高級計量經(jīng)濟學復(fù)習精要

#/16高級計量經(jīng)濟學復(fù)習精要一、簡答題（10分X2）：（一）多重共線性問題：（主要看修正方法）1、多重共線性是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系而使模型估計失真或難以估計準確。完全共線性的情況并不多見，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。2、產(chǎn)生原因主要有3各方面：（1）經(jīng)濟變量相關(guān)的共同趨勢；（2）滯后變量的引入；（3）樣本資料的限制。3、造成的后果：（1）完全共線性下參數(shù)估計量不存在；（2）近似共線性下OLS估計量非有效；（3）參數(shù)估計量經(jīng)濟含義不合理；（4）變量的顯著性檢驗失去意義；（5）模型的預(yù)測功能失效。4、識別方法：（1）經(jīng)驗識別：對模型估計后，R2極高，多個變量不顯著，出現(xiàn)與理論預(yù)期相悖的情況，有理由懷疑存在多重共線性。（2）相關(guān)系數(shù)法：計算變量間兩兩相關(guān)系數(shù)。只要其中一個大等于0.6或0.7，則說明可能存在嚴重的共線性。（3）膨脹因子法：計算每個解釋變量的VIF，若某一個VIFN10,則說明存在嚴重的共線性。5、修正方法：（※※※）根據(jù)老師講課容進行整理共線性的修正方法有很多，按照優(yōu)劣程度排序，主要有五種方法：方法1：擴充樣本以減弱共線性。主要通過增加自由度來提高精度，如將時序數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)變?yōu)槊姘鍞?shù)據(jù)，從而將一維數(shù)據(jù)變?yōu)槎S。評價：這種方法最理想，但存在的缺點是：①效果不定；②不可行。方法2：工具變量法（IV）。主要通過工具變量，運用兩階段最小二乘完成。評價：這種方法目前最受歡迎，高質(zhì)量的期刊論文通常都采用該方法。缺點是：①由于相關(guān)關(guān)系具有傳導(dǎo)性，工具變量S很難找；②用S替代X，有時經(jīng)濟正當性不足。方法3：變量變換法。可以通過對數(shù)變換、絕對轉(zhuǎn)相對和方程變換進行變量變換。評價：這種方法最簡單易行，但存在的缺點是：①簡單相關(guān)系數(shù)描述的是線性關(guān)系，而對數(shù)是非線性化過程；②功效不足；③不是所有變量都能用來做變換，必須有明確的經(jīng)濟學指代。方法4：逐步回歸法。主要是通過降維減少變量來減弱共線性。評價：這種方法要慎用，最大的缺點是：雖然能很好地解決共線性問題，但是卻引發(fā)了更嚴重的生性問題。方法5：主成份分析法或因子分析法。具有降維的作用，主要用于多指標評價。評價：該方法很好地消除了共線性。但這種方法要慎用，最大的缺點是：經(jīng)濟含義傷害過大。（二）生性問題 E.1、生性是指：模型中的解釋變量與擾動項相關(guān)。通常我們做古典假設(shè)①，為白噪聲，E E8E（8）=0，var（i）=Q2，cov（ij）=0；②X是非隨機變量（微觀可以通過固定抽樣得到解決，宏觀則不可），則cov（X,8）=0成立。但是當cov（X,8）W0時上述假設(shè)便不再成立，我們稱之為生性，進而導(dǎo)致OLS失效，是非一致性的。2、生性產(chǎn)生的原因：①X與Y存在雙向因果，即X影響Y的同時，Y也影響X；如金融發(fā)展與經(jīng)濟增長；外商直接投資FDI與經(jīng)濟增長；犯罪率與警備投入。②模型遺漏重要解釋變量。無論是缺失重要解釋變量導(dǎo)致，還是無法獲取數(shù)據(jù)導(dǎo)致，被遺漏的重要變量進入了殘差項，如果與其他解釋變量相關(guān)，就會出現(xiàn)cov（Ut，Xt）W0,也就是生性問題。③度量誤差：由于關(guān)鍵變量的度量上存在誤差，使其與真實值之間存在偏差，這種偏差可能會成為回歸誤差的一部分，從而導(dǎo)致生性問題。（老師上課沒講③）3、解決方法：針對雙向因果產(chǎn)生的生性問題，比較容易解決，通過聯(lián)立方程組即可。難處理的是遺漏重要解釋變量的情況，通常采用的方法有：①工具變量法（IV）：就是找到一個變量和生化變量相關(guān)，但是和殘差項不相關(guān)。通常采用2515方法進行回歸。這種方法是找到影響生變量的外生變量，連同其他已有的外生變量一起回歸，得到生變量的估計值，以此作為IV，放到原來的回歸方程中進行回歸。（假如我們考察一個工資決定模型salary=P+Peduc+Pabli+u01 2 i首先，用Probit模型估計p（work）=f（educ,abli），得到pi其次，構(gòu)建模型salary=P+Peduc+Pabli+5p+v進行估計）01 2 ii②得分匹配與DID模型（雙差分模型）：思想是按照一定的標準，找到與樣本match的控制組。在假設(shè)外在沖擊同時影響兩個組別的情況下，做差來剔除掉外界沖擊的影響。第一步，該方法關(guān)鍵在于得分匹配的確定，配對樣本的選擇原則是保證兩個樣本隨時間自然變化的部分是相同的，一般根據(jù)距離最近作為配對的樣本點的方法進行匹配得分。第二步是估計方法，采用雙重差分法（DID）。在假設(shè)外在沖擊同時影響兩個組別的情況下，做差來剔除掉外界沖擊的影響。（在樣本選擇上，控制不可觀測變量，然后利用雙差分模型進行估計Eg：salary=P+Peduc+Pabli+u01 2 i（1）樣本抽取時，將ablity相等或相近的觀測值進行配對（匹配標準IQ/雙胞胎）（2）用雙差分模型5口）進行參數(shù)估計ln（salary-salary）=a+aln（educ -educ ）+得分組 對照組0 1 得分組 對照組i人估計出工，等價于原模型中的P1不足：樣本要求非常大，尤其是用多重標準進行匹配時，樣本要求更大。）老師舉得例子二、虛擬變量：（20分）（給出實際經(jīng)濟問題，根據(jù)目標設(shè)計虛擬變量，寫出模型?？疾煲环N群體異質(zhì)。完整考察如何設(shè)計，如何運用到模型中。）須知：1、模型設(shè)計時一定要有截距項，虛擬變量引入原則一定要滿足m-1原則。m為互斥類型的定性因素。2、要掌握虛擬變量引入模型的三種方法，即加法模型、乘法模型和既加又乘模型。1、舉例說明如何引進加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。答案：設(shè)Y為個人消費支出；X表示可支配收入，定義n：1庠度一fl 3季度 fl 4季度^[0其他當其他 其他如果設(shè)定模型為.=%+十代+4Q牛+/X-十%此時模型僅影響截距項，差異表現(xiàn)為截距項的和，因此也稱為加法模型。如果設(shè)定模型為｝工二冷+陰/十鳥劣十當加十易匕十鼻（4H）+B-.（鼻此時模型不僅影響截距項，而且還影響斜率項。差異表現(xiàn)為截距和斜率的雙重變化，因此也稱為乘法模型。=8,+顯了,+屏LK.+屏+*中。4+%? _2、考慮下面的模型：, ^ ,,一一一一”-—其中，Y表示大學教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學教師的年薪是否受到性別（男、女）、學歷（本科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：nL男教師 n”1：麗士 、」二博士Ljo,女救師 小一曾，其他 處一：0,其他L.基準奧提什么？工斛程各系熟所代表的含義，并鎮(zhèn)朗各系教由哨號。3若即下用，仁胃出葉之結(jié)論？解」L展范奘為本科女演師出上溫表示工齡對年薪的睇b即工酹每熠加1單位，平均而言，年薪好強加寫個單位，我期符號為正，因為隨看年第的格加，工資應(yīng)該增加?為體現(xiàn)了性別差博.曷和母體現(xiàn)了學歷差異，博期衿號為正，3乩>為宣明，博士教師的年薪高于前士教師的年薪「3、考慮下面的模型：】；=，_￡/：_&二,一上二:一￡-^「一:j其中，丫表示大學教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學教師的年薪是否受到性別、學歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）口_卜男教師口-卜碩士0-小博士女教師2一［［其他與-［0,其他基準類是什么？解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。若B4>B3，你得出什么結(jié)論？答案：1.基準類是本科學歷的女教師。.B0表示剛參加工作的本科學歷女教師的收入，所以B0的符號為正。B1表示在其他條件不變時，工齡變化一個單位所引起的收入的變化，所以B1的符號為正。

B2表示男教師與女教師的工資差異，所以B2的符號為正。B3表示碩士學歷與本科學歷對工資收入的影響，所以B3的符號為正。B4表示博士學歷與本科學歷對工資收入的影響，所以B4的符號為正。.若84M3，說明博士學歷的大學教師比碩士學歷的大學教師收入要高。4、性別因素可能對年薪和工齡之間的關(guān)系產(chǎn)生影響。試問這種影響可能有幾種形式，并設(shè)定出相應(yīng)的計量經(jīng)濟模型。專Y二年薪，變量乂=工齡，◎J,男性TOC\o"1-5"\h\zb，女性 （吩）性別因素可能對年薪和工齡之間的關(guān)系的影響有三種方式。第一種，性別只影響職工的初始年薪，設(shè)定模型為：\o"CurrentDocument"匕=倏+4工+4口+% （2分）第二種，性別因素影響職工的加薪機會，設(shè)定模型為二\o"CurrentDocument"I：二戛十足笈;十國以及:十% 12分）第三種,性別因素既影響職工的初始年薪也影響加薪機會，模型設(shè)定為：I；=靈+81工+旦+用2+% （2分》5、考慮下面的模型：」二土一三工7二七：一”飛.」：其中，Y——MBA畢業(yè)生收入，乂一一工齡。所有畢業(yè)生均來自清華大學，東北財經(jīng)大學，工業(yè)大學。1清華大學抽及4其他「I沈陽工業(yè)大學期法1o其他（1）基準類是什么？基準類是東北財經(jīng)大學MBA畢業(yè)生。你預(yù)期各系數(shù)的符號如何？預(yù)期B1的符號為正；B2的符號為正；B3的符號為負。（2）如何解釋截距B2B3？截距B2反應(yīng)了清華大學MBA畢業(yè)生相對于東北財經(jīng)大學MBA畢業(yè)生收入的差別；截距B3反應(yīng)了工業(yè)大學MBA畢業(yè)生相對于東北財經(jīng)大學MBA畢業(yè)生收入的差別。）（3）若B2>B3，你得出什么結(jié)論？（4）如果B2>B3,我們可以判斷清華大學MBA畢業(yè)生的收入平均高于工業(yè)大學MBA畢業(yè)生的收入。三、異方差問題（25分）模型: -匚-E，".一?一二一，如果出現(xiàn),"'，對于不同的樣本點，隨機擾動項的方差不再是常數(shù)，而且互不相同，則認為出現(xiàn)了異方差。1、異方差的三大后果：一是最小二乘估計不再是有效估計量；二是相關(guān)參數(shù)的t檢驗、模型尸檢驗失效；三是估計量的方差是有偏的，參數(shù)或因變量預(yù)測的置信區(qū)間的估計精度下降（甚至這種區(qū)間估計是失效的）。2、異方差的檢驗識別：White檢驗的具體步驟如下。以二元回歸模型為例，yt=A+叱卻2xt2+ut（1）①首先對上式進行。15回歸，求殘差U。t②做如下輔助回歸式，（包括截距項、一次項、平方項、交叉項）U2=a+ax+ax+ax2+ax2+axx+v⑵t 0 1t1 2t2 3t1 4t2 5t112t即用u2對原回歸式（1）中的各解釋變量、解釋變量的平方項、交叉積項進行。15回歸。求t輔助回歸式⑵的可決系數(shù)R2。③White檢驗的零假設(shè)和備擇假設(shè)是H0: （1）式中的ut不存在異方差，H1:（1）式中的ut存在異方差④在不存在異方差假設(shè)條件下構(gòu)造LM統(tǒng)計量或F統(tǒng)計量LM=nR2?％2（5）b R2/5 ?/八或F=F（5,n-6）（1-R2）/（n-6）其中n表示樣本容量，R2是輔助回歸式（2）的OLS估計式的可決系數(shù)。自由度5表示輔助回歸式⑵中解釋變量項數(shù)（注意，不計算常數(shù)項），n-6是樣本量減參數(shù)個數(shù)（因此可以擴展到K個解釋變量的情形）。nR2屬于LM統(tǒng)計量。⑤判別規(guī)則是若nR2<%2a⑸，承受H0（ut具有同方差）若nR2次2a⑸，拒絕H0（上具有異方差）或F<Fa（5,n-6）,承受H0（工具有同方差）反之拒絕3、異方差的消除（WLS：加權(quán)最小二乘估計）關(guān)鍵在于權(quán)重的選擇，我們考的是采用殘差作為權(quán)重，即采用（1）式中估計的1/|u|為權(quán)t重，將殘差的絕對值除（1）式的左右兩邊，然后對轉(zhuǎn)換后的（1）式進行。15。1、什么是異方差性?舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。1）模型;二’■.壁「一’■?"[■?--：匚二二一二二如果出現(xiàn)'二二人|，7二「二一一一一「，對于不同的樣本點，隨機擾動項的方差不再是常數(shù)，而且互不相同，則認為出現(xiàn)了異方差。2）在現(xiàn)實經(jīng)濟中，異方差性經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本的計量經(jīng)濟學問題。例如：工業(yè)企業(yè)的研究與發(fā)展費用支出同企業(yè)的銷售和利潤之間關(guān)系的函數(shù)模型；服裝需求量與季節(jié)、收入之間關(guān)系的函數(shù)模型；個人儲蓄與個人可支配收入之間關(guān)系的函數(shù)模型等。檢驗異方差的主要思路就是檢驗隨機擾動項的方差與解釋變量觀察值的某種函數(shù)形式之間是否存在相關(guān)性。2、下面是一個回歸模型的檢驗結(jié)果。WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic19.41659Probability0.000022Obs*R-squared16.01986Probability0.006788TestEquation:DependentVariable：RESID-2Method:LeastSquaresDate:05/31/06Time:10:54Sample:118Includedobservations:18CoefficieVariablentStd.Errort-StatisticProb.C693735.72652973.0.2614940.7981X1135.0044107.72441.2532390.2340X「2-0.0027080.000790-3.4270090.0050X1*X20.0501100.0207452.4154670.0326X2-1965.7121297.758-1.5146980.1557X2-2-0.1163870.146629-0.7937520.4428MeandependentR-squared0.889992varS.D.dependent6167356.AdjustedR-squared0.844155varAkaikeinfo13040908S.E.ofregression5148181.criterion34.00739Sumsquaredresid3.18E+14Schwarzcriterion34.30418Loglikelihood-300.0665F-statistic19.41659Prob(F-statisticDurbin-Watsonstat2.127414)0.0000221）寫出原回歸模型？V=r+crxl+/3x2+u 分）2）檢驗結(jié)果說明什么問題？異方差問題。3）如何修正？加權(quán)最小二乘法，做變量變換。3、試述異方差的后果與其補救措施。答案：后果：OLS估計量是線性無偏的，不是有效的，估計量方差的估計有偏。建立在t分布和F分布之上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗是不可靠的。補救措施：加權(quán)最小二乘法（WLS）.假設(shè)1已知，則對模型進行如下變換:=受+亂工.如果「未知（1）誤差與成比例：平方根變換。耳尻D4 %L—「4H I 」產(chǎn)一產(chǎn)「忑產(chǎn)可見，此時模型同方差，從而可以利用OLS估計和假設(shè)檢驗。

(2)誤差方差和、二成比例。即二‘二二1,3．重新設(shè)定模型：四、若在槿型：瓦+外匕十%中存在下列屈式的異方差：鉗131=/比"堿洞估計參幼氏的?？诜?解：對于槿型五.若在模型：工=用+應(yīng)禺+小卬存在下列形式的異方差：如心口=^^3你如何估計番數(shù)跖蛇口陰〕答案：也用加福是小二乘法估討模型中的四鳥，”在模型1=國+再孑，十叫的兩邊同時除以同,MW：備="詢+*卡+向y-_}jv=瓦金‘廬，'E則上面的膜理可靜未示為：FEd-=渾=L用工風 ，麗藤后的梯型「:■的瞳機俁差奧轉(zhuǎn)足同方為苣口可以使用0LS估計出瓦，為若在模型：丁二土一土?‘一’中存在以下形式的異方差：‘‘山”二:‘二?"你如何估計參數(shù)包」.答:將原模型左右兩邊同時除以工，原模型變形為:y__LX=_J__L令‘一萬「［方’一工廣，則式.{1}可以寫為;7；=B:+ER十已I?的⑺=小（一）=/3⑷=/由于 廠 ?，所以式⑵所表示的模型不再存在異方差問題，故可利用普通最小二乘法對其進行估計，求得參數(shù)的估計值。四、面板數(shù)據(jù)問題（20分）1.模型形式的選擇（混合模型、變截距模型與變系數(shù)模型的選擇問題）：F檢驗混合模型形式：針對不同截面?zhèn)€體和時點，截距項相等和斜率項也相等+芍/+叫，工=1,…2V,￡=1,…7變截距模型：不同截面?zhèn)€體的截距項不同，但斜率項相同（2）y{s=a;+xith-ui(Tj=L-N,t=LT（2）變系數(shù)模型：所有參數(shù)在不同截面?zhèn)€體間不一樣此-a-xilbi-ui}?i=l.…N、￡=1「，T所以F檢驗的目的在于對截距參數(shù)和斜率參數(shù)進行檢驗假設(shè)：H1:b1=b2=?,二bH2:a1=a2=…=aNb1=b2=…二bN如果承受H2,則應(yīng)該選擇混合模型，如果拒絕H2,然后檢驗H1,若承受H1,則選擇變截距模型，否則選擇變系數(shù)模型。F檢驗的基本思想：記變系數(shù)模型（6）的殘差平方和51,變截距模型的殘差平方和為S2,混合模型的殘差平方

和為S3。在H2下檢驗統(tǒng)計量F2服從相應(yīng)自由度下的F分布，即F:=F[(y-l)(Jt+1),N(T-k-F:=如果2的值小于給定顯著性水平下的臨界值FJ（N-1（（k+1）,N（T-K-1力（K為解釋變量的個數(shù)）。則承受H2,即選擇混合模型；若大于臨界值，則繼續(xù)檢驗H1.在H1下檢驗統(tǒng)計量F1也服從相應(yīng)自由度下F分布，即Fi=區(qū)-Fi=區(qū)-1網(wǎng)若%的值小于給定顯著性水平下的臨界值Fj（N-1）k,N（T-K-1）），則承受H1，應(yīng)建立變截距模型，否則建立變系數(shù)模型。［以下不需要記，僅供大家理解，公式看著復(fù)雜，其實理解F檢驗的思想就好記了（方便大家記憶，給出個人對F檢驗的理解）：F檢驗是在給定約束條件下（即原假設(shè)），比較兩個模型的好壞，判斷好壞的一個標準就是看哪個模型的殘差平方和較?。ê茱@然模型擬合的結(jié)果顯示殘差平方和最小，說明解釋變量量越能解釋因變量的變異程度）就選該模型（要小到如何程度或大到如何程度呢，所以需要在給定一個顯著性水平下的臨界值比較），但不同模型的自由度不一樣，所以應(yīng)該比較平均殘差平方和（術(shù)語叫做均方誤），用含約束的模型的殘差平方和原模型（即不含約束或假設(shè)的模型）的殘差平方差和之差再除以自由度之差即分子，分母就是原模型的均方誤（記不住自由度，可以投機取巧：如分子的自由度表示為qjq〃，，分別注明為約束方程殘差平方和的自由度與不存在約束的方程的殘差平方和的自由度（注意指出哪個是約束方程哪個不是約束方程），分母自由度為q〃，）］。1、變截距模型中固定效應(yīng)（FE：fixed6￡￡69）和隨機效應(yīng)（RE:randomeffect）的檢驗:Hausman檢驗（豪斯曼檢驗）首先將變截距模型變形為：歹力—一十空）+xifi+%（i=l,…N,￡=1,…丁）［如下不需要記：方便大家理解，個人總結(jié)理解（理解這些，hausman檢驗的假設(shè)就不需要記）：變形的目的在于將截距項分成不隨截面?zhèn)€體變化的共同截距成分和隨不同截面?zhèn)€體變化的部分，這就是變截距模型的實質(zhì)，如果分離出的隨截面?zhèn)€體變化的截距成分與樣本有關(guān)，即與X有關(guān)，則這些因素是由樣本或自變量決定的，是可由樣本控制或可觀測或可確定（為什么稱為“固定效應(yīng)”呢？原因就在于此，該效應(yīng)在給定樣本下是確定的）的成分，如果是不能由樣本決定則其是不受控制或不可觀測的成分，即由其他樣本之外的隨機因素決定，則該成分與樣本是無關(guān)的］，這就構(gòu)成了如下Hausman檢驗的假設(shè)條件：H0：cov（xit,vi）=0（RE）H1:cov（xit,vi）豐0（FE）Hausman檢驗統(tǒng)計量為：A A 風 .A 口卬—Sc,-%工$）〔"ar（力）—var（ft^￡5）］（Acp.—%心號）其中b為固定效應(yīng)模型的離差變換OLS參數(shù)估計，幻,。為隨機效應(yīng)模型的參數(shù)估計。cv GLS在原假設(shè)成立下，W服從自由度為K（解釋變量的個數(shù)）的卡方分布，所以在給定顯著性水平下與臨界值乂2/K）進行比較，若大于卡方臨界值則拒絕H1,應(yīng)該建立固定效應(yīng)模型，反之則建立隨機效應(yīng)模型。［不需要記憶，僅供大家理解，理解Hausman檢驗的思想：如果截距項與解釋變量是不相關(guān)的，實際上這種隨機成分可以歸入誤差項，則采用兩種估計參數(shù)的方法得到的估計量均還是一致估計量，因為殘差項與解釋變量不相關(guān)，所以兩種估計方法的參數(shù)估計之差應(yīng)該是很小的，若H0不成立，即截距項與解釋變量相關(guān)，則GLS將不是一致估計，則參數(shù)之差應(yīng)比較離差變換OLS估計可行GLS估計估計量之差個體隨機效應(yīng)回歸模型估計量具有一致性估計量具有一致性小個體固定效應(yīng)回歸模型估計量具有一致性估計量不具有一致性大大。］2、FE和RE的參數(shù)估計方法（離差變換OLS估計和FGLS估計）FE的參數(shù)估計：離差變換OLS即分別對因變量和各解釋變量取平均值，并對原模型進行離差轉(zhuǎn)換，此時無截距項，如下：變換的方程為y—y=（X—XJ/P+（u—u）it iti iti然后采用OLS對該方程進行估計。RE效應(yīng)模型的FGLS估計大家看伍德里奇書上第468-469頁關(guān)于識別面板數(shù)據(jù)模型類別介紹2個統(tǒng)計量,判別模型中是否存在個體固定效應(yīng)的F檢股兩板數(shù)據(jù)建模的一項重要任務(wù)就是判別模型中是否存在個體固定效應(yīng),以個體隨機效應(yīng)模型埼=?+居歲+/為例，無論是固定效應(yīng)還是,隨機效應(yīng)模型，.都被看作是隨機變量，并都有假定條件由J-猛=g+//下面介紹兩種檢驗方法，F(xiàn)檢驗和Hansmsm檢驗,先介紹F檢驗原理.F統(tǒng)計量定義為，F(xiàn)=四務(wù)巡圾＞蹊一SSEU/(T-k)其中SSEr表示約束模型的殘差平方和，SWE,表示非勾束模型的殘差平方和，?表示約束條件個數(shù)，r表示樣本容量,人表示未加約束的模型中被估參數(shù)的個數(shù).以檢驗建立混合模型還是個體周定效應(yīng)模型為例，介紹尸檢驗的應(yīng)用.建立假設(shè)H(l：%F"模型中不同個體的截距相同(真實模型為混合模型)UHl：模型中不同個體的截距項內(nèi)不同[真實模型為個體固定效應(yīng)模型尸統(tǒng)計量定義為：白心苫耳LSS&】/山仃7-QTNT-N—蝴_ [)― 工編/(7VF-N-k) --SSE^.^NT-N-k)其中四后表示約束模型』即混合估計模型的殘差平方和,斜耳表示非約束模型，即個體固定效應(yīng)模型的殘差平方和。、表示個體個數(shù)a外口)表示約束條件個數(shù).Xf?丁丁一產(chǎn)叫內(nèi)一八2二3K；=_kJ*八々21—i fcaJ表示解釋變量對應(yīng)參數(shù)的個數(shù).案例1(file:5paml021：199G20M年中國東北'華北、華東15個省級地區(qū)的居民家庭固定價格的人均消費(CP)和人均收入(IP)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是7年的，每一年都有"個數(shù)據(jù)，共105組觀測值口人均消費和收入兩個面板數(shù)據(jù)都是平衡面板數(shù)據(jù)，各有15個個體。以案例1為例，已知5rSF1P=4824588,SS&=22寸0386,個體數(shù)召=(SE的「￡￡￡?"(1—1)=(0.1702—也0667〃4=(100074=號品弭/(NT—N—防 0.0667/{105-15-1)0.00075 ”K就(14,鴕=1.78因為產(chǎn)=9.87＞耳岫(14,89)=1.78,推翻原假設(shè)，比較上述兩種模型，建立個體固定效應(yīng)模型比混合模型更合理。EVie制中稱作多余的固定效應(yīng)檢驗，使用產(chǎn)和工艇兩個統(tǒng)計量。在固定效應(yīng)模型估計窗口中的View鍵選Fix/RandomEffectsTesting,RedundantFixedEffects-LikelihtiodRatio功能口

RedundantFixedEffectsTestsPool：POOLOiTestcross-sectionfixedeffectsEffectsTestStatisticd.f.Prob.Cross-sectionF9364634CM㈣oooooCross-sectionChi-square99363053140.0000因為概率小于01嗚，推翻原假設(shè)，兩相比較，應(yīng)該建立個體固定效,應(yīng)模型口4.4HHiismim檢驗4.4HHiismim檢驗原假設(shè)與備擇假設(shè)是個體效應(yīng)與回歸變量無關(guān)（個體隨機效應(yīng)凹歸模型）珥：個體效應(yīng)與回歸變量相關(guān)（個體固定效應(yīng)凹歸模型）離差變換OIS相計可行GLS估計估訐量之隹個體隨機效應(yīng)模型估計量具有一致性估計量具有?致性小個體固定效應(yīng)模型估計量具有一致性估計量不具有■-■致性大「?3("9) 2H=s2-s2H=)r\Var(G)-Var(0)yl(0-9/的

案例1(HIe:5panelO2)：1996-2002年中國東北、華北、華東15個省級地區(qū)的居民家庭固定價格的人均消費(CP)和人均收入UP)數(shù)據(jù)見file:panem2.數(shù)據(jù)是7年的，每一年都有15個數(shù)據(jù)，共1U5組觀測值.對數(shù)的人均消費對收入的而板數(shù)據(jù)散點圖人均消:費對收入的而板數(shù)據(jù)散點圖對數(shù)的人均消費對收入的而板數(shù)據(jù)散點圖人均消:費對收入的而板數(shù)據(jù)散點圖個體固定效應(yīng)模型估計結(jié)果如下：LnCP^=0.6S78+U用925Lnl%飛(5.4) (60向 肥=0S9,DW=15DependentVanabie:LNCP?MethodPooledLeastSquaresDate喇財Time06:16Sample:19362002Includedobservations:7u■ I JCross-sectionsincluded:16Totalp<iol(balanced)otaservattors;105Ta「i就ilg CoefficientStdErrortStatisticProhC 0697774 0.1281B1 S.365617 O.OOOQLNIP? 0,892481 D,014739 6055436 0OCOOFl啤dE能日客到%“C -0.0039960J-C 0.062071匚l仆 nCgi T*stsCgi T*sts!- 11 ? /I1 1 ??FixedElfectsTeslsPgl：POOL01Test 版聞effectsC&rrelit^d Effects-Jkuim虹lTestEffectsTe