10堂極簡(jiǎn)概率課

10堂極簡(jiǎn)概率課讀書(shū)筆記模板01思維導(dǎo)圖讀書(shū)筆記目錄分析內(nèi)容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導(dǎo)圖概率課概率問(wèn)題概率課休謨跳蚤概率小結(jié)問(wèn)題頻率第課附錄世界菲尼蒂定理數(shù)學(xué)序列案例隨機(jī)變量關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要《10堂極簡(jiǎn)概率課》的兩位作者從16世紀(jì)的醫(yī)生、數(shù)學(xué)家、專業(yè)的賭博玩家吉羅拉莫·卡爾達(dá)諾講起，卡爾達(dá)諾提出了“概率確實(shí)可以測(cè)度”的偉大思想。之后的思想家又陸續(xù)就“頻率與概率之間有什么關(guān)系”“貝葉斯定理如何改變了世界”“如何用數(shù)學(xué)方法解決概率問(wèn)題”“如何用圖靈機(jī)生成隨機(jī)序列”“如何用概率論回答休謨問(wèn)題”等問(wèn)題進(jìn)行了長(zhǎng)久的爭(zhēng)論、探索和研究。這10堂課可謂星光熠熠，智識(shí)云集，妙趣橫生。牛頓、休謨、拉普拉斯、貝葉斯、伯努利、帕斯卡、費(fèi)馬、希爾伯特、玻爾茲曼、龐加萊、馮·諾依曼、丹尼爾·卡尼曼等眾位大師會(huì)在書(shū)中為你授課，講述概率與數(shù)學(xué)、經(jīng)典力學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、哲學(xué)、量子力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、宇宙學(xué)等學(xué)科的“緣分”，解密概率與臺(tái)球、硬幣、骰子、撲克牌、薛定諤的貓、圖靈機(jī)、鵝卵石、狗身上的跳蚤、你的銀行卡密碼之間的“黑盒子”。概率課開(kāi)始了，趕快坐好聽(tīng)講吧！讀書(shū)筆記讀書(shū)筆記這本書(shū)挺難的，內(nèi)容還挺復(fù)雜和精深。打卡《10堂極簡(jiǎn)概率課》佩爾西·戴康尼斯布賴恩·斯科姆斯世界從本質(zhì)上說(shuō)是一個(gè)隨機(jī)的世界。概率學(xué)的歷史簡(jiǎn)述，從基本模型、樣本空間和求和符號(hào)，非傳遞性悖論案例，到加法法則、獨(dú)立性和乘法法則、條件概率、貝葉斯定理、全概率法則等等，最后針對(duì)隨機(jī)變量和期望的討論，對(duì)條件期望和鞅的使用方法介紹。作為一個(gè)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的碩士，還是覺(jué)得這本書(shū)讀起來(lái)很累，淺嘗輒止問(wèn)題不大，但是本書(shū)似乎惜墨如金，真的要把他說(shuō)的內(nèi)容好好推敲一遍有點(diǎn)傷腦?？床欢】床欢??極其簡(jiǎn)單？看來(lái)需要從最最基礎(chǔ)的看完后才能懂這本書(shū)。看到了很多自己思考過(guò)的問(wèn)題，看完還有很多不理解，概率論真的是個(gè)玄學(xué)，太難了?。?！世界是普遍聯(lián)系的。偏初級(jí)，著重介紹了離散概率及發(fā)展歷程。這本書(shū)的序言說(shuō)以哲學(xué)思考概率，其實(shí)兩頭不靠，哲學(xué)不深，概率不淺，關(guān)系不明，關(guān)鍵的思路步驟常常省掉，看的一頭霧水，反應(yīng)出作者對(duì)內(nèi)容的思考不是很透徹。這本書(shū)梳理了概率發(fā)展的綱要。精彩摘錄精彩摘錄要搞清楚一門學(xué)科的本質(zhì)，認(rèn)真研究該學(xué)科的開(kāi)創(chuàng)者的想法是一條可行的路徑。它引入了期望值這個(gè)重要概念，期望值是概率論這門學(xué)科的主要支柱之一。期望值是測(cè)算價(jià)值的正確方法。1.概率永遠(yuǎn)不會(huì)是負(fù)值；2.如果所有可能發(fā)生的情況中均包含事件A，則P(A)=1；3.如果事件A和事件B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，則P(A或B)=P(A)+P(B)。此外，某個(gè)事件不會(huì)發(fā)生的概率等于1與該事件發(fā)生概率的差：P（非A)=1–P(A)。概率是人類無(wú)知的產(chǎn)物。判斷是可以測(cè)度的，而具有相關(guān)性的判斷就是概率。我們用期望值來(lái)計(jì)算概率，而不是通過(guò)概率來(lái)計(jì)算期望值。我們認(rèn)真考慮某個(gè)人愿意在某個(gè)事件上押下的賭注，以此估算該事件的期望值。你的判斷概率的加權(quán)平均值，就是事件的期望值。伯努利的主要貢獻(xiàn)是把概率和頻率緊密地聯(lián)系在一起，并稱為他的黃金定理。目錄分析概率測(cè)度的開(kāi)始帕斯卡和費(fèi)馬惠更斯伯努利小結(jié)12345第1課概率是可以測(cè)度的附錄1帕斯卡和費(fèi)馬附錄3巧合與生日問(wèn)題附錄2拋硬幣的物理學(xué)原理第1課概率是可以測(cè)度的部分Ⅰ：賭博與判斷概率部分Ⅱ：效用與判斷概率小結(jié)附錄1條件賭注的相關(guān)性附錄2概率運(yùn)動(dòng)學(xué)12345第2課相關(guān)性判斷就是概率啟發(fā)法和偏見(jiàn)小結(jié)框架第3課概率心理學(xué)不同于概率邏輯學(xué)附錄2動(dòng)態(tài)一致性與阿萊附錄1埃爾斯伯格：有序性還是獨(dú)立性？第3課概率心理學(xué)不同于概率邏輯學(xué)雅各布·伯努利與弱大數(shù)定律伯努利騙局與頻率主義伯努利騙局與假設(shè)檢驗(yàn)頻率學(xué)派的中堅(jiān)力量對(duì)理想化方法的再思考小結(jié)010302040506第4課頻率與概率之間有什么關(guān)系？在數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間Ⅰ有限集的概率集合的長(zhǎng)度與概率希爾伯特的第6個(gè)問(wèn)題第5課如何用數(shù)學(xué)方法解決概率問(wèn)題？柯?tīng)柲缏宸虻呢暙I(xiàn)把概率論視為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支把條件概率視為隨機(jī)變量從有限維到無(wú)限維第5課如何用數(shù)學(xué)方法解決概率問(wèn)題？在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)之間Ⅱ隨機(jī)選擇的整數(shù)？數(shù)學(xué)的旁白柯?tīng)柲缏宸驅(qū)Ω怕士臻g的有窮性的看法小結(jié)附錄1復(fù)雜集合的測(cè)度附錄2不可測(cè)集010302040506第5課如何用數(shù)學(xué)方法解決概率問(wèn)題？貝葉斯vs休謨貝葉斯的概率研究反演問(wèn)題與臺(tái)球桌拉普拉斯的玩笑第6課貝葉斯定理如何改變了世界？廣義的拉普拉斯定律相容性為什么公開(kāi)發(fā)表的研究結(jié)果大多是錯(cuò)的？貝葉斯、伯努利和頻率第6課貝葉斯定理如何改變了世界？改變世界附錄貝葉斯關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)的思考小結(jié)第6課貝葉斯定理如何改變了世界？菲尼蒂的論著有限可交換序列菲尼蒂定理與一般可觀測(cè)量菲尼蒂定理與正態(tài)分布馬爾可夫鏈12345第7課菲尼蒂定理與可交換概率部分可交換性小結(jié)附錄1遍歷理論——菲尼蒂定理的推廣附錄2菲尼蒂可交換定理第7課菲尼蒂定理與可交換概率隨機(jī)數(shù)生成器隨機(jī)算法理論可計(jì)算性馬丁–洛夫隨機(jī)序列第8課如何用圖靈機(jī)生成隨機(jī)序列？小結(jié)隨機(jī)性的變化第8課如何用圖靈機(jī)生成隨機(jī)序列？玻爾茲曼概率、頻率和遍歷性馮·諾依曼和伯克霍夫的遍歷性研究龐加萊第9課世界的本質(zhì)是什么？遍歷性的層次結(jié)構(gòu)玻爾茲曼歸來(lái)量子力學(xué)非定域性第9課世界的本質(zhì)是什么？量子概率歸來(lái)量子混沌小結(jié)附錄量子形而上學(xué)：窺視潘多拉的盒子第9課世界的本質(zhì)是什么？休謨波普爾康德第10課如何用概率論解答休謨問(wèn)題？歸納懷疑論的不同等級(jí)貝葉斯–拉普拉斯無(wú)知如何量化？概率是否存在？第10課如何用概率論解答休謨問(wèn)題？如果置信度不可交換，會(huì)怎么樣？那些用來(lái)描述世界的謂詞呢？如何看待不確定性證據(jù)呢？小結(jié)第10課如何用概率論解答休謨問(wèn)題？符號(hào)：把事情記錄下來(lái)基本事實(shí)：游