高中數(shù)學-復數(shù)的乘法與除法教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

課后反思這節(jié)課是一節(jié)方法課，根據(jù)大綱要求，教學內(nèi)容和學情等，我從類比引入，理清法則，重在應(yīng)用，給學生充分的思考和練習時間，給學生展示的機會，充分調(diào)動學習積極性，最后在總結(jié)提升。因為主要內(nèi)容是學習復數(shù)乘法和除法法則，就是讓學生學會應(yīng)用，能算對題目，這是基本要求；基礎(chǔ)好的還可以掌握一些規(guī)律技巧和知道知識的來龍去脈，這是較高要求；如果能從中體會出化歸的思想和遷移的方法，就完全達到高要求了。課堂效果來看，也是成金字塔遞減的。以后的教學中需要注意的問題:題目安排再少一點，因為學生基礎(chǔ)一般，并且參差不齊，少一點可以思考的更充分，比如這節(jié)課就該少安排一道題。點撥直接說到點，其他讓學生點，讓他們更積極。教材分析本節(jié)課是在上節(jié)課學習了復數(shù)的加減運算及其幾何意義的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習復數(shù)四則運算里的另外兩種運算，即學習復數(shù)的乘法運算法則、i的n次冪的周期性及復數(shù)的除法運算法則。既是對上節(jié)課的提升與綜合應(yīng)用，也是高考中的重點考查點。在教學中，我們既要注意復數(shù)運算法則與實數(shù)運算法則的向上兼容性，又要學習它的新特點。重點是熟練掌握法則的應(yīng)用，并注意規(guī)律的總結(jié)。學情分析本節(jié)課的授課班級是高二、五班,共64人.認知基礎(chǔ)：本班的學生數(shù)學基礎(chǔ)較差，并且分化也比較嚴重，大部分學生對基礎(chǔ)知識的掌握不是很扎實,對數(shù)學知識的理解運用能力較弱,解題的規(guī)范性較差。心里特征：本班的大多數(shù)學生學習態(tài)度端正，有很強的求知欲，學習的積極性很高。學習能力：學生的自我解決問題的能力一般，但具備良好的團隊合作精神，能進行有效的交流、合作和討論.本節(jié)課學習復數(shù)的乘法和除法兩個運算法則，主要是知道法則的來歷與前面知識的聯(lián)系，重點在于會應(yīng)用法則解較簡單的計算問題。根據(jù)學生的情況,我提前做了相應(yīng)的教學準備:1．整理課堂相關(guān)內(nèi)容，制成多媒體課件。2．根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，設(shè)計制作適合的學案。3．設(shè)計在課堂教學中，以學生動手為主，暴露問題，集中解決，同時注意規(guī)范性的示范。3.2.2-3.2.3復數(shù)的乘法、除法學習目標：掌握復數(shù)的乘法和復數(shù)的除法的運算法則以及有關(guān)運算律.自主學習一、新課研究：（一）復數(shù)的乘法１．乘法運算法則：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數(shù)，那么它們的積(a+bi)(c+di)=.2.乘法運算律：（1）交換律：(2)結(jié)合律：.(3)乘法對加法的分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.3.復數(shù)的乘方：對復數(shù)z,z1,z2和自然數(shù)m，n有4.共軛復數(shù)的性質(zhì)（1）；；.（2）zRz=.（二）復數(shù)的除法1.z的倒數(shù)：.2.復數(shù)除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數(shù)x+yi(x,y∈R)叫復數(shù)a+bi除以復數(shù)c+di的商，記為：(a+bi)(c+di)或者3.除法運算規(guī)則：=a+bi,=c+di（a,b,c,d∈R,c+di0）則=例題講解例1計算（1）(1-2i)(3+4i)(-2+i)；（2）(3+4i)(3-4i).例2計算：，，，并總結(jié)規(guī)律.例3計算，，，例4已知:,求證：例5計算例6計算.例7已知z是虛數(shù)，是實數(shù)，求的值.課堂鞏固1、復數(shù)z滿足（z-3）（2-i)=5,(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復數(shù)為（）A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i2、已知,i是虛數(shù)單位，若a-i與2+bi互為共軛復數(shù)，則（）A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i3、滿足（i為虛數(shù)單位）的復數(shù)z=4.設(shè)(x∈R,y∈R),則x=______,y=_______.歸納反思課后探究1.設(shè)z的共軛復數(shù)是，或z+=4,z·＝8，則等于()A.1B.-iC.±1D.±i2.設(shè)z=3+i,則等于（）A.3+i B.3－iC. D.3.的值是（）A.0 B.iC.－i D.14.已知z1=2－i,z2=1+3i,則復數(shù)的虛部為（）A.1 B.－1C.i D.－i5.計算復數(shù)等于（ ）A．0 B．2 C． D．6.，若則的值是（）A．2i B．C． D． 7.設(shè)且，若復數(shù)是實數(shù)，則（）A． B． C． D．8.若復數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位)，則z=．9.復數(shù)z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若是實數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對（a,b）可以是.(寫出一個有序?qū)崝?shù)對即可)10.已知復數(shù)z滿足，求復數(shù)z.計算：若，且為純虛數(shù)，求實數(shù)的取值.，且在復平面的下方，求的取值范圍.14.若是關(guān)于的方程的一個根，求的值.效果分析這節(jié)課課前發(fā)下去學案，上課后先提出本節(jié)課要學習的內(nèi)容和要求，在讓學生按學案要求閱讀教材，并填空（約5分鐘）；然后檢查并講解復數(shù)的兩個運算法則和乘法性質(zhì)，在這個過程中注重類比引導，運用比較分析的方法，注意異同，講清楚需注意的問題（約6分鐘）；學生板演，分兩個階段，第一階段兩個同學分別做例1、2和例3、4，第二階段三個同學做例5至例7，每個階段其他學生也抓緊在學案上做，以學生為主，以應(yīng)用知識解決問題為主，暴露問題后先小組討論，再每個階段我做點評，目的一是內(nèi)容的掌握，二是步驟的規(guī)范，三是提升技巧方法（約30分鐘）；最后從知識點和思想方法上對本節(jié)課做一總結(jié)，布置課下學習內(nèi)容（約2分鐘）。從課堂情況反饋來看，大多數(shù)學生掌握了要學習的主要內(nèi)容。但由于學生板演，時間不是很好控制，學生思考練習充分就壓縮了我的點評時間，最后本計劃讓學生總結(jié)，我補充，限于時間不得不我做了課堂歸納總結(jié)。教學設(shè)計1、復習引入、提出目標從上節(jié)課學習的復數(shù)的加減運算引入，提出本節(jié)課要學習的內(nèi)容和要求類比方法、依舊出新通過類比多項式的乘法法則和根式的除法運算方法，分別得出復數(shù)乘法和除法的運算法則。難點是法則的合理性、對實數(shù)運算的兼容性。緊接著是驗證復數(shù)乘法的運算律和乘方的性質(zhì)。重點是掌握法則，能夠會用、算對。這這個基礎(chǔ)上能夠發(fā)現(xiàn)幾個常用的規(guī)律，并體會和掌握實數(shù)化的方法，進一步滲透劃歸思想。3、運用法則、發(fā)現(xiàn)規(guī)律例1的（1）和（2）是具體數(shù)的乘法運算，設(shè)計目的是掌握法則，同時（2）可以拓展到乘法公式在復數(shù)中依然可以應(yīng)用，例4就是應(yīng)用。例2和例3是除了進一步掌握運算法則和乘方外，還要發(fā)現(xiàn)i的n次冪的周期性，并總結(jié)，發(fā)展學生由特殊到一般的思維方式。例5和例6是掌握復數(shù)除法法則的應(yīng)用，掌握復數(shù)問題實數(shù)化的方法。例7是一個綜合題，既是對本節(jié)新內(nèi)容的檢測，也是對前面知識的回顧和綜合應(yīng)用。4、總結(jié)規(guī)律、掌握技巧總結(jié)規(guī)律性的結(jié)論，一是讓學生有獲得感，二是在以后做題中可提高速度。5、課堂小結(jié)、兩個方面從知識