基于建模思想的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探

基于建模思想的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探隨著信息科技的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是指將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，探究這些問(wèn)題的本質(zhì)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。建模能力已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)人才的一項(xiàng)重要素質(zhì)，特別是在信息化與智能化的時(shí)代，具備良好的數(shù)學(xué)建模能力將極大地增強(qiáng)人才在社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中的優(yōu)勢(shì)。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力為重點(diǎn)，同時(shí)也要注重知識(shí)的傳授。一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往過(guò)于重視基礎(chǔ)理論的講解，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系性的體現(xiàn)。這種教學(xué)方式只是傳授了一些閑置的數(shù)學(xué)理論，不能滿足當(dāng)代社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求。而數(shù)學(xué)建模作為應(yīng)用型數(shù)學(xué)的一種形式，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，積極地參與現(xiàn)實(shí)世界中的各種活動(dòng)中去，使數(shù)學(xué)理論在實(shí)踐中得到豐富和深化，使更多的數(shù)學(xué)結(jié)論能夠被應(yīng)用。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生在今后從事科研和工程技術(shù)領(lǐng)域的工作時(shí)能夠更加靈活、高效地解決問(wèn)題。另外，數(shù)學(xué)建?？梢藻憻拰W(xué)生的獨(dú)立思考能力，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和實(shí)際解決問(wèn)題的工作能力。二、基于建模思想的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通常采用的是以定義、定理和公式為主的理論教學(xué)模式。而基于建模思想的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)則采用一系列形式多樣的教學(xué)方式，在實(shí)際生活中解決問(wèn)題中引入數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生人生實(shí)踐上的探究。1.應(yīng)用導(dǎo)向的教學(xué)方法。以應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)方法是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的核心。其主要目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)是多么的與實(shí)際問(wèn)題緊密相關(guān)。教學(xué)的主要內(nèi)容包括各種問(wèn)題的實(shí)踐環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)知識(shí)的推演環(huán)節(jié)。在實(shí)踐環(huán)節(jié)中，學(xué)生必須先認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題，例如：如何把電視塔從晃動(dòng)中威脅民用設(shè)備的情況中拯救出來(lái)，解決租賃系統(tǒng)中的租金問(wèn)題、解決在交通、通訊等領(lǐng)域中的維修問(wèn)題等。之后再將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法得出解。此時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)不再單純地作為陳述性知識(shí)，而是作為實(shí)際問(wèn)題的工具來(lái)進(jìn)行深入解讀。對(duì)失誤的理解和解釋，以及對(duì)數(shù)學(xué)答案的理解和解釋也都是應(yīng)用導(dǎo)向教學(xué)方法重要的環(huán)節(jié)。2.網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)方式。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與信息技術(shù)的不斷突破，人們的音畫資料獲取途徑日漸多樣化。網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)方式能夠較好地滿足時(shí)代的需要，擴(kuò)大了學(xué)習(xí)的范圍，使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到更多的知識(shí)。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)方式不僅能夠?yàn)閷W(xué)生增加更多的學(xué)習(xí)資源，還能夠讓學(xué)生更加便利地掌握知識(shí)，了解理論，了解實(shí)務(wù)。通過(guò)這些方法，不同國(guó)家和地區(qū)的學(xué)生都可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，極大地改善了教育的狀況。3.實(shí)踐環(huán)節(jié)的豐富。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式除了重視“動(dòng)手操作”之外，還要注重豐富實(shí)踐環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的性別、背景、興趣、抱負(fù)等特點(diǎn)，通過(guò)豐富多樣的活動(dòng)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生能夠在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的可塑性、靈活性、多樣性以及實(shí)用性。教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)也應(yīng)與學(xué)生的生活有關(guān)，例如，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決學(xué)生生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，如預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)，制定家庭預(yù)算計(jì)劃等，這樣不僅能從實(shí)際生活中尋找到具有重大意義的問(wèn)題，而且能夠很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。三、實(shí)踐中應(yīng)用建模思想的教學(xué)案例實(shí)際中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的具體實(shí)施方式有很多種，以下是一些具體的教學(xué)案例：1.數(shù)學(xué)建模與社區(qū)合作。由于社區(qū)和學(xué)校的距離較近，因此在校內(nèi)開展與社區(qū)合作的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，具有非常重要的意義。為此，可以利用學(xué)校與社區(qū)相關(guān)信息之間的互動(dòng)，從而觸發(fā)一系列關(guān)于社會(huì)實(shí)踐與數(shù)學(xué)建模相銜接的活動(dòng)，這些活動(dòng)可以涉及先進(jìn)制程、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、社區(qū)疏散系統(tǒng)等方面。在這些活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)，也會(huì)感受到數(shù)學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性。2.數(shù)學(xué)建模與研究活動(dòng)的結(jié)合。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，除了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性外，還需要強(qiáng)調(diào)與研究的結(jié)合，這是提高學(xué)生理論知識(shí)的同時(shí)陶冶學(xué)生實(shí)踐精神的關(guān)鍵因素。在學(xué)生的論文選題環(huán)節(jié)或者科研課程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從自己的興趣出發(fā)，選擇一個(gè)重要的實(shí)際問(wèn)題作為論文和課題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行分析解決。3.數(shù)學(xué)建模與野外考察。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，野外考察是一種非常重要的實(shí)踐方式。在實(shí)踐環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以相互合作，解決各種實(shí)際問(wèn)題，在團(tuán)隊(duì)合作中增強(qiáng)彼此的溝通交流能力。同時(shí)，野外考察還可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)在實(shí)踐過(guò)程中的應(yīng)用想象力發(fā)揮，對(duì)學(xué)生多樣的外來(lái)環(huán)境進(jìn)行更好的認(rèn)識(shí)，提供了一種在自然環(huán)境中感知數(shù)學(xué)運(yùn)用的機(jī)會(huì)。四、總結(jié)基于建模思想的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法能夠有效地提高數(shù)學(xué)教育的實(shí)效性和應(yīng)用性，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)的范圍，并深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，應(yīng)重視實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)、增加教學(xué)案例豐富性