大、數(shù)量多且各層之間同質(zhì)性較高的情況，優(yōu)點(diǎn)是抽樣方法簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是誤差較大；2.確定研究方法：根據(jù)研究目的、被試特點(diǎn)、研究的主客觀條件以及各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)等選擇方法，注意各種方法的獨(dú)立性及相互聯(lián)系；3.制定研究計(jì)劃：包括①研究題目②對(duì)研究課題目的及意義的簡(jiǎn)單說明③課題研究的基本內(nèi)容④課題的研究思路和方法，制定研究工作方案和進(jìn)度計(jì)劃⑤研究課題已具備的工作基礎(chǔ)和有關(guān)條件⑥研究成果的預(yù)計(jì)取向及使用范圍；⑦經(jīng)費(fèi)概算以及需購置的儀器設(shè)備；（五）課題論證的基本內(nèi)容——1.選題價(jià)值論證2.相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述3.課題研究的基本思路論證4.課題研究步驟、方法及手段論證5.課題研究可行性論證；三、教育文獻(xiàn)檢索教育文獻(xiàn)概述1.含義：教育科學(xué)文獻(xiàn)是記載有關(guān)教育科學(xué)的情報(bào)信息和知識(shí)的載體；2.作用：①幫助研究人員選定研究課題、確定研究方向②提供科學(xué)的論證依據(jù)和研究方法③避免重復(fù)勞動(dòng)、提高科學(xué)研究的效益；教育文獻(xiàn)的及主要分布1.種類：①一次文獻(xiàn)，包括專著、論文、調(diào)查報(bào)告、檔案材料等以作者本人的實(shí)踐為依據(jù)而創(chuàng)作的原始文獻(xiàn)，是直接記錄事件經(jīng)過、研究成果、新知識(shí)、新技術(shù)的文獻(xiàn)，具有創(chuàng)造性，有很高的直接參考和借鑒使用價(jià)值；②二次文獻(xiàn)，是對(duì)原始文獻(xiàn)加工整理，使之系統(tǒng)、條理化的檢索性文獻(xiàn)，一般包括題錄、書目、索引、提要和文獻(xiàn)等。二次文獻(xiàn)具有報(bào)告性、匯編性和簡(jiǎn)明性，是對(duì)一次文獻(xiàn)的認(rèn)識(shí)，是檢索工具的重要組成部分；③三次文獻(xiàn)，是在利用二次文獻(xiàn)基礎(chǔ)上對(duì)某一范圍內(nèi)的一次文獻(xiàn)進(jìn)行廣泛的深入的分析研究之后綜合濃縮而成的參考性文獻(xiàn)，包括動(dòng)態(tài)陳述、專題評(píng)述、進(jìn)展報(bào)告、數(shù)據(jù)手冊(cè)、年度百科大全以及專題研究報(bào)告等，具有綜合性、濃縮性和參考性等特點(diǎn)；2.分布：書籍、報(bào)刊、教育檔案、電子信息檢索系統(tǒng)；教育文獻(xiàn)檢索的基本過程及主要方法1.基本過程：①分析和準(zhǔn)備階段；②搜索階段；③加工階段；2.主要方法：①順查法②逆查法③引文查找法（跟蹤法）④綜合查找法；3.現(xiàn)代信息技術(shù)在教育文獻(xiàn)檢索中的應(yīng)用：①脫機(jī)檢索②聯(lián)機(jī)檢索，國際聯(lián)機(jī)檢索系統(tǒng)由中心計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)庫、檢索終端和衛(wèi)星通信系統(tǒng)組成，其中美國的DIALOGUE是目前世界上最大的；教育文獻(xiàn)檢索的要求全面、準(zhǔn)確地檢索教育文獻(xiàn)確認(rèn)文獻(xiàn)的真實(shí)性：①內(nèi)審法，旨在辨別資料的真?zhèn)位蛲暾?；②外審法，旨在確定資料本身的意義；3.撰寫教育文獻(xiàn)綜述報(bào)告：①基本內(nèi)容，包括已有研究的歷史發(fā)展和現(xiàn)狀和綜述者的評(píng)價(jià)、建議和預(yù)測(cè)；②格式和內(nèi)容安排，包括緒論、歷史發(fā)展?fàn)顩r與評(píng)價(jià)、當(dāng)前研究狀況和評(píng)價(jià)、趨勢(shì)展望、研究改進(jìn)建議和參考文獻(xiàn)；四、教育觀察研究教育觀察研究概述含義：教育觀察是教育研究者通過感官或借助一定的設(shè)備，有目的有計(jì)劃地考察學(xué)生或教育現(xiàn)象的一種科學(xué)研究；基本特點(diǎn)：①有明確的觀察目的②對(duì)觀察對(duì)象不加任何干預(yù)控制③有翔實(shí)的觀察記錄；.教育觀察研究的基本原則：①目的性②客觀性③自覺性；教育觀察研究的基本類型——1.自然情境中的觀察與實(shí)驗(yàn)室觀察；2.直接觀察與間接觀察；3.參與性觀察與非參與性觀察；4.結(jié)構(gòu)式觀察與非結(jié)構(gòu)式觀察；（三）教育觀察研究的實(shí)施程序教育觀察的實(shí)施程序：①界定研究問題，明確觀察目的和意義②編制觀察提綱，進(jìn)入研究情境③實(shí)施觀察，收集、記錄資料④分析資料，得出研究結(jié)論；2.教育觀察研究的記錄方法：（1）描述記錄：①日記描述法（裴斯泰洛齊首先使用）；②軼事記錄法；③連續(xù)記錄法；（2）取樣記錄：以行為樣本；①時(shí)間取樣②事件取樣；（3）行為核對(duì)表；五、教育調(diào)查研究教育調(diào)查研究概述含義：是在教育理論指導(dǎo)下，通過運(yùn)用科學(xué)方式，搜集教育問題的資料，從而對(duì)教育的現(xiàn)狀作出科學(xué)的分析認(rèn)識(shí)并提出具體工作建議的一整套實(shí)踐活動(dòng)；類型：①普遍調(diào)查、抽樣調(diào)查、個(gè)案調(diào)查②現(xiàn)狀調(diào)查、相關(guān)調(diào)查、發(fā)展調(diào)查、預(yù)測(cè)調(diào)查③問卷調(diào)查、訪談?wù){(diào)查、測(cè)量調(diào)查、調(diào)查表法；3.教育調(diào)查研究的一般步驟：①確定調(diào)查課題②選擇調(diào)查對(duì)象③確定調(diào)查方法和手段，編制和選用調(diào)查工具④制定調(diào)查計(jì)劃⑤實(shí)施調(diào)查⑥整理、分析調(diào)查資料，撰寫調(diào)查報(bào)告；問卷調(diào)查優(yōu)點(diǎn)：①調(diào)查過程的標(biāo)準(zhǔn)化②調(diào)查形式的匿名性③調(diào)查的范圍廣④適用于大樣本，效率高⑤結(jié)果較少地受主、被試交互作用的影響；⑥結(jié)果較易量化；局限：①靈活性問題②主試無法直接觀察每個(gè)被試，無法記錄其答題時(shí)的反應(yīng)；③問卷的效度問題也應(yīng)予以關(guān)注；問卷的結(jié)構(gòu)：①指導(dǎo)語②問題③結(jié)束語；4.問題的設(shè)計(jì)：（1）問題設(shè)計(jì)的基本要求①關(guān)于問題的內(nèi)容與表述；②關(guān)于問題的數(shù)量（時(shí)間為20-30m）；③關(guān)于題目的排列；（2）問題的形式：①結(jié)構(gòu)型（封閉式問卷）②非結(jié)構(gòu)型（開放式問卷）③綜合型；（3）問題答案的格式：是否式；選擇式（菜單式）、評(píng)判式（排列式、編序式）、等級(jí)式、等距式、劃記式；訪談?wù){(diào)查優(yōu)點(diǎn)：①靈活性強(qiáng)②能夠使用比較復(fù)雜的訪談提綱③能夠獲得直接、可靠的信息和資料④不受書面語言文字的限制⑤容易進(jìn)行深入調(diào)查；缺點(diǎn)：①樣本容量有限且需要投入大量的人力物力②無法控制主試對(duì)被試的影響③干擾性因素、不可控因素較多④訪談結(jié)果不易量化；類型：①結(jié)構(gòu)性和非結(jié)構(gòu)性訪談?wù){(diào)查②一次性和重復(fù)性訪談?wù){(diào)查③個(gè)別和集體訪談?wù){(diào)查；4.過程：①選擇訪談對(duì)象②準(zhǔn)備訪談提綱和訪談?dòng)?jì)劃③正式訪談（包括初步接觸、進(jìn)行提問、注意記錄和結(jié)束訪談四個(gè)步驟）測(cè)量調(diào)查含義：用一組測(cè)試題去測(cè)定某種教育現(xiàn)象的實(shí)際情境，從而收集資料數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的方法；特點(diǎn)是根據(jù)一定的法則，以測(cè)試為工具對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行測(cè)試并且進(jìn)行量化分析；類型：①定名測(cè)量，數(shù)字僅代表事物，無絕對(duì)零點(diǎn)，無相等單位，不能進(jìn)行量化和四則運(yùn)算，其適用的統(tǒng)計(jì)方法有次數(shù)和百分?jǐn)?shù)；②定序測(cè)量，數(shù)字僅代表等級(jí)或順序位置，無絕對(duì)零點(diǎn)，無相等單位不能進(jìn)行四則運(yùn)算，其適用的統(tǒng)計(jì)方法有中位數(shù)、百分?jǐn)?shù)等；③定距測(cè)量，無絕對(duì)零點(diǎn)，但有相對(duì)單位，能進(jìn)行加減運(yùn)算，其適用的統(tǒng)計(jì)方法有平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等；④比率測(cè)量，最高級(jí)別的量表，有絕對(duì)零點(diǎn)和相對(duì)單位，可進(jìn)行任何形式的運(yùn)算；⑤學(xué)業(yè)成就測(cè)量，也稱教育測(cè)量，最后以學(xué)習(xí)成績(jī)來表現(xiàn)；⑥智力測(cè)量，也稱一般能力測(cè)量；常用的有斯坦福-比納智力測(cè)驗(yàn)、韋克斯勒兒童智力測(cè)驗(yàn)量表、瑞文推理測(cè)驗(yàn)等；⑦能力傾向測(cè)量，測(cè)被試潛在的某種能力，以了解其發(fā)展的可能性，預(yù)測(cè)個(gè)人能力發(fā)展傾向；⑧人格測(cè)量，也稱個(gè)性測(cè)量，較為著名的有明尼蘇達(dá)多相個(gè)性測(cè)驗(yàn)、艾森克人格問卷、卡特爾16項(xiàng)人格因素測(cè)驗(yàn)等；3.測(cè)量工具的評(píng)價(jià)指標(biāo)：①效度，是測(cè)量的有效性的度量，它是評(píng)價(jià)測(cè)量質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，測(cè)量效度就是指測(cè)量的結(jié)果是否能真正反映測(cè)量的目標(biāo)和意圖；②信度，測(cè)量可靠性的度量，它是鑒定測(cè)量的結(jié)果一致性和穩(wěn)定性的；注意低信度的測(cè)試效度一定低，但低效度的測(cè)試信度不一定低；③難度，即受測(cè)團(tuán)體中被試者在答案范圍內(nèi)回答題目的程度；④區(qū)分度，即題目對(duì)受測(cè)者作答反應(yīng)的鑒別程度；六、教育實(shí)驗(yàn)研究教育實(shí)驗(yàn)研究概述含義：教育實(shí)驗(yàn)研究是研究者按照研究目的，合理地控制或創(chuàng)設(shè)一定條件，人為地變革研究對(duì)象，從而驗(yàn)證假設(shè)探討教育現(xiàn)象因果關(guān)系的一種研究；基本要素：①自變量和因變量（操縱自變量，控制無關(guān)變量，觀測(cè)因變量）②實(shí)驗(yàn)組和控制組③前測(cè)和后測(cè)；特點(diǎn)及優(yōu)缺點(diǎn)：（1）教育實(shí)驗(yàn)是一種科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，具有科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的基本特點(diǎn)，包括①因果關(guān)系的探討；②自變量的操作（進(jìn)行實(shí)驗(yàn)處理）；③合理控制無關(guān)變量；（2）教育實(shí)驗(yàn)是一種特殊的科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，體現(xiàn)在試驗(yàn)研究對(duì)象、實(shí)驗(yàn)物質(zhì)手段、研究方法和教育實(shí)驗(yàn)結(jié)果上；教育實(shí)驗(yàn)研究歷史發(fā)展的兩條基本線索：①借鑒、模仿自然科學(xué)實(shí)驗(yàn)（分析模式），即物理學(xué)→生物學(xué)→實(shí)驗(yàn)生物學(xué)→實(shí)驗(yàn)心理學(xué)→實(shí)驗(yàn)教育學(xué)；②從一般教育活動(dòng)分化發(fā)展而形成（人文科學(xué)的方法）；功能：①檢驗(yàn)、修改和完善教育理論；②促進(jìn)教育實(shí)踐的改革和發(fā)展；③為新的科學(xué)理論假說應(yīng)用于教育實(shí)踐尋求操作順序；6.教育實(shí)驗(yàn)研究的基本順序：（1）教育實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備階段①選定實(shí)驗(yàn)研究的課題形成研究假說；②明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，確定指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的理論指導(dǎo)；③確定實(shí)驗(yàn)的自變量；④選擇適合的測(cè)量工具及統(tǒng)計(jì)方法，從而明確評(píng)價(jià)因變量的指標(biāo)；⑤選擇實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，確定控制無關(guān)因素的措施；（2）教育實(shí)驗(yàn)的實(shí)施階段。按照實(shí)施設(shè)計(jì)進(jìn)行教育實(shí)驗(yàn)，采取一定的變革措施（實(shí)驗(yàn)處理），觀測(cè)由此而產(chǎn)生的效應(yīng)，并記錄實(shí)驗(yàn)所獲得的資料、數(shù)據(jù)等；③教育實(shí)驗(yàn)的總結(jié)推廣階段。要對(duì)實(shí)驗(yàn)中取得的資料數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，確定誤差的范圍，從而對(duì)研究假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得出科學(xué)結(jié)論，最后進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)或擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)；（二）教育實(shí)驗(yàn)的基本類型——1.實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)與自然實(shí)驗(yàn)；2.確認(rèn)性實(shí)驗(yàn)、探索性實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)；3.單因素實(shí)驗(yàn)與多因素實(shí)驗(yàn)；4.前實(shí)驗(yàn)、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)與真實(shí)驗(yàn)：①前實(shí)驗(yàn)，可以進(jìn)行觀察和比較，但對(duì)無關(guān)因素的干擾和混淆因素則缺乏應(yīng)有的控制，因而無法驗(yàn)證自變量與因變量之間的因果關(guān)系，也很難將實(shí)驗(yàn)結(jié)果推論到實(shí)驗(yàn)以外的其他情形，內(nèi)外效度均低；②準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，不能隨機(jī)分派實(shí)驗(yàn)對(duì)象，無法像真實(shí)驗(yàn)?zāi)菢油耆刂普`差來源，只盡可能予以條件控制；準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)是在教育的實(shí)際情境中進(jìn)行的，因而具有推廣到其他教育實(shí)際中去的可行性；教育實(shí)驗(yàn)大多屬于準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，是因?yàn)榻逃龑?shí)驗(yàn)的情境和教育實(shí)驗(yàn)的對(duì)象的特殊性，教育實(shí)驗(yàn)難以滿足一般科學(xué)實(shí)驗(yàn)的規(guī)范要求，在許多教育實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)對(duì)象是處于正常的自然狀態(tài)接受實(shí)驗(yàn)的；③真實(shí)驗(yàn)；教育實(shí)驗(yàn)研究的設(shè)計(jì)含義：在確定研究課題的基礎(chǔ)上，研究者必須科學(xué)的確定和描述教育實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程的一系列活動(dòng)，論述它的內(nèi)容和方法；步驟：①陳述研究問題并提出研究假設(shè)；②確定實(shí)驗(yàn)處理；③列舉群體、樣本、實(shí)驗(yàn)單位、抽樣方法及樣本大??；④選擇因變量及適當(dāng)?shù)臏y(cè)量手段；⑤判定實(shí)驗(yàn)需要控制的無關(guān)因素，選擇控制方法，設(shè)計(jì)控制過程和預(yù)測(cè)控制程度；⑥選擇適合的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并提出伴隨這個(gè)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)；3.基本類型：坎貝爾和斯坦利的分類為（1）單因素設(shè)計(jì)，包括①前實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（單組后測(cè)、單組前后測(cè)和固定組比較設(shè)計(jì)）②準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)（不等控制組和時(shí)間序列設(shè)計(jì)）③真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)組控制組前后測(cè)、實(shí)驗(yàn)組控制組后測(cè)和所羅門四組設(shè)計(jì)）；（2）多因素設(shè)計(jì)；教育實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)的效度含義：教育實(shí)驗(yàn)研究效度是指一個(gè)教育實(shí)驗(yàn)研究的有效性，是衡量教育實(shí)驗(yàn)成敗優(yōu)劣的關(guān)鍵性質(zhì)量指標(biāo)；內(nèi)在效度：指自變量與因變量的因果聯(lián)系的真實(shí)程度，即研究的結(jié)果；內(nèi)在效度的影響因素有①歷史②成熟③測(cè)驗(yàn)④工具⑤統(tǒng)計(jì)回歸⑥被試選擇⑦被試的缺失⑧選擇和成熟的交互作用及其他；3.外在效度：涉及教育實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果的概括化、一般化和應(yīng)用范圍問題，表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可推廣程度；外在效度分為總體效度（指實(shí)驗(yàn)結(jié)果從特定的研究樣本推廣到更大的被試群體中去的適用范圍）和生態(tài)效度（指實(shí)驗(yàn)結(jié)果從研究設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)情境推廣到其他教育情境中去的范圍）兩類；外在效度的影響因素①選擇與實(shí)驗(yàn)處理的交互作用效應(yīng)②測(cè)驗(yàn)與處理的交互作用效應(yīng)③實(shí)驗(yàn)安排的反作用效應(yīng)（霍桑效應(yīng)）④多重處理的干擾；教育實(shí)驗(yàn)的變量控制內(nèi)涵：①研究對(duì)于外部因素和實(shí)驗(yàn)情境的控制能力，包括各種無關(guān)因素的控制；②研究對(duì)于實(shí)驗(yàn)所操作的自變量的控制程度；③研究實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過程中的控制成分，即研究如何通過實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)控制無關(guān)變量；2.主要方法：對(duì)無關(guān)變量的控制是教育實(shí)驗(yàn)研究的重點(diǎn)，研究者要用平衡、消除、抵消、恒定和隨機(jī)等方法來控制或減少其干擾作用；(六)教育實(shí)驗(yàn)涉及的主要格式及優(yōu)缺點(diǎn)單組前后測(cè)：①優(yōu)點(diǎn)是有前測(cè)，可以在實(shí)驗(yàn)處理前提供被試的某些信息；通過前后測(cè)，可以提供實(shí)驗(yàn)處理前后兩次觀測(cè)條件下行為變化的直接數(shù)據(jù)，能明顯驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)處理的效果；被試兼作控制組，便于估計(jì)被試個(gè)體態(tài)度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響②局限是沒有控