初中數(shù)學(xué)-菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析本節(jié)選自人教版八年級下冊《菱形》第一課時(shí)中菱形的定義及性質(zhì)部分，課標(biāo)要求探索并證明菱形的性質(zhì)定理并能熟練應(yīng)用，不斷發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。主要讓學(xué)生：1、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討的過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。2、在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。3、理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形、矩形之間的關(guān)系。教材分析與八年級上冊“平行四邊形”一章類似，本節(jié)仍將采用探究與證明相結(jié)合的方式開展相關(guān)內(nèi)容。從內(nèi)容上講，在已掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上，對菱形的有關(guān)性質(zhì)與常用方法進(jìn)行探索與證明，可以豐富對平行四邊形的認(rèn)識。從方法上來看，本節(jié)從多角度引導(dǎo)學(xué)生探索菱形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并對探索的得到的結(jié)論進(jìn)行證明。呈現(xiàn)形式上，教科書力求盡可能創(chuàng)設(shè)一些問題情境，為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，使證明成為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力。此外，本節(jié)的學(xué)習(xí)還有助于深化學(xué)生對平行四邊形的理解，以及對識圖、畫圖等操作技能的掌握；有助于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，促進(jìn)其良好數(shù)學(xué)觀的形成。具體地，本節(jié)設(shè)計(jì)了3課時(shí)的內(nèi)容：第1課時(shí)探索并證明菱形的性質(zhì)定理，第2課時(shí)探索并證明菱形的判定定理，第3課時(shí)運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理和判定定理解決一些問題。整節(jié)設(shè)計(jì)注意滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；注意通過引導(dǎo)探索過程來滲透與展現(xiàn)證明的思路。此外，還注意引導(dǎo)學(xué)生探索證明的不同思路與方法，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^與討論，提高學(xué)生分析、尋求證明思路的能力。學(xué)情分析知識方面：學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，掌握了平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，學(xué)生在此基礎(chǔ)上探究菱形的性質(zhì)。由于八年級的學(xué)生對事物的感性認(rèn)識豐富，正在向抽象思維轉(zhuǎn)型，所以本節(jié)課本節(jié)課讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動中，利用菱形的性質(zhì)解決問題，促使學(xué)生從感性認(rèn)識向理性思維發(fā)展，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)型。心理方面：八年級學(xué)生已不再好動,好奇,好表現(xiàn),取而代之的是更為沉穩(wěn)。課堂表現(xiàn)欲差。因而在教學(xué)過程中應(yīng)采用形象生動,形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的,積極主動參與的學(xué)習(xí)方式,去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.生理上,學(xué)生注意力易分散,因而老師要對學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)給與肯定、鼓勵(lì),以激發(fā)學(xué)生的主動積極性.初中生正處在身心發(fā)展、成長過程中，其情緒、情感、思維、意志、能力及性格還極不穩(wěn)定和成熟，具有很大的可塑性和易變性。總的來說，他們呈現(xiàn)出思維活躍，但課堂羞于發(fā)言，素質(zhì)多層次等特點(diǎn)。因此，在習(xí)題上要有梯度，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會發(fā)揮。菱形的性質(zhì)金屯鎮(zhèn)中學(xué)張艷平教學(xué)目標(biāo)1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會計(jì)算菱形的面積．3．通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．重點(diǎn)、難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2．2．教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形.二、動手探究活動1：1、菱形的定義請看演示：（多媒體演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．2、讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．3、引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中菱形的圖片.活動2：探究菱形的性質(zhì)引領(lǐng)學(xué)生用折紙的方法做出一個(gè)菱形.問題：菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).那菱形是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊的性質(zhì)呢？(引導(dǎo)學(xué)生利用手中的菱形紙片，觀察對折，猜想)提示：學(xué)生可以分別從它的邊，角，對角線，面積等來探討.1、從邊的方面考慮學(xué)生交流，教師提問，學(xué)生匯報(bào).性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。（學(xué)生口述）幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA2、從對角線方面考察（師生共同分析，歸納結(jié)論，學(xué)生獨(dú)立完成證明過程，教師深入到學(xué)生中，對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，進(jìn)而得出菱形的第二條性質(zhì).）菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。幾何語言：∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC活動3：探究菱形的面積問題1：菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?（學(xué)生回答）問題2：計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能:計(jì)算菱形的面積公式嗎?（學(xué)生思考，探究）歸納：（1）S菱形=底×高（2）S菱形=對角線乘積的一半三、應(yīng)用新知1、例題如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.（教師引導(dǎo)學(xué)生審題，分析，學(xué)生口述，教師板書解題過程）四、鞏固新知1、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB=5，OA=4，求對角線AC、BD的長.（學(xué)生獨(dú)立分析思考，找兩名學(xué)生黑板做題，師生共同點(diǎn)評.）2、菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的周長和面積.（學(xué)生口答）五、小結(jié)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲.六、當(dāng)堂檢測已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°5.如圖,已知菱形對角線長分別為12CM和16CM,求菱形的高.課后反思：

本節(jié)課我們主要是探索并證明菱形的性質(zhì)，這里重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去猜想、去探索，訓(xùn)練學(xué)生的歸納推理能力。運(yùn)用菱形性質(zhì)教學(xué)是對學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力得到發(fā)展。評測練習(xí)1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmAABCDO4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°5.如圖,已知菱形對角線長分別為12CM和16CM,求菱形的高.DADACEBCEB《菱形的性質(zhì)》效果分析在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了菱形的定義，知道了菱形的兩條特殊性質(zhì)以及菱形的面積計(jì)算公式，所以本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)起來會比較輕松。鑒于動手操作是發(fā)現(xiàn)新知識的有效途徑，在培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和創(chuàng)造思維方面起著重大的作用。所以我是通過動手操作探究引入新課，讓學(xué)生先自主探究，再合作探究，讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。從推理能力來說,“說理”對于學(xué)生來講還較為陌生，不知應(yīng)該說什么，根據(jù)什么，得出什么，因此鼓勵(lì)學(xué)生大膽推測?！读庑蔚男再|(zhì)》一節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我注重了以下幾個(gè)方面：1、貼近學(xué)生的認(rèn)知，為學(xué)生的探索和理解搭適當(dāng)?shù)奶葑樱幾屗麄儭疤惶?，夠得到。如在活?性質(zhì)的教學(xué)方面,采用直觀操作和幾何論證相結(jié)合的探究式的教學(xué)方法,即關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.又如，在第二個(gè)練習(xí)題中，我就鋪墊了先找對角線與邊之間的關(guān)系的題目，這為學(xué)生運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決問題作了一個(gè)引導(dǎo)，所以后面學(xué)生在運(yùn)用過程中出錯(cuò)的幾率很低。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索的意識。相對而言，小學(xué)教學(xué)側(cè)重于訓(xùn)練學(xué)生基本的運(yùn)算能力，規(guī)范的語言和書寫表達(dá)。所以不少學(xué)生在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)比較習(xí)慣于機(jī)械記憶和“依葫蘆畫瓢”的簡單勞動。從初一年級開始，我認(rèn)為就應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生自主探索這種可以讓其終生受益的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以在平時(shí)教學(xué)中，我一直注重讓學(xué)生體會知識的發(fā)生過程，讓他們在這個(gè)過程中逐步掌握研究數(shù)學(xué)問題的一些常用方法，體驗(yàn)成功，享受高級的愉悅。這節(jié)課的內(nèi)容，老師只需要用較少的時(shí)間講解就能完成兩條性質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)”，在運(yùn)用部分習(xí)題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)習(xí)的短期效果一定很好，但不能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在發(fā)展動力。所以，我將這節(jié)課的重心明顯偏移向了性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。3、突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。老師作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，做好牽針引線的工作。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成，并針對出現(xiàn)的錯(cuò)誤也讓學(xué)生積極觀察，培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)會改錯(cuò)的習(xí)慣。4、形式多樣，求實(shí)務(wù)本。從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識別方法，然后解決實(shí)際問題；在鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生再次探索，形成結(jié)論；練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)再及時(shí)糾錯(cuò)；而每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化.教學(xué)反思《菱形》是在學(xué)習(xí)完平行四邊形和矩形之后學(xué)習(xí)的。它是在學(xué)生掌握了平行四邊形及矩形的性質(zhì)與判定，具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。引課通過復(fù)習(xí)平行四邊形和矩形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，得到一種特殊的平行四邊形，從而引出另一個(gè)特殊的平行四邊形——菱形，讓學(xué)生有一個(gè)知識的延續(xù)性，更利于學(xué)生接受。2、感受菱形通過學(xué)生自己舉例和圖片欣賞，感受生活中菱形的存在，激起學(xué)生探究新知識的欲望。3、探究菱形性質(zhì)對于這個(gè)地方處理，我先和學(xué)生一起動手剪菱形，為性質(zhì)探究做準(zhǔn)備。然后讓學(xué)生類比矩形性質(zhì)的研究從菱形的邊、角、對角線、面積等不同方面觀察，采取學(xué)生自主探究的形式，通過大膽的猜想驗(yàn)證，觀察思考與分析，同學(xué)間互相交流并進(jìn)行總結(jié)歸納。最后教師與學(xué)生一起總結(jié)歸納，得出菱形的性質(zhì)。在學(xué)生代表回答過程中，對的，我要給予肯定，不應(yīng)該過多補(bǔ)充、解釋；不對的，我給予提示或找其它同學(xué)回答。學(xué)生通過自己的證明，驗(yàn)證自己的猜想。4、例題講解這是一道來自實(shí)際生活中的問題。我把重點(diǎn)放在讓學(xué)生搞清楚本題所考察的知識點(diǎn)上，讓學(xué)生自己找到已知信息和要求的量，并讓學(xué)生加以分析，師生共同完成過程，規(guī)范學(xué)生的做題格式。5、菱形性質(zhì)的運(yùn)用通過簡單題目考察學(xué)生對菱形性質(zhì)的掌握和運(yùn)用情況，我通過口答的形式看誰做的快，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)是菱形的性質(zhì)的探究及應(yīng)