伯努利家族資料

伯努利家族的成長(zhǎng)歷程與科學(xué)貢獻(xiàn)xxx（學(xué)號(hào)：）E-mail:摘要科學(xué)史上最著名的家族應(yīng)該算居里夫人一家，還有伯努利家族，貝克勒爾家族，達(dá)爾文家族，利基家族等，這些科學(xué)家族為人類科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步起到了巨大的推動(dòng)作用。家族科學(xué)家的形成來(lái)自于智力遺傳、家庭教育、學(xué)術(shù)環(huán)境和知識(shí)接力與競(jìng)爭(zhēng)等幾個(gè)方面的綜合作用。無(wú)論是政治領(lǐng)域、產(chǎn)業(yè)部門(mén)還是在科學(xué)事業(yè)，家族里的成員對(duì)某件事有一定的延續(xù)性，繼承性，取得成功的機(jī)會(huì)就會(huì)大大增加。然而在近代科學(xué)史上最著名的家族之一是瑞士的伯努利家族，他們中間曾經(jīng)產(chǎn)生過(guò)十多位科學(xué)家，在力學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、生理學(xué)、領(lǐng)域里具有根本性的貢獻(xiàn)，在整個(gè)世界科學(xué)界起著承前啟后，開(kāi)辟科學(xué)新時(shí)代的作用。其中伯努利家族熱情擁護(hù)著萊布尼茨的微積分理論，為微積分的推廣做出了巨大推動(dòng)作用。他們?cè)诟怕收?，變分法，流體力學(xué)等方面成績(jī)卓著。家族中最著名的有雅可比·伯努利、雅可比的弟弟約翰·伯努利、約翰的次子丹尼爾·伯努利等。本文要詳細(xì)介紹的是近代的伯努利家族的成員的成長(zhǎng)歷程和科學(xué)貢獻(xiàn)，以及自己從中領(lǐng)悟到的一些知識(shí)。一、當(dāng)時(shí)社會(huì)的科學(xué)環(huán)境16世紀(jì)，科學(xué)萌芽，歐洲的教會(huì)教條主義受到?jīng)_擊，其中的代表有哥白尼發(fā)表了日心說(shuō)。1519-1522年麥哲倫船隊(duì)環(huán)繞航行世界，促進(jìn)了航海技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步。16世紀(jì)下半葉，丹麥天文學(xué)家第谷進(jìn)行了大量精密的天文觀測(cè)，在這個(gè)基礎(chǔ)上，德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，導(dǎo)致后來(lái)牛頓萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)。在醫(yī)學(xué)方面，隨著其他科學(xué)的發(fā)展和思想的解放，在歐洲醫(yī)學(xué)也開(kāi)始科學(xué)化，教會(huì)不許解剖人體的禁令開(kāi)始被瓦解。17世紀(jì)的歐洲，隨著文藝復(fù)興和資本主義的發(fā)展，手工業(yè)向機(jī)械化過(guò)度，促使技術(shù)科學(xué)和數(shù)學(xué)急速發(fā)展。例如在航海方面，為了確定船只的位置，要求更加精密的天文觀測(cè)。軍事方面，彈道學(xué)成為研究的中心課題。準(zhǔn)確時(shí)計(jì)的制造，運(yùn)河的開(kāi)鑿，堤壩的修筑，行星的橢圓軌道理論等等。尤其是17世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了幾個(gè)影響很大的新領(lǐng)域，如解析幾何、微積分、概率論、射影幾何等。17世紀(jì)的代數(shù)比幾何占有更重要的位置。這一時(shí)期也出現(xiàn)了大量新概念，如無(wú)理數(shù)、虛數(shù)、瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)、積分等等，都不是經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，而是由數(shù)學(xué)理論抽象所產(chǎn)生。另外數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)的聯(lián)系更加緊密，實(shí)驗(yàn)科學(xué)的興起，促進(jìn)數(shù)學(xué)的許多數(shù)學(xué)家，如牛頓、萊布尼茨、笛卡兒、費(fèi)馬等，本身也都是天文學(xué)家、物理學(xué)家或哲學(xué)家。17世紀(jì)研究人員大增，學(xué)術(shù)團(tuán)體(學(xué)會(huì)或?qū)W院)相繼成立，加上印刷業(yè)的興旺發(fā)達(dá)，數(shù)學(xué)知識(shí)得到普遍的推廣和應(yīng)用。17世紀(jì)最偉大的成就是微積分的發(fā)明。16、17世紀(jì)之交，開(kāi)普勒、卡瓦列里、費(fèi)馬、沃利斯特別是巴羅等人為積分的思想形成作了許多準(zhǔn)備工作。在17世紀(jì)后期，著名數(shù)學(xué)家主要是法國(guó)的費(fèi)馬、笛卡兒、羅貝瓦爾、德扎格等人都曾卷入“切線問(wèn)題”的論戰(zhàn)中。牛頓、萊布尼茨的最大功勞是將兩個(gè)貌似不相關(guān)的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，一個(gè)是切線問(wèn)題即微分學(xué)的中心問(wèn)題，一個(gè)是求積問(wèn)題即積分學(xué)的中心問(wèn)題，建立起兩者之間的聯(lián)系，用微積分基本定理即“牛頓—萊布尼茨公式”表達(dá)出來(lái)。17世紀(jì)的微積分帶有嚴(yán)重的邏輯困難，以致受到多方面的非議。它的基礎(chǔ)是極限論，而牛頓、萊布尼茨的極限觀念是十分模糊的。究竟極限是什么，無(wú)窮小是什么，這在當(dāng)時(shí)是帶有根本性質(zhì)的難題。盡管如此，微積分在實(shí)踐方面的勝利，足以令人信服。大多數(shù)數(shù)學(xué)家暫時(shí)擱下邏輯基礎(chǔ)不顧，勇往直前地去開(kāi)拓這個(gè)新的園地。因此洛必達(dá)、伯努利家族和歐拉等人也研究起來(lái)。經(jīng)過(guò)十六，十七世紀(jì)的發(fā)展，到十八世紀(jì)追求和諧穩(wěn)定的基礎(chǔ)上前進(jìn)。學(xué)術(shù)上，在西歐興起的啟蒙運(yùn)動(dòng)開(kāi)始挑戰(zhàn)基督教教會(huì)的思想體系，1699年當(dāng)選為巴黎學(xué)院的國(guó)外院士，1705年被柏林科學(xué)協(xié)會(huì)即后來(lái)的柏林科學(xué)院接受為會(huì)員?？茖W(xué)貢獻(xiàn)雅各布·伯努利在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里做出了卓越的貢獻(xiàn)。雅各布在概率論、微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)求和、變分方法、解析幾何等方面均有很大建樹(shù)．1691年引入極坐標(biāo)，說(shuō)明了有些高次和超越曲線利用極坐標(biāo)系比直角坐標(biāo)系容易畫(huà)出，1694年又給出極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系曲率半徑的計(jì)算公式。這讓我們?cè)趯W(xué)微積分時(shí)容易了很多；首先命名了積分符號(hào)“”，萊布尼茨聽(tīng)了他的建議把積分微分并列為宣傳普及微積分做出了巨大貢獻(xiàn)；他對(duì)平面曲線的研究，例如懸鏈線問(wèn)題，伯努利雙紐線，對(duì)數(shù)螺線。他證明了一個(gè)繩子若兩頭懸掛，他所能采取的形狀中，以懸鏈線的重心最低。這對(duì)大跨度的橋梁的拱軸線采用懸鏈線起了指導(dǎo)作用。證明了對(duì)數(shù)螺線的漸伸線，漸曲線，垂足曲線，會(huì)光纖等均為對(duì)數(shù)螺線，放大縮小后性質(zhì)保持不變；他是用微積分的方法求解常微分方程的先驅(qū)之一，伯努利方程以他的名字命名，他還用變量分離法解出了這種方程；他研究過(guò)無(wú)窮級(jí)數(shù)，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了調(diào)和級(jí)數(shù)的發(fā)散性，給出了系數(shù)中包含伯努利的的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式，他寫(xiě)的《關(guān)于無(wú)窮級(jí)數(shù)及其有限和的算術(shù)應(yīng)用》，被認(rèn)為是級(jí)數(shù)理論方面的第一部教科書(shū)；提出伯努利數(shù)，伯努利多項(xiàng)式等；雅各布對(duì)數(shù)學(xué)最重大的貢獻(xiàn)是概率論．他從1685年起發(fā)表關(guān)于賭博游戲中輸贏次數(shù)問(wèn)題的論文，后來(lái)寫(xiě)成巨著《猜度術(shù)》，其中提出大數(shù)定理,后被命名為伯努利定理，這本書(shū)在他死后8年，即1713年得以出版；用變分法解決了最速降線問(wèn)題，提出并部分解決了等周問(wèn)題。（3）趣聞?shì)W事雅各布從1691年開(kāi)始癡迷于研究對(duì)數(shù)螺線。他發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)螺線經(jīng)過(guò)各種變換后仍然是對(duì)數(shù)螺線，如它的漸屈線和漸伸線是對(duì)數(shù)螺線，自極點(diǎn)至切線的垂足的軌跡，以極點(diǎn)為發(fā)光點(diǎn)經(jīng)對(duì)數(shù)螺線反射后得到的反射線，以及與所有這些反射線相切的曲線又叫回光線都是對(duì)數(shù)螺線。他驚嘆這種曲線的神奇，竟在遺囑里要求后人將一反一正兩條對(duì)數(shù)螺線刻在自己的墓碑上，并附以頌詞“雖經(jīng)滄桑，依然故我”，用以象征死后永生不朽，可見(jiàn)他對(duì)對(duì)數(shù)螺線的癡迷，喜愛(ài)。3.2約翰?伯努利(1)成長(zhǎng)歷程約翰·伯努利1667年8月6日生于巴塞爾，青年時(shí)被父親送去學(xué)經(jīng)商，后改學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)．約翰于1690年獲醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位，1694年獲得醫(yī)學(xué)博士學(xué)位。其論文是關(guān)于肌肉的收縮問(wèn)題．但他發(fā)現(xiàn)他骨子里的興趣是數(shù)學(xué)，在雅各布指導(dǎo)下在數(shù)學(xué)上嶄露頭角。去巴黎留學(xué)，留學(xué)回來(lái)開(kāi)始講學(xué)。他們最早認(rèn)識(shí)到微積分的巨大威力，約翰與萊布尼茨一人就交換了275封極為有趣的長(zhǎng)信，由于其他一百多位學(xué)者寫(xiě)了2500封書(shū)信，這些信極大豐富了微積分學(xué)。1695年，28歲的約翰取得了他的第一個(gè)學(xué)術(shù)職位—荷蘭格羅寧根大學(xué)數(shù)學(xué)教授．10年后的1705年，約翰接替去世的雅各布接任巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授，在這個(gè)職位上工作了43年，直到1748年80歲去世．同他的哥哥一樣，他也當(dāng)選為巴黎科學(xué)院外籍院士和柏林科學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)員．1712、1724和1725年，他還分別當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)、意大利波倫亞科學(xué)院和彼得堡科學(xué)院的外籍院士．科學(xué)貢獻(xiàn)約翰是一位多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他的大量論文涉及到曲線的求長(zhǎng)、曲面的求積、等周問(wèn)題和微分方程，指數(shù)運(yùn)算也是他發(fā)明的．約翰·伯努利是萊布尼茨的熱烈擁護(hù)者，使微積分在歐洲大陸得到正確評(píng)價(jià)最有影響力的人。1742年寫(xiě)的《積分法數(shù)學(xué)講義》是微積分發(fā)展的主要著作，不僅給出了各種積分法的例子，還給出了曲面求積，曲線求長(zhǎng)，不同類型的微分方程的解法，使微積分更加系統(tǒng)；他是變分法的重要?jiǎng)?chuàng)始人之一，1696年，他提出的最速降線問(wèn)題，得到了牛頓，萊布尼茨，洛必答，雅各布還有約翰自己的答案，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界被這個(gè)新穎的問(wèn)題所陶醉，稍后歐拉，拉格朗日找出了這類問(wèn)題的普遍解法，數(shù)學(xué)學(xué)科的新分支-變分法產(chǎn)生了；他還發(fā)現(xiàn)了洛必達(dá)法則。有一段時(shí)間，伯努利被洛必達(dá)聘請(qǐng)為私人數(shù)學(xué)老師。伯努利簽了一紙和約。這合約給予洛必達(dá)特殊的權(quán)力，準(zhǔn)許洛必達(dá)發(fā)表伯努利所有的研究。洛必達(dá)最先地寫(xiě)成了一本的微積分教科書(shū)，其內(nèi)容大多是伯努利的杰作，包括現(xiàn)世知名的洛必達(dá)法則。在物理學(xué)方面，他所發(fā)現(xiàn)了虛功原理，這一原理也叫虛位移原理，是約翰于1717年發(fā)現(xiàn)的。它的發(fā)現(xiàn)對(duì)于分析力學(xué)的發(fā)展具有重要理論價(jià)值。（3）人才的培養(yǎng)約翰·伯努利是一位教育大師。十八世紀(jì)的大數(shù)學(xué)家歐拉，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家洛必答以及數(shù)學(xué)家克拉默都是他的得意門(mén)生。他的三個(gè)兒子，兩個(gè)孫子也都是數(shù)學(xué)家。長(zhǎng)子尼古拉第三年僅三十歲就被聘到彼得堡科學(xué)院任數(shù)學(xué)教授，次子丹尼爾25歲成為彼得堡科學(xué)院任數(shù)學(xué)教授，，也是該院的名譽(yù)院士，75歲當(dāng)選瑞士皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。三子約翰第二是巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授。孫子約翰第三19歲被柏林科學(xué)院聘為教授。孫子雅各布第二是巴塞爾大學(xué)的實(shí)驗(yàn)物理教授。（4）家族紛爭(zhēng)，在約翰畢業(yè)于巴塞爾大學(xué)之前，雅各布與約翰曾經(jīng)一起共事。在與萊布尼茨交往中，這兩個(gè)人就經(jīng)常爭(zhēng)得不可開(kāi)交，但是在萊布尼茨的教育下，還可以促進(jìn)科學(xué)進(jìn)步。畢業(yè)之后不久，兩兄弟逐漸產(chǎn)生了一種嫉妒與競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系。約翰嫉妒雅各布在大學(xué)里崇高的位置。在私底下，或在大庭廣眾下，兩兄弟時(shí)?；ハ噍^力。雅各布過(guò)世后，約翰繼承了哥哥的大學(xué)教授的職務(wù)。忌妒又轉(zhuǎn)移到丹尼爾，他的天才兒子。1738年，父子兩幾乎同時(shí)地發(fā)表了各自在流體力學(xué)的研究。約翰故意地提前自己的作品日期，使這日期比兒子的作品日期還早兩年。這樣，他企圖獲得優(yōu)先的榮譽(yù)。3.3丹尼爾?伯努利（1）成長(zhǎng)歷程丹尼爾在1700年2月9日出生于荷蘭格羅寧根，約翰次子．也象其父一樣先習(xí)醫(yī)1716-1717年在巴塞爾大學(xué)學(xué)醫(yī)，1718-1719年在海德堡大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)，1719-1720在斯特拉斯堡大學(xué)學(xué)習(xí)倫理學(xué)。1721年獲巴塞爾大學(xué)醫(yī)學(xué)博士學(xué)位，但在其家族的熏陶感染下，不久便轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)，在父兄指導(dǎo)下從事數(shù)學(xué)研究，并且成為這個(gè)家族中成就最大者．1724年，他在威尼斯旅途中發(fā)表《數(shù)學(xué)練習(xí)》，引起學(xué)術(shù)界關(guān)注，并被邀請(qǐng)到俄國(guó)圣彼得堡科學(xué)院工作。同年，他還用變量分離法解決了微分方程中的“里卡蒂”方程．第二年，25歲的丹尼爾受聘為圣彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授，并被選為該院名譽(yù)院士．因此1725-1732年在圣彼得堡科學(xué)院工作并擔(dān)任數(shù)學(xué)教師．1733年-1750年，他在巴塞爾，教授解剖學(xué)和植物學(xué)和自然哲學(xué)．1750年擔(dān)任物理學(xué)教授和哲學(xué)教授，同年當(dāng)選英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員．1782年3月17日卒于巴塞爾，82歲。（2）科學(xué)貢獻(xiàn)丹尼爾是伯努利家族中成就最大的科學(xué)家。貢獻(xiàn)集中在數(shù)學(xué)，物理，被譽(yù)之為數(shù)學(xué)物理方程的開(kāi)拓者和奠基人．在1725年-1749年，他曾10次獲得法國(guó)科學(xué)院頒發(fā)的獎(jiǎng)金，能與之相媲美的只有大數(shù)學(xué)家歐拉．在數(shù)學(xué)方面，丹尼爾的研究涉及代數(shù)、概率論、微積分、級(jí)數(shù)理論、微分方程等多學(xué)科的內(nèi)容，取得了重大成就。在物理學(xué)方面，丹尼爾對(duì)流體力學(xué)和氣體動(dòng)力學(xué)的研究尤為突出。1738年出版的《流體力學(xué)》一書(shū)是他的代表著作。書(shū)中根據(jù)能量守恒定律解決了流體的流動(dòng)理論，提出了著名的伯努利定理，這是流體力學(xué)的重要基本定理之一。丹尼爾在氣體動(dòng)力學(xué)方面的貢獻(xiàn)，主要是用氣體分子運(yùn)動(dòng)論解釋了氣體對(duì)容器壁的壓力的由來(lái)，即由于氣體分子數(shù)增多和相互碰撞更加頻繁所致。丹尼爾將級(jí)數(shù)理論運(yùn)用于有關(guān)力學(xué)方面的研究之中，這對(duì)于力學(xué)發(fā)展具有重要的意義。例如在研究弦振動(dòng)時(shí)用傅里葉級(jí)數(shù)解一些偏微分方程。（3）趣聞?shì)W事一個(gè)關(guān)于丹尼爾的傳說(shuō)這是樣的：有一次在旅途中，年輕的丹尼爾同一個(gè)風(fēng)趣的陌生人閑談，他謙虛地自我介紹說(shuō)：“我是丹尼爾·伯努利?！蹦吧肆⒓磶еI諷的神情回答道：“那我就是艾薩克·牛頓！”這是丹尼爾·伯努利覺(jué)得最鼓舞的一件事，在人民心中他是像牛頓那樣的偉人一樣存在，可見(jiàn)他對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)的影響之大。3.4其他杰出的成員尼古拉第二在數(shù)學(xué)上也有一定名聲。他寫(xiě)了很多關(guān)于微分方程和幾何學(xué)的論文，當(dāng)過(guò)意大利帕多瓦大學(xué)的數(shù)學(xué)講座教授，這個(gè)職務(wù)曾經(jīng)屬于伽利略。尼古拉第三年僅三十歲就被聘到彼得堡科學(xué)院任數(shù)學(xué)教授，曾在那里提出了一個(gè)概率論中的悖論，這個(gè)問(wèn)題以“彼得堡悖論”聞名于世。約翰第二是巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授。約翰第二開(kāi)始學(xué)習(xí)法律，曾經(jīng)做過(guò)巴塞爾的修辭法教授，他后來(lái)的工作也在數(shù)學(xué)和物理上。因?yàn)槌煽?jī)顯著三次獲得巴黎大獎(jiǎng)。約翰第三19歲被柏林科學(xué)院聘為教授。在柏林被任命為皇家天文學(xué)家，曾任柏林科學(xué)院數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)。他的研究領(lǐng)域包括天文學(xué)，地理學(xué)，數(shù)學(xué)。雅各布第二重復(fù)了父兄的軌跡，21歲投身實(shí)驗(yàn)物理和數(shù)學(xué)，是巴塞爾大學(xué)的實(shí)驗(yàn)物理教授，成為圣彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授。四、認(rèn)識(shí)與感悟讀過(guò)一些關(guān)于伯努利家族的文章，印象最深的就是很多伯努利家族的數(shù)學(xué)家起初并不研究數(shù)學(xué)，或者說(shuō)被迫不許研究數(shù)學(xué)，他們多在二十多歲的年紀(jì)才對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，熱心投身于數(shù)學(xué)中，最后竟然做出了卓越的成就。雅各布原是牧師，自學(xué)很多數(shù)學(xué)著作；約翰則是先經(jīng)商又學(xué)醫(yī)最后在哥哥雅各布指導(dǎo)下研究數(shù)學(xué)；丹尼爾更是早起學(xué)了醫(yī)學(xué)，哲學(xué)，倫理學(xué)之后才攻讀數(shù)學(xué)的；丹尼爾的弟弟，約翰二世開(kāi)始于法律，在繼承他父親巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授職位之前是巴塞爾的修辭學(xué)教授。約翰二世的兒子約翰三世在十三歲獲得哲學(xué)博士以后，到了十九歲才找到真正的天職，被任命為皇家天文學(xué)家。而約翰二世的另一個(gè)兒子雅克布二世也是從法律開(kāi)始，到二十一歲才轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)。這是一個(gè)神奇的現(xiàn)象，父親都希望兒子可以經(jīng)商，學(xué)醫(yī)，但是最后兒子們都選擇了搞科學(xué)這條道路。好在雖然他們后來(lái)違背了父親們的愿望走上了數(shù)學(xué)道路，但是后來(lái)父親們也是支持，指導(dǎo)他們努力奮斗。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因之一是他們都發(fā)現(xiàn)了自己的興趣所在，并瘋狂的癡迷其中，最后取得了成功。這就涉及到了我們的人生規(guī)劃與職業(yè)選擇，選擇一個(gè)自己感興趣的事作為自己的職業(yè)或事業(yè)，有助于取得成功。偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”這就是說(shuō)一個(gè)人一旦對(duì)某事物有了濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)去求知、去探索、去實(shí)踐，并在求知、探索、實(shí)踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗(yàn)。那什么是興趣，興趣的作用是什么，影響興趣形成的因素有哪些，我們經(jīng)常說(shuō)的培養(yǎng)興趣怎么培養(yǎng)，這一系列問(wèn)題都讓我亟待解決。興趣的基本解釋指興致，對(duì)事物喜好或關(guān)切的情緒。從心理學(xué)角度解釋興趣是人們力求認(rèn)識(shí)某種事物和從事某項(xiàng)活動(dòng)的意識(shí)傾向。就像球迷一談到體育比賽就兩眼放光，神采奕奕，有體育比賽就想一睹為快；京劇戲迷子知道那個(gè)地方有京劇，就聚集到那個(gè)地方觀看表演，并且自己也會(huì)學(xué)一些唱腔等。既然是一種傾向就是有善有惡，有好有壞之分了。我們應(yīng)該培養(yǎng)好的興趣，摒棄壞的興趣，這樣才能有所建樹(shù)。了解了興趣是想認(rèn)識(shí)，做某件事的心理或意識(shí)傾向，那么哪些因素會(huì)影響興趣形成和發(fā)展。第一，遺傳是興趣形成的前提。家長(zhǎng)與子女前后代之間的生理心理素質(zhì)是可以遺傳的，因此家長(zhǎng)的興趣愛(ài)好是可以遺傳給子女的。伯努利家族的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，具有嚴(yán)密的邏輯推理能力，而且能從數(shù)學(xué)出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)變量賦予物理概念，從而揭示出物理學(xué)規(guī)律。伯努利家族四代之間數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家輩出，這種良好的邏輯思維能力得以傳承。第二，環(huán)境與教育對(duì)興趣形成和發(fā)展可以產(chǎn)生巨大影響。伯努利家族這種優(yōu)良的數(shù)學(xué)研究環(huán)境，鉆研精神，會(huì)互相影響。例如雅各布的瘋狂癡迷數(shù)學(xué)對(duì)約翰起了一定影響作用，并可以在約翰學(xué)習(xí)時(shí)起到指導(dǎo)教育作用。而約翰本人也是發(fā)現(xiàn)后代都對(duì)數(shù)學(xué)鐘情，于是親自教育知道孩子念書(shū)。有這樣的大數(shù)學(xué)家指導(dǎo)教育，也會(huì)事倍功半。第三，人的主觀因素是興趣形成和發(fā)展的內(nèi)在原因。做任何事成敗與否還是看自己。愛(ài)迪生也說(shuō)過(guò)：天才是1%的靈感加99%的汗水。只要自己內(nèi)心想學(xué)，刻苦勤奮的肯學(xué)習(xí)，持之以恒的鉆研，都會(huì)有所成就。就像雅各布內(nèi)心想學(xué)數(shù)學(xué)，自學(xué)了那么多數(shù)學(xué)著作。這就是興趣，自己內(nèi)心有學(xué)習(xí)那一方面的欲望。第四，興趣在實(shí)踐活動(dòng)中形成和發(fā)展。這一點(diǎn)在伯努利家族成員身上也是有力證的明。他們大多起初并不從事數(shù)學(xué)，而是在選擇了其他人生道路之后，才發(fā)現(xiàn)自己癡迷于數(shù)學(xué)，這門(mén)學(xué)問(wèn)更能令他們歡愉，令他們堅(jiān)持下去，并為之奮斗一生，奉獻(xiàn)一生，就像雅各布死后還要在墓碑上雕刻他無(wú)比喜歡的對(duì)數(shù)螺線。另一方面，讀了一些數(shù)學(xué)作品，里面涉及到的各項(xiàng)定理，術(shù)語(yǔ)，數(shù)學(xué)家也激發(fā)了我的一些興趣。例如彼得堡悖論，對(duì)數(shù)螺線，最速降線問(wèn)題，大數(shù)定理，微積分的分類與求解方法等等，其中有