初中數(shù)學-平行四邊形的判定（1）教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析（一）內(nèi)容標準：1、探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（本節(jié)課選其中兩個學習）2、知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達方式，會綜合法證明的格式。（二）核心概念：十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是符號意識、幾何直觀、推理能力、應用意識、創(chuàng)新意識。

教材分析本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，其探究的主要內(nèi)容是“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，以及“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法。它是在學習了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，在教學內(nèi)容上起著承上啟下的作用?！俺猩稀保紫?，在探究判定定理的證明方法和運用判定定理時，都用到了全等三角形的相關(guān)知識；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對應的互逆定理，本節(jié)課在引入新課時就是類比性質(zhì)引入判定的?！皢⑾隆?，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學生運用化歸思想、數(shù)學建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和探索精神。重點、難點分析：1、教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。2、教學難點：對平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。學情分析1、學習條件分析（1）必要條件：學生在學習本節(jié)課是在學習了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的。（2）支持性條件：初步具備“抽象”、“歸納”“類比”等思想，學生有一定的自我探究的能力。2、起點能力分析學生可能達到的程度和存在的普遍性問題：（1）已經(jīng)掌握了三角形的相關(guān)知識（2）已經(jīng)掌握了平行四邊形的定義（3）已經(jīng)掌握了平行四邊形的性質(zhì)存在問題；平行四邊形的性質(zhì)是命題，如何把命題轉(zhuǎn)成逆命題即成判定定理，是個難點。針對這一問題采取的策略：采用教師引導和學生合作的教學方法及化歸的教學思想。鼓勵學生根據(jù)所獲得的結(jié)論畫出相關(guān)圖形，并寫出已知、求證，思考并表達自己的證明思路，再組織學生進行交流，最后進行展示講解，完成由感性的認知上升到理性的證明。6.2.1平行四邊形的判定（一）備課標（一）內(nèi)容標準：1、探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（本節(jié)課選其中兩個學習）2、知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達方式，會綜合法證明的格式。（二）核心概念：十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是符號意識、幾何直觀、推理能力、應用意識、創(chuàng)新意識。

二、備重點、難點教材分析：本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，其探究的主要內(nèi)容是“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，以及“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法。它是在學習了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，在教學內(nèi)容上起著承上啟下的作用?！俺猩稀保紫?，在探究判定定理的證明方法和運用判定定理時，都用到了全等三角形的相關(guān)知識；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對應的互逆定理，本節(jié)課在引入新課時就是類比性質(zhì)引入判定的?！皢⑾隆?，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學生運用化歸思想、數(shù)學建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和探索精神。重點、難點分析：1、教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。2、教學難點：對平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。三、備學情1、學習條件分析（1）必要條件：學生在學習本節(jié)課是在學習了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的。（2）支持性條件：初步具備“抽象”、“歸納”“類比”等思想，學生有一定的自我探究的能力。2、起點能力分析學生可能達到的程度和存在的普遍性問題：（1）已經(jīng)掌握了三角形的相關(guān)知識（2）已經(jīng)掌握了平行四邊形的定義（3）已經(jīng)掌握了平行四邊形的性質(zhì)存在問題；平行四邊形的性質(zhì)是命題，如何把命題轉(zhuǎn)成逆命題即成判定定理，是個難點。針對這一問題采取的策略：采用教師引導和學生合作的教學方法及化歸的教學思想。鼓勵學生根據(jù)所獲得的結(jié)論畫出相關(guān)圖形，并寫出已知、求證，思考并表達自己的證明思路，再組織學生進行交流，最后進行展示講解，完成由感性的認知上升到理性的證明。1．經(jīng)歷平行四邊形判別定理的探索過程，發(fā)展合情推理能力2．探索并證明平行四邊形的判定定理及其他相關(guān)結(jié)論，發(fā)展演繹推理能力3．體會歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想備教學過程第一環(huán)節(jié)構(gòu)建動場復習引入：問題（多媒體展示問題）1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？設計意圖：本節(jié)課采用復習引入的方式，以問題喚醒學生的回憶，引起學生的思考。讓學生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。第二環(huán)節(jié)自主學習活動1：工具:兩對長度分別相等的筆.動手操作:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形？學生以小組為單位，利用課前準備好的學具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．（2）通過觀察、實驗、猜想到：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:如圖6-8（2）連接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四邊形ABCD是平行四邊形思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？得出：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設計意圖：讓學生自己動手、實驗，親歷將兩兩相等的木條作為對邊得到平行四邊形這個知識的發(fā)生過程，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識的發(fā)展形成過程，證明命題是一個難點，因此采用先獨立思考、小組合作、再由教師引導，把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等。體現(xiàn)化歸的思想。也使學生有一個不斷的自我矯正的過程,突破了難點.前面的文字表達和這里的符號表示是理解判定方法的重要方面，應讓學生掌握。注意：在此活動中，教師應重點關(guān)注：（1）學生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；（2）轉(zhuǎn)動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；（3）學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路．第三環(huán)節(jié)交流探究活動2工具:兩根長度相等的筆,動手操作:請利用兩根長度相等的筆，將它們擺放在一張紙上，你能擺出以筆的四個端點為頂點的平行四邊形嗎?（學生動手操作，小組交流，各抒己見）；思考2.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖6-9（2），連接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？得出：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.思考2.3：你還有其它方法證明嗎？讓學生繼續(xù)動手，設計意圖:完成活動2.,得出命題2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。在此活動中，教師應重點關(guān)注學生操作的準確性。教師應重點關(guān)注：（1）學生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（2）學生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴謹性．注意：在此活動中，教師應重點關(guān)注：（1）學生實驗操作的準確性；（2）學生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴謹性．活動3：做小游戲：看誰反應快根據(jù)授課時學生的座位情況，任選三位不坐在同一直線上的同學為一個平行四邊形的三個頂點，那么第四個頂點應是哪個座位的同學？請你站起來。（如圖6）設計意圖：通過游戲、拼圖以及說理的合作，建立數(shù)學模型，加深對“兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法的理解，提高學生的運用能力和學習興趣，活躍了課堂氣氛，體現(xiàn)了“寓教于樂”的思想學以致用：例1如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點．求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分別是AD和BC的中點∴ED=1|2ADBF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四邊形BFDE是平行四邊形設計意圖：是對平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用，要給學生足夠時間思考和交流?？筛鶕?jù)學生情況適當引導：我們已學習了哪些判定平行四邊形的方法？由題中條件平行四邊形ABCD又能得出哪些結(jié)論？通過對以上問題的思考就可以將一個較難的題目分解于無形，從而輕而易舉的突破難點。隨堂練習：1.ABABCD2.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？第四環(huán)節(jié)綜合建模師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？（3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法．設計意圖：鼓勵學生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力,培養(yǎng)學生的自信心;進一步加深對所學知識的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)當堂檢測1、已知：在平行四邊形ABCD中，E、F、M、N分別是AB、CD、BC、AD上的點，且EF∥AD,MN∥AB，，寫出圖中的平行四邊形。2、四邊形ABCD中,AB∥CD,若再添加一個條件，就可以判定四邊形ABCD是平行四邊形。3、下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC4、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點且BE＝DF。求證：四邊形AECF是平行四邊形，第六環(huán)節(jié)布置作業(yè):（1）基礎(chǔ)題：課本習題6.3第1題、第2題、BCBCAD當堂檢測姓名_______成績_______1、已知：在平行四邊形ABCD中，E、F、M、N分別是AB、CD、BC、AD上的點，且EF∥AD,MN∥AB，，寫出圖中的平行四邊形。2、四邊形ABCD中,AB∥CD,若再添加一個條件，就可以判定四邊形ABCD是平行四邊形。3、下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC4、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點且BE＝DF。求證：四邊形AECF是平行四邊形，平行四邊形的判定（1）效果分析在整個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導點撥。判定方法是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應用也就成了學生自發(fā)的需要，用起來更加得心應手但有些環(huán)節(jié)中的處理做得不是很好：1、探索判定定理時，安排了學生在練習本上寫，老師巡視，最后評講，其實最好是讓學生板演或者用投影儀展示；最后的練習講評中時間比較不充裕，所以導致講得比較簡單，更多的是引導與提示，沒有充分留有時間給學生思考。2、板書不夠仔細，重點內(nèi)容應留在黑板上，例如用幾何語言表述定理的等。也可以用彩筆重點標注。3、本節(jié)課中以探究為主，設計的題目相對較少，學生練習不夠

改進措施：

1、對教學設計與時間地分配要做更好的思考，以增強對時間控制地敏感度，更好地分配好每一環(huán)節(jié)所花的時間。

2、讓課堂慢下來，爭取讓更多的學生消化好課堂新知，理解好知識點與例題。

3、在課堂上放心地讓學生去嘗試錯誤，多些讓學生自主思考。

4、對學生的學習與做題多些方法性的指導。

在以后的日常教學中，要有意識地進一步嘗試和運用，真正使學生能力得以培養(yǎng)，技能逐步形成，數(shù)學素質(zhì)得到提高?！镀叫兴倪呅蔚呐卸ǎ?）》觀課報告初中數(shù)學組聽評課活動記錄上課教師：上課內(nèi)容：北師版八年級下冊數(shù)學《平行四邊形的判定（1）》上課時間：4月11日星期一下午第一節(jié)上課地點：五樓多媒體教室聽課參加人員：尹主任（教導處主任）、朱君、丁洋洋、鄒東景評課過程：各位組內(nèi)教師點評課：觀評課角度為：1、課標的選擇、教材分析，重難點的分析、學情分析2、關(guān)察學生的學習過程及學習狀態(tài)3、關(guān)注重點內(nèi)容的落實4、難點的預設與課堂學生的反饋的一致性5、觀察突破難點的“策略”的有效性6、體現(xiàn)活動四要素7、教學目標達成評課整理如下：張老師這節(jié)課以探索平行四邊形的判定為主線，老師不斷引導學生動手操作、思考、合作、分析、判斷、推理，在這一過程中，本節(jié)課的重點---判斷四邊形為平行四邊形的方法被不斷突出、強化，學生在思考和操作中主動掌握了這些方法。更可貴的在于這節(jié)課體現(xiàn)出張老師在教學上的追求---讓教學有鮮明的個性、有新穎的思想。這節(jié)課的成功之處有以下幾個方面：

一、課標、重難點分析把握到位

教師基本功扎實，善于整合活用教材，教學環(huán)節(jié)流暢，張老師能吃透教材又不拘泥于教材，善于整合活用教材，通過活動設計、變式練習等，創(chuàng)造性地對教材進行加工、改造、重組和豐富。二、教法貼近學生實際

本節(jié)課的教學中，張老師不是一味“傳授”，而是巧妙地創(chuàng)設問題情境，以問題的形式啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、解決問題，在學生思維受阻時給予適當引導。為了讓學生“樂”學，教師通過拼圖極大地激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學習的效率。在合理選擇教法的同時，注重對學生學法的指導。本節(jié)課主要指導學生以下兩種學法：1、自主探究：“書上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”本節(jié)課的兩條判定定理都是通過學生的動手操作、觀察、實驗、猜想、推理等活動得出的，使學生親歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，從而變被動接受為主動探究。2、合作學習：教學中鼓勵學生積極合作，充分交流，幫助學生在學習活動中獲得最大的成功，促使學生學習方式的改變。三、注重數(shù)學思想方法的滲透，學生的學習方式有了根本轉(zhuǎn)變張老師在引導學生學習的同時，滲透數(shù)學思想方法（轉(zhuǎn)化、類比）。如讓學生經(jīng)歷觀察、動手操作、猜想、驗證、歸納的過程，指導學生利用所學知識（全等三角形）來證明定理。整個教學過程學生能充分感受到知識的產(chǎn)生和發(fā)展,學生積極思維,主動探索,勇于發(fā)現(xiàn)，學生在潛移默化中獲得了思考方法、學習方法和解決問題的方法幾點建議：1、板書方面可以再加強一下，重點內(nèi)容留在黑板上使學生一目了然本節(jié)課的學習內(nèi)容2、關(guān)注學困生的參與，在本節(jié)課中，有部分學生可能參與了其中一部分活動后遇到難題（寫證明過程）想放棄，此時教師可以予以鼓勵，給與信心，針對難題可以分層降低難度（開始可以讓這部分學生以填空的形式寫一部分），多鋪設臺階，小步子，使每個學生都有所收獲?？傊@節(jié)課從整體來看，教師能夠通過適當?shù)恼n堂提問，多角度、深層次的調(diào)動學生主動思維，使教與學的雙邊活動達到一種和諧的交流狀態(tài)，真正發(fā)揮了教師的主導作用和學生學習的主體作用，實現(xiàn)了本節(jié)課的教學目標提高了課堂教學效率。平行四邊形的判別（1）教學課后反思平行四邊形的判別（1）是在學生對平行四邊形的性質(zhì)有了一定的把握和運用的基礎(chǔ)上，學習它的逆向問題---平行四邊形的判定。它要求經(jīng)歷探索平行四邊形的判別條件中發(fā)展學生合情合理的推理意識和主動探究的習慣，讓學生掌握說理的基本步驟和方法，進一步訓練學生的數(shù)學語言表達能力。所以我把本節(jié)課的教學目標設計為：探索并掌握平行四邊形的判別條件：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力和有條理的數(shù)學語言表達能力?；谝陨蠈W情和目標，我把教學過程分為三個步驟：第一步復習平行四邊形的性質(zhì)，并且把平行四邊形的性質(zhì)按照邊、對角線、角分類，讓學生對平行四邊形的性質(zhì)有一個分類的具體深刻的認識。第二步按照學習內(nèi)容分為兩個學習過程，第一個過程先思考如何判斷一個四邊形式平行四邊形，學生在提問中直接的答案就是平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。接著我從小亮利用利用平行四邊形的性質(zhì)制作平行四邊形的情境中引入思考：同學們，這樣的四邊形能夠判定為平行四邊形嗎？怎么判定？從而抽象出數(shù)學模型“已知：OA=OC,OB=OD；求證：四邊形ABCD是平行四邊形“在證明這個數(shù)學模型時，1、先讓學生以小組為單位動手擺一擺，看都能擺出哪些四邊形，哪個四邊形是平行四邊形？先獨立思考，在小組討論怎樣證明是平行四邊形？2、找一個小組給大家展示，并說明證明方法，這個學生想到利用平行四邊形的定義來證，要證明對邊平行證明角相等，后面就不知怎么解決，3、發(fā)現(xiàn)這個學生存在的問題，也是很多學生共有的，因此這個地方重點講解，引導學生一步一步分析解題方法（執(zhí)果索引法）要想證明（邊）角相等我們習慣上把他們轉(zhuǎn)化到全等三角形中，來找相等的量，（在此告訴學生我們在學習新知的時候可以轉(zhuǎn)化為舊知，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中應用非常廣）。4、掌握分析方法后，讓學生按照相反的過程整理證明過程，然后和大屏幕對照。第二個過程學習判別“一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形”。我同樣從實際中抽象出數(shù)學模型，然后將四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題來解決。后面也有兩個相應的練習題。但是與前面同樣出現(xiàn)了一個問題：B層學生的積極性沒有調(diào)動起來，A層的學生有被拖著走的感覺。部分學生是知而不能言，言而不能盡。第三步，根據(jù)授課時學生的座位情況，任選三位不坐在同一直線上的同學為一個平行四邊形的三個頂點，那么第四個頂點應是哪個座位的同學？請你站起來。（如圖6）通過游戲、拼圖以及說理的合作，建立數(shù)學模型，加深對“兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法的理解，