山西省運城市賈村中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省運城市賈村中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有，當(dāng)時，，則的值為（

）A.

B．

C．

D．參考答案：B2.下列命題中，錯誤的是（▲）A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交B．平行于同一平面的兩條直線不一定平行C．如果平面垂直，則過內(nèi)一點有無數(shù)條直線與垂直．D．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面參考答案：C3.的等比中項為（

）（A）2

（B）4

（C）2或-2

（D）4或-4參考答案：C4.用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…(2n-1)(n∈N*)時，從“k到k+1”左邊需增乘的代數(shù)式是(

)。A.2k+1

B.

C.

D.參考答案：B略5.若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是(

)

參考答案：C6.二次曲線時，該曲線離心率的范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.若數(shù)列{an}的通項公式，數(shù)列{an}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y等于（

）

A.3 B．4

C．5 D．6

參考答案：A8.已知數(shù)列{an}中，，時，，依次計算，，后，猜想an的表達式是（

）A. B. C. D.參考答案：C由，當(dāng)時；當(dāng)時；當(dāng)時；歸納猜想可得.9.定義在上的函數(shù)滿足，，已知,則是的（

）條件．A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要參考答案：C略10.設(shè)實數(shù)x，y滿足，則xy的最大值為（

）A.14 B. C. D.參考答案：D【分析】先由約束條件作出可行域，再利用基本不等式進行求解，即可得出結(jié)果.【詳解】由約束條件作出可行域如下：由圖像可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，時，取等號；經(jīng)檢驗，在可行域內(nèi)，所以的最大值為.故選D【點睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃，熟記基本不等式即可求解，屬于?？碱}型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若點在以點為焦點的拋物線上，則等于__________

參考答案：4略12.若，，則的取值范圍為

。參考答案：13.下列結(jié)論：①方程的解集為；②存在，使；③在平面直角坐標系中，兩直線垂直的充要條件是它們的斜率之積為-1；④對于實數(shù)、，命題：是命題：或的充分不必要條件，其中真命題為

．參考答案：④14.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是

參考答案：略15.不等式的解集______________.參考答案：略16.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，則 .參考答案：略17.若，則a0+a2+a4+a6+a8的值為

．參考答案：128三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－2x(a<0)．(I)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；(Ⅱ)若a＝－且關(guān)于x的方程f(x)＝－x＋b在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．參考答案：19.已知平面向量，且（1）求向量和的坐標；（2）若向量，求向量與向量的夾角.參考答案：(1)(2)【分析】（1）根據(jù)向量平行和垂直的坐標公式即可得到向量與向量，（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，求出向量、，利用向量的數(shù)量積公式即可得到向量與向量的夾角?！驹斀狻?1)，，，，(2)，，設(shè)、的夾角為，則，，，即向量與向量的夾角為【點睛】本題主要考查向量平行和垂直的性質(zhì)以及向量數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題20.（12分）學(xué)校運動隊有男運動員5名，女運動員3名，其中男女隊長各1名．（Ⅰ）8人站成一排，其中隊長不站在兩端，有多少種不同的站法？（Ⅱ）要從8名運動員中，選派3人外出比賽，若男隊長因故不能參加、且必須有女運動員參加，有多少種不同的選派方法？參考答案：（Ⅰ）先在中間的6個位置中選兩個，排上隊長，方法有種；……………2分其余的人任意排，方法數(shù)有種，………………4分再根據(jù)分步計數(shù)原理，共有種不同的站法．………6分（Ⅱ）法一：（直接法）：“男隊長因故不能參加但必須有女運動員參加”包括以下幾種情況，1女2男，共有種不同的選派方法，2女1男，共有種不同的選派方法，3女，共有種不同的選派方法。………9分由分類加法計數(shù)原理知，共有(種)選法………12分法二：（間接法），不考慮“必須有女運動員參加”的條件，從7人中任選3人，有種選法，……………………8分其中全是男運動員的選法有種選法…………10分故“男隊長因故不能參加但必須有女運動員參加”共有（種）選法………………12分21.在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：解：在[2,3]增，，，對稱軸.略22.已知函數(shù)，其中k∈R且k≠0．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)k=1時，若存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）求導(dǎo)函數(shù)，對k討論，利用導(dǎo)數(shù)的正負，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）分離參數(shù)，構(gòu)造新函數(shù)，g（x）=（x＞0），存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，等價于a＜g（x）max，由此可求實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）函數(shù)的定義域為R，求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=當(dāng)k＜0時，令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞2；令f′（x）＜0，可得0＜x＜2∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，0），（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0，2）；當(dāng)k＞0時，令f′（x）＜0，可得x＜0或x＞2；令f′（x）＞0，可得0＜x＜2∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，2），單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，0），（2，+∞）；（2）當(dāng)k=1時