高中數(shù)學(xué)-選修2教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第二章推理與證明習(xí)題訓(xùn)練課高二年級(jí)數(shù)學(xué)人民教育出版社A版選修2-2主講教師：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。（3）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。第二章推理與證明【網(wǎng)絡(luò)體系】D訓(xùn)練題組一：合情推理ADA【解析】(1)推理形式錯(cuò)誤.大前提中的M是“中國(guó)的大學(xué)”它表示中國(guó)的所有大學(xué),而小前提中M雖然也是“中國(guó)的大學(xué)”,但它表示中國(guó)的一所大學(xué),二者是兩個(gè)不同的概念,故推理形式錯(cuò)誤.(2)由于推理形式錯(cuò)誤,故推理的結(jié)論錯(cuò)誤.CBA綜合法和分析法的特點(diǎn)(1)綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法,也是解決數(shù)學(xué)問題的常用的方法,綜合法是由因?qū)Ч乃季S方式,而分析法的思路恰恰相反,它是執(zhí)果索因的思維方式.(2)分析法和綜合法是兩種思路相反的推理方法：分析法是倒溯,綜合法是順推,二者各有優(yōu)缺點(diǎn).分析法容易探路,且探路與表述合一,缺點(diǎn)是表述易錯(cuò);綜合法條理清晰,易于表述,因此對(duì)于難題常把二者交互運(yùn)用,互補(bǔ)優(yōu)缺,形成分析綜合法,其邏輯基礎(chǔ)是充分條件與必要條件.訓(xùn)練題組三：綜合法與分析法小結(jié)AB訓(xùn)練題組四：反證法適用反證法證明的題型有：(1)一些基本命題、基本定理.(2)易導(dǎo)出與已知矛盾的命題.(3)“否定性”命題.(4)“唯一性”命題.(5)“必然性”命題.(6)“至多”“至少”類命題.(7)涉及“無限”結(jié)論的命題等.CC返回訓(xùn)練題組五：數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法的兩點(diǎn)關(guān)注(1)關(guān)注點(diǎn)一:用數(shù)學(xué)歸納法證明等式問題是數(shù)學(xué)歸納法的常見題型,其關(guān)鍵點(diǎn)在于“先看項(xiàng)”,弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律,等式兩邊各有多少項(xiàng),初始n0是多少.(2)關(guān)注點(diǎn)二:由n=k到n=k+1時(shí),除等式兩邊變