張維迎《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》部分答案

張維迎《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》部分習(xí)題答案如果圖片不顯示，用打印預(yù)覽就可以了。P127第一題：領(lǐng)悟精神就可以了，而且每本書上都有這些例題，不找了。第二題：UMD為參與人1的戰(zhàn)略，LMR為參與人2的戰(zhàn)略。前面的數(shù)字代表參與人1的得益，后面的代表參與人2的得益。參與人2的R戰(zhàn)略嚴(yán)格優(yōu)于M戰(zhàn)略，剔除參與人2的M戰(zhàn)略，參與人1的U戰(zhàn)略優(yōu)于M戰(zhàn)略，剔除參與人1的M戰(zhàn)略，參與人1的U戰(zhàn)略優(yōu)于D戰(zhàn)略，剔除參與人1的D戰(zhàn)略，參與人2的L戰(zhàn)略優(yōu)于R戰(zhàn)略，剔除參與人2的R戰(zhàn)略。最后均衡為U，L（4，3）。這樣可能看不清，按照步驟一步步畫出圖就好多了。第三題：恩愛型厭惡型用劃線法解出，恩愛的都活著或者都死，厭惡的或者受罪，死了對方另一個(gè)人開心的不得了。第四題：沒有人會(huì)選擇比原來少的錢，戰(zhàn)略空間為{原來的錢，比原來多的錢}。支付為{0，原來的錢，比原來多的錢}。納什均衡為選擇原來的錢。要畫圖自己畫畫。第五題：n個(gè)企業(yè)，其中的一個(gè)方程：π1＝q1（a－（q1＋q2＋q3……qn）－c），其他的類似就可以了，然后求導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為每個(gè)值都相等，q1=q2=……qn=(a-c)/(n+1)?；蛘呦惹蟪?個(gè)企業(yè)的然后3個(gè)企業(yè)的推一下就好了。第六題：在靜態(tài)的情況下，沒有一個(gè)企業(yè)愿意冒險(xiǎn)將定價(jià)高于自己的單位成本C，最終P=C，利潤為0。因?yàn)槊總€(gè)參與人都能預(yù)測到萬一自己的定價(jià)高于C，其他人定價(jià)為C那么自己的利益就是負(fù)的（考慮到生產(chǎn)的成本無法回收）。就算兩個(gè)企業(yè)之間有交流也是不可信的，最終將趨于P=C?，F(xiàn)實(shí)情況下一般寡頭不會(huì)進(jìn)入價(jià)格競爭，一定會(huì)取得一個(gè)P1=P2=P均衡。此時(shí)利潤不為零，雙方將不在進(jìn)行價(jià)格競爭。第七題：設(shè)企業(yè)的成本相同為C，企業(yè)1的價(jià)格為P1，企業(yè)2的價(jià)格為P2。π1=(P1-C)(a-P1+P2)，π2=(P2-C)(a-P2+P1)。一階最優(yōu)：a-2P1+C+P2=0，a-2P2+C+P1=0。解得：P1=P2=a+C，π1=π2=a2。第八題：不會(huì)！第九題：ABCABCABCABCA2,0,12,0,12,0,1A2,0,11,2,02,0,1A2,0,12,0,10,1,2B2,0,11,2,02,0,1B1,2,01,2,01,2,0B2,0,11,2,00,1,2C2,0,12,0,10,1,2C2,0,11,2,00,1,2C0,1,20,1,20,1,2參與人1的得益為第一個(gè)數(shù)字，參與人2為第二個(gè)數(shù)字，參與人3為第三個(gè)數(shù)字。劃線法得到納什均衡為(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。第十題：桿子老虎雞蟲子桿子0,0-1,10,01,-1老虎1,-10,0-1,10,0雞0,01,-10,0-1,1蟲子-1,10,01,-10,0參與人1的得益為第一個(gè)數(shù)字，參與人2的得益為第二個(gè)數(shù)字。無純戰(zhàn)略納什均衡，設(shè)參與人1為P1～P4，參與人2為Q1～Q4。得到：-Q2+Q4=Q1-Q3=Q2-Q4=-Q1+Q3，推出：Q1=Q2=Q3=Q4=1/4。同理P1=P2=P3=P4=1/4。以上述的概率在桿子，老虎，雞，蟲子中選擇一個(gè)。第十一題：ABC3,3-6,0D0,-60,0均衡為（A，C）(3，3)。轉(zhuǎn)換為ABC3,3-6,0D0,-60,0E4,02,5均衡為（B，E）(2，5)。此時(shí)參與人的得益為2，比轉(zhuǎn)換前降低了。P233第一題：畫畫就算了，word不好做出來，需要的話等有相機(jī)在拍出來。第二題：看看就不是完美回憶。證明不會(huì)。第三題：（1）就一個(gè)純戰(zhàn)略納什均衡，沒有子博弈，同納什均衡，精煉貝葉斯也是這個(gè)。這個(gè)題目沒什么意思啊，好像是考察三個(gè)不同均衡的關(guān)系來著。第二題：這個(gè)題目我寫出來可能有點(diǎn)亂，我找個(gè)例題自己看，基本上一模一樣的，就變了幾個(gè)數(shù)字?？梢宰鳛樾盘?hào)傳遞例題收藏。發(fā)送者的得益是1，4，2，0和2，0，1，1。也就是前面的數(shù)字。接收者是后面的數(shù)字。我第一次看的時(shí)候差點(diǎn)亂掉。題目是《博弈論基礎(chǔ)》吉本斯這本書上，P149?？赐赀@個(gè)例子之后可以直接轉(zhuǎn)到第六題做，那個(gè)是證明題可以檢驗(yàn)是否掌握方法，然后做上面那題。就樣子變了下，其實(shí)就是上面的那圖。解答如下：第三題：積分不會(huì)，當(dāng)時(shí)高等數(shù)學(xué)，概率論沒學(xué)好。第四題：第五題：積分不會(huì)，當(dāng)時(shí)高等數(shù)學(xué)，概率論沒學(xué)好。第六題：給出個(gè)圖，解答步驟和方法完全按照第二題。A代表襲擊，N代表不襲擊。第七題：直接列個(gè)表，寫個(gè)3次博弈就看出來了。第八題：企業(yè)希望銀行貸款，銀行不希望企業(yè)違約，銀行在第一階段將強(qiáng)勢不貸款，第二階段企業(yè)2觀測到第一階段的情況，不會(huì)發(fā)生威脅貸款。這個(gè)好像沒什么意思，一旦放在現(xiàn)實(shí)中信息太復(fù)雜了，感覺上不具有發(fā)展的可能性。第九題：政府不會(huì)攻擊飛機(jī)，會(huì)在事后將歹徒抓獲并且用強(qiáng)硬的態(tài)度就行處決。問題是如何降低歹徒劫機(jī)的得益，只要讓歹徒劫機(jī)得到的得益低于不劫機(jī)時(shí)的得益，或者建立處罰措施，讓歹徒不敢冒險(xiǎn)劫機(jī)。P441第一題：委托人決定代理人的工資，不具有完全信息，代理人有完全信息?？磿系哪遣糠钟泻茉敿?xì)的介紹。第二題：貌似書上有的，我看那個(gè)方程挺熟悉的。第三題：問題中提到企業(yè)是零利潤，也就是委托人就是代理人，等于將權(quán)限全部給予了代理人，代理人其實(shí)是給自己打工賺錢。參與約束：0.2√w1+0.8√w2-7≥4激勵(lì)相容約束：0.2√w1+0.8√w2-7≥0.9√w1+0.1√w2-0零利潤約束：0.8×1000-0.2w1-0.8w2=0工資不依賴產(chǎn)出，奶奶的零利潤條件下產(chǎn)出全部給了代理人，一個(gè)產(chǎn)出是100，一個(gè)是800。是個(gè)人都知道選擇800。工資就是800，效用水平√800-7解第一小題就可以了，代理人效用水平800，最優(yōu)合同(w1，w2)。我解出的兩個(gè)的數(shù)不是整數(shù)，不知道是不是解錯(cuò)了，原理是這個(gè)。可以觀察，代理人只要滿足參與人約束，效用水平√800-7。不可觀察效用水平也是這個(gè)。真是不知道出題目的人是咋的想的，你要出下面的四個(gè)題目就別整零利潤條件，整個(gè)零利潤條件不是把企業(yè)給了代理人了么。對于自己的企業(yè)代理人當(dāng)然是努力了，產(chǎn)出全是自己的不努力腦子抽了！這個(gè)類似企業(yè)讓員工用工資認(rèn)購企業(yè)的股權(quán)，這樣企業(yè)的產(chǎn)出將直接影響員工的股權(quán)得益。題目中就是把股份全部給了代理人，真不明白委托人開個(gè)企業(yè)干什么。第四，五，七題全是一個(gè)樣子，寫出參與約束，激勵(lì)相容約束，企業(yè)利潤函數(shù)，解出來就可以了。第八題：零利潤條件下，無差異曲線和45度線的交點(diǎn)就是了。第九題：不會(huì)！P532第一題：沒看書！第二題：不會(huì)！第三題：(1)F時(shí)c=1，概率是θ，c=2時(shí)，1-θ。C時(shí)c=1，概率是θ，c=2時(shí)，1-θ。當(dāng)c=1時(shí)，w1當(dāng)c=2時(shí)，w2經(jīng)理調(diào)查的期望：出現(xiàn)c=1,w1，概率是θ2+θ(1+θ)+(1-θ)θ出現(xiàn)c=2,w2，概率是(1-θ)(1-θ)不調(diào)查的期望：θlnw1+(1-θ)lnw2，參與約束：(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a≥lnw0(w0為保留工資，那個(gè)東西不會(huì)打這個(gè)代替。)激勵(lì)約束：(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a≥θlnw1+(1-θ)lnw2股東收入：-(2θ-θ2)w1-(1-θ)2w2即：max-(2θ-θ2)w1-(1-θ)2w2S.t(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a≥lnw0(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a≥θlnw1+(1-θ)lnw2引入拉格朗日乘數(shù)：λ，μ-(2θ-θ2)w1-(1-θ)2w2+λ[(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a-lnw0]+μ[(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a-θlnw1-(1-θ)lnw2]對w1求偏導(dǎo)：-(2θ-θ2)+(2θ-θ2)λ/w1+(2θ-θ2)μ/w1-θμ/w2=0對w2求偏導(dǎo)：-(1-θ)2+(1-θ)2λ/w2+(1-θ)2μ/w2-(1-θ)μ/w2=0當(dāng)λ>0，μ>0時(shí)，即參與約束等式成立，激勵(lì)相容約束等式成立。解得：(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a=lnw0(2θ-θ2)lnw1+(1-θ)2lnw2-a=θlnw1+(1-θ)lnw2得到：lnw1/w2=a/(θ-θ2)，w1/w2=ea/(θ-θ2)(2θ-θ2)lnea/(θ-θ2)w2+(1-θ)2lnw2=lnw0+aw2=w0e-a/(1-θ)，w1=w0ea/θ其他情況的討論：λ=0，μ=0時(shí)λ>0，μ=0時(shí)λ=0，μ>0時(shí)上述三種情況下方程都是矛盾的，不成立！關(guān)于選擇F或者C的情況，可以設(shè)選擇F的概率是q，C的概率是1-q，然后繼續(xù)計(jì)算期望值，最后的q是會(huì)消掉的。第二小題的證明出現(xiàn)點(diǎn)問題，證明不出來！第四題：不會(huì)！第五題：略！第六題：(1)完全信息下，地主知道短工是什么類型的，只要滿足參與約束。(這個(gè)符號(hào)√代表根號(hào))勤奮：√w-5=9，w=86偷懶：√w=9，w=81地主的收益分別是174和9。則勤奮是最優(yōu)的。不完全信息下，地主不知道短工的類型。地主收益：260-10-0.1w1-0.9w2參與約束：√0.1w1+0.9w2-5≥9激勵(lì)約束：√0.1w1+0.9w2-5≥√0.6w1+0.4w2解法同第三題，兩個(gè)方程是0.1w1+0.9w2=86，w1-w2>10解出w1=0，w2=860/9最優(yōu)激勵(lì)合同為(w1=0，w2=860/9)，地主的收益是164地主知道類型時(shí)，只要給出一個(gè)w就可以了，不知道類型時(shí)將會(huì)給出分離的兩個(gè)，目的是將偷懶者驅(qū)逐，最終勤奮的人獲得合同第七題：工人不會(huì)是長生不老的。第八題：團(tuán)隊(duì)那部分沒看，不會(huì)！第九題：不會(huì)！P589第一題：沒看書！第二題：前面那個(gè)就別回了，省的浪費(fèi)郵費(fèi)！第二個(gè)回并且推薦一個(gè)，第二個(gè)有權(quán)威機(jī)構(gòu)的認(rèn)證的研究基金，可能有好大一筆錢支配。第三題：投資帶來的利潤大于當(dāng)工人的所產(chǎn)生的收益，方程：θ[f(k)-(1+r)(k-w0)]=(w+w0)(1+r)求出θ≥[(w+w0)(1+r)]/[f(k)-(1+r)(k-w0)