初中數(shù)學-二元一次方程組教學設計學情分析教材分析課后反思

本章是在研究一元一次方程的基礎上，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學習知識的遷移．充分發(fā)揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．以實際問題為背景對二次方程及其解法的探索，是數(shù)學建模思想在數(shù)學中的具體應用。1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決．現(xiàn)在如何引導學生設兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學習知識的遷移．二元一次方程組引言：本章我們將從實際問題出發(fā)，認識二元一次方程組，學會解二元一次方程組得方法，并運用二元一次方程組解決一些實際問題。相信大家一定能夠?qū)W會的！學習目標：1．了解二元一次方程(組)及其解的定義2．問題1：在NBA籃球聯(lián)賽中，比賽規(guī)則是：每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.姚明所在的火箭隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少?練習2、若方程2x2m+3+3y3n-7=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；問題2：探究1、滿足方程①，且符合問題的實際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中xy2、再找出方程2x+y=16的符合實際意義的解,并用表格羅列xy練習3、已知是方程ax-y=3的解,求a的值.練習鞏固：加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？堂堂清：1.下列各式：①xy＋2x-3y＝9,②5x＋7＝x-2y,③＋4y＝8,④x＝y(tǒng),⑤x－y＝6,⑥5x－7y,⑦x＋y＋z＝5,⑧y（y－1）＝2y－(y－x)屬于二元一次方程的個數(shù)有（）個A.1B.2C.3D.42.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，則a＝________.3.下列方程組中，是二元一次方程組的有.①2x－y＝7②x＋y＝3③2x－y＝33y＝2z－1xy＝2y＝3④-＝-⑤x＋y＝2x＋3y＝5＋6＝14.若x＋5y=7是二元一次方程，則m=,n=.5.二元一次方程2x＋5y=27的正整數(shù)解為____________________.6.已知是方程組的解，求的值.7.如果三角形的三個內(nèi)角分別為x0,y0y0,：

(1).x,y滿足的關(guān)系式；(2).當x等于90時,y是多少?(3).當y等于60時,x是多少?8.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：在問題補充中：“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎?試找出問題的解.探索.：把一根長7米的鋼管截成2米長和1米長兩種規(guī)格的鋼管,怎樣截不造成浪費?你有幾種不同的截法?二元一次方程解二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程,二元一次方程組的解．8.1《二元一次方程組》教學設計兗州區(qū)第十二中學李慶建一內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二元一次方程,二元一次方程組概念2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程,二元一次方程組的解．二、教學重點：二元一次方程,二元一次方程組的概念三、教學難點：把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設兩個未知數(shù)．結(jié)合實際問題進行分析,列二元一次方程,二元一次方程組．四、教學目標（1）會設兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程,二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．五、學情分析1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決．現(xiàn)在如何引導學生設兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學習知識的遷移．六、教學過程1．創(chuàng)設情境，提出問題問題1

籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。設計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊．問題2：

對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成

就組成了一個方程組。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。設計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。問題2：探究滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中x

y

上表中哪些x,y的值還滿足方程②？學生小組合作完成。教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程組兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解

設計意圖：類比一元一次方程的解，學習二元一次方程的解，二元一次方程組的解。

2．應用新知，提升能力例1

若方程2x2m+3+3y3n-7=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；師生活動：小組討論，設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認識，鞏固提高練習：已知是方程ax-y=3的解,求a的值.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個等量關(guān)系，列方程組。體會直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動：共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1．二元一次方程,二元一次方程組的概念2．二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力．5．布置作業(yè)教科書第90頁第3，4題七、堂堂清讓同學們體會到了生活中的數(shù)學無處不在，激發(fā)了學生強烈的求知欲望，學生的反應非常積極踴躍，豐富了學生們的情感與態(tài)度.充分利用小組合作交流，讓同學們自己找出方程中的等量關(guān)系，啟發(fā)同學們自己說出各個定義的理解.在同學們合作做題的時候，老師進一步強調(diào)小組合作交流、合理分配時間會取得更好的效果.教學過程各環(huán)節(jié)緊緊相扣，整個教學過程邏輯思維清晰，問題與問題之間銜接緊密，每一步都為下一步做了很好